Dictionnaire de mathématiques récréatives Nombre premier de Chen

Chen

° Nombre premier de Chen. – Nombre premier p pour lequel (p + 2) est soit un premier, soit un semi-premier. Par exemple, 43 qui est un premier n’est pas un nombre de Chen car 45 n’est pas premier et n’est pas le produit de deux premiers. Par ailleurs, 53 qui est un premier est un nombre de Chen car 55 est le produit de deux premiers, soit 5 et 11.

Les 49 plus petits nombres de Chen sont (Sloane, A109611) :

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0		2	3	5	7	11	13	17	19	23
1	29	31	37	41	47	53	59	67	71	83
2	89	101	107	109	113	127	131	137	139	149
3	157	167	179	181	191	197	199	211	227	233
4	239	251	257	263	269	281	293	307	311	317

Les trois carrés magiques suivants sont formés de nombres premiers de Chen. Celui de gauche est dû à Rudolf Ondrejka et les deux autres à l’auteur du dictionnaire.

17	89	71	41	5	41	101	29	83
113	59	5	29	29	29	53	71	89
47	29	101	17	53	17	59	113	41

Les densités sont respectivement 177, 87 et 213.

Index : C

Voir :

Nombre presque premier

Nombre premier absolu

Nombre premier de Chen

Nombre superpremier