Solutions
51 à 60
51.
Tableau de Céline
Dans le tableau ci-après, Céline veut placer les
nombres de 1 à 8 dans les cases vides. La somme dans chaque rangée
diagonale de trois cases doit être 15. Céline a déjà placé le 7 et le
8.
Complétez le
tableau.
52. Partage d’Ève
Ève
désire partager cette figure en quatre parties égales. La somme des
nombres de chaque partie doit être la même.
|
5
|
4
|
5
|
8
|
|
6
|
1
|
6
|
1
|
|
4
|
3
|
2
|
7
|
|
5
|
8
|
3
|
4
|
Partagez cette figure.
53.
Cases de Guillaume
Guillaume a tracé la figure ci-après dans
laquelle il a noirci trois cases. Il veut connaître le nombre de rectangles
2 × 3 horizontaux qui contiennent une seule case noire.
Combien peut-on compter de tels rectangles ?
54.
Cavalier d’Élie
Élie pose son cavalier sur la case 1. Ce dernier
visite successivement les cases 2, 3, 4, 5. Il ne doit pas passer plus
d’une fois sur la même case.
Combien au minimum doit-il parcourir de cases à
partir de 5 avant d’atteindre la case noire ?
55. Chiffres d’Emma
Emma
a écrit cinq chiffres dans la grille ci-après. Elle veut placer les mêmes
chiffres de façon que chacun apparaisse une seule fois dans chaque ligne et
dans chaque colonne. De plus, un chiffre ne peut pas être plus de deux fois
dans toute colonne.
Complétez la grille.
56. Lettres de Lydia
Lydia
veut placer des nombres dans les cases de ce carré. La somme est 51 dans
chaque rangée horizontale, verticale et diagonale. Chaque lettre représente
un nombre différent.
|
B + 5
|
|
B
|
|
A + 2
|
|
B + 3
|
|
A + 5
|
A + 16
|
A
|
Remplissez
la grille.
57.
U de Ursule
Ursule a écrit huit nombres dans ce U. Les nombres
se suivent selon une certaine logique.
|
7
|
|
|
106
|
|
10
|
|
|
?
|
|
15
|
|
|
70
|
|
22
|
31
|
?
|
55
|
Trouvez les deux nombres qui manquent.
58.
Doubles de Noémie
Dans cette
grille, Noémie a écrit certains nombres qui ont leur double. Par exemple,
le double de 17 est 34. Vous additionnez les nombres qui ne sont pas
accompagnés de leur double.
|
12
|
42
|
20
|
16
|
26
|
65
|
|
26
|
22
|
29
|
50
|
40
|
15
|
|
17
|
34
|
14
|
41
|
21
|
28
|
|
32
|
19
|
23
|
44
|
25
|
62
|
|
82
|
24
|
30
|
38
|
46
|
18
|
|
36
|
27
|
52
|
58
|
13
|
54
|
Quelle est la somme de ces nombres ?
59.
Calculs de Mathieu
À l’aide d’une calculatrice, Mathieu a fait
les opérations suivantes.
|
1 × 9 + 2
|
=
|
11
|
|
12 × 9 + 3
|
=
|
111
|
|
123 × 9 + 4
|
=
|
1111
|
|
1234 × 9 + 5
|
=
|
11111
|
|
12345 × 9 + 6
|
=
|
111111
|
En vous basant sur ces résultats, à quoi est égal
12 345 678 × 9 ?
60.
Opérations d’Hermance
Hermance
a écrit des nombres et des opérations dans cette grille. Il reste à
placer chacun des nombres de 1 à 6 une seule fois pour obtenir les résultats
indiqués à droite et en bas. Les opérations se font dans l’ordre.
|
12
|
×
|
|
+
|
|
=
|
49
|
|
÷
|
|
×
|
|
+
|
|
|
|
|
+
|
7
|
÷
|
|
=
|
5
|
|
+
|
|
+
|
|
×
|
|
|
|
|
×
|
|
–
|
8
|
=
|
22
|
|
=
|
|
=
|
|
=
|
|
|
|
9
|
|
34
|
|
24
|
|
|
Complétez la grille.
Solutions
61 à 70
61.
Jetons de Marie
Dans une grille 4 × 4, Marie a écrit six nombres.
Elle prend 10 jetons et les numérote de 5 à 15, sauf pour 10. Elle veut
placer les jetons pour que la somme soit 40 dans chaque ligne, colonne et
diagonale.
Disposez les jetons.
62.
Vaisselle oubliée
Au lieu de faire la vaisselle, Francesco place un
signe +, –, × ou ÷ entre les nombres de façon que l’égalité soit
vraie. Le résultat de chaque membre de l’égalité est 8, 9 ou 10.
Rendez cette égalité vraie.
63. Rectangles de Julie
Julie
dessine la grille rectangulaire 5 × 6 ci-après. Elle désire compter les
rectangles horizontaux 2 × 4. Un de ces rectangles est illustré en gris.
Combien
peut-on compter de tels rectangles en tout ?
64.
Pièges de Pascal
Pascal sort son jeu d’échecs. Il prend un
cavalier et délimite un carré 5 × 5 sur l’échiquier. Il déplace le
cavalier dans les cases numérotées de 1 à 7 comme ci-après. Les deux
cases noires sont interdites de séjour car elles contiennent un piège.
Continuez à déplacer le cavalier pour qu’il
visite toutes les cases une et une seule fois.
65. Miroir de Marcel
Marcel
a préparé une grille 6 × 6. Il y a inscrit des lettres de son prénom.
|
|
|
R
|
|
M
|
|
|
L
|
C
|
|
|
R
|
|
|
M
|
|
|
A
|
|
|
|
|
|
A
|
|
|
|
|
C
|
|
|
M
|
|
L
|
|
R
|
|
|
L
|
|
|
Complétez
la grille avec des lettres de MARCEL de telle façon que chaque lettre
apparaisse une seule fois dans chaque ligne et dans chaque colonne.
66. Intermédiaires de Jeanne
Jeanne a écrit deux nombres dans la grille ci-après.
Entre ces deux nombres, il faut écrire quatre autres nombres en changeant
chaque fois un chiffre du nombre précédent. On change le chiffre en lui
additionnant 3 ou en lui soustrayant 3. Par exemple, 8 peut être transformé
seulement par la soustraction afin d’obtenir 5.
Trouvez une séquence qui aboutit à 5508.
67. Carrés de Mathieu
Mathieu
est à la recherche de tous les carrés 2 × 2 de cette grille. Il
additionne alors les quatre nombres de chaque carré.
|
4
|
5
|
3
|
2
|
1
|
|
2
|
1
|
4
|
3
|
6
|
|
3
|
6
|
2
|
1
|
2
|
|
2
|
1
|
3
|
6
|
3
|
Combien
y a-t-il de carrés 2 × 2 dont la somme des nombres est 12 ?
68. Somme de Stella
Dans cette
grille, Stella a écrit des couples de nombres dont la somme est 799. On
additionne les nombres qui n’appartiennent pas à ces couples.
|
123
|
233
|
673
|
343
|
127
|
|
564
|
565
|
568
|
124
|
345
|
|
675
|
457
|
232
|
342
|
344
|
|
235
|
566
|
455
|
125
|
234
|
|
231
|
676
|
126
|
672
|
456
|
Quelle est la somme de ces nombres ?
69.
Addition de Guillaume
Dans la grille ci-après, Guillaume a écrit deux
nombres et une somme. Deux nombres de quatre chiffres ont été effacés. On
sait que l’un est le double de l’autre.
|
|
7
|
6
|
3
|
4
|
|
+
|
|
|
|
|
|
|
3
|
9
|
5
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
8
|
8
|
6
|
3
|
Trouvez ces deux nombres.
70.
Croisés d’Alexandre
Dans
une grille 6 × 6, Alexandre écrit des chiffres et noircit des cases à la
façon des mots croisés. Il donne des indices pour trouver chaque nombre, même
les nombres d’un seul chiffre. Remplissez cette grille en plaçant un
chiffre par case d'après les indices donnés.
A.
J’ai deux 5 et deux 6. - Je suis un 2, un 4 ou un 9.
B.
J’ai un 4, un 7 et un 8. - Je suis le double de 13 ou 23.
C.
Je suis inférieur à 7. - J’ai un 2 et deux 7.
D.
Je suis le double d'un carré. - J'ai un 5 et deux 8.
E.
La somme de mes chiffres est 12. - Je suis plus petit que 6.
F.
J’ai un 1, un 3 et un 5. - J’ai un 2 et un 8
K.
J’ai un 3, un 5 et deux 7. - Je suis plus petit que 5.
L.
J’ai un 6 et un 8. - La somme de mes chiffres 13.
M.
J'ai un 2, un 4 et un 5. - J’ai un 1 et un 2.
N.
Je suis pair. - La somme de mes chiffres est 19.
O.
J’ai un 4, un 7 et un 8.
P.
Je suis le double de 18, 23 ou 38. - J'ai deux 5 et un 8.
Solutions
71 à 80
71. Grille d’Adam
Adam
prépare une grille 3 × 3. La somme des nombres doit être identique dans
chaque ligne, colonne et diagonale. Dans le désordre, les nombres de la
première ligne sont 4, 19 et 25. Ceux de la troisième ligne sont 7, 13 et
28. Le 4 et le 10 sont en bonne position.
Remplissez
la grille.
72.
Somme de Louise
Louise a écrit des nombres de 3 à 17
dans la
grille ci-après. Elle calcule la somme des nombres dont les cases sont en V
dans la position illustrée. Dans l’exemple, la somme est 24.
|
3
|
4
|
5
|
6
|
13
|
15
|
16
|
|
10
|
11
|
12
|
10
|
7
|
8
|
9
|
|
4
|
9
|
6
|
7
|
15
|
5
|
17
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
8
|
9
|
10
|
Trouvez
trois nombres dont la somme est 29 et qui sont dans une position identique.
73.
Échiquier de Renée
Renée a découpé un échiquier comme ci-après.
En suivant les lignes, elle dénombre les rectangles 2 × 3 qui peuvent être
tracés autant horizontalement que verticalement.
Combien y a-t-il de rectangles 2 × 3 sans
tenir compte des cases noires ?
74.
Tortue sauteuse
Une tortue se promène dans les cases de la grille
ci-dessous. Elle saute en L comme le cavalier aux échecs. Voici les cinq
premières cases atteintes par la tortue :
À partir de 5, trouvez un chemin qui permet à la
tortue de passer par toutes les cases une seule fois.
75. Grille de Victor
Dans
la grille ci-après, Victor a écrit 10 nombres de 1 à 5. Un nombre doit
apparaître une seule fois dans chaque rangée horizontale et dans chaque
rangée verticale.
Complétez
la grille avec des nombres de 1 à 5.
76. Jetons payants
Marie prépare sept jetons qui
contiennent chacun une lettre et un nombre. Ce dernier représente la valeur
de la lettre.
|
A
7
|
D
2
|
E
8
|
G
3
|
O
6
|
N
4
|
R
5
|
Trouvez un nom de quatre
lettres qui donne 17 points.
77.
Brouillerie de Lili
Lili a préparé une grille où elle compte écrire
un chiffre par case. Pour chaque ligne et pour chaque colonne, les chiffres
sont donnés sous la grille.
|
A : 0 2 3 5
B : 1 5 7 7
C : 3 3 4 9
D : 3 4 6 8
|
E : 1 3 3 5
F : 3 3 7 8
G : 2 4 6 7
H : 0 4 5 9
|
Remplissez la grille.
78.
Secret de Cédric
Cédric a écrit 49 nombres dans cette grille.
Encerclez successivement deux nombres dont l'un est inférieur de 10 à
l'autre, par exemple, 150 et 160. À la fin, additionnez les nombres qui
restent : c'est le nombre secret.
|
150
|
196
|
160
|
197
|
159
|
198
|
154
|
|
183
|
184
|
199
|
182
|
210
|
191
|
163
|
|
155
|
192
|
151
|
211
|
162
|
212
|
157
|
|
193
|
161
|
158
|
220
|
152
|
194
|
181
|
|
156
|
167
|
185
|
166
|
132
|
186
|
168
|
|
169
|
221
|
180
|
195
|
165
|
187
|
222
|
|
190
|
153
|
189
|
136
|
188
|
213
|
164
|
Quel est le nombre secret ?
79.
Grille d’Émile
Émile a écrit des expressions dans la grille
ci-après. La valeur de C est unique. Il faut compléter chacune des cases
de façon que la somme des nombres de chacune des rangées horizontales,
verticales et diagonales soit 18.
|
2C
+ ½
|
|
|
|
C
+ ½
|
|
7½
|
|
C
+ 1
|
|
C
– ½
|
Complétez
la grille.
80.
À la basse-cour
Des oies, des dindons et des poules sont placés
dans les enclos ci-après. Chaque oie porte le numéro 3, chaque dindon le
numéro 4 et chaque poule le numéro 7.
|
7
|
3
|
7
|
7
|
4
|
|
4
|
3
|
7
|
4
|
3
|
|
7
|
7
|
4
|
3
|
7
|
|
3
|
4
|
3
|
3
|
4
|
Combien y a-t-il de dindons qui sont en même temps
immédiatement à gauche d’une oie et immédiatement en bas d’une poule ?
Solutions
81 à 90
81.
Damier de Laurie
Dans le tableau ci-après, Laurie veut placer
les nombres de 1 à 8 dans les cases blanches. La somme dans chaque rangée
diagonale de trois cases doit être 14. Laurie a déjà placé le 2 et le 6.
Complétez le
tableau.
82.
Dards de Blanche
Blanche place au mur le tableau ci-après. Elle
doit lancer trois dards sur le tableau de telle manière que la somme des
numéros atteints est 27.
|
4
|
5
|
8
|
5
|
6
|
4
|
|
2
|
6
|
7
|
6
|
4
|
10
|
|
5
|
10
|
7
|
3
|
9
|
6
|
Combien
y a-t-il de groupes de trois cases qui permettent une somme de 27 ?
83. Chaise de Noémie
Noémie vient à peine de quitter son balcon que le
vent renverse sa chaise. Elle sort précipitamment et ramène sa chaise à
l’intérieur. Elle en profite pour écrire des nombres dans cette grille.
La plupart des nombres de cette grille ont leur renversé. Additionnez les
nombres qui n’ont pas leur renversé.
|
32
|
19
|
38
|
45
|
25
|
62
|
|
36
|
27
|
52
|
48
|
13
|
54
|
|
91
|
18
|
35
|
37
|
49
|
98
|
|
12
|
26
|
86
|
63
|
39
|
85
|
|
84
|
58
|
23
|
21
|
89
|
53
|
|
73
|
81
|
68
|
31
|
94
|
72
|
Quelle est la somme ?
84.
Cavalier de Béatrice
Béatrice a déposé son cavalier sur la case 39.
Le cavalier se déplace en L. Par exemple, s’il part de la case 3, il peut
atteindre 5 et 4.
|
39
|
÷ 17
|
÷ 3
|
|
× 5
|
÷ 10
|
÷ 21
|
|
× 51
|
× 4
|
× 16
|
|
÷ 8
|
÷ 52
|
× 13
|
En
faisant les opérations indiquées, faites faire trois sauts au cavalier de
façon que le résultat soit 260.
85. Grille de Sébastien
Sébastien
a préparé une grille 6 × 6. Il y a inscrit des nombres de 1 à 6. Il doit
remplir la grille avec des nombres de 1 à 6 de façon que chaque nombre
apparaisse une seule fois dans chaque ligne et dans chaque colonne.
|
|
6
|
1
|
|
|
2
|
|
1
|
|
|
6
|
|
5
|
|
|
|
6
|
|
2
|
|
|
|
1
|
|
3
|
4
|
|
|
|
|
|
5
|
|
4
|
|
|
4
|
|
2
|
|
1
|
Complétez
la grille.
86.
Carré de Mireille
Mireille a rempli le carré ci-après avec des
lettres. Chaque lettre représente un chiffre différent. Deux lettres accolées
forment un nombre de deux chiffres. La somme des nombres de chaque ligne,
colonne et diagonale doit être égale à 144. Trois indices sont donnés :
S = 4, H = 6 et F = 8.
|
PD
|
MJ
|
DP
|
|
LE
|
SF
|
HH
|
|
LK
|
FS
|
JM
|
Remplissez le carré avec des nombres.
87.
Croix de Tristan
Dans cette grille, Tristan a écrit des nombres de
1 à 19. Il a dessiné une croix. La somme des nombres y est 28.
|
1
|
3
|
5
|
7
|
9
|
11
|
|
2
|
4
|
6
|
8
|
10
|
12
|
|
11
|
13
|
15
|
17
|
19
|
21
|
|
10
|
1
|
4
|
8
|
2
|
4
|
|
9
|
6
|
3
|
5
|
7
|
9
|
Trouvez une croix dont la somme des nombres est 36.
88.
Grille de Monique
Dans cette
grille, Monique a écrit certains nombres qui ont leur double augmenté de
3. Par exemple, le double de 22 plus 3 est 47. Vous additionnez les nombres
qui ne sont pas accompagnés de leur double augmenté 3.
|
11
|
43
|
18
|
31
|
13
|
|
25
|
33
|
53
|
45
|
16
|
|
23
|
24
|
12
|
21
|
49
|
|
27
|
14
|
26
|
55
|
25
|
|
35
|
20
|
15
|
39
|
19
|
Quelle est la somme de ces nombres ?
89.
Cartes de Renée
Dans un jeu de cartes, Renée retire neuf pièces :
3, 5 et 7 de trèfle, 4 de carreau, 6 et 8 de cœur, 5, 7 et 9 de pique.
Elle en place 2 dans la grille ci-après. Elle veut placer les autres de façon
que la somme des points soit 18 dans chaque rangée horizontale, verticale
et diagonale. De plus, une couleur doit apparaître une seule fois dans
chaque rangée horizontale et verticale.
Disposez
les autres cartes dans la grille.
90.
Croisés de Gabrielle
Gabrielle a préparé la grille 6 × 6 ci-après
dans laquelle elle a noirci cinq cases. On doit placer un chiffre par case.
Des indices sont donnés.
A. J’ai deux 3, un 4 et deux 7.
B. J’ai un 2 et un 4. – J’ai trois chiffres
identiques.
C. Je suis un cube. – Je suis l’octuple de 412,
432 ou 452.
D. J’ai deux 3, deux 7 et deux 9.
E. La somme des chiffres est 17. – Je suis le
quadruple de 13, 14 ou 15.
F. J’ai trois 4 et deux 8.
G. J’ai deux 4, un 7 et deux 8.
H. J’ai un 2 et un 3. – J’ai un 3 et deux 4.
J. Je suis pair. – J’ai un 3, un 5, un 8 et un
9.
K. Je suis le triple de 1083, 1183 ou 1283. – Je
suis un carré.
L. J’ai un 3, trois 5, un 7 et un 8.
M. J’ai un 5, deux 6 et deux 7.
Remplissez la grille.
Solutions
91 à 100
91.
Grille de Mario
Mario veut placer dans la grille ci-après
chacun des nombres de 3 à 9. La somme des nombres de chaque ligne est donnée
à droite et celle de chaque colonne en bas.
Complétez la grille.
92.
Cachettes logiques
Césaire a préparé le tableau ci-après. Les
nombres d’une ligne varient en fonction d’une autre ligne ou de deux
lignes. Il manque trois nombres dont la somme est 37.
|
2
|
3
|
5
|
6
|
|
6
|
7
|
?
|
10
|
|
8
|
?
|
14
|
16
|
|
10
|
12
|
16
|
?
|
Selon toute logique, quels sont les trois nombres
qui manquent ?
93.
Patrick renverse
Patrick
a préparé la grille de nombres ci-après. On doit colorier les couples de
nombres qui ont leur renversé. Par exemple, le renversé de 27 est 72.
Puis, on additionne les nombres qui ne sont pas accompagnés de leur renversé.
|
31
|
52
|
37
|
82
|
36
|
|
35
|
83
|
24
|
39
|
32
|
|
42
|
26
|
63
|
34
|
13
|
|
38
|
28
|
93
|
29
|
25
|
|
92
|
73
|
23
|
53
|
45
|
Quelle est la somme de ces nombres ?
94.
Fou en danger
Un
fou avance d’une seule case à la fois obliquement.
Pour atteindre un coin ou s’en sortir, il peut atteindre une case voisine
horizontalement ou verticalement. Les deux cases noires ne peuvent pas être
visitées, car il y a danger pour le fou. Ce dernier part de la case 1 et
termine son voyage à la case 23. Les trois premiers pas et les trois
derniers sont indiqués.
Indiquez un chemin à suivre.
95.
Retour de Lomer
Après avoir lu les messages reçus, Lomer répond
à quelques-uns. Puis, il écrit des lettres de son prénom dans la grille
ci-après. Il faut remplir la grille avec ces lettres de façon à ce qu'il
n'y ait jamais deux lettres identiques dans chaque ligne, colonne et
diagonale.
Complétez la grille.
96.
Magie de Joseph
Joseph a rempli la grille ci-après avec des
additions. Les lettres J, K et M représentent chacune un nombre inférieur
à 10. La somme des nombres de chaque rangée horizontale, verticale et
diagonale doit être 39.
|
J
+ 7
|
M
+ 3
|
K
+ 9
|
|
M
+ 9
|
J
+ 5
|
M
+ 7
|
|
J
+ 2
|
K
+ 11
|
J
+ 3
|
Remplissez la grille avec des nombres.
97.
Laurent opère
Laurent
a préparé la grille ci-après. Il a écrit 9 dans le coin supérieur
gauche. À droite et en bas, il a indiqué le résultat des opérations par
ligne et par colonne. Les opérations se font dans l’ordre.
|
9
|
+
|
|
÷
|
|
=
|
7
|
|
–
|
|
+
|
|
+
|
|
|
|
|
+
|
|
–
|
|
=
|
10
|
|
×
|
|
–
|
|
+
|
|
|
|
|
+
|
|
+
|
|
=
|
13
|
|
=
|
|
=
|
|
=
|
|
|
|
8
|
|
10
|
|
13
|
|
|
Complétez la grille avec chacun des nombres de 1
à 8.
98.
Somme d’Eugénie
Dans cette
grille, Eugénie a écrit des couples de nombres dont la somme est 88.
|
17
|
12
|
20
|
65
|
75
|
|
23
|
78
|
15
|
14
|
18
|
|
74
|
70
|
16
|
22
|
11
|
|
68
|
76
|
21
|
77
|
72
|
|
10
|
71
|
13
|
34
|
66
|
Combien
y a-t-il de nombres qui n’appartiennent pas à ces couples ?
99.
Nombres égarés
Marie-Ève a additionné quatre
nombres. Leur somme est 2897. Une amie a effacé deux nombres.
L’un est supérieur de 15 à l’autre.
Quels sont ces deux nombres ?
100.
Grille d’Aurélie
Dans la grille, Aurélie a écrit neuf nombres.
Elle veut disposer chaque nombre de 1 à 8 de façon que la somme des
nombres soit 20 dans chaque rangée horizontale et verticale.
Distribuez les huit nombres.
