|
Problème ancien 301
Une personne a acheté des oranges
à 20 pences la douzaine. Si elle eut eu 6 oranges de plus pour le même
argent, elles lui auraient coûté 4 pences de moins la douzaine.
Combien en a-t-elle acheté ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
80)
Problème ancien 302
Une fruitière a acheté un
certain nombre de pommes à deux pour un denier et autant à trois pour un
denier. En les revendant ensuite à raison de cinq pour deux deniers, elle
trouve qu'au lieu d'en retirer son argent comme elle s'y attendait, elle
perd quatre deniers sur son marché.
On demande combien elle a dépensé.
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
80)
Problème ancien 303
Une personne voulait soulager un
certain nombre de pauvres en leur donnant 2 chelins 6 pences chacun, mais
elle s'aperçut qu'il lui manquerait 3 chelins. Elle leur donna que 2
chelins à chacun et il lui en restait 4.
Combien avait-elle d'argent et
combien de pauvres a-t-elle soulagés ? [Un chelin vaut 12 pences.]
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
90)
Problème ancien 304
Un homme a deux chevaux et une
selle de la valeur de 10 guinées. Si l'on place la selle sur le premier
cheval, sa valeur devient double de celle du second. Mais si l'on met la
selle sur le second cheval, il s'en faut de 13 guinées que sa valeur égale
celle du premier.
Que vaut chaque cheval ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
90)
Problème ancien 305
A et B partent en même temps pour
un lieu éloigné de 150 milles. A fait 3 milles à l'heure de plus que B et
arrive 8 heures 20 minutes avant lui.
Combien chacun a-t-il fait de
milles à l'heure ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
110)
Problème ancien 306
Quelques abeilles s’abattirent
sur un arbre. À une première volée, la racine carrée de la moitié
s’en allèrent. À une seconde volée, les 8/9 du groupe initial
prirent la fuite. Il ne resta plus que deux abeilles.
Combien d’abeilles s’abattirent sur l’arbre ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
111)
Problème ancien 307
A et B distribuent 1200 chelins
pour secourir un certain nombre de personnes. A secourt 40 personnes de plus
que B. B donne 5 chelins à chaque personne de plus que A.
Combien y a-t-il eu de personnes
de secourues par A et B respectivement ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
112)
Problème ancien 308
On a acheté un certain nombre de
moutons pour 120 louis. S'il y eut eu 8 moutons de plus, chaque mouton
aurait coûté 10 chelins de moins.
Combien y avait-il de moutons ?
[Un louis vaut 20 chelins.]
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
112)
Problème ancien 309
Le frère dit à sa sœur :
« J'aurais besoin de 1/4 de tes louis pour en avoir 30 ;
remets-les-moi. » « Il me faudrait, répond la sœur, les 4/5
des tiens pour en avoir 40 ; veux-tu me les remettre ? »
Combien chacun d'eux avait-il de
louis ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
144)
Problème ancien 310
César hérite de Paulin, ce qui
augmente son avoir des 2/3. Henri hérite ensuite de César et son avoir est
triplé. L’avoir d’Henri surpassait de $ 1000 celui de Paulin ?
Quel était l’avoir primitif de
chacun des trois ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
144)
Problème ancien 311
Louise achète 2 ½ livres de
sucre à 6 pences la livre et donne en paiement une pièce telle que le carré
de la pièce qu'on lui rend surpasse le triple de la dépense d'un montant
égal à la pièce rendue.
De combien est la pièce donnée
par Louise ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
145)
Problème ancien 312
Lorsque la petite-fille vint au
monde, le grand-papa avait 3 ½ fois l'âge actuel de la petite- fille et 10
ans après, celle-ci eut 1/8 de l'âge qu'avait alors le grand-papa.
Quel âge ont-ils l'un et l'autre
?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
145)
Problème ancien 313
Il y a 4 ans, la sœur avait 1/5
d'années de plus que le frère. Dans 4 ans, le frère aura 1/10 d'années
de moins que la sœur.
Quel âge ont-ils aujourd'hui ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
146)
Problème ancien 314
« Si
mon gain eut été double, disait un joueur, j'eusse carré le nombre de mes
louis ; s'il n'eut été que 1/2 de ce qu'il est, je les aurais triplés
seulement. »
Quel était son gain ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
146)
Problème ancien 315
Mon oncle a été 1/3 de sa vie
garçon, 1/3 veuf et 1/3 marié. Lorsqu'il épousa ma tante, elle avait 1/3
moins d'années que lui et 8 années après, il en eut 1/3 plus qu'elle.
À quel âge sont-ils morts l'un
et l'autre ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
146)
Problème ancien 316
Un joueur, à qui l'on demande
combien il a gagné de louis, répond : « L'un des facteurs de mon
gain n'est que moitié de l'autre et leur somme n'est que moitié de mon
gain. »
Combien avait-il gagné de louis ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
147)
Problème ancien 317
L'âge de la sœur égale à
volonté la somme ou le produit des années de ses deux frères qui sont
jumeaux.
Quel âge a chacun des trois ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
146)
Problème ancien 318
Un joueur perd du premier coup un
nombre de piastres égal au carré de 1/10 de l'argent qu'il avait sur lui.
Mais, au second coup, il quintuple son reste et il se retire sans perte ni bénéfice.
Quelle somme avait-il ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
147)
Problème ancien 319
Je vais faire ajouter à ma
bibliothèque cinq nouveaux rayons dont chacun contiendra 20 volumes de plus
que les dix rayons déjà existants et j'aurais ainsi 1000 volumes.
Combien en ai-je actuellement ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
147)
Problème ancien 320
Multipliez moitié de l'âge du père
par moitié de l'âge du fils, vous aurez le carré de l'âge de ce dernier
et ce carré est égal au double de la somme des deux âges.
Quel âge ont le père et le fils
?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
147)
Problème ancien 321
Une paysanne apporte à la ville
un panier d'œufs. Elle en vend 1/4 dans une maison et 25 dans une autre.
Triplez ce qui lui reste et vous reproduirez le contenu primitif du panier.
Quel était ce contenu ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
149)
Problème ancien 322
Ma main droite renferme le double
des jetons de ma main gauche. Mais si je passe dans celle-ci la racine carrée
des jetons de l'autre, chaque main en aura un nombre égal.
Combien y en a-t-il dans chacune
d'elles ?
(Traité élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal,
1853, p. 149)
Problème ancien 323
Lorsque le frère avait le carré
de l'âge de la sœur, celle-ci avait 1/7 de l'âge actuel du frère. Dans 8
ans d'ici, la somme de leurs deux âges sera augmentée des 4/9.
Quel âge ont-ils l'un et l'autre
?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
148)
Problème ancien 324
Si j'avais payé ma montre 1/3 de
plus, son prix eut été inférieur de 4 louis au double de ce qu'elle me coûte.
Combien l’ai-je payée ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
150)
Problème ancien 325
Un monsieur tire sa montre. On lui
demande l’heure. Il réfléchit un instant et répond ensuite : « Le
carré de l'heure actuelle, augmenté de sa racine, est moitié plus grand
que diminué de sa racine. »
Quelle heure était-il ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
150)
Problème ancien 326
Une laitière vend des œufs de
poule et des œufs de canard. Leur prix moyen est de 16 sous la douzaine et
6 douzaines des derniers rapportent autant que 10 douzaines des premiers.
Que coûte chaque douzaine d'œufs
?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
151)
Problème ancien 327
L'âge du père a deux facteurs
dont l'un est égal à l'âge de la fille et l'autre est inférieur au
premier de 18 unités. Élevez au carré cet autre facteur. Ajoutez-y 1/3 de
l'âge de la fille. Joignez ce résultat à la somme des deux âges, le
total général sera égal à 100.
Quel âge ont le père et la fille
?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
156)
Problème ancien 328
« Vous venez du jardin,
mesdemoiselles. Combien chacune de vous a-t-elle d'oranges dans son sac ? »
« Le produit des deux contenus surpasse leur somme de 14 et leur différence
de 22. »
Quels sont ces deux contenus ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
156)
Problème ancien 329
Deux sœurs sortent pour des
emplettes. L'aînée a plus d'argent que la cadette. La somme de louis
contenus dans les deux bourses égale 1/6 de leur produit, lequel eut été
moindre de 1/3, si la moitié des louis de la cadette s'était trouvée dans
la bourse de l'aînée.
Combien de louis chacune
avait-elle ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
157)
Problème ancien 330
Une personne charitable distribue
40 francs à quatre mendiants de la manière suivante : elle donne au deuxième
deux fois, au troisième trois fois et au quatrième quatre fois autant
qu'au premier.
Combien chacun d'eux reçoit-il ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 47)
Problème ancien 331
Il y a 8 ans, l'âge du frère égalait
les âges réunis de ses deux sœurs. Dans 8 ans, il n'en égalera que les
2/3 et, à cette époque, l'âge de la plus jeune sœur égalera le 1/4 de
la totalité des trois âges.
Quel est l'âge actuel de chacun
des trois ?
(Traité
élémentaire d’algèbre par Christian Brothers, Montréal, 1853, p.
149)
Problème ancien 332
Un père partage une certaine
somme entre ses 4 fils. Le troisième reçoit 9 louis de plus que le quatrième
; le second 12 louis de plus que le troisième, et l'aîné 18 louis de plus
que le deuxième. La somme partagée se trouve valoir 6 louis de plus que 7
fois la part du quatrième fils.
Combien chaque fils reçoit-il ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 49)
Problème ancien 333
Deux personnes A et B se mettent
au jeu avec la même somme d'argent. A perd 14 francs et B en gagne 24.
Alors B se trouve en possession de deux fois autant d'argent que ce qui
reste à A.
Combien chacun d'eux avait-il en
se mettant au jeu ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 51)
Problème ancien 334
Quel est le nombre dont le triple
surpasse 40 d’autant que sa moitié est surpassée par 51 ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 50)
Problème ancien 335
Deux voleurs qui venaient de dévaliser
un voyageur trouvèrent qu'ils lui avaient pris 35 louis, et que si l'un
d'eux avait 4 louis de plus, il en aurait précisément deux fois autant que
son compagnon.
Combien de louis avait chaque
voleur ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 51)
Problème ancien 336
Un certain nombre d'hommes réunis
dans une auberge payèrent chacun 8 batz pour leur écot et remarquèrent
que s'ils eussent été 4 de plus pour le même écot, chacun d'eux n'aurait
dû payer que 7 batz.
Combien étaient-ils ? [L’écot est la part de chacun dans une dépense.]
(Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 52)
Problème ancien 337
Un fermier avait 2 troupeaux formés
d'un même nombre de moutons. Il vendit 39 moutons du premier troupeau et 93
du second. Il vit qu'il lui restait précisément deux fois autant de
moutons dans le premier troupeau que dans le second.
Combien de moutons y avait-il
d'abord dans chaque troupeau ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 52)
Problème ancien 338
Un courrier faisant 20 lieues par
jour était parti depuis 5 jours lorsqu'on envoya à sa poursuite un second
courrier qui, pour atteindre assez à temps le premier, faisait 25 lieues
par jour.
Après combien de jours l'a-t-il
atteint ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 53)
Problème ancien 339
A et B se mettent au jeu ayant
ensemble 60 francs. Lorsque B eût gagné 10 francs à A, celui-ci lui dit :
« Il me faudrait encore 8 francs pour avoir autant d'argent que toi
actuellement. »
Combien de francs chacun d'eux
avait-il en se mettant au jeu ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 53)
Problème ancien 340
J'achète, à 19 batz le pot, une
certaine quantité d'eau-de-vie, et, à 15 batz le pot, une certaine quantité
de rhum surpassant de 9 pots la quantité d'eau-de-vie. Je trouve que je
dois payer pour ma provision d'eau-de-vie 1 batz de plus que pour celle de
rhum.
Combien ai-je acheté de pots de
chaque liquide ?
(Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 53)
Problème ancien 341
A et B tiennent chacun un jeu de
52 cartes qu'ils coupent de manière à en garder dans la main plus qu'ils
n'en laissent. Il arrive que A en garde deux fois autant que B en laisse, et
que B en garde 7 fois autant que A en laisse.
Combien chacun d'eux garde-t-il de
cartes dans sa main ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 55)
Problème ancien 342
Une personne achète 2 tonneaux de
vin dont l'un contenait trois fois autant que l'autre. Après qu'elle eût
tiré 4 setiers de chacun d'eux, elle trouva qu'il restait 4 fois autant de
setiers dans le second que dans le premier.
Combien chaque tonneau
contenait-il d'abord ? [Le setier est une ancienne mesure de capacité.]
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 57)
Problème ancien 343
On envoie une domestique chez le
boucher pour acheter de la viande. Si elle prend du bœuf, qui est à 2 batz
la livre, elle dépensera tout l'argent qu'on lui a donné ; mais si elle
prend du mouton, qui est à 7 crutz la livre, il lui restera 12 batz.
Combien de livres de viande
doit-elle acheter ? [Un batz vaut
4 crutz.]
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 57)
Problème ancien 344
Des marins ont pris un poisson
dont la queue pesait 9 livres. La tête pesait autant que la queue et la
moitié du corps, et le corps pesait autant que la queue et la tête.
Combien de livres pesait ce
poisson ?
(Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 57)
Problème ancien
345
Un
fermier emploie deux ouvriers. Il donne au premier 6 batz par jour et au
second 5 batz. Lorsqu'il les paie, il se trouve que le second, qui a
travaillé 10 jours de plus que le premier, reçoit la même somme que ce
premier.
Pendant
combien de jours chacun d'eux a-t-il travaillé ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 58)
Problème ancien 346
Un ouvrier s'était chargé de
moissonner un champ de 20 arpents pour le prix de 100 francs 8 décimes. Ce
champ était semé, partie en froment et partie en avoine, et l'ouvrier
devait recevoir 56 décimes par arpent pour le froment et 40 décimes pour
l'avoine. Mais l'ouvrier, étant tombé malade, ne put moissonner que le
froment.
Combien dut-il recevoir ? [Un
franc vaut 10 décimes.]
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 60)
Problème ancien 347
A, B et C s'associent. A met
autant que B, plus encore le tiers de ce que met C. B met autant que C, plus
encore le tiers de ce que met A. Enfin, C met 10 louis plus encore le tiers
de ce que met A.
Combien chacun d'eux met-il ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 60)
Problème ancien 348
Un orfèvre enleva, en limant, la
valeur de 2 francs à chacune des 16 pièces d'or qu'il avait chez lui et
les offrit en paiement pour ce qu'elles valaient avant cette opération.
Mais on découvrit la fraude et l'on trouva que les 16 pièces ensemble ne
valaient plus que 134 francs 4 décimes
Quelle était la valeur primitive
de chaque pièce ? [Un franc vaut 10 décimes.]
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 60)
Problème ancien 349
Une personne distribua en aumônes
une somme de 46 francs en deux parts. Pour la première part, l'aumône fut
répartie par égales portions entre 5 hommes ; pour la seconde part, aussi
par égales portions entre 7 femmes. Or, la part d'un homme, jointe à celle
d'une femme, donnait un total de 8 francs.
Combien reçut chaque homme et
combien chaque femme ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 61)
Problème ancien 350
Une paysanne apporta au marché
deux corbeilles contenant un même nombre d'œufs. Elle avait ordre de
vendre les œufs de la première corbeille à 2 pour un batz et ceux de la
deuxième à 3 pour un batz ; mais, au lieu de cela, elle les vendit tous à
5 pour 2 batz et s'aperçut qu'elle avait retiré 4 batz de moins que si
elle avait vendu ses œufs suivant l'ordre reçu.
Combien d'œufs y avait-il dans
chaque corbeille ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 65)
Problème ancien 351
Deux hommes placés à une
distance de 150 lieues vont à la rencontre l'un de l'autre. Le premier fait
3 lieues pendant que le deuxième en fait 7.
Combien de lieues auront-ils
faites chacun lorsqu'ils se rencontreront ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 65)
Problème ancien 352
Cinquante personnes, hommes et
femmes, mangent dans une auberge. L'écot d'un homme est de 1 franc ; l'écot
d'une femme est de 6 décimes et la dépense totale est de 32 francs.
On demande le nombre des hommes et
celui des femmes. [L’écot est
la part de chacun dans une dépense. Un franc vaut 10 décimes.]
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 65)
Problème ancien 353
Une personne charitable distribue
91 francs 2 décimes entre quelques femmes et quelques enfants pauvres.
Chaque femme reçoit 48 décimes, chaque enfant reçoit 16 décimes et il se
trouve que le nombre des femmes est à celui des enfants de 4 à 7.
On demande le nombre des femmes et
celui des enfants. [Un franc vaut 10 décimes.]
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 66)
Problème ancien 354
Un mari et sa femme mettent
ordinairement 12 jours pour vider un petit tonneau de bière ; mais quand le
mari est absent, le tonneau dure 30 jours.
Combien de jours le mari seul
emploierait-il pour le vider ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 67)
Problème ancien 355
Un homme paya à ses créanciers
96 louis pris sur une certaine somme qu'il avait. Il prêta ensuite à un
ami la moitié de ce qui lui restait, puis dépensa la cinquième partie de
son second reste. Il trouva qu'après toutes ces déductions, il lui restait
précisément la dixième partie de la somme qu'il avait primitivement.
Quelle était-elle ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 69)
Problème ancien 356
Un fermier avait 2 troupeaux de
moutons dont le premier contenait 40 moutons. Il vendit le deuxième
troupeau 30 louis. Or, un mouton du deuxième troupeau en valait 4 du
premier et le premier troupeau tout entier valait 4 louis de plus que 8
moutons du deuxième.
On demande combien de moutons
contenait ce deuxième troupeau et la valeur d'un mouton de chaque troupeau.
(Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 70)
Problème ancien 357
Deux joueurs font ensemble une
partie : le premier a 54 francs et le deuxième 41 francs. En quittant
le jeu, le premier a quatre fois autant d'argent que son camarade.
Combien le deuxième a-t-il perdu
?
(Recueil
de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet,
Paris, 1822, p. 114)
Problème ancien 358
De trois frères, l'aîné a 36
ans qui font juste le produit de l'âge du cadet par celui du jeune. Le
quotient de son âge divisé par l'âge du plus jeune est égal à l'âge de
ce dernier plus 5.
Quel est l'âge du cadet et du
jeune ? [Le cadet est celui qui suit l’aîné.]
(Recueil
de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet,
Paris, 1822, p. 112)
Problème ancien 359
Une marchande de fruits vend pour
15 francs 6 décimes des oranges et des pommes, ces dernières excédant de
180 les premières. Elle vend les pommes à 5 pour 2 décimes et 15 oranges
lui rapportent 1 décime de plus que 35 pommes.
Combien y avait-il de pommes,
combien d’oranges et quel était le prix d’une orange ? [Un franc vaut
10 décimes.]
(Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 78)
Problème ancien 360
Un lièvre poursuivi par un lévrier
a 50 sauts d'avance. Il fait 4 sauts pendant que le lévrier en fait 3, mais
2 sauts du lévrier en valent 3 du lièvre.
Combien le lévrier devra-t-il
faire de sauts pour atteindre le lièvre ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 78)
Problème ancien 361
Si 10 pommes coûtent 1 décime et
25 poires 2 décimes et que pour 9 ½ décimes, j'aie 100 pommes et poires,
combien aurais-je de pommes et combien de poires ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 78)
Problème ancien 362
Une personne qui jouait gagna
d'abord deux fois autant que ce qu'elle avait en commençant ; puis elle
perdit 16 batz. Après cela, elle perdit les 4/5 de ce qui lui restait, puis
regagna autant que ce qu'elle avait en commençant. Alors, comptant son
argent, elle trouva qu'elle avait 80 batz.
Combien avait-elle en commençant
à jouer ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 80)
Problème ancien 363
Un propriétaire a une partie de
ses chevaux au pâturage à 24 batz par semaine pour chacun, et le reste
dans une écurie publique à 80 batz par semaine pour chacun. Les chevaux
qui sont à l'écurie lui coûtent deux fois autant par semaine que ceux qui
sont au pâturage ; mais s'il avait mis au pâturage 3 des chevaux qui sont
à l'écurie, la dépense pour l'écurie n'aurait surpassé que de 48 batz
celle pour le pâturage.
Combien de chevaux avait-il ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 81)
Problème ancien 364
Si à la moitié des jours qui
sont écoulés sur le mois d’avril, vous ajoutez le tiers de ceux qui
restent, vous aurez le quantième.
Quelle est la date ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 82)
Problème ancien 365
Après avoir perdu au jeu le tiers
de mon argent, je gagnai trois fois autant que ce qui me restait, puis la
moitié de ce que j'avais en commençant, et encore 50 batz. En comptant
alors mon argent, je trouvai que j'avais autant au-dessus de 10 francs que
la somme avec laquelle je commençai était au-dessous de 10 francs.
Quelle somme avais-je pour
commencer ? [Un franc
vaut 10 batz.]
(Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 80)
Problème ancien 366
Une marchande d'oranges vendit un
jour le quart de ses oranges plus le quart d'une orange. Le lendemain, elle
vendit le tiers de celles qui lui restaient plus le tiers d'une orange. Le
surlendemain, elle vendit la moitié de celles qui lui restaient alors plus
la moitié d'une orange. Après quoi, il lui en resta 25.
Combien d'oranges avait-elle
d'abord ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 83)
Problème ancien 367
Un homme perdit au jeu le quart de
son argent, puis regagna 3 francs. Après quoi, il perdit le tiers de ce
qu'il avait alors, puis regagna 2 francs. Enfin, il perdit le septième de
ce qu'il avait en dernier lieu de sorte qu'il ne lui resta plus que 12
francs.
Combien avait-il en commençant ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 83)
Problème ancien 368
Un chasseur, qui marquait chaque
année le nombre d'oiseaux qu'il tuait, trouva qu'il lui manquait chaque année
50 oiseaux pour que le nombre de ceux tués cette année-là fut au nombre
de ceux tués l'année précédente dans le rapport 3 à 2. Or, la quatrième
année il tua 170 oiseaux de moins que 3 fois le nombre de ceux qu'il avait
tués la première année.
Combien en tua-t-il la première
année ?
(Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 83)
Problème ancien 369
Un berger à qui l'on demandait
combien il y avait de moutons dans son troupeau, répondit que s'il en avait
de plus le tiers et le quart de ce qu'il en a, et 5 par dessus, il en aurait
100.
Combien a-t-il de moutons ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 85)
Problème ancien 370
Un marchand achète des moutons
pour 1210 francs. Il en achète 1/3 à 18 francs, 1/4 à 20 francs et le
reste à 22 francs la tête.
On demande combien il en a acheté
de chaque espèce.
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 85)
Problème ancien 371
« Comment
se fait-il, disait un voyageur à son compagnon, que tu m'aies dépassé de
3000 pas, quand chacun de mes pas est double de chacun des tiens ? »
« C'est vrai, répondit l'autre, mais je fais dans le même temps cinq
fois autant de pas que toi. »
Combien chacun des voyageurs
a-t-il fait de pas ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 89)
Problème ancien 372
Pour payer toutes mes dépenses,
disait un ouvrier, il me faudrait gagner 540 francs par an ; mais je ne les
gagne pas. Si je gagnais 3 ½ fois autant que ce que je gagne réellement,
non seulement je paierais toutes mes dépenses, mais j'épargnerais chaque
année autant que ce qui me manque maintenant pour faire le revenu nécessaire.
Combien gagne cet ouvrier ?
(Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 91)
Problème ancien 373
Un jeune homme a reçu de son père
une somme qu'il joint à celle qu'il a, et, après avoir acheté pour 36
francs de livres, il ne lui reste plus que 16 francs qui font la moitié
juste de ce qu'il avait d'abord.
Combien son père lui a-t-il donné
?
(Recueil
de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet,
Paris, 1822, p. 6)
Problème ancien 374
Je ne dépense, pour mes plaisirs,
que le septième de mon revenu et tout le reste pour mes dépenses
ordinaires. Si j'avais 400 francs de plus de revenu, je pourrais en prendre
le cinquième pour mes plaisirs et ajouter encore 160 francs à mes dépenses
ordinaires.
Quel est mon revenu ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 92)
Problème ancien 375
Un général veut ranger son régiment
en carré. Il essaie de deux manières. D'après la première, il lui reste
39 hommes. En mettant un homme de plus sur le côté, il lui manque 50
hommes pour former le carré.
De combien d'hommes se compose le
régiment ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 92)
Problème ancien 376
J'ai acheté du drap à raison de
7 écus pour 5 aunes. J'ai revendu ce même drap à raison de 11 écus pour
7 aunes et j'ai gagné 100 écus sur le tout.
On demande combien il y avait de
drap.
(Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 93)
Problème ancien 377
Un chasseur promet à son ami de
lui donner 10 francs chaque fois qu'il manquera sa pièce de gibier. L'ami
promet à son tour de payer 8 francs chaque fois que le chasseur tuera sa pièce
de gibier. Après 12 coups de fusil, l'ami du chasseur se trouve lui devoir
24 francs.
Combien le chasseur a-t-il manqué
de coups ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 93)
Problème ancien 378
On place des élèves dans une
classe. Si l'on met 12 élèves par banc, 17 élèves n'ont pas de place. Si
l'on met 15 élèves par banc, il n'y a que 11 élèves au dernier banc.
Combien y a-t-il de bancs et d'élèves
?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 93)
Problème ancien 379
Une personne engage un ouvrier
pour 48 jours. Chaque jour de travail, l'ouvrier doit recevoir de son maître
24 sous. Chaque jour d'oisiveté, il doit donner à son maître 12 sous. Au
bout de 48 jours, l'ouvrier reçoit de son maître 504 sous.
On demande pendant combien de
jours il a travaillé.
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 93)
Problème ancien 380
Un marchand a acheté des poires
à 5 pour 2 sous. En les revendant à 4 pour 3 sous, il a gagné 70 sous.
Combien en a-t-il vendu ?
(Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 93)
Problème ancien 381
Un instituteur voulant distribuer
des oranges à ses élèves, leur dit : « Si j'en donne 6 à chacun de
vous, il m'en restera 7. Si je n'en donne que 4 à chacun de vous, il m'en
restera 17. »
On demande le nombre des oranges
et celui des élèves.
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 94)
Problème ancien 382
Un père dit à son fils :
« II y a 90 francs dans ces 4 bourses. Si je mettais 5 francs dans la
première, si j'ôtais 4 francs de la seconde, si je triplais l'argent de la
troisième et si j'ôtais la moitié de l'argent de la quatrième, chaque
bourse contiendrait alors la même somme. »
Combien y avait-il d'argent dans
chaque bourse ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 94)
Problème ancien 383
Un joueur va au jeu avec une
certaine somme. Au premier coup, sa perte est égale au tiers de cette même
somme plus 6 francs. Au deuxième, son gain est égal aux 3/4 de cette même
somme moins 10 francs. Au troisième, il perd les 2/3 de cette même somme.
Enfin, au quatrième, sa perte est égale à la moitié de cette même somme
plus 134 francs et il ne lui reste plus rien.
Combien avait-il en entrant au jeu
?
(Recueil
de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet,
Paris, 1822, p. 36)
Problème ancien 384
« Quel âge avez-vous ?
demandait quelqu'un à son père. » « II y a 6 ans, répondit
celui-ci, je dépassais du tiers le triple de ton âge. Dans 3 ans, au
contraire, il faudra multiplier ton âge par 2 1/6 pour faire le mien. »
Quel est l'âge du père et celui
du fils ?
(Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 95)
Problème ancien 385
Un marchand de vins vendit une
fois 20 douzaines de bouteilles de vin de Porto et 30 douzaines de Xérès.
Il reçut pour le tout 120 louis. Une autre fois, il vendit aux mêmes prix
30 douzaines de bouteilles de vin de Porto et 25 douzaines de Xérès, et reçut
pour le tout 140 louis.
On demande le prix de la douzaine
de bouteilles de chaque espèce de vin.
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 98)
Problème ancien 386
Un homme fut envoyé par un
marchand de volailles pour conduire à Londres un troupeau d'oies et de
dindons. Afin de distinguer son troupeau de ceux qu'il pourrait rencontrer
sur la route, il arracha 3 plumes de la queue de chaque dindon et 1 de celle
de chaque oie. En comptant toutes ces plumes, il trouva que celles des
dindons surpassaient de 15 le double de celles des oies. Ayant vendu en
chemin 15 dindons et acheté 10 oies, il trouva alors que le nombre des oies
était à celui des dindons dans le rapport 7 à 3.
Combien de dindons et combien
d'oies conduisait-il d'abord ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 100)
Problème ancien 387
Une personne achète des pommes et
des poires pour la valeur de 20 batz. Douze pommes lui coûtent 2 batz et 15
poires aussi 2 batz. Elle cède, à prix coûtant, la moitié de ses pommes
et le tiers de ses poires à un voisin qui lui paie pour cela 8 batz 2
centimes 2/3.
Combien achète-t-elle de pommes
et combien de poires ? [Un batz vaut
100 centimes.]
(Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p.
101)
Problème ancien 388
A et B se mirent à jouer aux
cartes l’un contre l’autre, chacun avec une somme différente. Après un
certain nombre de parties, A gagna la moitié de ce qu'il avait d'abord et
trouva que s'il avait gagné 15 francs de plus, il aurait 3 fois autant
d'argent que ce qui restait à B. Mais ensuite B regagna 10 francs et se
trouva en possession de deux fois autant d'argent que ce qui restait à A.
Combien chacun avait-il en commençant
?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 101)
Problème ancien 389
Un fermier voulant se débarrasser
de tout son bétail vend à une personne 9 chevaux et 7 vaches pour 300
louis, et à une autre personne, aux mêmes prix, 6 chevaux et 13 vaches,
aussi pour 300 louis.
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 103)
On demande le prix d'un cheval et
celui d'une vache.
Problème ancien 390
A et B possèdent chacun un
troupeau. Celui de A consiste principalement en brebis dont plusieurs
produisent des agneaux qui, au bout de l'année, augmentent de 80 têtes le
troupeau ; tandis que celui de B se trouve diminué de 20 têtes, ce qui
fait qu'alors les deux troupeaux sont dans le rapport de 8 à 3. Si A avait
son troupeau diminué de 20 têtes et si B avait le sien augmenté de 90 têtes,
ces deux troupeaux seraient alors dans le rapport de 7 à 10.
Combien y a-t-il de têtes dans
chaque troupeau ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 104)
Problème ancien 391
On demandait à quelqu'un son âge,
celui de son père et celui de son grand-père. « Il répondit :
« Mon âge et celui de mon père réunis font 56 ans, celui de mon père
et de mon grand-père 100, le mien et celui de mon grand-père 80. »
Quel est l'âge de chacun ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 106)
Problème ancien 392
Des hommes, des femmes et des
enfants en société ont fait une partie de plaisir dans laquelle chacun a
payé son écot. Autant d'hommes il y avait dans la société, autant de
francs chacun a payé. Les femmes et les enfants ont payé de la même manière.
Il y a 4 hommes de plus que de femmes, qu'il y a moitié moins de femmes que
d'hommes et d'enfants réunis, et que le nombre des hommes, multiplié par
celui des enfants, donne un produit égal à 48.
On demande combien chacun a dépensé,
à combien la dépense totale s'est élevée et combien il y a d'hommes de
femmes et d'enfants. [L’écot est
la part de chacun dans une dépense.]
(Recueil de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet,
Paris, 1822, p. 110)
Problème ancien 393
On demandait à un fermier combien
de mesures de froment il avait vendues au marché. II répondit : « Si
j'en avais vendu 8 mesures de plus et si j'avais reçu 56 batz de plus par
mesure, j'aurais retiré 188 francs de plus. Si j'avais vendu 7 mesures de
plus et reçu 64 batz de plus par mesure, j'aurais retiré 189 francs 6 batz
de plus.
Combien de mesures a-t-il vendues
et à quel prix ? [Un franc vaut 10 batz.]
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 108)
Problème ancien 394
De deux frères, le plus jeune a
18 ans. L'âge de l'aîné plus celui du jeune, multipliés par l'âge de
l'aîné moins celui du jeune donne un produit égal à 252.
Quel est l'âge de l’aîné ?
(Recueil
de problèmes amusants et instructifs par Jean-Joseph Grémilliet,
Paris, 1822, p. 110)
Problème ancien 395
Voici trois bourses dans chacune
desquelles il y une certaine somme. Si je prends 20 francs de la première
et si je les mets dans la deuxième, il y a là 4 fois autant qu'il en reste
dans la première. Si de la deuxième, je retire 60 francs que je mets dans
la troisième, il y aura dans celle-ci 1 3/4 autant que dans la deuxième.
Enfin, si je prends 40 francs dans la troisième pour les mettre dans la
première, il reste dans la troisième 2 7/8 fois autant que ce qui se
trouve actuellement dans la première.
Combien y avait-il d'abord dans
chaque bourse ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 116)
Problème ancien 396
A, B et C comparent leurs
fortunes. A dit à B : « Donne-moi 700 francs de ton argent et j'aurai
deux fois autant d'argent que toi. » B dit à C : « Si tu me
donnais 1400 francs, j'aurais 3 fois autant d'argent que toi. » C dit
à A : « Si tu me donnais 420 francs, j'aurais 5 fois autant d'argent
que toi. »
Combien chacun possède-t-il ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 117)
Problème ancien 397
Trois personnes ont dépensé une
somme qu'aucune d'elles n'est en état de payer seule. A dit à B : « Donne-moi
le quart de ce que tu as et je paierai seul. » B dit à C : « Donne-moi
le huitième de ce que tu as et je paierai la dépense. » Enfin C dit
à A : « Donne-moi la moitié de ce que tu as, et je paierai, quoique
je n'aie que 4 francs. »
Quelle est la somme et combien
chacun a-t-il d'argent ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 117)
Problème ancien 398
Cinq personnes jouent ensemble à
condition que le perdant paiera à chacun des quatre autres autant d'argent
qu'il a. Après 5 parties, perdues successivement par chaque joueur, il se
trouve que chacun d'eux a 32 francs.
Combien chacun avait-il avant de
commencer ?
(Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p.
120)
Problème ancien 399
Plusieurs jeunes garçons vont
pour voler les fruits d'un verger, portant chacun autant de sacs qu'ils sont
de garçons, et chaque sac pouvant contenir 4 fois autant de pommes qu'ils
sont de garçons. Ils remplissent leurs sacs et trouvent qu'ils ont pris en
tout 2916 pommes.
Combien de garçons étaient-ils ?
(Problèmes
d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p. 116)
Problème ancien 400
Quelques Anglais firent un voyage
et prirent chacun une même somme d'argent. Chacun d'eux avait autant de
domestiques pour le servir qu'ils étaient d'Anglais. Le nombre de louis que
chacun avait était double du nombre de ses domestiques. Le total de leur
argent s'élevait à 3456 louis.
Combien d'Anglais étaient-ils ?
(Problèmes d’algèbre par Henri Faucherres, Lausanne, 1847, p.
125)
|
