Ceci est le 17^e livre édité par Récréomath.

Jeux de grilles

Par Charles-É. Jean

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Tous les problèmes sont inédits. Ce manuscrit a été publié dans charleries.net

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Ce recueil contient 150 problèmes comportant au moins une grille. Les problèmes font appel à des connaissances élémentaires d’arithmétique et de logique. On doit composer des carrés magiques, des carrés latins et des nombres croisés, calculer le nombre de carrés ou de rectangles dans une grille, transformer des lettres en chiffres, déplacer des jetons ou encore biffer des nombres qui ont une même propriété.

Amusez-vous bien.

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Solutions 1 à 10

1. Magie de Marianne

Marianne prend neuf jetons et les numérote de 6 à 14. Elle veut placer les jetons dans la grille pour que la somme des numéros soit 30 dans chaque ligne, colonne et diagonale. Les jetons 6 et 7 sont en bonne position.

Placez les autres jetons.

2. Grille de Léonie

Léonie a préparé une grille. Elle a donné en désordre les chiffres de chaque ligne et de chaque colonne en bas de la grille.

Disposez un chiffre par case.

3. Carrés de Jérôme

Jérôme a tracé une grille qui est formée de 12 petits carrés.

À part les petits carrés, combien peut-on compter de carrés de toute grandeur dans cette grille ?

4. Cavalier de Marthe

Marthe a dessiné une grille 4 × 4. Elle a pris un cavalier. Ce dernier se déplace en L. Marthe l’a placé sur la case 1, puis successivement jusqu'à la case 4. Le cavalier ne doit pas passer plus d’une fois sur une même case.

À la suite de 4, trouvez un chemin où le cavalier atteint 15 cases, sauf la case noire.

5. Grille d’Enrico

Enrico a écrit quatre chiffres dans la grille ci-après. Il veut y placer trois 1, trois 2, trois 3 et trois 4. Les quatre chiffres différents doivent apparaître dans chaque rangée horizontale, verticale et diagonale.

Complétez la grille.

6. Lettres de Clara

Clara a écrit neuf groupes de deux lettres dans la grille ci-après. Chaque groupe correspond à un nombre de deux chiffres. Chaque lettre représente un chiffre différent. De plus, la somme des nombres de chaque ligne, colonne et diagonale est égale à 81. À titre d’indices, B = 2 et G = 9.

Écrivez CADRE en chiffres.

7. Grilles d’Eudore

Eudore a écrit des nombres dans trois grilles. D’une grille à l’autre, il existe des relations entre les nombres.

Complétez la quatrième grille.

8. Différences de Louis

Louis a préparé la grille ci-après. Il dit à sa sœur : « Tu dois colorier chaque couple de nombres dont l’un est supérieur de 5 à l’autre. Par exemple, si tu colories 21, tu peux compléter le couple avec 16 ou 26. À la fin, tu additionnes les nombres qui restent. »

Quelle est la somme des nombres qui restent ?

 9. Jetons de Simone

Simone dessine une grille 3 × 3. Elle découpe huit jetons sur lesquels elle écrit les chiffres de 1 à 8. Elle place les jetons ainsi.

Elle veut glisser les jetons un par un sur toute case libre, jamais en diagonale. À la fin, les jetons doivent être disposés comme sur la grille suivante.

 Trouvez une façon de déplacer les jetons.

10. Grille d’Ignace

Dans cette grille, Ignace veut écrire les nombres 320, 537, 589, 714, 821 et 904. Un seul chiffre doit être placé par case. Ces six nombres doivent être lus en lignes et en colonnes.

Remplissez la grille.

 Solutions 11 à 20

11. Magie de Théo

Dans une grille 3 × 3, Théo a écrit les nombres 5, 7 et 15. Il faut distribuer les autres nombres impairs inférieurs à 18 pour que la somme soit la même dans chaque ligne, colonne et diagonale.

Complétez la grille.

12. Grille de Josette

Dans cette grille, Josette veut écrire quatre nombres de quatre chiffres horizontalement et les mêmes quatre nombres verticalement. Des indices sont donnés.

A. On additionne 1, 2 ou 5 à 8942.

B. On soustrait 7, 8 ou 9 à 9570.

C. On additionne 10, 20 ou 30 à 4681.

D. On additionne 2, 5 ou 7 à 3216.

Remplissez la grille.

13. Rame de Serge

Après un périple en chaloupe, Serge a écrit les lettres de RAME dans cette grille. Il veut partager la grille en quatre parties de même forme et de même grandeur.

Partagez la grille pour que les quatre lettres de RAME apparaissent dans chaque partie.

14. Cavalier de Zoé

Aux échecs, le cavalier se déplace en L. Zoé pose le cavalier sur la case 1, va à 2 jusqu’à 5. Il ne doit pas passer plus d’une fois sur une même case.

Combien doit-il parcourir de cases au minimum à partir de 5 avant d’atteindre la case noire ?

15. Couleurs de Valentin

Valentin a colorié les cases du carré ci-après. Il a dessiné une case en bleu (B), une en vert (V), deux en jaune (J) et une en rouge (R). Il veut maintenant colorier toutes les autres cases. Chaque couleur doit apparaître une seule fois dans toute rangée de quatre cases horizontalement, verticalement et diagonalement.

Complétez le coloriage.

16. Tableau de Cédric

Cédric a préparé le tableau ci-après qui comprend neuf cases vides. Il veut y écrire une lettre dans chaque case en respectant les indications données sur la première ligne et dans la première colonne. Les neuf lettres doivent être différentes.

Remplissez le tableau.

17. Tour d’horloge

Guillaume a écrit les nombres de 1 à 24. Il doit effacer les nombres de chaque case de 4 en 4 en commençant par 1, puis en passant par 5, 9 et 13, etc. Il doit faire autant de tours que requis. À la fin, il restera un seul nombre.

Quel est ce nombre ?

18. Triples de Jasmine

Dans cette grille, Jasmine a écrit certains nombres qui ont leur triple. Par exemple, le triple de 132 est 396. Vous additionnez les nombres qui ne sont pas accompagnés de leur triple.

Quelle est la somme de ces nombres ?

19. Glissade de jetons

Nikita dessine une grille 4 × 4. Elle découpe 15 jetons sur lesquels elle écrit les lettres de la grille ci-après ; puis, elle dépose les jetons sur la lettre correspondante.

Faites glisser les jetons un par un sur toute case libre sans les soulever, jamais en diagonale. À la fin, vous devez obtenir les quatre mots de la grille ci-dessus.

Indiquez une façon de déplacer les jetons.

20. Grille de Clara

Clara a préparé une grille en plaçant un chiffre par case. Comme pour les mots croisés, elle a donné des indices pour retrouver ces chiffres.

Remplissez la grille.

 Solutions 21 à 30

21. Magie de Dolorès

Dolorès a écrit neuf nombres dans le carré ci-après. Elle aurait voulu que la somme dans chaque rangée horizontale, verticale et diagonale soit 27 ; mais cela ne s’est pas produit.

Déplacez trois nombres du carré de manière à ce que la somme soit 27 dans chacune des huit rangées de trois nombres.

22. Jetons de Rébecca

Rébecca prépare huit jetons et les numérote de 1 à 8. Elle prend deux jetons par rangée horizontale. Elle veut ainsi former des groupes de quatre jetons dont la somme est 18.

Combien Rébecca peut-elle former de groupes ?

23. Rectangle de Malorie

Dans le rectangle ci-après, Malorie compte les carrés de toute grandeur en suivant les lignes.

À l’exception des 12 petits carrés, combien y a-t-il de carrés de toute grandeur ?

24. Cavalier de Benjamin

Benjamin trace une grille carrée 4 × 4. Il prend un cavalier du jeu d’échecs et le déplace en L dans les cases numérotées de 1 à 4 comme ci-après. Puis, il continue.

Déplacez le cavalier pour qu’il visite toutes les cases, sauf la noire, une et une seule fois.

25. Grille de Léonce

Léonce a écrit quatre chiffres dans cette grille. Il veut y ajouter trois 1, trois 2, trois 3 et trois 4. Les quatre chiffres différents doivent apparaître dans chaque rangée horizontale, verticale et diagonale.

Complétez la grille.

26. Lettres de Nicolas

Nicolas a écrit trois des lettres de son prénom dans la grille. Chaque lettre représente un nombre différent, sauf 0. La somme des nombres de deux lignes est donnée de même que celle d’une colonne.

Quelle est la valeur de LAS ?

27. Carrés de Maxime

Maxime a écrit des nombres dans trois carrés.

Selon toute logique, complétez le quatrième carré.

28. Couples de Charlotte

Charlotte a écrit des nombres dans la grille ci-après. La plupart des nombres forment un couple dont l’un est supérieur de 5 à l’autre. Certains nombres ne peuvent pas former un couple. Vous les additionnez.

Quelle est la somme des nombres qui restent ?

29. Jeu d’addition

Émilie et Nathan écrivent d’abord un nombre de deux chiffres dans une grille 4 × 4. Par la suite, à tour de rôle, chacun écrit un nombre qui est la somme des deux nombres précédents. Quand la somme est un nombre de trois chiffres, le 1 est amputé. Au début chacun a 10 points. Lorsque la somme est bonne, le joueur gagne un point. Lorsque la somme n’est pas bonne, il perd un point. Le jeu se déroule jusqu’à ce que la grille soit remplie. La calculatrice est permise seulement pour vérification. À la fin, le joueur qui a le plus de points gagne. Voici un exemple de remplissage de grille :

30. Pairs de Louis

Louis a noirci six cases de la grille ci-après. Il veut y placer des nombres d’un seul chiffre pair ou impair et des nombres pairs formés de 2 ou de 3 chiffres. Pour chaque ligne et pour chaque colonne, les chiffres sont donnés.

Remplissez la grille en plaçant un chiffre par case.

Solutions 31 à 40  

31. Magie de Jade

Jade a composé le carré magique ci-après. La somme de tous les nombres est 45.

Quel nombre faut-il additionner à chacun des nombres du carré de façon que la somme soit 99 ?

32. En cinq pièces

Bruno trace une grille 5 × 8 comme illustrée dans laquelle il rogne un carré 2 × 2. Il veut découper la grille réduite en deux carrés égaux et en trois rectangles égaux.

Partagez la grille.

33. Carrés de Mélodie

Mélodie a tracé la grille ci-après qui contient six carrés noirs.

Combien y a-t-il de carrés 2 × 2 qui contiennent exactement trois carrés blancs ?

34. Cavalier de Majorie

Majorie sort son jeu d’échecs. Elle prend un cavalier et délimite un carré 5 × 5 sur l’échiquier. Elle déplace le cavalier dans les cases numérotées de 1 à 6 comme ci-dessous.

Continuez à déplacer le cavalier pour qu’il visite toutes les cases une et une seule fois.

35. Indices de Mathis

Mathis a composé une grille qui contient des nombres différents entre 10 et 30. La somme des nombres dans chaque ligne est 55. Pour découvrir les nombres, Mathis a donné des indices.

• A est un carré.                               

• B est inférieur de 1 à J.                                          

• La somme des chiffres de D est 6.             

• F est supérieur de 15 à G.                                     

• H est un carré.                                                       

• J est inférieur de 7 à H.

À l’aide de ces indices, remplissez la grille.

36. Icônes de Désirée

Dans la grille 3 × 4 ci-après, Désirée a remplacé des nombres par des icônes dans neuf cases. Chaque icône représente un nombre différent. La somme pour chaque ligne est donnée, de même que pour les trois premières colonnes.

Quelle est la somme des nombres de la quatrième colonne ?

37. Nombres carrés

Benoîte a préparé une grille carrée. Cette grille doit contenir quatre nombres de quatre chiffres qu’on lit chacun une fois de gauche à droite et chacun une fois de haut en bas.

A. On additionne 2, 5 ou 8 à 7826.

B. On soustrait 2, 5 ou 8 à 8556.

C. On additionne 2, 5 ou 8 à 3417.

D. On soustrait 2, 5 ou 8 à 1867.

Remplissez la grille.

38. Coralie colorie

Le frère de Coralie lui présente la grille ci-après. Il lui dit : « Tu dois colorier chaque couple de nombres dont l’un est supérieur de 4 à l’autre. Par exemple, si tu encerclais 21, tu pourrais compléter le couple avec 17 ou 25. À la fin, tu additionnes les nombres qui restent ».

Quelle est la somme des nombres qui restent ?

 39. Écu d’Amélia

 Amélia découpe huit jetons sur lesquels elle inscrit les lettres de la grille ci-après, puis elle dépose les jetons dans les cases données.

Elle fait glisser les jetons un par un sur toute case libre sans les soulever. Le déplacement se fait horizontalement ou verticalement, jamais en diagonale. À la fin, elle doit obtenir cette grille.

 Trouvez une façon de déplacer les jetons.

40. Croisés de Priscilla

Au lieu de préparer des mots croisés, Priscilla compose des nombres croisés. Pour chaque nombre d’un chiffre ou plus, elle a donné des indications. Il n’y a pas de zéro.

A. La somme des deux premiers chiffres est 15, celle des deux derniers est 3. - Je suis impair.

B. J’ai trois 2, un 3 et deux 4.

C. J’ai un 5, deux 7, un 8 et un 9.

D. Je suis le double de 121, 321 ou 421. – J’ai un 3 et un 7.

E. La somme des deux premiers chiffres est 7, celle des trois autres est 17.

F. Je suis le sextuple d’un carré parfait. – J’ai deux 4 et un 8.

G. Je suis le quadruple de 2063, 2068 ou 2073. – Je suis un carré.

H. J’ai trois 4 et la somme des autres chiffres est 22.

J. J’ai deux 2, deux 3 et un 5.

K. J’ai un 1, un 2 et un 7. – J’ai un 5 et un 8.

L. J’ai deux 4, un 7 et deux 8.

M. J’ai un 2 et un 3. – J’ai un 3 et deux 4.

Remplissez la grille.

 Solutions 41 à 50

41. Magie de Samuel

Samuel désire placer chacun des nombres de 2 à 12, sauf 11, dans cette grille de façon que la somme soit 22 dans chacune des quatre rangées de trois ou quatre cases.

• La somme des nombres des deux cases A est 14.

• La somme des nombres des deux cases B est 14.

• La somme des nombres des deux cases C est 14.

• La somme des nombres des deux cases D est 14.

Placez les nombres dans cette grille.

42. Doubles de Florence

Dans cette grille, Florence a écrit certains nombres qui ont leur double. Par exemple, le double de 17 est 34. Vous additionnez les nombres qui ne sont pas accompagnés de leur double.

Quelle est la somme des nombres qui n’ont pas leur double ?

43. Carrés de Philomène

Philomène trace la figure ci-après qui contient 16 petits carrés blancs.

À part les 16 petits carrés et en excluant les cases noires, combien y a-t-il de carrés de toute grandeur ?

44. Cavalier de Mélanie

Mélanie place son cavalier sur la case marquée 1. Le cavalier se déplace en L comme aux échecs. Il atteint successivement les cases 2, 3 et 4.

À partir de 4, déplacez le cavalier de façon à ce qu’il visite chaque case vide une seule fois.

45. Couleurs d’Arthur

Arthur trace une grille  4 × 7. En ligne et en colonne, il colorie les cases alternativement en rouge et en bleu. Le départ est donné dans le coin supérieur gauche.

Quelle est la couleur de la case du coin inférieur droit ?

46. Lettres de Zoé

Zoé a écrit des lettres dans la grille ci-après. Elle veut remplacer les lettres par des nombres. La somme des nombres de chaque rangée horizontale, verticale et diagonale doit être 57.

• On additionne 3 à J et on obtient D.

• On additionne 15 à G et on obtient H.

• On additionne 15 à B et on obtient C.

• La somme de H et de J est 41.

Remplissez la grille.

47. Carrés de Marcelle

Marcelle a écrit quatre nombres dans chacun des trois premiers carrés.

Complétez le quatrième carré.

48. Grille d’Alicia

Alicia a inscrit des nombres dans la grille ci-après. Il dit à son cousin : « Tu dois colorier chaque couple de nombres dont l’un est le triple de l’autre. Par exemple, le triple de 23 est 69. À la fin, tu additionnes les nombres qui restent. »

Quelle est la somme des nombres qui restent ?

49. Tableau de Marjo

Marjo a produit le tableau ci-après dans lequel chaque lettre représente un nombre différent. La somme des nombres de la première colonne est 28.

Remplissez le tableau avec des nombres.

50. Rosalie croise

Rosalie a préparé la grille ci-après. Comme dans les mots croisés, il faut écrire les nombres donnés en plaçant un chiffre par case jusqu’à ce que la grille soit remplie. Un 1 est en bonne position. Les nombres d’un seul chiffre ne sont pas donnés.

Remplissez la grille.

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