° Suite aliquote. – Suite finie composée d'entiers naturels dans laquelle chaque terme est la somme des diviseurs propres du précédent, et dont le dernier terme est l'unité. Voici les suites engendrées par les entiers de 40 à 45 : [40, 50, 43, 1], [41, 1], [42, 54, 66, 78, 90, 144, 259, 45, 33, 15, 9, 4, 3, 1], [43, 1], [44, 40, 50, 43, 1], [45, 33, 15, 9, 4, 3, 1]. Le nombre de termes détermine l'ordre de la suite. Ainsi, les suites dont le premier terme est un nombre premier sont d'ordre 2.

Comme les nombres parfaits et les nombres sociables forment un cycle, ils ne peuvent pas composer une suite qui aboutit à l'unité. De même, chaque fois qu'un de ces termes est atteint, la suite est rompue. Par exemple, la somme des diviseurs propres de 25 étant 6, qui est un nombre parfait, aucune suite aliquote ne peut être formée à partir de 25. On ne sait pas si certains nombres, comme 276, et leurs successeurs forment une suite finie. Voici un tableau qui indique le plus petit entier pour chaque ordre de 3 à 15 :

© Charles-É. Jean 

Index : A

Voir aussi :

Nombre aliquote

Nombre de Mersenne

Nombre étrange

Nombre presque parfait

Nombre superabondant