° Disparition géométrique – Perte de la totalité ou d'une partie d'une ligne et d'une surface par suite d'une dissection ou d'une illusion d'optique. Par exemple, en découpant un rectangle 5 × 13 ou de 65 unités carrées comme ci-dessous, on peut assembler les pièces pour former un carré 8 × 8 ou de 64 unités carrées. Une unité carrée est disparue.

Cette situation peut apparaître toutes les fois que l’on découpe un rectangle ou un triangle dont la mesure des côtés est constituée par deux nombres dont l'un est le prédécesseur, et l'autre le successeur d'un terme de la suite de Fibonacci. La disparition géométrique peut aussi être relative au nombre de figures qui diminue à la suite du glissement d'une languette ou à la suite d'un assemblage différent de pièces. Voici deux exemples :

Dans le premier exemple, la figure du haut contient sept rectangles : deux jaunes et cinq bleus. La figure du bas en a six : trois jaunes et trois bleus. Une languette a été déplacée. Dans le second exemple, la figure du haut contient 16 rectangles, celle du bas huit. Les six mêmes pièces carrées ont été assemblées d’une façon différente.  

Les problèmes de disparition géométrique appartiennent à la classe des récréations de construction.

© Charles-É. Jean

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