° Nombre polyédrique. – Nombre figuré qui est engendré par un solide platonicien.  Les nombres polyédriques de dimensions 2, 3, 4 et 5 sont définis.

Nombre gnomonique polyédrique ou polyédrique D2
Nombre plan ou de dimension 2 qui est représenté par le gnomon d’un solide platonicien. Le terme général est un polynôme du second degré. Pour chaque classe, le tableau présente les dix plus petits nombres et le terme général.

Nombre polyédrique ou polyédrique D3
Nombre solide ou de dimension 3 qui est engendré par un solide platonicien. Le terme général est un polynôme du troisième degré. Pour chaque classe, le tableau présente les dix plus petits nombres et le terme général.

Les lois de formation ont été établies par Descartes (1596-1650). Leibniz (1646-1716) y a pris l'idée du calcul des différences finies.

Nombre hyperpolyédrique ou polyédrique D4
Nombre solide de dimension 4 qui est formé par la somme, à partir de 1, des polyédriques D3 successifs d’une même classe. Le terme général est un polynôme du quatrième degré. Le tableau ci-dessous donne cinq classes de nombres hyperpolyédriques selon la forme de la base des polyèdres.

Tout ensemble de nombres hyperpolyédriques forme une suite arithmétique de degré 4.

Nombre polyédrique D5
Nombre solide de dimension 5 qui est formé par la somme, à partir de 1, des hyperpolyédriques successifs d’une même classe. Le terme général est un polynôme du cinquième degré. Le tableau ci-dessous donne cinq classes de polyédriques D5 selon la forme de la base des polyèdres.

© Charles-É. Jean

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