° Nombre ichtal. – Entier naturel qui apparaît dans l’Évangile selon Saint Jean (21, 11), "Simon-Pierre remonta dans la barque et tira à terre le filet, plein de gros poissons : 153.". On croit qu’à cette époque 153 était déjà un nombre sacré.

Voici quelques propriétés de ce nombre :

La somme des entiers consécutifs de 1 à 17 est égale à 153. C’est un nombre triangulaire de rang 17. Ce rang est un diviseur de 153.

C’est un nombre narcissique car 153 = 1³ + 5³ + 3³.

C’est le nombre hexagonal de rang 9. Ce rang correspond à la somme des chiffres de 153.

C’est un nombre étoilé triangulaire aussi de rang 9.

C’est un nombre presque premier de rang 35. Il est le produit de trois premiers : 3 × 3 × 17.

C’est un nombre harshad de rang 50. Il est divisible par la somme de ses chiffres. En effet, 153 ÷ (1 + 5 + 3) = 17.

C’est un nombre de Friedman car 3 × 51 = 153. Les mêmes chiffres apparaissent dans les deux membres.

Si on additionne 153 et son renversé 351, on obtient 504. Ce dernier nombre a notamment deux diviseurs 8 et 63 dont la somme est 71. Or ce nombre est le renversé de 17, un des diviseurs de 153.

Avec les chiffres 1, 3 et 5, on peut former six nombres dont la somme est 1998 et qui est égal à 3 × 666. Ce dernier nombre est celui de la bête.

On compte 153 jours dans tout groupe de cinq mois consécutifs, sauf dans les cas où le premier mois est janvier ou février.

La somme des 144 premières décimales de p  est égale à 666, soit le nombre de la bête. La somme des décimales 0 à 8 est 513. La somme des décimales 9 est 153. Ces deux nombres ont les mêmes chiffres. Par ailleurs, la somme des décimales 8 est 144 qui est le multiple de 9 inférieur à 153.

Il est la somme des cinq plus petites factorielles : 1 ! + 2 ! + 3 ! + 4 ! + 5 ! = 153.

Il est la différence de deux carrés consécutifs : 77² - 76² = 153.

Il peut être représenté par trois puissances de 3 : 3⁵ - 3⁴ - 3². Sa représentation peut être comparée à celle de 666 = 2(3⁵ + 3⁴ + 3²).

La pagination d’un livre de 153 pages nécessite 351 chiffres ; l’un des deux nombres est le renversé de l’autre.

Quand on part d'un multiple de 3 et qu’on additionne les cubes de leurs chiffres et qu’on applique les mêmes opérations, on aboutira à 153. Par exemple, si on part de 24, on a successivement 2³ + 4³ = 72 ; 7³ + 2³ = 351 ; 3³ + 5³ + 1³ = 153. Voici le plus petit nombre de départ qui exige n cycles, n variant de 1 à 10 :

Y Il existe des carrés magiques d’ordre 3 dont la densité est 153. En voici un :

© Charles-É. Jean