° Triangle équilatéral. – Triangle formé de côtés congruents. Le triangle équilatéral est un des trois polygones réguliers qui, reproduits indéfiniment, permettent le pavage du plan. 

Autour d'un sommet d'un triangle équilatéral, on peut tracer six triangles équilatéraux congruents. Autour d'une telle figure, on peut tracer 12 autres triangles adjacents au moins en un point. Le triangle équilatéral peut être découpé, entre autres, en deux, en quatre ou en six triangles congruents. Voici les trois façons de le découper :

Le pavage du plan peut être obtenu par l'assemblage de triangles équilatéraux congruents. On retrouve six triangles autour du point nodal. 

Le triangle équilatéral est l'objet de dissection. Il peut être découpé en un nombre minimum n de pièces qui sont alors assemblées pour former chacune des figures indiquées.  Sauf les croix, les polygones sont réguliers.

Le triangle équilatéral peut être utilisé comme domino, tout comme pour la formation de silhouettes. 

Henry E. Dudeney (1857-1930) a imaginé une façon de découper un triangle équilatéral en quatre parties pour former un carré. Cette situation est connue sous le nom de problème du mercier.

© Charles-É. Jean

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