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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Octaèdre

Polyèdre ayant huit faces triangulaires, six sommets et 12 arêtes. Quatre bandes sont suffisantes pour réaliser un octaèdre natté. Le patron nécessaire pour construire un octaèdre régulier peut prendre 11 formes qui sont autant d'octamants différents. Les voici :

Le tableau suivant contient les 10 plus petits nombres pour chacune des classes de nombres figurés reliés au cube. La dimension D est donnée pour chaque classe.

Classe

D

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Gnomonique octaédrique

2

1

5

13

25

41

61

85

113

145

181

Octaédrique

3

1

6

19

44

85

146

231

344

489

670

Hyperoctaédrique

4

1

7

26

70

155

301

532

876

1365

2035

Octaédrique D5

5

1

8

34

104

259

560

1092

1968

3333

5368

L'octaèdre peut être le support d'un treillis magique. Il peut être tronqué.

© Charles-É. Jean

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