° Carré pentamagique. – Carré magique qui est également magique si on élève chacun de ses éléments aux puissances 2, 3, 4 et 5. 

Les français Christian Boyer et André Viricel ont produit en 2001 un carré pentamagique d’ordre 1024 qui est le seul connu. Il contient tous les entiers de 0 à 1 048 575. La densité du carré magique est 536 870 400 à la première puissance. Lorsqu’on additionne 1 à chaque élément, le carré conserve toutes ses propriétés et il a la particularité d’être normal. 

Les auteurs ont décrit leur algorithme de construction dans la revue Pour la Science, no 286, août 2001. La formation de tels carrés permet l’obtention de pentadegrés. Ces carrés appartiennent à la classe des carrés multimagiques.

© Charles-É. Jean

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