Octogone

Polygone formé de huit côtés. L’octogone régulier est l'objet de dissection. Il peut être découpé en un nombre minimum n de pièces qui sont alors assemblées pour former chacune des figures indiquées. Sauf les croix, les polygones sont réguliers.

Un octogone régulier peut aussi être découpé en 10 pièces pour former trois octogones congruents et semblables à l'octogone initial. 

Pour construire un octogone régulier, on peut procéder ainsi :

1. On trace une grille carrée 4 ´ 4.

2. On trace huit diagonales dans des rectangles 1 ´ 2 comme il est illustré à gauche.

3. On efface les segments qui n’appartiennent pas au contour.

4. On obtient l’octogone du centre.

Une autre façon de construire un octogone est illustrée dans Cube adouci.

On peut inscrire un carré dans un octogone régulier. Le côté du carré inscrit mesure les deux-tiers de celui de la grille carrée. Un octogone peut être le support d'un treillis magique. Il peut être étoilé. 

Le tableau suivant contient les 10 plus petits nombres pour chacune des classes de nombres figurés reliés à l’octogone. La dimension D est donnée pour chaque classe.

 © Charles-É. Jean

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