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Dictionnaire de mathématiques récréatives

Triangle

Polygone à trois côtés. Tout triangle peut être découpé en quatre triangles congruents semblables à lui-même ou en n triangles congruents semblables à lui-même lorsque n est supérieur ou égal à 6. Un triangle ayant un angle de 120 degrés et deux de 30 degrés chacun peut être découpé en cinq triangles semblables à lui-même. 

Le triangle de forme régulière est dit équilatéral. On peut former des mosaïques avec des triangles congruents de toute forme. Le triangle de gauche est la figure de base des quatre flèches congruentes et de la mosaïque illustrée. 

Le tableau suivant contient les 10 plus petits nombres pour chacune des classes de nombres figurés reliés au triangle. La dimension D est donnée pour chaque classe.

Classe

D

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Gnomonique

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Centré D1

1

1

3

6

9

12

15

18

21

24

27

Triangulaire

2

1

3

6

10

15

21

28

36

45

55

Centré D2

2

1

4

10

19

31

46

64

85

109

136

Pyramidal

3

1

4

10

20

35

56

84

120

165

220

Centré D3

3

1

5

15

34

65

111

175

260

369

505

Hyperpyramidal

4

1

5

15

35

70

126

210

330

495

715

Étoilé

2

1

6

15

28

45

66

91

120

153

190

Centré D4

4

1

6

21

55

120

231

406

666

1035

1540

Pyramidal D5

5

1

6

21

56

126

252

462

792

1287

2002

Centré étoilé

2

1

7

19

37

61

91

127

169

217

271

Centré D5

5

1

7

28

83

203

434

840

1506

2541

4081

Les formes de triangles mentionnées dans ce dictionnaire sont :

© Charles-É. Jean

Index : T

Voir Triangle dans l'Aide-mémoire.