|
*
* * * * * * * *
Nombres
76-150
*
* * * * * * * *
76
Nombre dont
la somme des diviseurs propres est un carré, soit 64.
Nombre qui,
élevé au carré, se retrouve dans les derniers chiffres du résultat :
762 = 5776.
Égalités
remarquables
76 = 77 - 7/7
76 = 3D + 52 + 9D
76 = 4D + 11D
76 = 22
+ 62 + 62
76 = 22
+ 23 + 82
76 = 33
+ 72
763
= 383 + 733 - 173
Valeur de
ADDITION lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
Nombre
maximum de sauts du cavalier en ligne continue sur un échiquier d’ordre
11 sans jamais croiser son propre chemin et sans revenir à la case de départ.
Nombre de
dominos triangulaires portant six couleurs sur leurs sommets.
Nombre
suffisant de mouvements pour inverser l’ordre quand on a 16 sauterelles
dans le solitaire des sauterelles.
77
Nombre
palindrome dont le produit des chiffres, soit 49, est un carré.
Nombre dont
la différence des facteurs premiers, 7 et 11, est un carré.
Somme de
trois carrés consécutifs : 42 + 52 + 62
= 77.
Égalités
remarquables
77 = 6 + 7 +
62 + 7D
77 = 7D + 72
77 = 11D + 111
77 = 22
+ 32 + 82
77 = 72
+ 82 - 62
772
= 32 + 122 + 762
772
= 182 + 192 + 202 + ... + 272
+ 282
Arrangements
des mêmes chiffres de part et d’autre
77 = 13 + 64
= 31 + 46
77 = 92
- 22 = (9 + 2)(9 - 2)
Nombre de
chiffres du 12e nombre parfait.
Nombre de façons
de représenter 12 en une somme d’entiers positifs y compris le nombre
lui-même.
Nombre de
diagonales dans un tétradécagone.
Nombre
minimal de boules qu’il faut déplacer dans un triangle de 231 boules
pour obtenir une configuration identique.
Nombre de
triplets tels que toute paire de jetons apparaît dans un seul triplet
quand on arrange 22 jetons.
78
Nombre qui
est composé de deux chiffres consécutifs en ordre croissant.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.
Triangulaire
de rang 12 : 1 + 2 + 3 + ... + 11 + 12 = 12D.
Égalités
remarquables
78 = 13(1 + 2
+ 3)
78 = 110
+ 111 + 11D
78 = 12
+ 22 + 32 + 82
78 = 12
+ 42 + 52 + 62
78 = 22
+ 52 + 72
782
= (11D)2 + 123
782
= 302 + 722
782
= 362 + 422 + 872 - 242 - 632
782
= 123 + 662
783
= 393 + 523 + 653
Valeur de
MILLIARD lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
Nombre de
poignées de mains données dans un groupe de 13 personnes.
Nombre
suffisant de mouvements pour renverser les pièces dans un solitaire de
Dudeney qui comporte 12 grenouilles.
Nombre de pièces
dans l’ensemble des dominos du double-11.
Nombre de
jours sucrés dans une année non bissextile.
Une de trois
valeurs, avec 32 et 82, que peut prendre UN dans le cryptarithme suivant :
UN × UN = CINQ
79
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 16, est un carré.
Nombre
premier dont le renversé 97 est premier.
Nombre qui
appartient à un quadruplet de nombres premiers, soit (61, 67, 73, 79),
dont la différence est 6.
Égalités
remarquables
79 = 7 + 9 +
7 × 9
79 = 2D + 4D + 11D
79 = 2D + 6D + 10D
79 = 5D + 7D + 8D
79 = 5D + 82
79 = 33
+ 33 + 52
79 = 33
+ 42 + 62
79 = 27
- 72
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autre
794
= 38 950 081 = (3 + 8 + 9 + 50 + 0 + 8 + 1)4
Valeur de
HEXAGONE lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
Nombre
maximal de pièces obtenues en appliquant 12 coupes sur une tarte.
80
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 8, est un cube.
Nombre
divisible par la somme de ses chiffres.
Nombre dont
le cinquième et le quintuple sont des carrés.
Somme de cinq
triangulaires consécutifs : 3D + 4D + 5D + 6D + D = 80.
Deuxième
plus petit nombre dont le produit de ses diviseurs propres est sa quatrième
puissance : 1 × 2 × 4 × 5 × 8 × 10 × 16 × 20 × 40 = 804.
Périmètre
d’un triangle rectangle dont le triplet est (16, 30, 34).
Égalités
remarquables
80 = 6!/32
80 = 22
+ 4D + 11D
80 = 42
+ 82
80 = 52
+ 10D
80 = 23
+ 23 + 43
802
= 482 + 642
802
= 642 + 732 - 552
802
= 43 + 83 + 123 + 163
Arrangements
de mêmes chiffres
80 = 23
+ 23 + 26
80 = 24
+ 26
80 = 42
+ 43
80 = 42
+ (4 + 4)2
80 = 55 + 5
× 5
80 = 52
+ (5 + 5)D
Arrangements
des mêmes chiffres de part et d’autre
80 × 86 =
6880
80 × 473 =
37 840
Valeur de ENNÉAGONE
lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
Nombre
d’arrangements possibles pour six couples dans le problème des ménages
de Lucas.
Nombre de
ducats possédés par le marchand dans le problème des ducats de Pacioli.
81
Nombre qui
peut être décomposé en deux puissances de 2 : 23|20.
Nombre qui
peut être décomposé en deux cubes : 8|1.
Nombre
divisible par la somme de ses chiffres.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 9, est un carré et dont leur produit 8 est un
cube.
Carré de 9 :
1 + 3 + 5 + … + 15 + 17 = 81.
Heptagonal de
rang 6 : 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 81.
Plus petit
carré, à l’exception de 1, dont la somme des diviseurs est un carré
parfait, soit 121.
Somme de deux
triangulaires consécutifs : 8D + 9D = 92 = 81.
Produit de
45, triangulaire de rang 9, et de la somme des inverses des neuf plus
petits triangulaires : 45(1/1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/36 + 1/45)
= 81.
Plus petit
nombre qui est la somme de trois et de quatre cubes : 33 +
33 + 33 et 13 + 23 + 23
+ 43.
Plus petit
nombre qui est la somme d’entiers consécutifs de quatre façons. Le
plus petit et le plus grand entier sont donnés pour chaque suite.
|
Plus
petit entier
|
5
|
11
|
26
|
40
|
|
Plus
grand entier
|
13
|
16
|
28
|
41
|
Égalités
remarquables
81 = 2D + 12D
81 = 12
+ 42 + 82
81 = 32
+ 62 + 62
81 = 42
+ 42 + 72
81 = (1 + 2)3
+ (3 + 4)2 + 5
81 = 13
+ 23 + 23 + 43 = (1 + 2 + 2 + 4)2
81 = 25
+ 72
812
= 202 + 552 + 562
813
= 93 + 543 + 723
Arrangements
des mêmes chiffres de part et d’autre
Ö81 = 8 + 1
81 = 8 × 8 +
8 + 8 + 1
81 = (8 + 1)2
81 = (8 + 1)1+1
81 × 27 =
2187
814
= 43 046 721 = (4 + 3 + 0 + 4 + 67 + 2 + 1)4
La période
de son inverse est 12 345 679. Quand on multiplie ce nombre successivement
par les multiples de 9 jusqu’à 81, on obtient des nombres formés de
chiffres identiques.
|
12 345 679 × 9
|
=
|
111 111 111
|
|
12 345 679 × 18
|
=
|
222 222 222
|
|
12 345 679 × 27
|
=
|
333 333 333
|
|
12 345 679 × 36
|
=
|
444 444 444
|
|
12 345 679 × 45
|
=
|
555 555 555
|
|
12 345 679 × 54
|
=
|
666 666 666
|
|
12 345 679 × 63
|
=
|
777 777 777
|
|
12 345 679 × 72
|
=
|
888 888 888
|
|
12 345 679 × 81
|
=
|
999 999 999
|
Arrangement
de nombres dont le premier produit est 81 et dont les autres sont formés
en plus de 9 et de 0.
|
9 × 9
|
=
|
8 1
|
|
99 × 99
|
=
|
9 8 0 1
|
|
999 × 999
|
=
|
99 8 00 1
|
|
9999 × 9999
|
=
|
999 8 000 1
|
|
99999 × 99999
|
=
|
9999 8 0000 1
|
|
999999 × 999999
|
=
|
99999 8 00000 1
|
|
9999999 × 9999999
|
=
|
999999 8 000000 1
|
Valeur de
TROIS lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres : 81 = 33.
TROIS et QUATRE sont voisins en ordre numérique et aussi par rapport à
leur valeur.
Sur un échiquier
5 × 9, nombre total de chemins parcourus par un roi qui avance
continuellement d’un pas vers la bordure opposée.
Nombre
d’allumettes nécessaires pour représenter une figure composée
d’hexagones superposés dont six à la base.
82
Nombre qui
peut être décomposé en deux puissances de 2 : 23|21.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire et dont leur produit
16 est un carré.
Nombre dont
un chiffre est le quadruple de l’autre.
Nombre dont
un chiffre est le cube de l’autre.
Plus petit
nombre qui est la somme de quatre et de cinq cubes : 13 +
33 + 33 + 33 et 13 + 13
+ 23 + 23 + 43.
Égalités
remarquables
82 = (8 +
2)(8 + 2) + 2
82 = 3D + 33 + 72
82 = 4D + 6D + 6D
82 = 32
+ 32 + 82
82 = 82
+ 8 × 2 + 2
82 = 23
+ 52 + 72
822
= 182 + 802
Valeur de
QUATRE et de TRENTE lorsque l’on additionne les rangs de leurs lettres.
Nombre d’hexahexes
différents.
Une de trois
valeurs, avec 32 et 78, que peut prendre UN dans le cryptarithme suivant :
UN × UN = CINQ
83
Nombre qui
peut être décomposé en un cube et en un triangulaire : 8|3.
Nombre
premier dont la somme des chiffres, soit 11, est un palindrome.
Somme de six
triangulaires consécutifs : 2D + 3D + 4D + 5D + 6D + 7D = 83.
Égalités
remarquables
83 = 6 + 7 +
6D + 72
83 = 38 + 38
- 3/3 + 8
83 = 77 + 7 -
7/7
83 = 7D + 10D
83 = 32
+ 4D + 82
83 = 32
+ 52 + 72
83 = 25
+ 3D + 9D
Valeur de
TREIZE ou de SEGMENT lorsque l’on additionne les rangs de leurs lettres.
84
Nombre qui
peut être décomposé en deux puissances de 2 : 23|22.
Nombre dont
un chiffre est le double de l’autre.
Nombre dont
les chiffres sont des multiples de 4.
Nombre
divisible par la somme de ses chiffres.
Produit de la
somme et du produit de deux entiers consécutifs : (3 + 4)(3 × 4) =
84.
Somme des
sept plus petits triangulaires : 1D + 2D + 3D + ... + 6D + 7D = 84.
Périmètre
de deux triangles rectangles dont les triplets sont (12, 35, 37) et (21,
28, 35).
Aire d’un
triangle rectangle dont le triplet est (7, 24, 25).
Égalités
remarquables
84 = 3(1 + 2
+ 3 + ... + 6 + 7)
84 = (7 × 8
× 9)/6
84 = (8 +
4)(8 - 4/4)
84 = 9 + 10 +
11 + ... + 14 + 15
84 = 41
+ 42 + 43
84 = 71
+ 7D + 72
84 = 3D + 12D
84 = 12
+ 32 + 52 + 72
84 = 22
+ 52 + 10D
Arrangement
des mêmes chiffres avec des renversés
84 × 12 = 48
× 21
Somme de
chacun des membres de l’égalité ci-après quand n
= 1. Cette égalité est aussi vraie quand n
= 2, 3, 4 ou 5.
3n
+ 8n + 9n + 19n + 20n
+ 25n = 4n + 5n + 13n + 15n
+ 23n + 24n.
Valeur de
MILLION lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
Nombre de
groupes de trois lettres provenant d’un mot de neuf lettres.
Nombre de façons
de connecter huit allumettes par leurs extrémités sans qu'aucune ne se
superpose à une autre.
Âge de
Diophante à sa mort d’après le problème classique de l'épitaphe de
Diophante.
Nombre
suffisant de crayons pour former une grille carrée d’ordre 6.
Nombre de
boules disposées en une pyramide triangulaire dont chaque face montre
sept boules à la base.
Nombre
minimal de boules qu’il faut déplacer dans un triangle de 253 boules
pour obtenir une configuration identique.
85
Nombre dont
la somme des chiffres est 13 et dont celle des chiffres de ses facteurs
premiers, 5 et 17, est aussi 13.
Somme de
trois triangulaires consécutifs : 6D + 7D + 8D = 85.
Somme de deux
carrés consécutifs : 62 + 72 = 85.
Décagonal de
rang 5 : 15 + 16 + 17 + 18 + 19 = 85.
Égalités
remarquables
85 = 40
+ 41 + 42 + 43
85 = 70
+ 71 + 7D + 72
85 = 6D + 82
85 = (12
+ 22 + 32 + 42) + (12 + 22
+ 32 + 42 + 52)
85 = 22
+ 62 + 9D
85 = 22
+ 92
852
= 52 + 122 + 842
852
= 132 + 842
852
= 362 + 772
852
= 402 + 752
852
= 512 + 682
Valeur de
RECTANGLE lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
Nombre de
coups suffisant pour démonter un baguenaudier formé de sept anneaux.
86
Nombre qui
peut être décomposé en un cube et en un triangulaire : 8|6.
Nombre dont
la somme des facteurs premiers, 2 et 43, est un triangulaire.
Nombre dont
la somme des carrés des chiffres est un carré, soit 100.
Somme de
quatre carrés consécutifs : 32 + 42 + 52
+ 62 = 86.
Égalités
remarquables
86 = Ö4 + 41 + 42 + 43
86 = 5 × 6 +
7 × 8
86 = 88 - 8/8
- 8/8
86 = 4D + 6D + 10D
86 = 32
+ 7D + 72
86 = 23
+ 12D
86 = 24
+ 26 + 3D
Arrangements
des mêmes chiffres de part et d’autre
86 × 8 = 688
86 × 80 =
6880
Valeur de
FRACTION lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
Nombre
maximum de sauts du cavalier en ligne continue sur un échiquier d’ordre
12 sans jamais croiser son propre chemin et tout en revenant à la case de
départ.
87
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.
Nombre dont
la somme des facteurs premiers, 3 et 29, est une cinquième puissance.
Somme des
carrés des quatre plus petits nombres premiers : 22 + 32
+ 52 + 72 = 87.
Égalités
remarquables
87 = 88 - 8/8
87 = 3D + 34
87 = 32
+ 12D
87 = 23
+ 5D + 82
872
= 22 + 612 + 622
872
= 22 + 112 + 602 + 622
872
= 602 + 632
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autre
87 × 21 =
1827
88
Nombre
palindrome qui peut être décomposé en deux puissances de 2 : 23|23.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 16, est un carré et dont leur produit 64 est
un carré ou un cube.
Le carré de
88, soit 7744, est formé de deux chiffres distincts.
Égalités
remarquables
88 = 2D + 62 + 72
88 = 4D + 12D
88 = 5D + 7D + 9D
88 = 42
+ 62 + 62
88 = 23
+ 24 + 26
882
= 162 + 482 + 722
882
= 552 + 802 - 412
Arrangements
de chiffres identiques
88 = 22(2 +
2)
88 = 33 × 3
- 33/3
88 = 8 ×
88/8
88 = 8 × 8 +
8 + 8 + 8
Arrangements
des mêmes chiffres de part et d’autre
88 = 13 + 75
= 31 + 57
88 = 132
- 92 = (13 + 9)(13 - 9)
88 = 232
- 212 = (23 + 21)(23 - 21)
Arrangement
de nombres dont le premier résultat est 88 et dont les autres sont formés
de 8.
|
9 ´ 9 + 7
|
=
|
88
|
|
98 ´ 9 + 6
|
=
|
888
|
|
987 ´ 9 + 5
|
=
|
8888
|
|
9876 ´ 9 + 4
|
=
|
88888
|
|
98765 ´ 9 + 3
|
=
|
888888
|
|
987654 ´ 9 + 2
|
=
|
8888888
|
|
9876543 ´ 9 + 1
|
=
|
88888888
|
|
98765432 ´ 9 + 0
|
=
|
888888888
|
|
987654321 ´ 9 - 1
|
=
|
8888888888
|
|
9876543210 ´ 9 - 2
|
=
|
88888888888
|
89
Nombre qui
est composé de deux chiffres consécutifs en ordre croissant.
Nombre qui
peut être décomposé en un cube et en un carré : 23|32, qui contiennent les mêmes
chiffres.
Nombre
premier qui, après 23 et 67, est formé de deux entiers consécutifs dans
l’ordre.
Nombre de
Fibonacci de rang 11.
Exposant du
nombre premier de Mersenne de rang 10.
Nombre
appartenant au cycle (4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20) lorsque l’on fait
la somme des carrés des chiffres de façon répétée à partir de 4.
Égalités
remarquables
89 = 8 + 9 +
8 × 9
89 = 81
+ 92
89 = 3D + 7D + 10D
89 = 52
+ 82
89 = 26
+ 52
89 = 23
+ 62 + 9D
892
= 392 + 802
892
= 84 + 114 - 1042
Arrangement
des 10 chiffres
89 = 70 + 6 +
5 + 4 + 3 + 2 - 1
Une de deux
valeurs, avec 73, que peut prendre UN dans le cryptarithme suivant :
UN × UN = ONZE
90
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 9, est un carré.
Produit de
deux entiers consécutifs : 9 × 10 = 90.
Somme de
chaque membre d’une égalité quand on partage neuf entiers consécutifs
en deux parties : 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24 = 90.
Nombre
divisible par la somme de ses chiffres.
Nombre dont
la somme des diviseurs propres est un carré, soit 144.
Somme de cinq
carrés consécutifs : 22 + 32 + 42
+ 52 + 62 = 90.
Périmètre
de deux triangles rectangles dont les triplets sont (9, 40, 41) et (15,
36, 39).
Égalités
remarquables
90 = (1 + 2 +
3)(4 + 5 + 6)
90 = 2(1 + 2
+ 3 + ... + 8 + 9)
90 = 9 + 0 +
92 + 02
90 = 15(1 +
5)
90 = 6!/23
90 = 91
+ 92
90 = 9D + 9D
90 = 12
+ 23 + 34
90 = 32
× 32 + 32
90 = 102
- 91
90 = 23
+ 33 + 10D
902
= 542 + 722
903
= 103 + 603 + 803
Nombre de
cadeaux que se donnent mutuellement 10 personnes.
Nombre de
diagonales dans un pentadécagone.
Nombre de
palindromes de 100 à 999, comme de 1000 à 9999.
Mesure en
degrés de chaque angle intérieur et extérieur d’un carré.
Nombre
suffisant de mouvements pour inverser l’ordre quand on a 17 sauterelles
dans le solitaire des sauterelles.
91
Nombre qui
peut être décomposé en deux carrés : 9|1.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire et dont leur produit 9
est un carré.
Nombre dont
la différence des facteurs premiers, 7 et 13, est un triangulaire.
Nombre dont
la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 21.
Triangulaire
de rang 13 : 1 + 2 + 3 + ... + 12 + 13 = 13D.
Hexagonal de
rang 7 : 10 + 11 + 12 + ... + 15 + 16 = 91.
Somme des six
plus petits carrés : 12 + 22 + 32 +
42 + 52 + 62 = 91.
Somme de deux
cubes consécutifs : 33 + 43 = 91.
Égalités
remarquables
91 = (9 + 1)9
+ 1
91 = 90
+ 91 + 92
91 = 120
+ 121 + 12D
91 = 12
+ 23 + 34
91 = 52
+ 11D
91 = 63
- 53
912 =
92 + 102 + 902
912
= (12D)2 + 133
912
= 352 + 842
912
= 133 + 782
Arrangement
des chiffres de 1 à 9
91 = 14 + 65
+ 9/3 + 72/8
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autre
91 = 33
+ 43 = (3 + 4)(3 × 4) + (3 + 4)
Valeur de
TRAPÈZE ou de HEPTAGONE lorsque l’on additionne les rangs de leurs
lettres.
Nombre de
poignées de mains données dans un groupe de 14 personnes.
Nombre de
carrés de toute grandeur qui peuvent être comptés dans une grille 6 ×
6.
Nombre total
de cases de six échiquiers d’ordres 1 à 6.
Nombre de pièces dans l’ensemble des dominos du double-12.
Nombre de
cubes disposés en une pyramide carrée dont chaque face montre six cubes
à la base.
92
Pentagonal de
rang 8 : 8 + 9 + 10 + ... + 14 + 15 = 92.
Égalités
remarquables
92 = 9 + 2 +
92
92 = 23 × 4
92 = 88 + Ö(8 + 8)
92 = 7D + 82
92 = 4D + 42 + 11D
92 = 33
+ 42 + 72
92 = 33
+ 4D + 10D
922
= 642 + 732 - 312
Valeur de
QUINZE lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
Nombre de
faces du dodécaèdre adouci.
Nombre de façons
de placer 10 reines sur un échiquier d’ordre 8 de sorte qu'aucune ne
puisse être capturée par une autre.
Nombre
minimal de boules qu’il faut déplacer dans un triangle de 276 boules
pour obtenir une configuration identique.
Nombre de
triplets tels que toute paire de jetons apparaît dans un seul triplet
quand on arrange 24 jetons.
93
Nombre qui
peut être décomposé en un carré et un triangulaire : 9|3.
Nombre dont
un chiffre est le carré de l’autre.
Nombre dont
le produit des chiffres, soit 27, est un cube.
Nombre dont
les chiffres sont des multiples de 3.
Nombre dont
la différence des facteurs premiers, 3 et 31, est un triangulaire.
Égalités
remarquables
93 = 3 × 1
× 31
93 = 4D + 7D + 10D
93 = 5D + 12D
93 = 25
+ 52 + 62
93 = 22
+ 52 + 82
93 = 23
+ 62 + 72
93 = 33
+ 11D
93 = 25
+ 52 + 62
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autre
93 × 15 =
1395
Nombre de
palindromes de cinq chiffres qui premiers.
Nombre
maximal de pièces obtenues en appliquant huit coupes sur un gâteau.
94
Nombre qui
peut être décomposé en deux carrés : 9|4.
Nombre dont
le produit des chiffres, soit 36, est un carré.
Nombre dont
la somme des chiffres est 13 et dont celle des chiffres de ses facteurs
premiers, 2 et 47, est aussi 13.
Nombre dont
la somme des facteurs premiers est un carré.
Plus grand
nombre de deux chiffres dont la somme des diviseurs est un carré parfait,
soit 144, et dont la somme des diviseurs propres est le double d’un
carré, soit 50.
Égalités
remarquables
94 = 2D + 13D
94 = 2D + 33 + 82
94 = 22
+ 32 + 92
94 = 42
+ 12D
94 = 72
+ 9D
94 = 72
+ 82 + 92 - 102
Arrangement
des 10 chiffres
94 = 17 + 25
+ 80/4 + 96/3
Nombre
maximum de sauts du cavalier en ligne continue sur un échiquier d’ordre
12 sans jamais croiser son propre chemin et sans revenir à la case de départ.
Nombre de
polyplets d’ordre 5.
Valeur de
OCTOGONE lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
95
Nombre dont
le produit des chiffres, soit 45, est un triangulaire et dont la différence
4 est un carré.
Nombre dont
la somme des diviseurs est la factorielle de 5, soit 120, et dont la somme
des diviseurs propres est le carré de 5.
Égalités
remarquables
95 = (9 × 5)
+ (9 × 5) + 5
95 = 40
+ 41 + 4D + 42 + 43
95 = 3D + 52 + 82
95 = 4D + 62 + 72
95 = 23
+ 3D + 92
952
= 9025 = (90 + Ö25)2
952
= 42 + 1352 - 962
952
= 312 + 922 - 202
952
= 572 + 762
Nombre de
premiers inférieurs à 500.
Nombre
suffisant de mouvements pour inverser l’ordre quand on a 18 sauterelles
dans le solitaire des sauterelles.
96
Nombre qui
peut être décomposé en deux puissances de 3 : 32|3D.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire et dont la différence
3 est un triangulaire.
Nombre dont
les chiffres sont des multiples de 3.
Nombre dont
le sixième et le sextuple sont des carrés.
Octogonal de
rang 6 : 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 96.
Périmètre
d’un triangle rectangle dont le triplet est (24, 32, 40).
Égalités
remarquables
96 = 88 + 8
96 = (16 ×
17 × 18)/(16 + 17 + 18).
96 = 5! - 4!
96 = 2D + 5D + 12D
96 = 25
+ 5D + 72
96 = 34
+ 5D
96 = 25
+ 26
96 = 27
- 25
Valeur de TÉTRAÈDRE
lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
Nombre de
carrés latins d’ordre 4 dont les permutations sont identiques
horizontalement et verticalement.
Nombre de
sauts possibles du cavalier sur un échiquier d’ordre 5.
Nombre de
mouvements possibles de la tour sur un échiquier d’ordre 4.
97
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 16, est un carré.
Nombre
premier dont le renversé 79 est premier.
Nombre qui
appartient à un triplet de nombres premiers, soit (97, 103, 109), dont la
différence est 6.
Nombre qui
appartient à un sextuplet de nombres premiers, soit (7, 37, 67, 97, 127,
157), dont la différence est 30.
Égalités
remarquables
97 = 3D + 8D + 10D
97 = 3D + 13D
97 = 42
+ 92
97 = 23
+ 26 + 52
97 = 24
+ 25 + 72
97 = 24
+ 34
972
= 202 + 952 - 42
972
= 652 + 722
Valeur de
QUARANTE ou de PENTAGONE lorsque l’on additionne les rangs de leurs
lettres.
Nombre
suffisant de crayons pour former une grille 6 × 7.
98
Nombre qui
peut être décomposé en un carré et en un cube : 32|23, qui contiennent les mêmes
chiffres.
Nombre dont
la moitié et le double sont des carrés.
Égalités
remarquables
98 = 2(1 + 3
+ 5 +... + 11 + 13)
98 = 6 + 7 +
62 + 72 +
98 = 4D + 5D + 7D + 9D
98 = 32
+ 52 + 82
98 = 72
+ 72
98 = 14
+ 24 + 34
982
= 102 + 652 + 872 - 212 - 432
Plus petit
nombre de cinq consécutifs qui exige le même nombre d’opérations,
soit 25, lorsque successivement on fait les opérations ci-après jusqu'à
ce que la séquence conduise à l'unité. S'il est pair, on divise par 2.
S'il est impair, on multiplie par 3 et on additionne l'unité
99
Nombre
palindrome qui peut être décomposé en deux carrés : 9|9.
Nombre dont
le produit des chiffres, soit 81, est un carré qui est le renversé de la
somme 18.
Produit
de deux nombres impairs consécutifs : 9 × 11 = 99.
Somme de
trois cubes consécutifs : 23 + 33 + 43
= 99.
Égalités
remarquables
99 = 6D + 12D
99 = 32
+ 32 + 92
99 = 52
+ 52 + 72
99 = 23
+ 13D
992
= 182 + 542 + 812
993
= 113 + 663 + 883
Arrangements
de chiffres identiques
99 = 9 × 9 +
9 + 9
99 = (9 + 9/9
+ 9/9)9
99 = 999 - 99
× 9 - 9
99 = 9 + 9D + 9D
Arrangements
des mêmes chiffres de part et d’autre
99 = 13 + 86
= 31 + 68
99 = 23
+ 33 + 43 = (2 + 3 + 4)2 + (2 + 3 + 4)2
992
= 9801 = (98 + 01)2
Arrangement
de nombres dont le premier produit est 99 et dont les autres sont formés
de 9.
|
9 × 1 1
|
=
|
99
|
|
99 × 1 0 1
|
=
|
9999
|
|
999 × 1 00 1
|
=
|
999999
|
|
9999 × 1 000 1
|
=
|
99999999
|
|
99999 × 1 0000 1
|
=
|
9999999999
|
|
999999 × 1 00000 1
|
=
|
999999999999
|
|
9999999 × 1 000000 1
|
=
|
99999999999999
|
Nombre de
triangulaires inférieurs à 5000.
Nombre
maximal de régions obtenues en traçant des cordes qui joignent huit
points sur la circonférence d’un cercle.
100
Plus petit
nombre formé par trois chiffres.
Carré de 10 :
1 + 3 + 5 + ... + 17 + 19 = 100.
Nombre
divisible par la somme de ses chiffres.
Nombre dont
le quart et le quadruple sont des carrés.
Somme de deux
triangulaires consécutifs : 9D + 10D = 102 = 100.
Somme de
chaque membre d’une égalité quand on partage six triangulaires consécutifs
en deux parties : 5D + 6D + 7D + 8D = 9D + 10D = 100.
Produit de
55, triangulaire de rang 10, et de la somme des inverses des 10 plus
petits triangulaires : 55(1/1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/45 + 1/55)
= 100.
Somme des
quatre plus petits cubes : 13 + 23 + 33
+ 43 = 100.
Égalités
remarquables
100 = (1 + 2
+ 3 + 4)2
100 = (2 + 3)
× 4 × 5
100 = 7 + 8 +
72 + 8D
100 = 12
+ 52 + 52 + 72
100 = 12
+ 32 + 42 + 52 + 72
100 = (1 + 2
+ 3 + 4)2
100 = (3D)2 + 43
100 = 62
+ 82
100 = 43
+ 62
100 = 26
+ 62
1002
= 282 + 962
1002
= 602 + 802
Arrangements
de chiffres identiques
100 = 111 -
11
100 = (2 × 2
× 2 + 2)2
100 = 3 × 33
+ 3/3
100 = 4! × 4
+ 4
100 = 4D × 4D
100 = 5 × 5
× 5 - 5 × 5
100 = (52)D - (5D)2
100 = 666/6 -
66/6
100 =
(77/7)(77/7) - (7 + 7 + 7)
100 = 88 + 8
+ Ö(8 + 8)
100 = 8D + 82
100 = 99 +
9/9
Arrangements
comprenant huit 3
100 = (3 + 3
+ 3) × 33/3 + 3/3
100 = (3 × 3
+ 3/3) × (3 × 3 + 3/3)
100 = (33 +
3/3) × 3 - (3 + 3)/3
100 = 33 + 33
+ 33 + 3/3
100 = 33 × 3
+ 3 - 3/3 - 3/3
100 = (33 +
3) × 3 - (3 × 3) + 3/3
100 = (33 -
3) × 3 + (3 × 3) + 3/3
100 = (333 -
33)/3 + 3 - 3
Arrangements
des 10 chiffres
100 = 3 12/60 + 9 4/5 + 87
100 = 5 3/6 + 24 9/18 + 70
100 = 19 3/6 + 80 27/54
100 = 49 38/76 + 50 1/2
Arrangements
des chiffres de 1 à 9
100 = 1 + 2 +
3 - 4 + 5 + 6 + 78 + 9
100 = 1 + 2 +
3 + 4 + 5 + 6 + 7 + (8 × 9)
100 = 1 3/6 + 98 27/54
100 = 3 69258/714
100 = 4 1/2 + 95 38/76
100 = 74 + 25
+ 3/6 + 9/18
100 = 81 5643/297
100 = 81 7524/396
100 = 82 3546/197
100 = 91 5742/638
100 = 91 5823/647
100 = 91 7524/836
100 = 94 1578/263
100 = 96 2148/537
100 = 96 1428/357
100 = 96 1752/438
100 = 98 - 7
- 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
Somme de
chacun des membres de l’égalité ci-après quand n = 1. Cette égalité est aussi vraie quand n = 2 ou 3.
2n
+ 14n + 36n
+ 48n = 6n
+ 8n + 42n +
44n
Valeur de
POLYÈDRE ou de TRIPLET lorsque l’on additionne les rangs de leurs
lettres.
Valeur de
RACINE CARRÉE lorsque l’on additionne les rangs de leurs lettres. La
valeur de chaque mot est 50.
Nombre de
cases d’un damier classique.
Nombre représenté
par C dans la numération romaine.
Nombre de
diagonales d’un dodécaèdre.
Nombre de
boisseaux de blé à partager entre cinq personnes dans un problème très
ancien.
Nombre
minimal de boules qu’il faut déplacer dans un triangle de 300 boules
pour obtenir une configuration identique.
Nombre de
triplets tels que toute paire de jetons apparaît dans un seul triplet
quand on arrange 25 jetons.
101
Nombre
palindrome dont le chiffre du milieu est coincé entre ses deux
successeurs.
Plus petit
nombre premier de trois chiffres.
Nombre qui
appartient à un triplet de nombres premiers, soit (101, 107, 113), dont
la différence est 6.
Nombre dont
le carré a les mêmes chiffres qu’un autre carré : 1012 =
10 201 et 1102 = 12 100.
Égalités
remarquables
101 = 4D + 13D
101 = 4D + 8D + 10D
101 = 12
+ 62 + 82
101 = 42
+ 62 + 72
101 = 26
+ 33 + 4D
101 = 33
+ 52 + 72
1012
= 202 + 992
Arrangements
des mêmes chiffres de part et d’autre
101 = 101+1
+1
1012
= 10 201 = (102 - 0 - 1)2
Arrangements
de palindromes
1012
= 10 201
1013
= 1 030 301
1014
= 104 060 401
Arrangement
de carrés dont les chiffres sont successivement un carré, un nombre pair
et 01.
|
1012
|
=
|
1
02 01
|
|
2012
|
=
|
4
04 01
|
|
3012
|
=
|
9
06 01
|
|
4012
|
=
|
16 08
01
|
|
5012
|
=
|
25 10
01
|
|
6012
|
=
|
36 12
01
|
|
7012
|
=
|
49 14
01
|
Nombre de façons
de représenter 13 en une somme d’entiers positifs y compris le nombre
lui-même.
Valeur de
DIVISION lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
102
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 3, est un triangulaire.
Nombre
divisible par la somme de ses chiffres.
Nombre coincé
entre deux nombres premiers.
Égalités
remarquables
102 = 6D + 92
102 = 8D + 11D
102 = 12
+ 42 + 62 + 72
102 = 22
+ 32 + 52 + 82
102 = 26
+ 4D + 7D
102 = 102
+ 2
1022
= 482 + 902
Arrangements
de mêmes chiffres
102 = 33 × 3
+ 3
102 = 66 + 6
× 6
102 = 99 + Ö9
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autre
1022
= 10 404 = (104 - Ö04)2
Arrangement
de nombres renversés
1022
= 10 404 et 2012 = 40 401
103
Nombre
premier qui peut être décomposé en deux triangulaires : 10|3.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 4, est un carré.
Nombre qui
appartient à un triplet de nombres premiers, soit (97, 103, 109), dont la
différence est 6.
Égalités
remarquables
103 = 90
+ Ö9 + 99
103 = 2D + 9D + 10D
103 = 2D + 102
103 = 3D + 34 + 42
103 = 33
+ 33 + 72
103 = 22
+ 52 + 52 + 72
103 = 52
+ 12D
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autre
1032
= 10 609 = (106 - Ö09)2
Arrangement
de nombres renversés
1032
= 10 609 et 3012 = 90 601
104
Nombre qui
peut être décomposé est un triangulaire et un carré : 10|4.
Nombre qui
est la somme de huit entiers pairs consécutifs : 6 + 8 + 10 + ... +
18 + 20 = 104.
Égalités
remarquables
104 = 4! + 42
+ 43
104 = 1D + 2D + 9D + 10D
104 = 22
+ 62 + 82
104 = 22
+ 102
104 = 23
+ 5D + 92
1042
= 402 + 962
1042
= 173 + 243 - 892
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autre
1042
= 10 816 = (108 - Ö16)2
Valeur de
CINQUANTE lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
Nombre de
diagonales dans un hexadécagone.
105
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 6, est un triangulaire.
Nombre dont
la somme des facteurs premiers, 3, 5 et 7, est un triangulaire.
Somme de
chaque membre d’une égalité quand on partage 12 entiers consécutifs
en deux parties : 12 + 13 + 14 + ... + 17 + 18 = 19 + 20 + 21 + 22 +
23 = 105.
Somme de
chaque membre d’une égalité quand on partage 20 entiers consécutifs
en deux parties : 1 + 2 + 3 + ... + 13 + 14 = 15 + 16 + 17 + 18 + 19
+ 20 = 105.
Somme de
chaque membre d’une égalité quand on partage 15 carrés consécutifs
en deux parties : 1052 + 1062 + 1072 +
... + 1112 + 1122 = 1132 + 1142
+ 1152 + .... + 1182 + 1192.
Triangulaire
de rang 14 : 1 + 2 + 3 + ... + 13 + 14 = 14D.
Plus petit
nombre qui est la somme d’entiers consécutifs de sept façons. Le plus
petit et le plus grand entier sont donnés pour chaque suite.
|
Plus
petit entier
|
1
|
6
|
12
|
15
|
19
|
34
|
52
|
|
Plus
grand entier
|
14
|
15
|
18
|
20
|
23
|
36
|
53
|
Égalités
remarquables
105 = 7(1 + 2
+ 3 + 4 + 5)
105 = 5(1 + 2
+ 3 + 4 + 5 + 6)
105 = 130
+ 131 + 13D
105 = 7D + 7D + 72
105 = 23
+ 24 + 34
105 = 24
+ 26 + 52
105 = 25
+ 26 + 32
1052
= (13D)2 + 143
1052
= 143 + 912
1052
= 632 + 842
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autre
1052
= 11 025 = (110 - Ö25)2
Nombre de
poignées de mains données dans un groupe de 15 personnes.
Nombre
d’allumettes nécessaires pour représenter une figure composée
d’hexagones superposés dont sept à la base.
Nombre de
points dans l’ensemble des dominos du double-cinq.
Nombre de pièces dans l’ensemble des dominos du double-13.
106
Nombre qui
peut être décomposé en deux triangulaires : 10|6.
Nombre dont
la somme des facteurs premiers, 2 et 53, est un triangulaire.
Somme de
quatre entiers consécutif : 25 + 26 + 27 + 28 = 106.
Égalités
remarquables
106 = 3D + 9D + 10D
106 = 3D + 102
106 = 5D + 13D
106 = 3D + 8D + 82
106 = 6D + 6D + 82
106 = 52
+ 92
106 = 25
+ 52 + 72
1062
= 562 + 902
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autre
1062
= 11 236 = (112 - Ö36)2
Valeur de RÉCRÉOMATH
lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
107
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 8, est un cube.
Nombre
premier dont le renversé 701 est premier.
Nombre qui
appartient à un triplet de nombres premiers, soit (101, 107, 113), dont
la différence est 6.
Exposant du
nombre premier de Mersenne de rang 11.
Égalités
remarquables
107 = 7 + 8 +
7D + 82
107 = 12
+ 52 + 92
107 = 32
+ 72 + 72
107 = 42
+ 13D
107 = 23
+ 23 + 33 + 43
107 = 24
+ 26 + 33
107 = 34
+ 4D + 42
1072
= 32 + 1522 - 1082
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autre
1072
= 11 449 = (114 - Ö49)2
Valeur de
SOIXANTE, de PALINDROME ou de DIVISEUR lorsque l’on additionne les rangs
de leurs lettres.
Nombre d’hexabolos
différents.
108
Nombre qui
peut être décomposé en un triangulaire et en un cube : 10|8.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 9, est un carré.
Nombre dont
le tiers et le triple sont des carrés.
Nombre
divisible par la somme de ses chiffres.
Nombre coincé
entre deux nombres premiers.
Périmètre
d’un triangle rectangle dont le triplet est (27, 36, 45).
Égalités
remarquables
108 = 999 -
99 × 9
108 = 1 + 0 +
8 + 23 + 33 + 43
108 = 3(1 + 2
+ 3 + ... + 7 + 8)
108 = 81
+ 8D + 82
108 = 23
+ 102
108 = 23
+ 26 + 62
108 = 33
+ 92
108 = 25
+ 33 + 72
1083
= 123 + 723 + 963
1083
= 133 + 513 + 1043
1083
= 153 + 823 + 893
1083
= 243 + 383 + 1063
1083
= 543 + 723 + 903
Arrangements
des mêmes chiffres de part et d’autre
1082
= 11664 = (116 - 6 - Ö4)2
1082
= 11664 = (116 - Ö64)2
Nombre d’heptominos
différents.
Nombre d’heptacubes
plats différents.
Valeur de RÉCRÉATION
ou de SOLITAIRE lorsque l’on additionne les rangs de leurs lettres. La
valeur de JEU est le tiers de chacun de ces deux mots.
Valeur de
CALCULATRICE lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
Mesure en
degrés de chaque angle intérieur d’un pentagone régulier.
109
Nombre
premier qui peut être décomposé en un triangulaire et en un cube :
10|9.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.
Nombre dont
le carré contient seulement deux chiffres différents : 1 et 8.
Nombre qui
appartient à un triplet de nombres premiers, soit (97, 103, 109), dont la
différence est 6.
Somme de
trois triangulaires consécutifs : 7D + 8D + 9D = 109.
Égalités
remarquables
109 = 10 + 9
+ 10 × 9
109 = 80
+ 81 + 8D + 82
109 = 2D + 5D + 13D
109 = 7D + 92
109 = 32
+ 102
109 = 32
+ 62 + 82
109 = 82
+ 9D
1092
= 602 + 912
Arrangements
des mêmes chiffres de part et d’autre
1092
= 11 881 = (118 - 8 - 1)2
1092
= 11 881 = (118 - Ö81)2
Valeur de PÉRIMÈTRE
ou de POLYGONE lorsque l’on additionne les rangs de leurs lettres.
Nombre de
rangées dans lesquelles la somme 315 apparaît dans un cube magique
parfait d’ordre 5.
110
Nombre qui
peut être décomposé en deux triangulaires : 1|10.
Produit de
deux entiers consécutifs : 10 × 11 = 110.
Nombre
divisible par la somme de ses chiffres.
Somme de cinq
triangulaires consécutifs : 4D + 5D + 6D + 7D + 8D = 110.
Somme de
trois carrés consécutifs : 52 + 62 + 72
= 110.
Nombre dont
le carré a les mêmes chiffres qu’un autre carré : 1102 =
12 100 et 1012 = 10 201.
Égalités
remarquables
110 = 2(1 + 2
+ 3 + ... + 9 + 10)
110 = 11(1 +
2 + 3 + 4)
110 = 4D + 62 + 82
110 = 4D + 102
110 = 22
+ 52 + 92
110 = 52
+ 6D + 82
110 = 82
+ 92 + 172 - 182
1102
= 662 + 882
1102
= 202 + 602 + 902
Arrangements
de chiffres identiques
110 = 111 - 1
110 = 11 ×
11 - 11
110 = 112
- 111
110 = 555/5 -
5/5
110 = 10D + 10D
110 = 102
+ 101
Arrangement
de nombres renversés
110 = 13 + 97
= 31 + 79
Nombre de
cadeaux que se donnent mutuellement 11 personnes.
111
Nombre
palindrome qui peut être décomposé en trois carrés ou en trois
triangulaires : 1|1|1.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 3, est un triangulaire.
Nombre
divisible par la somme et par le produit de ses chiffres.
Ennéagonal
de rang 6 : 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 = 111.
Égalités
remarquables
111 = (1 + 2
+ 3 + ... + 35 + 36)/6
111 = 100
+ 101 + 102
111 = 3D + 14D
111 = 36D/3D
111 =
32 + 34 + 6D
1112 =
102 + 112 + 1102
1112
= 362 + 1052
1112
= 782 + 792 - 22
Arrangement
des chiffres de 1 à 5
111 = 135 -
24
Somme des
nombres de chaque rangée d’un carré magique normal d’ordre 6.
Nombre
suffisant de mouvements pour inverser l’ordre quand on a 19 sauterelles
dans le solitaire des sauterelles.
112
Nombre qui
peut être décomposé en trois puissances de 2 : 20|20|21.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 4, est égale au double de leur produit 2.
Heptagonal de
rang 7 : 13 + 14 + 15 + ... + 18 + 19 = 112.
Nombre
divisible par la somme et par le produit de ses chiffres.
Nombre dont
le septième et le septuple sont des carrés.
Périmètre
d’un triangle rectangle dont le triplet est (14, 48, 50).
Nombre dont
la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 136.
Égalités
remarquables
112 = 111 + 1
112 = 555/5 +
5/5
112 = (1 + 1
+ 2)7D
112 = (6 × 7
× 8)/3
112 = 16(1 +
6)
112 =
4D + 8D + 11D
112 = 6D + 13D
112 =
23 + 72 + 10D
112 =
24 + 34 + 5D
112 = 24
+ 25 + 26
112 = 27
- 24
Arrangements
de nombres renversés
112 × 113 =
12 656 et 211 × 311 = 65 621
1122
= 12 544 et 2112 = 44 521
Valeur de
BISSECTRICE ou de ROTATION lorsque l’on additionne les rangs de leurs
lettres.
Mesure du côté
du plus petit carré parfait connu, lequel peut être partagé en 21
petits carrés.
Nombre
suffisant de crayons pour former une grille carrée d’ordre 7.
113
Nombre qui
peut être décomposé en trois triangulaires : 1|1|3.
Nombre dont
le produit des chiffres, soit 3, est un triangulaire.
Nombre
premier dont le renversé 311 est premier.
Nombre qui
appartient à un triplet de nombres premiers, soit (101, 107, 113), dont
la différence est 6.
Somme de deux
carrés consécutifs : 72 + 82 = 113.
Égalités
remarquables
113 = 22
+ 32 + 102
113 = 62
+ 7D + 72
113 = 23
+ 14D
113 = 23
+ 33 + 12D
113 = 43
+ 72
113 = 25
+ 34
113 = 26
+ 72
1132
= 152 + 1122
1132
= 53 + 102 + 1122
Arrangement
de nombres renversés
1132
= 12 769 et 3112 = 96 721
Arrangement
des 10 chiffres
113 = 81/9 +
36/4 + 25 + 70
114
Nombre qui
peut être décomposé en trois carrés : 1|1|4.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 6, est un triangulaire et dont leur produit 4
est un carré.
Nombre
divisible par la somme de ses chiffres.
Égalités
remarquables
114 = 6 × 7
+ 8 × 9
114 = 2D + 9D + 11D
114 = 3D + 33 + 34
114 = 4D + 72 + 10D
114 = 42
+ 72 + 72
114 = 52
+ 52 + 82
114 = 23
+ 3D + 102
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autre
1142
= 12 996 = (129 - 9 - 6)2
Valeur de
EXPOSANT lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
115
Nombre qui
peut être décomposé en deux triangulaires : 1|15.
Nombre dont
la somme des facteurs premiers, 5 et 23, est un triangulaire.
Nombre
divisible par le produit de ses chiffres.
Plus petit
nombre de trois chiffres dont la somme des diviseurs est un carré
parfait, soit 144.
Égalités
remarquables
115 = 23(2 +
3)
115 = 3D × 5D + 52
115 = 4D + 14D
115 = 5D + 102
115 = 72
+ 11D
115 = 32
+ 34 + 52
115 = 26
+ 5D + 62
115 = 14
+ 24 + 34 + 24 + 14
1152
= 692 + 922
Nombre de façons
de placer six tours qui ne s’attaquent pas sur un échiquier d’ordre
8.
116
Nombre qui
peut être décomposé en deux carrés : 1|16.
Nombre qui
peut être décomposé en trois triangulaires : 1|1|6.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 8, est un cube et dont leur produit 6 est un
triangulaire.
Somme de six
triangulaires consécutifs : 3D + 4D + 5D + 6D + 7D + 8D = 116.
Égalités
remarquables
116 = (1 + 1
+ 6)11 + (1 + 6)D
116 = (44 -
4)4 - 44
116 = 5D + 13D
116 = 42
+ 62 + 82
116 = 42
+ 102
116 = 23
+ 33 + 34
1162
= 802 + 842
Nombre
suffisant de mouvements pour inverser l’ordre quand on a 20 sauterelles
dans le solitaire des sauterelles.
117
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 9, est un carré.
Nombre
divisible par la somme de ses chiffres.
Pentagonal de
rang 9 : 9 + 10 + 11 + ... + 16 + 17 = 117.
Égalités
remarquables
117 = 999 -
99 × 9 + 9
117 = 2D(2D + 8D)
117 = 22
+ 72 + 82
117 = 62
+ 92
117 = 112
- 22
117 = 23
+ 26 + 9D
117 = 53
- 23
1172
= 452 + 1082
1173
= 133 + 783 + 1043
Arrangement
de produits de la période de l’inverse de 117 et de multiples de 13
|
8547 × 13
|
=
|
111111
|
|
8547 × 26
|
=
|
222222
|
|
8547 × 39
|
=
|
333333
|
|
8547 × 52
|
=
|
444444
|
|
8547 × 65
|
=
|
555555
|
|
8547 × 78
|
=
|
666666
|
|
8547 × 91
|
=
|
777777
|
Nombre de
triplets tels que toute paire de jetons apparaît dans un seul triplet
quand on arrange 27 jetons.
118
Nombre qui
peut être décomposé en trois puissances de 2 : 20|20|23.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire et dont leur produit 8
est un cube.
Égalités
remarquables
118 = (1 + 1
+ 8)11 + 8
118 = 2D + 72 + 11D
118 = 7D + 9D + 9D
118 = 26
+ 33 + 33
118 = 32
+ 32 + 102
118 = 33
+ 13D
118 = 33
+ 34 + 4D
118 = 35
- 53
Valeur de
CIRCONFÉRENCE lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
119
Nombre qui
peut être décomposé en trois carrés : 1|1|9.
Nombre dont
le produit des chiffres est un carré.
Nombre dont
la différence des facteurs premiers, 7 et 17, est un triangulaire.
Nombre dont
la somme des diviseurs est un carré, soit 144, et dont la somme des
diviseurs propres est un carré, soit 25.
Somme de sept
triangulaires consécutifs : 2D + 3D + 4D + ... + 7D + 8D = 119.
Égalités
remarquables
119 = 11 + 9
+ 11 × 9
119 = 11 ×
11 - 1 - 1
119 = 4D + 7D + 92
119 = 7D + 13D
119 = 32
+ 4D + 102
119 = 82
+ 10D
1192
= 562 + 1052
Nombre de
diagonales dans un heptadécagone.
Nombre de
dominos triangulaires portant sept couleurs sur leurs sommets.
120
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 3, est un triangulaire.
Nombre
divisible par la somme de ses chiffres.
Triangulaire
de rang 15: 1 + 2 + 3 + ... + 14 + 15 = 15D.
Hexagonal de
rang 8 : 8 × 15 = 120.
Plus petit
nombre qui a 16 diviseurs.
Plus petit
nombre triparfait.
Plus petit
nombre dont le produit de ses diviseurs propres est sa septième
puissance, soit 1207.
Nombre de
diviseurs de 7!.
Factorielle
de 5 : 5! = 120.
Somme des
huit plus petits triangulaires : 1D + 2D + 3D ... + 7D + 8D = 15D.
Raison
d’une suite arithmétique de trois carrés : 49, 169, 289.
Seul nombre,
à part 6, qui est à la fois triangulaire et factoriel.
Périmètre
de trois triangles rectangles dont les triplets sont (30, 40, 50), (20,
48, 52), (24, 45, 51).
Égalités
remarquables
120 = (8 × 9
× 10)/6
120 = (18 ×
19 × 20)/(18 + 19 + 20).
120 = 5D + 14D
120 = (12
+ 22 + 32 + 42)4
120 = 22
+ 42 + 62 + 82
120 = 22
+ 42 + 102
1202
= 722 + 962
1202
= (14D)2 + 153
1202 = 153 + 1052
Arrangements
de chiffres identiques
120 = 11 ×
11 - 1
120 = 31
+ 32 + 33 + 34
120 = 140
+ 141 + 14D
Somme de
chacun des membres de l’égalité ci-après quand n = 1. Cette égalité est aussi vraie quand n = 2, 3, 4 ou 5.
1n
+ 9n + 12n +
28n + 31n
+ 39n = 3n +
4n + 19n
+ 21n + 36n +
37n
Nombre de
mouvements possibles du fou sur un échiquier d’ordre 5.
Nombre de
carrés latins diagonaux d’ordre 5.
Nombre de façons
de faire asseoir cinq personnes autour d’une table.
Nombre de façons
de disposer cinq jetons dans les cases d’une grille 5 × 5 de sorte
qu’il y ait un seul jeton par ligne ou par colonne.
Nombre de façons
de disposer cinq tours sur un échiquier d’ordre 5 de sorte qu’il y
ait une seule tour par ligne ou par colonne.
Nombre de pièces dans l’ensemble des dominos du double-14.
Nombre de
groupes de trois lettres provenant d’un mot de 10 lettres.
Nombre de
pommes que le père possédait dans le problème des pommes de Métrodore.
Nombre de
poignées de mains données dans un groupe de 16 personnes.
Mesure en
degrés de chaque angle extérieur d’un triangle équilatéral.
Mesure en
degrés de chaque angle intérieur d’un hexagone régulier.
Nombre de
boules disposées en une pyramide triangulaire dont chaque face montre
huit boules à la base.
121
Nombre
palindrome qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 20|21|20.
Nombre qui
peut être décomposé en deux triangulaires : 1|21.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 4, est égale au double de leur produit 2.
Nombre dont
la somme des chiffres est égale à celle de ses facteurs, soit 11 × 11.
Somme de deux
nombres renversés : 38 + 83 = 121.
Carré de 11 :
1 + 3 + 5 + ... + 19 + 21 = 121.
Carré
palindrome de trois chiffres tout comme 484 et 676.
Somme de deux
triangulaires consécutifs : 10D + 11D = 112 = 121.
Produit de
66, triangulaire de rang 11, et de la somme des inverses des 11 plus
petits triangulaires : 66(1/1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/55 + 1/66)
= 121.
Égalités
remarquables
121 = 5! + 1
121 = 6D + 62 + 82
121 = 6D + 102
121 = 22
+ 32 + 33 + 34
121 = 22
+ 62 + 92
121 = 62
+ 72 + 8D
121 = 25
+ 26 + 52
1212
= 222 + 662 + 992
Arrangement
des mêmes chiffres
121 = 112
Arrangements
de chiffres identiques
121 = 30
+ 31 + 32 + 33 + 34
121 = (44/4)Ö4
121D = 90 + 91 + 92
+ 93 + 94
Valeur de
QUOTIENT lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
Nombre de crêtes
qui permettent de représenter les nombres inférieurs à 105.
Au moyen
d’une balance à plateaux, on peut peser tout objet ayant 121 unités de
masse et moins avec cinq poids (1, 3, 9, 27, 81) si on place ceux-ci
sur les deux plateaux.
Nombre
maximal de billes parmi lesquelles il est possible de détecter celle qui
est plus légère (ou plus pesante) en cinq pesées sur une balance à
plateaux.
Nombre de
cases hexagonales du jeu de hex.
Nombre de
triangles qui forment le triangle de Sierpinski dans son cinquième état.
122
Nombre qui
peut être décomposé en trois puissances de 2 : 20|21|21.
Nombre dont
le produit des chiffres, soit 4, est un carré.
Nombre dont
la somme des diviseurs propres est un carré, soit 64.
Nombre dont
le carré est 14 884 et celui de son renversé, soit 221, est 48 841. Les
deux carrés sont aussi les renversés l’un de l’autre.
Égalités
remarquables
122 = 111 +
11
122 = 3D + 42 + 102
122 = 32
+ 72 + 82
122 = 42
+ 52 + 92
122 = 122
- 22
1222
= 222 + 1202
1222
= 114 + 35
Arrangement
de nombres renversés
122 × 213 =
25 986 et 221 × 312 = 68 952
123
Nombre formé
de trois chiffres consécutifs en ordre croissant.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 6, est égale à leur produit.
Nombre dont
la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 45.
Égalités
remarquables
123 = (999 +
99 + 9)/9
123 = 3! + 32
+ 33 + 34
123 = 4D + 72 + 82
123 = 9D + 12D
123 = 33
+ 34 + 5D
123 = 35
- 34 - 33 - 32 - 31
1232
= 22 + 42 + 152 + 1222
1232
= 272 + 1202
124
Nombre qui
peut être décomposé en trois puissances de 2 : 20|21|22.
Nombre dont
le produit des chiffres, soit 8, est un cube.
Nombre dont
la somme des diviseurs propres est un carré, soit 100.
Égalités
remarquables
124 = 31(3 +
1)
124 = 2D + 112
124 = 22
+ 15D
124 = 42
+ 43 + 44
124 = 82
+ 92 + 102 - 112
124 = 23
+ 24 + 102
124 = 24
+ 33 + 34
124 = 25
+ 26 + 7D
124 = 27
- 22
Une de deux
valeurs, avec 134, que peut prendre DIX dans le cryptarithme suivant.
DIX × DIX = DOUZE
Nombre de
sauts possibles du cavalier sur une grille rectangulaire 5 × 6.
125
Nombre qui
peut être décomposé en deux carrés : 1|25.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 8, est un cube et dont la produit 10 est un
triangulaire.
Nombre dont
le cinquième et le quintuple sont des carrés.
Cube de 5 :
21 + 23 + 25 + 27 + 29 = 125.
Nombre dont
le cube se termine par les mêmes chiffres : 1253 = 1 953
125. Le premier chiffre du cube est 1 et la somme des autres est 25.
Nombre dont
la somme des carrés des chiffres, soit 30, est égale à la somme de ses
diviseurs propres plus grands que 1.
Égalités
remarquables
125 = 5(1 + 3
+ 5 + 7 + 9)
125 = 5! + 5
125 = (4D + 5D)5
125 = 22
+ 112
125 = (22
+ 32 + 52) + (22 + 32 + 52
+ 72)
125 = 52
+ 62 + 82
125 = 52
+ 102
125 = 23
+ 34 + 62
125 = 24
+ 34 + 7D
1252
= 352 + 1202
1252
= 442 + 1172
1252
= 752 + 1002
Arrangements
des mêmes chiffres de part et d’autre
125 = 1 × 25
× 5
125 = 51+2
125 = 52
+ 102
126
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 9, est un carré.
Nombre
divisible par la somme de ses chiffres.
Décagonal de
rang 6 : 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 = 126.
Somme de
quatre carrés consécutifs : 42 + 52 + 62
+ 72 = 126.
Périmètre
d’un triangle rectangle dont le triplet est (28, 45, 53).
Égalités
remarquables
126 = 8 + 9 +
82 + 9D
126 = 3D + 15D
126 = 4D + 42 + 102
126 = 9D + 92
126 = 32
+ 62 + 92
1263
= 143 + 843 + 1123
Arrangements
de mêmes chiffres
126 = 21
+ 22 + 23 + 24 + 25 + 26
126 = 26
+ 26 – 2
126 = 33 × 3
+ 33
126 = 53
+ 5/5
126 = 77 + 7
× 7
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autre
126 = 21 × 6
Nombre total
de chemins parcourus par un pion qui part d’un coin et qui avance d’un
pas en diagonale vers la bordure opposée sur un échiquier d’ordre 10.
Nombre de
triplets tels que toute paire d’objets apparaît dans un seul triplet
quand on arrange 28 jetons.
Nombre de
groupes de quatre lettres provenant d’un mot de neuf lettres.
127
Nombre
premier qui peut être décomposé en deux cubes : 1|27.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.
Nombre
premier de Mersenne de rang 4.
Nombre qui
appartient à un sextuplet de nombres premiers, soit (7, 37, 67, 97, 127,
157), dont la différence est 30.
Exposant du
nombre premier de Mersenne de rang 12.
Différence
de deux cubes consécutifs : 73 - 63 = 127.
Égalités
remarquables
127 = (1 + 2
+ 7)12 + 7
127 = 20
+ 21 + 22 + 23 + 24
+ 25 + 26
127 = 30
+ 31 + 3D + 32 + 33 + 34
127 = 4D + 8D + 92
127 = 23
+ 26 + 10D
127 = 72
+ 12D
127 = 74
- 64 - 54 - 44 - 34 - 24
127 = 27
- 20
127 = 33
+ 102
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autres
127 = 27
- 1
1274
= 260 144 641 = (26 + 0 + 14 + 46 + 41)4
Nombre
minimal de coups pour déplacer les disques d’une tour de Hanoï formée
de sept disques.
Au moyen
d’une balance à plateaux, on peut peser tout objet ayant 127 unités de
masse et moins avec sept poids (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64).
Nombre
suffisant de crayons pour former une grille 7 × 8.
128
Nombre
purement pair qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 20|21|23.
Nombre qui
peut être décomposé en deux triangulaires : 1|28.
Nombre dont
le produit des chiffres, soit 16, est un carré.
Nombre
divisible par le produit de ses chiffres.
Nombre dont
la moitié et le double sont des carrés.
Égalités
remarquables
128 = 2(1 + 3
+ 5 +... + 13 + 15)
128 = 7 + 8 +
72 + 82
128 = 5D + 72 + 82
128 = 7D + 102
128 = 62
+ 7D + 82
128 = 82
+ 82
128 = 26
+ 26
Arrangements
des mêmes chiffres de part et d’autre
128 = 12(2 +
8) + 8
128 = 28-1
Nombre
maximum d’ancêtres d’une personne à la septième génération.
129
Nombre dont
la somme des deux premiers chiffres est égale à la racine carrée du
troisième.
Nombre qui
peut être décomposé en deux parties dont la somme est un triangulaire :
12|9.
Le produit de
12 et de 9, soit 108, divisé par le produit de ses chiffres, soit 18, est
égal au triangulaire 6.
Égalités
remarquables
129 = 1 × 29
+ (1 + 9)2
129 = 12 + 9
+ 12 × 9
129 = 3D + 9D + 12D
129 = 22
+ 52 + 102
129 = 22
+ 53
129 = 32
+ 15D
129 = 23
+ 112
129 = 24
+ 25 + 34
130
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 4, est un carré.
Somme des
quatre triangulaires consécutifs : 6D + 7D + 8D + 9D = 130.
Somme des
carrés de quatre de ses diviseurs : 12 + 22 +
52 + 102 = 130.
Égalités
remarquables
130 = 5 × 5
× 5 + 5
130 = 5 + 53
130 = 13(1 +
2 + 3 + 4)
130 = 20
+ 21 + 2D + 22 + 23 + 24
+ 25 + 26
130 = 12
+ 22 + 32 + 42 + 62 + 82
130 = 32
+ 112
130 = 72
+ 92
130 = 82
+ 11D
1302
= 322 + 1262
1302
= 502 + 1202
1302
= 782 + 1042
Arrangement
des 10 chiffres
130 = 21 + 57
+ 80/4 + 96/3
Somme de
chacune des rangées d’un cube magique pantriagonal normal d’ordre 4.
Nombre
maximal de pièces obtenues en appliquant neuf coupes sur un gâteau.
131
Nombre
palindrome qui peut être décomposé en trois triangulaires : 1|3|1.
Nombre
premier dont le produit des chiffres, soit 3, est un triangulaire.
Égalités
remarquables
131 = 3D + 52 + 102
131 = 3D + 53
131 = 4D + 112
131 = 52
+ 52 + 92
131 = 122
- 22 - 32
131 = 23
+ 9D + 12D
1312
= 1092 + 1422 - 1222
132
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 6, est égale à leur produit.
Nombre
divisible par la somme et par le produit de ses chiffres.
Produit de
deux entiers consécutifs : 11 × 12 = 132.
Périmètre
de deux triangles rectangles dont les triplets sont (11, 60, 61) et (33,
44, 55).
Égalités
remarquables
132 = 11 ×
11 + 11
132 = 2(1 + 2
+ 3 + ... + 10 + 11)
132 = 11D + 11D
132 = 34
+ 5D + 8D
132 = 25
+ 102
132 = 25
+ 26 + 62
1322
= 242 + 722 + 1082
1322
= 1152 + 1202 - 1012
Arrangements
de chiffres identiques
132 = 112
+ 111
132 = 122
- 121
132 = 33 × 3
+ 33
132 = 44 × 4
+ 44
Somme de
chacun des membres de l’égalité ci-après quand n = 1. Cette égalité est aussi vraie quand n = 2 ou D.
40n
+ 45n + 47n
= 41n + 43n
+ 48n
Nombre de
cadeaux que se donnent mutuellement 12 personnes.
Nombre
d’allumettes nécessaires pour représenter une figure composée
d’hexagones superposés dont huit à la base.
Nombre de façons
d’insérer six paires de parenthèses dans un mot de sept lettres.
Nombre de façons
de partager un octogone convexe en triangles sans qu'aucune diagonale ne
se coupe.
Nombre de façons
de tracer six cordes dans un cercle sans que celles-ci se croisent.
133
Nombre qui
peut être décomposé en trois triangulaires : 1|3|3.
Nombre dont
le produit des chiffres, soit 9, est un carré.
Nombre
divisible par la somme de ses chiffres.
Nombre dont
la somme des diviseurs propres est un cube, soit 27.
Octogonal de
rang 7 : 16 + 17 + 18 + ... + 21 + 22 = 133.
Égalités
remarquables
133 = (- 1 +
3 + 3)3 + (- 1 + 3)3
133 = (19 ×
20 × 21)/(19 + 20 + 21).
133 = 110
+ 111 + 112
133 = 7D + 14D
133 = 22
+ 23 + 112
133 = 23
+ 52 + 102
133 = 23
+ 53
1332 =
112 + 122 + 1322
134
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 8, est un cube.
Égalités
remarquables
134 = 8 + 9 +
8D + 92
134 = 5D + 7D + 13D
134 = 6D + 72 + 82
134 = 22
+ 32 + 112
134 = 22
+ 72 + 92
134 = 32
+ 52 + 102
134 = 32
+ 53
Une de deux
valeurs, avec 124, que peut prendre DIX dans le cryptarithme suivant.
DIX × DIX = DOUZE
Valeur de
SEPTUPLET lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
135
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 9, est un carré et dont leur produit 15 est
un triangulaire.
Somme de
chaque membre d’une égalité quand on partage 15 entiers consécutifs
en deux parties : 11 + 12 + 13 + ... + 18 + 19 = 20 + 21 + 22 + 23 +
24 + 25 = 135.
Nombre
divisible par la somme et par le produit de ses chiffres.
Nombre dont
la somme des diviseurs est le double du triangulaire 120, et dont la somme
des diviseurs propres est un triangulaire, soit 105 : deux
triangulaires consécutifs.
Somme de cinq
carrés consécutifs : 32 + 42 + 52
+ 62 + 72 = 135.
Égalités
remarquables
135 = (1 + 3
+ 5)(1 × 3 × 5)
135 = 3(1 + 2
+ 3 + ... + 8 + 9)
135 = 4D + 52 + 102
135 = 11
+ 32 + 53
135 = 91
+ 9D + 92
135 = 22
+ 4D + 112
135 = 33
+ 33 + 34
135 = 24
+ 26 + 10D
1352
= 812 + 1082
1353
= 153 + 903 + 1203
Arrangements
de chiffres identiques
135 = 222/2 +
22 + 2
135 = 33 × 3
+ 33 + 3
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autre
135 × 801 =
108 135
Nombre de façons
de représenter 14 en une somme d’entiers positifs y compris le nombre
lui-même.
Nombre de
diagonales dans un octadécagone.
Mesure en
degrés de chaque angle intérieur d’un octogone régulier.
Valeur de
QUADRUPLET ou de TRIANGULAIRE lorsque l’on additionne les rangs de leurs
lettres.
136
Nombre qui
peut être décomposé en deux carrés et en deux triangulaires : 1|36.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.
Nombre qui
peut être décomposé en triangulaires consécutifs : 1D|2D|3D.
Triangulaire
de rang 16 : 1 + 2 + 3 + ... + 15 + 16 = 16D.
Somme de
trois triangulaires consécutifs : 8D + 9D + 10D = 136.
Somme des
carrés de deux triangulaires consécutifs : 62 + 102.
La somme des bases est 16 comme le rang du triangulaire 136.
Paire de
nombres narcissiques : 136 = 23 + 43 + 43
et 244 = 13 + 33 + 63.
Égalités
remarquables
136 = (1 + 3
+ 6)13 + 6
136 = 17(1 +
7)
136 = 90
+ 91 + 9D + 92
136 = 150
+ 151 + 15D
136 = 62
+ 102
136 = 92
+ 10D
136 = (3D)2 + (4D)2
136 = (13
+ 23 + 33) + (13 + 23 + 33
+ 43)
136 = 23
+ 43 + 43
1362
= 642 + 1202
1362
= (15D)2 + 163
1362
= 163 + 1202
Somme de
chacun des membres de l’égalité ci-après quand n = 1. Cette égalité est aussi vraie quand n = 2.
30n
+ 35n + 35n
+ 36n = 32n
+ 33n + 33n
+ 38n
Valeur de NUMÉRATEUR
lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
Nombre de
poignées de mains données dans un groupe de 17 personnes.
Nombre de pièces dans l’ensemble des dominos du double-15.
137
Nombre
premier dont le produit des chiffres, soit 21, est un triangulaire.
La différence
de 1 est de 37, soit 36, est égale au carré de la différence de 13 et
de 7.
Égalités
remarquables
137 = 13(3 +
7) + 7
137 = 4D + 72 + 12D
137 = 7D + 7D + 92
137 = 32
+ 7D + 102
137 = 32
+ 82 + 82
137 = 42
+ 112
137 = 132
- 25
137 = 26
+ 32 + 82
138
Nombre dont
le produit des chiffres, soit 24, est le double de leur somme 12.
Nombre dont
la somme des facteurs premiers, 2, 3 et 23, est un triangulaire.
Nombre coincé
entre deux nombres premiers.
Égalités
remarquables
138 = 2 × 3
× 23
138 = 66 + 66
+ 6
138 = 2D + 5D + 15D
138 = 4D + 7D + 102
138 = 6D + 62 + 92
138 = 52
+ 72 + 82
138 = 23
+ 32 + 112
Arrangement
de chiffres de 1 à 9
138 × 42 =
5796
Plus petit
entier dont le nombre de maillons est inconnu dans une chaîne formée par
la somme successive de ses diviseurs propres.
139
Nombre
premier dont le produit des chiffres est un cube.
Nombre qui
peut être décomposé en puissances consécutives de 3 : 30|31|32.
Somme de six
carrés consécutifs : 22 + 32 + 42
+ 52 + 62 + 72 = 139.
Égalités
remarquables
139 = 13 + 9
+ 13 × 9
139 = 2D + 16D
139 = 2D + 5D + 112
139 = 2D + 62 + 102
139 = 32
+ 52 + 14D
139 = 32
+ 72 + 92
139 = 24
+ 25 + 13D
Valeur de DÉNOMINATEUR
lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
140
Nombre dont
la somme des diviseurs propres est un carré, soit 196.
Nombre
divisible par la somme de ses chiffres.
Somme des
sept plus petits carrés : 12 + 22 + 32
+ ... + 62 + 72 = 140.
Périmètre
d’un triangle rectangle dont le triplet est (40, 42, 58).
Égalités
remarquables
140 = 5(1 + 2
+ 3 + ... + 6 + 7)
140 = 4D + 72 + 92
140 = 22
+ 16D
140 = 22
+ 62 + 102
140 = 32
+ 4D + 112
140 = 72
+ 13D
140 = 53
+ 5D
1402
= 842 + 1122
Nombre total
de cases de sept échiquiers d’ordres 1 à 7.
Nombre de
carrés de toute grandeur qui peuvent être comptés dans une grille 7 ×
7.
Nombre de
cubes disposés en une pyramide carrée dont chaque face montre sept cubes
à la base.
141
Nombre
palindrome qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 20|22|20.
Nombre qui
peut être décomposé en trois carrés : 1|4|1.
Nombre dont
la somme des chiffres est un triangulaire, soit 6, et dont leur produit 4
est un carré.
Égalités
remarquables
141 = 6D + 15D
141 = 8D + 14D
141 = 22
+ 24 + 112
141 = 42
+ 52 + 102
141 = 42
+ 53
141 = 62
+ 14D
141 = 23
+ 23 + 53
1412
= 1012 + 1322 - 882
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autre
141 × 840 =
118 440.
142
Nombre qui
peut être décomposé en trois puissances de 2 : 20|22|21.
Nombre dont
le produit des chiffres, soit 8, est un cube.
Égalités
remarquables
142 = 3D + 9D + 13D
142 = 3D + 16D
142 = 3D + 8D + 102
142 = 6D + 112
142 = 22
+ 23 + 72 + 92
142 = 22
+ 52 + 72 + 82
142 = 25
+ 32 + 42 + 62 + 72
142 = 52
+ 62 + 92
Valeur de
SEXTUPLET lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
143
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 8, est un cube et dont leur produit 12 est le
double d’un triangulaire.
Produit de
deux nombres impairs consécutifs : 11 × 13 = 143.
Nombre dont
la somme des diviseurs propres est un carré, soit 25.
Égalités
remarquables
143 = 3D + 42 + 112
143 = 5D + 7D + 102
143 = 22
+ 32 + 32 + 112
143 = 22
+ 32 + 72 + 92
143 = 26
+ 26 + 5D
143 = 33
+ 42 + 102
143 = 74
- 64 - 54 - 44 - 34
1432
= 262 + 782 + 1172
1432
= 382 + 392 + 402 + ... + 472
+ 482
1432
= 552 + 1322
Nombre
maximal d’entiers à la puissance 7 qui additionnés permettent de représenter
tout nombre.
144
Nombre qui
peut être décomposé en trois puissances de 2 : 20|22|22.
Nombre qui
peut être décomposé en trois carrés : 1|4|4.
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 9, est un carré et dont leur produit 16 est
le carré consécutif.
Nombre
divisible par la somme et par le produit de ses chiffres.
Nombre dont
le quart et le quadruple sont des carrés.
Carré de 12 :
1 + 3 + 5 + ... + 21 + 23 = 144.
Nombre dont
le renversé 441 est un carré.
Plus petit
nombre qui a 15 diviseurs : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36,
48, 72, 144.
Somme de deux
triangulaires consécutifs : 11D + 12D = 122 = 144.
Produit de
78, triangulaire de rang 12, et de la somme des inverses des 12 plus
petits triangulaires : 78(1/1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/66 + 1/78)
= 144.
Seul nombre
de Fibonacci qui est un carré. Il est de rang 12.
Périmètre
de deux triangles rectangles dont les triplets sont (16, 63, 65) et (36,
48, 60).
Égalités
remarquables
144 = (1 + 4
+ 4) × 4 × 4
144 = 24(2 +
4)
144 = 3! ×
4!
144 = 4! + 5!
144 = 23
+ 5D + 112
144 = 33
+ 34 + 62
144 = 24
+ 7D + 102
144 = 24
+ 25 + 25
1442
= 602 + 1552 - 832
1443
= 163 + 963 + 1283
1445
= 275 + 845 + 1105 + 1335
Arrangements
des mêmes chiffres de part et d’autre
144 = (1 + 4
+ 4)(1 × 4 × 4)
144 = [4 × (4 -1)]Ö4
Nombre de
degrés de l’angle obtus du cerf-volant de Conway.
Nombre de
carrés gréco-latins diagonaux d’ordre 4.
Nombre de façons
de placer les valets, les dames, les rois et les as dans le problème des
cartes d’Ozanam.
Nombre de façons
de peler une pomme de terre de forme octaédrique.
Mesure en
degrés de chaque angle intérieur d’un décagone régulier.
Nombre
suffisant de crayons pour former une grille carrée d’ordre 8.
Nombre de
pliages d’une bande de six timbres-poste.
145
Nombre qui
peut être décomposé en deux triangulaires : 1|45.
Nombre dont
le produit des chiffres, soit 20, est le double de leur somme 10.
Pentagonal de
rang 10 : 10 + 11 + 12 + ... + 18 + 19 = 145.
Somme de cinq
triangulaires consécutifs : 5D + 6D + 7D + 8D + 9D = 145.
Somme de deux
carrés consécutifs : 82 + 92 = 145.
Égalités
remarquables
145 = 5! + 52
145 = 9D + 102
145 = (22
+ 32 + 42)5
145 = 23
+ 24 + 112
145 = 34
+ 43
145 = 25
+ 26 + 72
145 = 26
+ 92
1452
= 172 + 1442
1452
= 242 + 1432
1452
= 872 + 1162
1452
= 1002 + 1052
Arrangements
des mêmes chiffres de part et d’autre
145 = (1 + 4
+ 5)14 + 5
145 = (1 +
4)(4 + 5 + 4 × 5)
145 = (1 +
4)(5Ö4 + 4)
145 = 1! + 4!
+ 5!
Nombre
appartenant au cycle (4, 16, 37, 58, 89, 145, 42, 20) lorsque l’on fait
la somme des carrés des chiffres de façon répétée à partir de 4.
Nombre de
triplets tels que toute paire d’objets apparaît dans un seul triplet
quand on arrange 30 jetons.
146
Nombre qui
peut être décomposé en trois puissances : 20|22|3D.
Égalités
remarquables
146 = 7 × 8
+ 9 × 10
146 = 14(4 +
6) + 6
146 = 164 -
14 - 4
146 = 4D + 62 + 102
146 = 42
+ 72 + 92
146 = 52
+ 6D + 102
146 = 52
+ 112
146 = (1D)2 + (2D)2 + (3D)2 + (4D)2
146 = (12
+ 22 + 32 + 42 + 52) + (12
+ 22 + 32 + 42 + 52 + 62)
Valeur de
ARITHMÉTIQUE lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
147
Nombre dont
le produit des chiffres, soit 28, est un triangulaire.
Somme de
chaque membre d’une égalité quand on partage 21 entiers consécutifs
en deux parties : 4 + 5 + 6 + ... + 16 + 17 = 18 + 19 + 20 + ... + 23
+ 24 = 147.
Nombre dont
le tiers et le triple sont des carrés.
Nombre dont
la somme des diviseurs propres est un carré, soit 81.
Égalités
remarquables
147 = 7 × 7
× (4 - 1)
147 = 7(1 + 2
+ 3 + 4 + 5 + 6)
147 = 333/3 +
33 + 3
147 = 2D + 122
147 = 4D + 42 + 112
147 = 33
+ 15D
147 = 34
+ 11D
Arrangements
des mêmes chiffres de part et d’autre
147 = 142
- 72
147 × (14 +
7) = 143 + 73
148
Nombre qui
peut être décomposé en trois puissances de 2 : 20|22|23.
Nombre dont
le produit des chiffres est la puissance cinquième de 2.
Son renversé
841 est un carré.
Heptagonal de
rang 8 : 15 + 16 + 17 + ... + 21 + 22 = 148.
Égalités
remarquables
148 = (44 +
4)4 - 44
148 = 12
× 22 + 32 × 42
148 = 2D + 9D + 102
148 = 22
+ 122
148 = 33
+ 112
148 = 24
+ 25 + 102
1482
= 282 + 1462 - 142
1482
= 482 + 1402
Arrangements
des mêmes chiffres de part et d’autre
148 = 4 ×
(48 - 11)
148 × (14 +
8) = 143 + 83
149
Nombre qui
peut être décomposé en deux et en trois carrés : 1|49 et 1|4|9.
Nombre qui
appartient à un quadruplet de nombres premiers, soit (149, 419, 491,
941), ayant les mêmes chiffres.
Nombre dont
le produit des chiffres est un triangulaire et un carré, soit 36.
Somme de
trois carrés consécutifs : 62 + 72 + 82
= 149.
Égalités
remarquables
149 = 14 + 9
+ 14 × 9
149 = 2D + 4D + 16D
149 = 7D + 112
149 = 22
+ 26 + 34
149 = 72
+ 102
149 = 92
+ 102 - 25
149 = 27
+ 6D
1492
= 512 + 1402
Valeur de
PARALLÉLOGRAMME lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.
150
Nombre dont
la somme des chiffres, soit 6, est un triangulaire.
Somme de
quatre entiers consécutifs : 36 + 37 + 38 + 39 = 150.
Nombre dont
le sixième et le sextuple sont des carrés.
Nombre
divisible par la somme de ses chiffres.
Nombre coincé
entre deux nombres premiers.
Périmètre
d’un triangle rectangle dont le triplet est (25, 60, 65).
Égalités
remarquables
150 = 3D + 122
150 = 4D × 5D
150 = 9D + 14D
150 = 22
+ 52 + 112
150 = 52
+ 52 + 102
150 = 52
+ 53
1502
= 422 + 1442
1502
= 902 + 1202
Arrangement
des mêmes chiffres de part et d’autre
150 × 705 =
105 750
Nombre de
suites différentes de Langford comportant huit paires de nombres.
Entier dont
le nombre de maillons est inconnu dans une chaîne formée par la somme
successive de ses diviseurs propres.
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