Sixième étape dans la démarche de résolution d'un problème. Après avoir adhéré au projet de résoudre le problème, après en être arrivé à une bonne évocation, après avoir fait une pause active, après avoir exécuté en détails la ou les stratégies choisies, après avoir fait un retour en critiquant sa démarche et en vérifiant ses calculs, l’élève demeure actif. Il a le goût de continuer au-delà du problème soit en voulant trouver d’autres solutions s’il y en a plus d’une, soit en voulant résoudre des problèmes similaires, soit en voulant généraliser les résultats. 

Cette étape est très importante pour augmenter sa performance en résolution. C’est à ce moment que l’élève va mettre à profit son sens du questionnement et de la créativité. 

Le fait de généraliser le problème par la recherche d’une règle ou d’une formule peut l’amener à faire des découvertes qui enrichissent son évocation, qui jettent un nouvel éclairage sur la valeur de la stratégie utilisée et qui permettent de faire une synthèse de ses habiletés et de ses connaissances. L’élève est allé au-delà du problème. 

En agissant ainsi, le problème résolu n’est plus considéré comme un problème par lui et tout problème similaire qu’il aura à résoudre plus tard sera considéré comme un exercice. C’est à cette étape que l’élève enrichit son référentiel.

Voici quelques questions qui peuvent soutenir la démarche d'un élève :

Es-tu certain d’avoir trouvé toutes les solutions ?
Comment pourrais-tu être certain que tu as trouvé toutes les solutions ?
Pourrais-tu te servir du résultat pour un autre problème ?
Pourrais-tu te servir de la stratégie utilisée pour un autre problème ?
Es-tu intrigué par le résultat ?
As-tu aimé ce problème ?
Crois-tu que cela peut toujours arriver ?
Est-ce un hasard ?
Pourrais-tu généraliser le résultat ?
Crois-tu être en mesure de résoudre d'autres problèmes similaires ?
Qu'as-tu appris en résolvant ce problème ?
Serais-tu capable de trouver une formule ?
Serais-tu capable de trouver une règle ?

© Charles-É. Jean

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