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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Addition

° Table d’addition.Tableau de nombres obtenus par l'addition des entiers naturels de 0 à 9, respectivement placés en abscisse et en ordonnée.

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La table d’addition peut être le fondement d’activités récréatives. Cinq exemples sont donnés : formation de carrés magiques (1e, 2e, 3e), tour de magie (4e) et jeu de société (5e). 

1e On découpe un carré d’ordre 3 (A). On fait tourner les éléments de 45 degrés autour du centre (B). On intervertit les conjugués des diagonales. On obtient le carré magique C. Sa densité est 21.

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A

B

C

2e On découpe un carré d’ordre 4 (D). On intervertit les conjugués de la diagonale constituée d'éléments différents. On obtient le carré magique E. Sa densité est 32.

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D

E

3e On découpe un carré d’ordre 4 (D). On prend, comme modèle, un carré magique normal (F). Dans une autre grille, on écrit les éléments de D dans le même ordre que dans le modèle. On obtient un carré magique (G) dont la densité est 32. La somme des quatre carrés 2 ´ 2 des coins et celle du carré 2 ´ 2 du centre est aussi égale à 32.

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F

G

4e Tour de magie. Vous découpez, par exemple, le carré 5 ´ 5 ci-après. Vous prédisez par un moyen personnel que la somme des nombres choisis sera 65. Pour connaître d’avance la somme des n nombres, on additionne les nombres d’une diagonale.

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On demande aux spectateurs de choisir un nombre sur chaque ligne et dans chaque colonne, jamais deux dans la même rangée horizontale ou verticale. Par exemple, la personne indique : 10 (Colonne 1, Ligne 2), 14 (C2 L5), 13 (C3, L3) 15 (C4, L4), 13 (C5, L1).

5e Jeu de société. Ce jeu est destiné à ceux qui sont en apprentissage de la table d’addition. On remet à chaque élève une table d’addition dont les cases intérieures sont vides. L’enseignant montre une carte sur laquelle se trouve une addition, comme 3 + 5. L’élève fait l’opération mentalement et doit placer un jeton sur une case où un 8 devrait apparaître. Il n’est pas nécessaire que ce soit la case à l’intersection du 3 et du 5. Le gagnant est le premier qui fait une rangée de quatre jetons voisins horizontalement ou verticalement.

La table d'addition est une table de Pythagore. L’addition permet la production de mosaïques numériques

© Charles-É. Jean

Index : A

Voir aussi Addition dans l'Aide-mémoire

Voir Somme pour connaître des trucs de calcul mental concernant l'addition.