Nombres charmants 151-250

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Nombres 151-250

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151

Nombre palindrome qui peut être décomposé en deux triangulaires : 15|1.

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (151, 157, 163), dont la différence est 6.

Égalités remarquables

151 = 5⁰ + 5² + 5³

151 = 2^D+ 7^D + 15^D

151 = 2^D+ 3³ + 11²

151 = 4^D+ 6^D + 15^D

151 = 5^D+ 8^D + 10²

151 = 5^D + 16^D

151 = 6² + 11² - 3^D

152

Nombre dont la somme des chiffres, soit 8, est un cube et dont leur produit 10 est un triangulaire.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Somme de deux cubes impairs consécutifs : 3³ + 5³ = 152.

Égalités remarquables

152 = 88 + 8 × 8

152 = 2! + 3! + 4! + 5!

152 = 3^D + 5² + 11²

152 = 4² + (4²)^D

152 = 4² + 6² + 10²

152 = 4² + 9² + 10^D

152 = 2³ + 12²

152 = 3³ + 5³

152² = 107² + 108² - 3²

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

152 × 761 = 115 672

Nombre de mouvements possibles de la reine sur un échiquier d’ordre 4.

Nombre de diagonales dans un ennéadécagone.

153

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 15|3.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré et dont leur produit 15 est un triangulaire.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Triangulaire de rang 17 : 1 + 2 + 3 + ... + 16 + 17 = 17^D.

Triangulaire dont le renversé 351 est triangulaire.

Hexagonal de rang 9 : 13 + 14 + 15 + ... + 20 + 21 = 153.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 81.

Nombre de poissons mentionnés dans la Bible lors d’une pêche miraculeuse.

Nombre dont la somme des cubes de ses chiffres est égale à lui-même : 1³ + 5³ + 3³ = 153.

Somme des cinq plus petites factorielles : 1! + 2! + 3! + 4! + 5! = 153.

Égalités remarquables

153 = 16⁰ + 16¹ + 16^D

153 = 3² + 12²

153 = 2² + 7² + 10²

153 = 77² - 76²

153 = 2³ + 9^D + 10²

153 = 2³ + 2⁶ + 3⁴

153 = 2⁵ + 11²

153 = 3⁵ - 3⁴ - 3²

153² = 72² + 135²

153² = (16^D)² + 17³

153² = 17³ + 136²

153³ = 17³ + 102³ + 136³

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

153 = 51 × 3

153 = (1 + 5 + 3)(15 + 3 - 1)

153³ = 3 581 577 = (3 + 58 + 15 + 77)³

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 18 personnes.

Nombre de jours dans tout groupe de cinq mois consécutifs, si on exclut janvier et février.

Nombre de pièces dans l’ensemble des dominos du double-16.

154

Nombre dont le produit des chiffres, soit 20, est le double de leur somme 10.

Ennéagonal de rang 7 : 19 + 20 + 21 + ... + 24 + 25 = 154.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (33, 56, 65).

Égalités remarquables

154 = (1 + 5 + 4)15 + 4

154 = 44 × 4 - 44/Ö4

154 = 77 + 77

154 = 2^D + 5^D + 16^D

154 = 4^D + 12²

154 = 2³ + 5² + 11²

154 = 3^D + 3³ + 11²

154 = 3² + 9^D + 10²

154 = 3³ + 3³ + 10²

154 = 2⁶ + 3² + 3⁴

154² = 28² + 84² + 126²

155

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 1|55.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 25, est un carré.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 5 et 31, est un carré.

Somme de six triangulaires consécutifs : 4^D + 5^D + 6^D + 7^D + 8^D + 9^D = 155.

Égalités remarquables

155 = 9 + 10 + 9² + 10^D

155 = 15(5 + 5) + 5

155 = 10^D + 10²

155 = 5¹ + 5² + 5³

155 = 3² + 5² + 11²

155 = 5² + 7² + 9²

155 = 3³ + 4³ + 4³

155² = 93² + 124²

155² = 45² + 160² - 60²

Nombre de triplets tels que toute paire d’objets apparaît dans un seul triplet quand on arrange 31 jetons.

Valeur de QUINTUPLET lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.

156

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 15|6.

Produit de deux entiers consécutifs : 12 × 13 = 156.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (39, 52, 65).

Égalités remarquables

156 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 11 + 12)

156 = 5⁰ + 5¹ + 5² + 5³

156 = 4^D + 5² + 11²

156 = 7^D + 7^D + 10²

156 = 12² + 12¹

156 = 13² - 13¹

156 = 2² + 2³ + 12²

156 = 3² + 3⁴ + 11^D

156 = 2³ + 3³ + 11²

156² = 60² + 144²

Arrangement des chiffres de 1 à 9

156 = 78 × 2 = 39 × 4

Une de trois valeurs, avec 185 et 251, que peut prendre UNE dans le cryptarithme suivant :

UNE × UNE = MILLE

Nombre de cadeaux que se donnent mutuellement 13 personnes.

157

Nombre premier dont le renversé 751 est premier.

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (151, 157, 163), dont la différence est 6.

Nombre qui appartient à un sextuplet de nombres premiers, soit (7, 37, 67, 97, 127, 157), dont la différence est 30.

Égalités remarquables

157 = 12⁰ + 12¹ + 12²

157 = 4^D + 9² + 11^D

157 = 2² + 3² + 12²

157 = 6² + 11²

157 = 2³ + 7² + 10²

157²= 12² + 13² + 156²

157² = 109² + 142² - 86²

Arrangement des chiffres de 1 à 9

157 × 28 = 4396

Arrangement des mêmes chiffres pour deux carrés consécutifs

157² = 24 649 et 158² = 24 964

158

Nombre qui peut être décomposé en un triangulaire et un cube : 15|8.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2 et 79, est un carré.

Égalités remarquables

158 = 4^D + 7^D + 15^D

158 = 7^D + 7² + 9²

158 = 9^D + 7² + 8²

158 = 1² + 6² + 11²

158 = 3² + 7² + 10²

158 = 9² + 10² + 11² - 12²

158 = 4⁴ - 3⁴ - 2⁴ - 1⁴

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

158 × 701 = 110 758

159

Nombre dont le produit des chiffres, soit 45, est le triple de leur somme 15.

Égalités remarquables

159 = 15 + 9 + 15 × 9

159 = 444/4 + 44 + 4

159 = 2^D + 8^D + 15^D

159 = 3^D + 17^D

159 = 4^D + 7² + 10²

159 = 2² + 3² + 5² + 11²

159 = 3⁴ + 12^D

159 = 4⁴ - 3⁴ - 2⁴

159²= 84² + 135²

Arrangement des chiffres de 1 à 9

159 × 48 = 7632

Nombre maximal de maillons d’une chaîne quand on sectionne quatre maillons afin de former successivement des chaînons composés de 1, 2, 3, 4, ... maillons.

160

Somme des cubes des trois plus petits nombres premiers : 2³ + 3³ + 5³ = 160.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (32, 60, 68).

Égalités remarquables

160 = 32(3 + 2)

160 = (44 - 4)4

160 = 2^D + 6^D + 16^D

160 = 2^D + 6² + 11²

160 = 4² + 12²

160 = 2³ + 3³ + 5³

160 = 2⁵ + 2⁶ + 2⁶

160² = 96² + 128²

Nombre de sauts possibles du cavalier sur un échiquier d’ordre 6.

Nombre d’ennéamants différents.

161

Nombre palindrome qui peut être décomposé en deux carrés : 16|1.

Nombre qui peut être décomposé en trois triangulaires : 1|6|1.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 8, est un cube et dont leur produit 6 est un triangulaire.

Somme de sept triangulaires consécutifs : 3^D + 4^D + 5^D + ... + 8^D + 9^D = 161.

Égalités remarquables

161 = (21 × 22 × 23)/(21 + 22 + 23)

161 = 7^D + 7^D + 14^D

161 = 5² + 16^D

161 = 2² + 6² + 11²

161 = 5² + 6² + 10²

161 = 2³ + 3² + 12²

161 = 5³ + 6²

161 = 1³ + 2³ + 3³ + 5³

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

161 × 725 = 116 725.

Nombre suffisant de crayons pour former une grille 8 × 9.

162

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

Nombre dont la moitié et le double sont des carrés.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres et par le carré de la somme de ses chiffres.

Égalités remarquables

162 = (1 + 6 + 2)(16 + 2)

162 = 2(1 + 3 + 5 +... + 15 + 17)

162 = 8 + 9 + 8² + 9²

162 = 18(1 + 8)

162 = 2^D + 5^D + 12²

162 = 4² + 5² + 11²

162³ = 18³ + 108³ + 144³

Nombre d’allumettes nécessaires pour représenter une figure composée d’hexagones superposés dont neuf à la base.

163

Nombre qui peut être décomposé en trois triangulaires : 1^D|3^D|2^D.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

Nombre dont le produit des chiffres est un multiple de 9, qui est égal à la somme de 6 et de 3.

Nombre dont le renversé 361 est un carré.

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (151, 157, 163), dont la différence est 6.

Égalités remarquables

163 = (1 + 6 + 3)16 + 3

163 = 2^D + 2⁴ + 12²

163 = 3^D + 6² + 11²

163 = 4^D + 17^D

163 = 6^D + 6^D + 11²

163 = 2³ + 3³ + 4³ + 4³

163 = 3³ + 6² + 10²

163² = 86² + 157² - 74²

Nombre maximal de régions obtenues en traçant des cordes qui joignent neuf points sur la circonférence d’un cercle.

164

Nombre qui peut être décomposé en deux cubes : 1|64.

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés de deux façons : 1|64 et 16|4.

Somme de quatre triangulaires consécutifs : 7^D + 8^D + 9^D + 10^D = 164.

Somme de huit triangulaires consécutifs : 2^D + 3^D + 4^D + ... + 8^D + 9^D = 164.

Égalités remarquables

164 = 9 + 10 + 9^D + 10²

164 = 16(6 + 4) + 4

164 = 2² + 4² + 12²

164 = 3² + 3² + 5² + 11²

164 = 3² + 5² + 7² + 9²

164 = 8² + 10²

164 = 2⁴ + 3³ + 11²

164 = 2⁶ + 10²

164² = 36² + 160²

164² = 45² + 160² - 27²

165

Nombre dont la somme des chiffres est un triangulaire de deux façons : 1 + 65 = 66 et 16 + 5 = 21.

Somme des neuf plus petits triangulaires : 1^D + 2^D + 3^D + ... + 8^D + 9^D = 165.

Somme de chaque membre d’une égalité quand on partage 11 entiers consécutifs en deux parties : 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 = 31 + 32 + 33 + 34 + 35 = 165.

Égalités remarquables

165 = 3(1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10)

165 = (9 × 10 × 11)/6

165 = 11(1 + 2 + 3 + 4 + 5)

165 = 10¹ + 10^D + 10²

165 = 6^D + 12²

165 = 1² + 3² + 5² + 7² + 9²

165 = 2³ + 6² + 11²

165² = 27² + 164² - 20²

165² = 30² + 90² + 135²

165² = 99² + 132²

Somme de chacun des membres des égalités ci-après quand n = 1. Ces égalités sont aussi vraies quand n = 2 ou D. Dans chaque cas, les nombres sont renversés d’un membre à l’autre.

23ⁿ + 64ⁿ + 78ⁿ= 32ⁿ + 46ⁿ + 87ⁿ

28ⁿ + 64ⁿ + 73ⁿ= 82ⁿ + 46ⁿ + 37ⁿ

23ⁿ + 74ⁿ + 68ⁿ = 32ⁿ + 47ⁿ + 86ⁿ

Nombre de façons de colorier les sommets d’un carré à l’aide de cinq couleurs.

Nombre de groupes de trois lettres provenant d’un mot de 11 lettres.

Nombre de boules disposées en une pyramide triangulaire dont chaque face montre neuf boules à la base.

166

Nombre qui peut être décomposé en deux ou trois triangulaires : 1|66 et 1|6|6.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 36, est un triangulaire et un carré.

Nombre dont la somme des chiffres est 13 et dont celle des chiffres de ses facteurs premiers, 2 et 83, est aussi 13.

Nombre dont la différence des facteurs premiers est un carré.

Somme de trois triangulaires consécutifs : 9^D + 10^D + 11^D = 166.

Égalités remarquables

166 = 10⁰ + 10¹ + 10^D + 10²

166 = 3^D + 10^D + 14^D

166 = 3^D + 4² + 12²

166 = 5^D + 5^D + 16^D

166 = 9^D + 11²

166 = 6² + 7² + 9²

166 = 10² + 11^D

166 = 2² + 3⁴ + 3⁴

Nombre d’hexacubes différents.

167

Nombre premier dont le renversé 761 est premier.

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (167, 173, 179), dont la différence est 6.

Nombre dont le produit des chiffres est le triple de leur somme.

Égalités remarquables

167 = 222 - 22 × 2 - 22/2

167 = 4^D + 6^D + 16^D

167 = 4^D + 6² + 11²

167 = 4^D + 11^D + 13^D

167 = 5² + 6^D + 11²

167 = 2³ + 3⁴ + 12^D

167 = 2³ + 5^D + 12²

167 = 4⁴ - 3⁴ - 2³

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

167 × 701 = 117 067

168

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

Périmètre de trois triangles rectangles dont les triplets sont (21, 72, 75), (24, 70, 74) et (42, 56, 70).

Égalités remarquables

168 = (7 × 8 × 9)/3

168 = 16 × 8 + (-1 + 6)8

168 = 5^D + 17^D

168 = 2² + 8²+ 10²

168 = 3² + 5^D+ 12²

168 = 3² + 3⁴+ 12^D

168 = 2³ + 2⁴+ 12²

168 = 2⁵ + 6²+ 10²

168 = (2⁴)^D + 2⁵

Nombre de premiers inférieurs à 1000.

Nombre de points dans l’ensemble des dominos du double-six.

169

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés : 16|9.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

Carré de 13 : 1 + 3 + 5 + ... + 23 + 25 = 169.

Le carré consécutif, 196, est formé des mêmes chiffres.

Carré dont le renversé, 961, est le carré de 31, le renversé de 13.

Somme de deux triangulaires consécutifs : 12^D + 13^D = 13² = 169.

Produit de 91, triangulaire de rang 13, et de la somme des inverses des 13 plus petits triangulaires : 91(1/1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/78 + 1/91) = 169.

Différence de deux cubes consécutifs : 8³ - 7³ = 169.

Égalités remarquables

169 = 2^D + 10² + 11^D

169 = 3² + 4² + 12²

169 = 5² + 12²

169 = 7² +15^D

169 = 2⁴ + 2⁵+ 11²

169² = 65² + 156²

169² = 119² + 120²

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

Ö169 = Ö16 + 9

Ö169 = 19 - 6

169 = (6 + 6 + 1)(9 +Ö9 + 1)

169 = 16 + 9 + 16 × 9

169 = (19 - 6)¹⁺¹

Arrangement de carrés ayant les mêmes chiffres

169 = 13² et 961 = 31²

170

Nombre dont la somme des chiffres, soit 8, est un cube.

Égalités remarquables

170 = 12 + 23 + 34 + 45 + 56

170 = 34 × 5

170 = 4^D + 4² + 12²

170 = 5^D + 9^D + 10²

170 = 1² + 5² + 12²

170 = 1² + 13²

170 = 7² + 11²

170² = 26² + 168²

170² = 72² + 154²

170² = 80² + 150²

170² = 102² + 136²

Nombre de diagonales dans un icosagone.

Nombre de coups suffisant pour démonter un baguenaudier formé de huit anneaux.

171

Nombre palindrome dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Triangulaire de rang 18 : 1 + 2 + 3 + ... + 17 + 18 = 18^D.

Égalités remarquables

171 = 555/5 + 55 + 5

171 = 5⁰ + 5¹ + 5^D + 5² + 5³

171 = 17⁰ + 17¹ + 17^D

171 = 9^D + 9^D + 9²

171 = 5² + 5² + 11²

171 = 3³ + 12²

171² = (17^D)² + 18³

171² = 18³ + 153²

171³ = 19³ + 114³ + 152³

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

171 = (1 + 7 + 1)(17 + 1 + 1)

171 = (17 + 1)^D

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 19 personnes.

Nombre de pièces dans l’ensemble des dominos du double-17.

172

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 136.

Égalités remarquables

172 = (1 + 7 + 2)17 + 2

172 = 2^D + 13²

172 = 5^D + 6^D + 16^D

172 = 5^D + 6² + 11²

172 = 7^D + 12²

172 = 8^D + 16^D

172 = 6² + 8^D + 10²

172 = 3⁴ + 13^D

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

172³ = 5 088 448 = (50 + 88 + Ö4 + 4 × 8)³

173

Nombre premier dont le produit des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

Nombre dont le carré contient seulement deux chiffres différents, soit 2 et 9.

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (167, 173, 179), dont la différence est 6.

Égalités remarquables

173 = 17(7 + 3) + 3

173 = 2² + 5² + 12²

173 = 2² + 13²

173 = 3² + 8² + 10²

173 = 4² + 6² + 11²

173² = 52² + 165²

173² = 67² + 166² - 46²

174

Nombre dont le produit des chiffres, soit 28, est un triangulaire et dont leur somme est le double d’un triangulaire.

Somme de quatre carrés consécutifs : 5² + 6² + 7² + 8² = 174.

Égalités remarquables

174 = 123 + 45 + 6

174 = Ö9 + 9¹ + 9² + 9²

174 = 2^D + 18^D

174 = 4^D+ 7^D + 16^D

174 = 5² + 7² + 10²

174 = 7² + 5³

174² = 120² + 126²

Valeur de SOUSTRACTION ou de MULTIPLICATION lorsque l’on additionne les rangs de leurs lettres.

175

Nombre divisible par le produit de ses chiffres.

Décagonal de rang 7 : 22 + 23 + 24 + ... + 27 + 28 = 175.

Nombre dont le septième et le septuple sont des carrés.

Différence de deux entiers consécutifs élevés à la puissance 4 : 4⁴ - 3⁴ = 175.

Égalités remarquables

175 = 25(2 + 5)

175 = 5! + 55

175 = 3^D + 13²

175 = 4^D + 9^D + 15^D

175 = 10^D + 15^D

175 = 2² + 3³ + 12²

175 = 3³ + 3³ + 11²

175² = 49² + 168²

175² = 105² + 140²

Somme des nombres de chaque rangée d’un carré magique normal d’ordre 7.

176

Nombre dont le produit des chiffres est le triple de leur somme.

Pentagonal de rang 11 : 11 + 12 + 13 + ... + 20 + 21 = 176.

Octogonal de rang 8 : 15 + 17 + 19 + ... + 27 + 29 = 176.

Nombre de façons de représenter 15 en une somme d’entiers positifs y compris le nombre lui-même.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 196.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (48, 55, 73).

Égalités remarquables

176 = (22 × 23 × 24)/(22 + 23 + 24).

176 = 44 × 4

176 = 888 - 88 × 8 - 8

176 = 4^D + 11^D + 10²

176 = 10^D + 11²

176 = 2⁵+ 12²

176² = 32² + 96² + 144²

Nombre de dominos triangulaires portant huit couleurs sur leurs sommets.

Nombre maximal de pièces obtenues en appliquant 10 coupes sur un gâteau.

Nombre de triplets tels que toute paire d’objets apparaît dans un seul triplet quand on arrange 32 jetons.

177

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire et dont leur produit 49 est un carré.

Égalités remarquables

177 = 44 × 4 + 4/4

177 = 2^D + 6^D + 17^D

177 = 3^D + 18^D

177 = 7^D + 7^D + 11²

177 = 2³ + 13²

177 = 2³ + 5² + 12²

177 = 2⁵ + 2⁶ + 3⁴

177 = 2⁷ + 7²

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

177³ = 5 545 233 = [(55 + 4 + 5 - 2 - 3)3]³

178

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2 et 89, est un triangulaire.

Son carré a les mêmes chiffres qu’un autre carré : 178² = 31 684 et 196² = 38 416.

Égalités remarquables

178 = 4^D + 5^D + 17^D

178 = 1² + 7² + 8² + 8²

178 = 3² + 13²

178 = 3² + 5² + 12²

178 = 5² + 17^D

178 = 10² + 12^D

178 = 2³ + 7² + 11²

179

Nombre qui appartient à un quadruplet de nombres premiers ayant les mêmes chiffres : (179, 197, 719, 971).

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (167, 173, 179), dont la différence est 6.

Égalités remarquables

179 = 17 + 9 + 17 × 9

179 = 4^D + 5² + 12²

179 = 4^D + 13²

179 = (1 + 2)² + (3 + 4)² + (5 + 6)²

179 = 5^D + 8² + 10²

179 = 3² + 7² + 11²

179 = 2³+ 18^D

179² = 6² + 126² + 127²

179² = 19² + 178² - 2²

180

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

Somme de la somme et du produit de deux entiers consécutifs : (4 + 5)(4 × 5) = 180.

Somme de chaque membre d’une égalité quand on partage neuf entiers consécutifs en deux parties : 32 + 34 + 36 + 38 + 40 = 42 + 44 + 46 + 48 = 180.

Somme de neuf entiers consécutifs : 16 + 17 + 18 + ... + 23 + 24 = 180.

Nombre dont le cinquième et le quintuple sont des carrés.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Plus petit nombre qui a 18 diviseurs.

Plus petit nombre dont le produit de ses diviseurs propres est sa huitième puissance, soit 180⁸.

Nombre coincé entre deux nombres premiers.

Périmètre de trois triangles rectangles dont les triplets sont (18, 80, 82) et (30, 72, 78) et (45, 60, 75).

Aire d’un triangle rectangle dont le triplet est (9, 40, 41).

Égalités remarquables

180 = 5 × 5 × 5 + 55

180 = 5(1 + 2 + 3 + ... + 7 + 8)

180 = 16 + 17 + 18 + ... + 23 + 24

180 = 99 + 9 × 9

180 = 1^D × 2^D × 3^D × 4^D

180 = 6² + 12²

180 = (1 + 2 + 3)³ - (1³ + 2³ + 3³)

180² = 108² + 144²

180³ = 20³ + 120³ + 160³

Nombre suffisant de crayons pour former une grille carrée d’ordre 9.

Nombre de degrés dans un triangle.

181

Nombre premier qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2⁰|2³|2⁰.

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés : 1|81.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire et dont leur produit 8 est un cube.

Somme de deux carrés consécutifs : 9² + 10² = 181.

Égalités remarquables

181 = (1 + 8 + 1)18 + 1

181 = 118 + (8 + 1)(8 - 1)

181 = 123 + 45 + 6 + 7

181 = 5^D + 9^D + 11²

181 = 2² + 2³ + 13²

181 = 3² + 7^D + 12²

181 = 3⁴ + 10²

181² = 19² + 180²

182

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2⁰|2³|2¹.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 16, est un carré.

Produit de deux entiers consécutifs : 13 × 14 = 182.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (13, 84, 85).

Égalités remarquables

182 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 12 + 13)

182 = 8 × 9 + 10 × 11

182 = 18(8 + 2) + 2

182 = 13¹ + 13²

182 = 2² + 3² + 13²

182 = 2² + 5² + 17^D

182 = 5² + 6² + 11²

182 = 14² - 14¹

182² = 70² + 168²

Nombre de cadeaux que se donnent mutuellement 14 personnes.

183

Nombre dont le produit des chiffres est le double de leur somme.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 3 et 61, est un carré.

Égalités remarquables

183 = 666/6 + 66 + 6

183 = 13⁰ + 13¹ + 13²

183 = 5^D + 5^D + 17^D

183= 3⁴ + 3⁴ + 6^D

183²= 13² + 14² + 182²

183 = 32² - 29²

183² = 33² + 180²

Valeur de NOMBRES CHARMANTS lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.

184

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2⁰|2³|2².

Nombre dont le produit des chiffres est la puissance cinquième de 2.

Somme de 16 entiers consécutifs : 4 + 5 + 6 + ... + 18 + 19 = 184.

Égalités remarquables

184 = 888 - 88 × 8

184 = 2^D + 4^D + 18^D

184 = 2^D + 9² + 10²

184 = 3^D + 12^D + 10²

184 = 5^D + 13²

184 = 2² + 6² + 12²

184 = 3³ + 6² + 11²

185

Somme de cinq triangulaires consécutifs : 6^D + 7^D + 8^D + 9^D + 10^D = 185.

Égalités remarquables

185 = 4^D + 10^D + 15^D

185 = 2² + 9² + 10²

185 = 4² + 8² + 14^D

185 = 4² + 5² + 13²

185 = 4² + 13²

185 = 6² + 7² + 10²

185 = 7² + 16^D

185 = 8² + 11²

185 = 2⁵ + 17^D

185 = 2⁶ + 11²

185² = 57² + 176²

185² = 60² + 175²

185² = 111² + 148²

Une de trois valeurs, avec 156 et 251, que peut prendre UNE dans le cryptarithme suivant :

UNE × UNE = MILLE

186

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2, 3 et 31, est un triangulaire et un carré.

Égalités remarquables

186 = 3^D + 6² + 12²

186 = 5^D + 18^D

186 = 1² + 4² + 13²

186 = 1² + 8² + 11²

186 = 4² + 7² + 11²

186 = 9² + 14^D

186 = 2³ + 10² + 12^D

186 = 2³ + 3² + 13²

Arrangement des chiffres de 1 à 9

186 × 39 = 7254

187

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 11 et 17, est un triangulaire et dont la différence est aussi un triangulaire.

Égalités remarquables

187 = 10 + 11 + 10² + 11^D

187 = 2^D + 5^D + 13²

187 = 6^D + 10² + 11^D

187 = 11^D + 11²

187 = 3² + 3² + 13²

187 = 4² + 18^D

187 = 2⁴ + 3³ + 12²

187² = 34² + 102² + 153²

187² = 88² + 165²

Nombre de triplets tels que toute paire de jetons apparaît dans un seul triplet quand on arrange 34 jetons.

188

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2⁰|2³|2³.

Nombre dont le produit 64 est un carré.

Nombre qui peut être décomposé en trois cubes : 1|8|8.

Égalités remarquables

188 = 44 × 4 + 4 × 4 - 4

188 = 2^D + 2⁴ + 13²

188 = 3^D + 13^D + 13^D

188 = 2² + 3² + 7² + 11²

188 = 4^D + 10² + 12^D

188 = 2³ + 6² + 12²

188 = 3³ + 5³ + 6²

188 = 6³ - 7^D

189

Nombre dont le produit des chiffres, soit 72, est le quadruple de leur somme 18.

Heptagonal de rang 9 : 17 + 18 + 19 + ... + 24 + 25 = 189.

Somme de deux cubes consécutifs : 4³ + 5³ = 189.

Égalités remarquables

189 = 12 + 34 + 56 + 78 + 9

189 = 18 + 9 + 18 × 9

189 = 123 + 45 + 6 + 7 + 8

189 = 2^D + 5^D + 18^D

189 = 2² + 2⁴ + 13²

189 = 5² + 8² + 10²

189 = 6² + 17^D

189 = 5³ + 8²

189³ = 21³ + 126³ + 168³

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

189 = 4³ + 5³ = (4 + 5)(4 × 5) + (4 + 5)

Nombre de chiffres dans l’écriture des entiers de 1 à 99.

190

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

Triangulaire de rang 19 : 1 + 2 + 3 + ... + 18 + 19 = 19^D.

Plus petit triangulaire qui appartient à une égalité dont la somme de chaque membre est identique quand on partage 10 triangulaires consécutifs en deux parties : 19^D + 20^D + 21^D + 22^D + 23^D + 24^D = 25^D + 26^D + 27^D + 28^D = 1460.

Hexagonal de rang 10 : 10 × 19 = 190.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Somme de cinq carrés consécutifs : 4² + 5² + 6² + 7² + 8² = 190.

Égalités remarquables

190 = 18⁰ + 18¹ + 18^D

190 = 6^D + 13²

190 = 3² + 6² + 8² + 9²

190 = 4² + 5² + 7² + 10²

190 = 5² + 6^D + 12²

190² = 114² + 152²

190² = (18^D)² + 19³

190² = 19³ + 171²

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

190 = (1 + 9 + 0)19 + 0

190 = 19(1 + 9) + 0

190 = (19 + 0)^D

Nombre de pièces dans l’ensemble des dominos du double-18.

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 20 personnes.

191

Nombre premier qui peut être décomposé en deux triangulaires : 1|91.

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois carrés : 1|9|1.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 9, est un carré.

Égalités remarquables

191 = 19(9 + 1) + 1

191 = 4^D + 4^D + 18^D

191 = 6^D + 7² + 11²

191 = 5² + 10² + 11^D

191 = 10² + 13^D

191 = 5³ + 11^D

191 = 4⁴ - 3⁴ + 2⁴

191 = 2⁵ + 5^D + 12²

192

Nombre coincé entre deux nombres premiers.

Nombre dont le tiers et le triple sont des carrés.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Plus petit nombre qui a 14 diviseurs.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (48, 64, 80).

Égalités remarquables

192 = 2 × 4 × 24

192 = 3 × 2 × 32

192 = (9 + 9 - 2)12

192 = 3^D × 2⁵

192 = 7^D + 8² + 10²

192 = 2³ + 5^D + 13²

192 = 2⁴ + 2⁵ + 12²

192 = 2⁸ - 8²

Arrangements de mêmes chiffres

192 = (33 + 33)3 - 3 - 3

192 = (44 + 4)4

192 = 88 + 88 + 8 + 8

192 = 888 - 88 × 8 + 8

192 = 99 + 99 - Ö9 - Ö9

Arrangement des chiffres de 0 à 9

192 = 19 + 78/2 + 536/4

193

Nombre qui peut être décomposé en puissances de 3 : 3⁰|3²|3¹.

Nombre premier dont le produit des chiffres, soit 27, est un cube.

Égalités remarquables

193 = 2^D + 19^D

193 = 5^D + 12^D + 10²

193 = 7^D + 9^D + 15^D

193 = 6² + 6² + 11²

193 = 7² + 12²

193 = 2³ + 2⁴ + 13²

193 = 3³ + 10² + 11^D

Une de deux valeurs, avec 509, que peut prendre SIX dans le cryptarithme suivant.

SIX × NEUF = QUINZE

194

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 1|9|4.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 36, est un triangulaire et un carré.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 100.

Somme de trois carrés consécutifs : 7² + 8² + 9² = 194.

Égalités remarquables

194 = 2^D + 10² + 13^D

194 = 3² + 4² + 13²

194 = 3² + 8² + 11²

194 = 5² + 5² + 12²

194 = 5² + 13²

194 = 10² + 11² + 13² - 14²

194 = 2³ + 3⁴ + 14^D

194² = 130² + 144²

195

Nombre dont le produit des chiffres, soit 45, est le triple de leur somme, soit 15.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 3, 5 et 13, est un triangulaire.

Produit de deux nombres impairs consécutifs : 13 × 15 = 195.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Égalités remarquables

195 = 13(1 + 2 + 3 + 4 + 5)

195 = 777/7 + 77 + 7

195 = 3^D + 9^D + 12²

195 = 4^D + 4² + 13²

195 = 5^D + 6² + 12²

195 = 5² + 7² + 11²

195² = 25² + 26² + 27² + ... + 49² + 50²

195² = 48² + 189²

195² = 75² + 180²

195² = 117² + 156²

Nombre d’allumettes nécessaires pour représenter une figure composée d’hexagones superposés dont 10 à la base.

Nombre de décominos troués différents.

196

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

Carré de 14 : 1 + 3 + 5 + ... + 25 + 27 = 196.

Le carré précédent, 169, est formé des mêmes chiffres.

Nombre dont le carré a les mêmes chiffres qu’un autre carré : 196² = 38 416 et 178² = 31 684.

Somme de deux triangulaires consécutifs : 13^D + 14^D = 14² = 196.

Produit de 105, triangulaire de rang 14, et de la somme des inverses des 14 plus petits triangulaires : 105(1/1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/91 + 1/105) = 196.

Égalités remarquables

Ö196 = -1 + 9 + 6

196 = 7(1 + 2 + 3 + ... + 6 + 7)

196 = 3^D + 19^D

196 = 3² + 11^D + 11²

196 = 4² + 6² + 12²

196 = 5² + 18^D

196 = 10² + 11² + 12² - 13²

196 = 3³ + 13²

196 = 2⁵ + 2⁶ + 10²

Arrangements de mêmes chiffres

196 = (9 + 6 - 1)(9 + 6 - 1)

196 = (16 + 9 + Ö9)(1 + 6)

196 = 19^D + 6

Arrangements de carrés ayant les mêmes chiffres de part et d’autre

14² = 196 et 13² = 169

14² = 196 et 31² = 961

Nombre de sauts possibles du cavalier sur une grille rectangulaire 6 × 7.

197

Nombre premier qui peut être décomposé en deux premiers, soit 19 et 7.

Nombre qui appartient à un quadruplet de nombres premiers ayant les mêmes chiffres : (179, 197, 719, 971).

Égalités remarquables

197 = 10 + 11 + 10^D + 11²

197 = 179 + 9 + 9

197 = 3^D + 10^D + 16^D

197 = 4^D + 11^D + 11²

197 = 7^D + 13²

197 = 2² + 7² + 12²

197 = 4² + 9² + 10²

197 = 5² + 7^D + 12²

197² = 28² + 195²

Nombre de façons de connecter neuf allumettes par leurs extrémités sans qu'aucune ne se superpose à une autre.

198

Nombre dont le produit des chiffres est le quadruple de leur somme.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Nombre coincé entre deux nombres premiers.

Différence entre un nombre de trois chiffres consécutifs et son renversé.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (36, 77, 85).

Égalités remarquables

198 = 3(1 + 2 + 3 + ... + 10 + 11)

198 = 33(3 + 3)

198 = (100 - 1)(100 - 98)

198 = 11¹ + 11^D + 11²

198 = 7^D + 7² + 11²

198 = 2² + 5² + 13²

198 = 3² + 9^D + 12²

198 = 7² + 7² + 10²

198 = 3³ + 3³ + 12²

198² = 36² + 108² + 162²

198³ = 22³ + 132³ + 176³

198³= 27³ + 46³ + 197³

Arrangement des chiffres de 1 à 9

198 × 27 = 5346

Unique valeur que peut prendre DIX dans le cryptarithme suivant.

DIX × DIX = VINGT

199

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 1|9|9.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 81, est un carré.

Somme de trois triangulaires consécutifs : 10^D + 11^D + 12^D = 199.

Nombre premier dont le renversé 991 est premier.

Plus petit nombre premier dont la somme des chiffres est 19.

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (199, 211, 223), dont la différence est 12.

Nombre de rang 100 de la suite : 1, 3, 5, 7, 9, ...

Somme de six carrés consécutifs : 3² + 4² + 5² + 6² + 7² + 8² = 199.

Égalités remarquables

199 = 19 + 9 + 19 × 9

199 = 222 - 22 - 2/2

199 = 11⁰ + 11¹ + 11^D + 11²

199 = 2^D + 14²

199 = 7^D + 18^D

199 = 10^D + 12²

199 = 11² + 12^D

199 = 3² + 6^D + 13²

Nombre suffisant de crayons pour former une grille 9 × 10.

200

Nombre dont la moitié et le double sont des carrés.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Somme de six triangulaires consécutifs : 5^D + 6^D + 7^D + 8^D + 9^D + 10^D = 200.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (40, 75, 85).

Égalités remarquables

200 = 222 - 22

200 = 2(1 + 3 + 5 +... + 17 + 19)

200 = 9 + 10 + 9² + 10²

200 = 4^D + 19^D

200 = 2² + 14²

200 = 2²+ 3³ + 13²

200 = 6²+ 8² + 10²

200² = 56² + 192²

200² = 120² + 160²

Somme de chacun des membres de l’égalité ci-après quand n = 1. Cette égalité est aussi vraie lorsque n vaut 2 ou 3.

1ⁿ+ 7ⁿ+ 9ⁿ+ 13ⁿ+ 37ⁿ+ 41ⁿ+ 43ⁿ+ 49ⁿ= 2ⁿ+ 6ⁿ+ 8ⁿ+ 14ⁿ+ 36ⁿ+ 42ⁿ+ 44ⁿ+ 48ⁿ

Somme de chacun des membres de l’égalité ci-après quand n = 1. Cette égalité est aussi vraie lorsque n vaut 2, 3, 4, 5, 6 ou 7.

0ⁿ + 4ⁿ + 9ⁿ + 23ⁿ + 27ⁿ + 41ⁿ + 46ⁿ + 50ⁿ = 1ⁿ + 2ⁿ + 11ⁿ + 20ⁿ + 30ⁿ + 39ⁿ + 48ⁿ + 49ⁿ.

Nombre de mouvements possibles de la tour sur un échiquier d’ordre 5.

201

Nombre dont la somme des chiffres, soit 3, est un triangulaire.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Nombre formé de trois nombres consécutifs dans le désordre.

Égalités remarquables

201 = 222 - 22 + 2/2

201 = 2^D + 9^D + 17^D

201 = 4^D + 10^D + 16^D

201 = 5^D + 5^D + 18^D

201 = 6^D+ 6² + 12²

201 = 4²+ 4² + 13²

201 = 2⁴+ 2⁶ + 11²

201 = 2⁵+ 13²

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

201 × 6 = 1206

201 × 51 = 10 251

201 × 60 = 12 060

201 × 510 = 102 510

201 × 600 = 120 600

202

Nombre palindrome dont la somme des chiffres, soit 4, est un carré.

Nombre dont la somme des chiffres est la même que celle de deux de ses facteurs premiers ensemble : 2 et 101.

Somme de quatre triangulaires consécutifs : 8^D + 9^D + 10^D + 11^D = 202.

Somme de quatre entiers consécutifs : 49 + 50 + 51 + 52 = 202.

Égalités remarquables

202 = 101(1 + 0 + 1)

202 = 3^D+ 14²

202 = (2⁰ + 2)² × 22 + 2²

202 = 3^D + 14²

202 = 3² + 7² + 12²

202 = 9² + 11²

202 = 2³ + 5² + 13²

202² = 40² + 198²

Valeur de NOMBRE TRIANGULAIRE lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.

203

Nombre le produit du premier et du dernier chiffre est un triangulaire.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 7 et 29, est un triangulaire et un carré.

Somme de sept carrés consécutifs : 2² + 3² + 4² + ... + 7² + 8² = 203.

Égalités remarquables

203 = 2^D + 4^D + 19^D

203 = 4^D + 7² + 12²

203 = 3² + 5² + 13²

203 = 4² + 11^D + 11²

203² = 9² + 18² + 202²

203² = 140² + 147²

203² = 445² - 396²

203² = 725² - 696²

Nombre de façons de disposer six pièces du jeu d’échecs sur une étagère de six tablettes.

204

Nombre dont la somme des chiffres, soit 6, est un triangulaire.

Nombre qui peut être décomposé en deux parties dont l’une est le carré de l’autre : 2|04.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Ennéagonal de rang 8 : 22 + 23 + 24 + ... + 28 + 29 = 204.

Somme des huit plus petits carrés : 1² + 2² + 3² + ... + 7² + 8² = 204.

Le carré de 204 est égal au triangulaire de rang 288.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (51, 68, 85).

Égalités remarquables

204 = 9 + 87 + 65 + 43

204 = (44 - 4)4 + 44

204 = 3^D + 9^D + 17^D

204 = 4^D + 5² + 13²

204 = 5^D + 9^D + 12²

204 = 2³ + 14²

204 = 2⁵ + 7^D + 12²

204² = 96² + 180²

204² = 23³ + 24³ + 25³

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

204 × 516 = 105 264

204 × 615 = 125 460

Nombre total de cases de huit échiquiers d’ordres 1 à 8.

Nombre de carrés de toute grandeur qui peuvent être comptés dans une grille 8 × 8.

Nombre de cubes disposés en une pyramide carrée dont chaque face montre huit cubes à la base.

205

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 5 et 41, est un triangulaire et un carré.

Produit de 144 et de la somme des inverses des quatre plus petits carrés : 144(1/1 + 1/4 + 1/9 + 1/16) = 205.

Égalités remarquables

205 = 41(4 + 1)

205 = 3² + 14²

205 = 4² + 4³+ 5³

205 = 5² + 6² + 12²

205 = 5² + 5³ + 10^D

205 = 6² + 13²

205 = 10² + 14^D

205² = 45² + 200²

205² = 123² + 164²

Nombre de paires de premiers jumeaux dont les termes sont inférieurs à 10 000.

206

Nombre dont la somme des chiffres, soit 8, est un cube.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2 et 103, est un triangulaire.

Égalités remarquables

206 = 3^D + 4^D + 19^D

206 = 4^D + 5² + 18^D

206 = 2² + 9²+ 11²

206 = 4² + 19^D

206 = 2² + 9² + 11²

206 = 6² + 7² + 11²

206 = 5² + 9² + 10²

206 = 5³ + 9²

206 = 6³ - 4^D

207

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 105.

Égalités remarquables

207 = 888/8 + 88 + 8

207 = 4^D + 7^D + 13²

207 = 5^D + 10^D + 16^D

207 = 8^D + 18^D

207 = 2² + 3² + 5² + 13²

207 = 3³ + 6² + 12²

207³ = 23³ + 138³ + 184³

208

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

Somme des carrés des cinq plus petits nombres premiers : 2² + 3² + 5² + 7² + 11² = 208.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (39, 80, 89).

Égalités remarquables

208 = (2 + 0 + 8)20 + 8

208 = (24 × 25 × 26)/(24 + 25 + 26)

208 = 26(2 + 6)

208 = 2^D + 6² + 13²

208 = 2² + 2³ + 14²

208 = 8² + 12²

208 = (2² + 3²)4²

208 = 2⁶ + 12²

208 = 2⁶ + 2⁴ × 3²

208² = 80² + 192²

208² = 188² + 191² - 169²

209

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 11 et 19, est un cube.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Égalités remarquables

209 = 20 + 9 + 20 × 9

209 = 4^D + 7^D + 18^D

209 = 4^D + 10^D + 12²

209 = 4^D + 12^D + 11²

209 = 2²+ 3² + 14²

209 = 2²+ 6² + 13²

209 = 1⁶ + 2⁵ + 3⁴ + 4³ + 5² + 6¹

209² = 38² + 114² + 171²

Une des deux valeurs, avec 259, que peut prendre SIX dans le cryptarithme suivant.

SIX × SIX = DOUZE

210

Nombre formé de trois chiffres consécutifs en ordre décroissant.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 3, est un triangulaire.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Triangulaire de rang 20 : 1 + 2 + 3 + ... + 19 + 20 = 20^D.

Somme de sept triangulaires consécutifs : 4^D + 5^D + 6^D + ... + 9^D + 10^D = 210.

Pentagonal de rang 12 : 12 + 13 + 14 + ... + 22 + 23 = 210.

Plus petit triangulaire de trois chiffres dont la somme des diviseurs est un carré parfait, soit le carré de 24.

Nombre qui est le produit des quatre plus petits premiers consécutifs : 2 × 3 × 5 × 7 = 210.

Produit de deux entiers consécutifs : 14 × 15 = 210.

Périmètre de deux triangles rectangles dont les triplets sont (35, 84, 91) et (60, 63, 87).

Aire de deux triangles rectangles dont les triplets sont : (12, 35, 37) et (20, 21, 29).

Égalités remarquables

210 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 13 + 14)

210 = (3 + 4) × 5 × 6

210 = 19⁰ + 19¹ + 19^D

210 = 11^D + 12²

210 = 4² + 5² + 13²

210 = 14² + 14¹

210 = 15² - 15¹

210² = 126² + 168²

210² = (19^D)² + 20³

210² = 20³ + 190²

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

210 × 6 = 1260

210 × 501 = 105 210

Nombre de cadeaux que se donnent mutuellement 15 personnes.

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 21 personnes.

Nombre de triplets tels que toute paire de jetons apparaît dans un seul triplet quand on arrange 36 jetons.

Nombre de groupes de quatre lettres provenant d’un mot de 10 lettres.

Nombre de pièces dans l’ensemble des dominos du double-19.

Valeur de ÉGALITÉS REMARQUABLES lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.

211

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2¹|2⁰|2⁰.

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 21|1.

Nombre premier qui diffère de 12 avec son prédécesseur et son successeur qui sont premiers.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 4, est égale au double de leur produit 2.

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (199, 211, 223), dont la différence est 12.

Différence de deux entiers consécutifs élevés à la puissance 5 : 3⁵ - 2⁵ = 211.

Égalités remarquables

211 = 14⁰ + 14¹ + 14²

211 = 3^D + 6² + 13²

211 = 5^D + 14²

211 = 6^D + 19^D

211 = 3² + 9² + 11²

211 = 2³ + 3² + 5² + 13²

211²= 14² + 15² + 210²

212

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2¹|2⁰|2¹.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 4, est un carré.

Nombre divisible par le produit de ses chiffres.

Son carré 44 944 contient seulement deux chiffres différents, soit 4 et 9 qui sont deux carrés.

Égalités remarquables

212 = 4^D + 11^D + 16^D

212 = 5^D + 7^D + 13²

212 = 2² + 2⁶ + 12²

212 = 4² + 14²

212 = 11² + 13^D

212 = 6³ - 2²

212 = (2 + 3)³ + (4 + 5)² + 6

212²= 112² + 180²

213

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2¹|2⁰|2^D.

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 21|3.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 6, est égale à leur produit.

Égalités remarquables

213 = 2^D + 20^D

213 = 3^D + 8^D + 18^D

213 = 5^D + 9^D + 17^D

213 = 7² + 8² + 10²

213 = 2³ + 3² + 14²

213 = 2³ + 6² + 13²

213 = 6³ - 2^D

Somme de chaque rangée d’un carré magique formé de neuf nombres premiers.

83	29	101
89	71	53
41	113	59

214

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2¹|2⁰|2².

Nombre dont le produit des chiffres, soit 8, est un cube.

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 2 et 107, est un triangulaire.

Égalités remarquables

214 = 222 - 2 × 2 × 2

214 = 2^D + 5^D + 14²

214 = 2^D + 6^D + 19^D

214 = 3^D + 8² + 12²

214 = 9^D + 13²

214 = 3²+ 5^D + 19^D

214 = 3² + 3² + 14²

215

Nombre dont la somme des chiffres, soit 8, est un cube et dont leur produit 10 est un triangulaire.

Nombre dont le renversé 512 est un cube.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 49.

Égalités remarquables

215 = 2^D + 4² + 14²

215 = 4^D + 5^D + 19^D

215 = 5² + 6^D + 13²

215 = 5² + 19^D

215 = 6³ - 6⁰

215² = 129² + 172²

215² = 169² + 208² - 160²

216

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 2¹|2⁰|3^D.

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 21|6.

Nombre dont les deux derniers chiffres est la puissance quatrième du premier.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

Nombre divisible par la somme et par le produit de ses chiffres.

Nombre dont le sixième et le sextuple sont des carrés.

Cube de 6 : 31 + 33 + 35 + 37 + 39 + 41 = 216.

Somme de trois cubes consécutifs : 3³ + 4³ + 5³ = 6³ = 216.

Somme de huit triangulaires consécutifs : 3^D + 4^D + 5^D + ... + 9^D + 10^D = 216.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (54, 72, 90).

Égalités remarquables

216 = (2 + 3 + 4)(2 × 3 × 4)

216 = 6(1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11)

216 = (5^D + 6^D)6

216 = 2² + 4² + 14²

216 = 6² + 8^D + 12²

216 = (1 + 2 + 3)³

216 = 2⁵ + 5^D + 13²

216³ = 24³ + 144³ + 192³

Arrangements de chiffres identiques

216 = (33 - 3³)³

216 = 3^D × 3^D × 3^D

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

216 = 6²⁺¹

216 = (2 + 1 + 6)(2² × 6)

Nombre de degrés de l’angle obtus de la flèche de Conway.

Produit des nombres de chaque rangée du plus petit carré magique géométrique.

18	1	12
4	6	9
3	36	2

217

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

Nombre dont la somme de ses diviseurs est 2⁸, 2 étant le premier chiffre et 8 la somme des deux derniers chiffres

Différence de deux cubes consécutifs : 9³ - 8³ = 217.

Égalités remarquables

217 = (2 + 1 + 7)21 + 7

217 = 6⁰ + 6³

217 = 6^D + 14²

217 = 3² + 8² + 12²

217 = 15² - 2³

217 = 3³ + 19^D

217 = 9³ - 8³

217 = 2⁴ + 2⁵ + 13²

217 = 2⁵ + 2⁶ + 11²

218

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2¹|2⁰|2³.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 16, est un carré.

Nombre qui peut être décomposé en un triangulaire et en un cube : 21|8.

Égalités remarquables

218 = 4^D + 8² + 12²

218 = 7^D + 19^D

218 = 5² + 7² + 12²

218 = 4² + 9² + 11²

218 = 7² + 8² + 14^D

218 = 7² + 13²

218 = 7³ - 5³

218 = 2⁵ + 3⁴ + 14^D

219

Nombre qui peut être décomposé en un triangulaire et en un carré : 21|9.

Nombre dont la somme des chiffres est le double d’un triangulaire et dont leur produit est le double d’un carré.

Somme de neuf triangulaires consécutifs : 2^D + 3^D + 4^D + ... + 9^D + 10^D = 219.

Égalités remarquables

219 = 21 + 9 + 21 × 9

219 = 999/9 + 99 + 9

219 = 2^D + 3^D + 20^D

219 = 2^D + 9^D + 18^D

219 = 3² + 11^D + 12²

219 = 5² + 5² + 13²

219 = 7² + 7² + 11²

219 = 15² - 3^D

219 = 2³ + 5^D + 14²

220

Nombre dont la somme des chiffres, soit 4, est un carré.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Somme des 10 plus petits triangulaires : 1^D + 2^D + 3^D + ... + 9^D + 10^D = 220.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (20, 99, 101).

Égalités remarquables

220 = 222 - 2

220 = 44 × 4 + 44

220 = 55 × 5 - 55

220 = (10 × 11 × 12)/6

220 = 5^D + 6² + 13²

220 = 2³ + 2⁴ + 14²

220² = 132² + 176²

220² = 40² + 120² + 180²

Nombre de mouvements possibles du fou sur un échiquier d’ordre 6.

Nombre suffisant de crayons pour former une grille carrée d’ordre 10.

Nombre de boules disposées en une pyramide triangulaire dont chaque face montre 10 boules à la base.

Nombre de groupes de trois lettres provenant d’un mot de 12 lettres.

221

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2¹|2¹|2⁰.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 4, est un carré.

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 13 et 17, est aussi 4.

Somme de deux carrés consécutifs : 10² + 11².

Nombre qui peut être exprimé par la somme de carrés de deux façons : 5² + 14² = 10² + 11² = 221.

Égalités remarquables

221 = 22 × 11 - 21

221 = 2² + 9² + 16^D

221 = 3² + 4² + 14²

221 = 4² + 6² + 13²

221² = 21² + 220²

221² = 85² + 204²

221² = 104² + 195²

222

Nombre palindrome dont la somme des chiffres, soit 6, est un triangulaire et dont leur produit 8 est un cube.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Égalités remarquables

222 = 9 × 10 + 11 × 12

222 = 11 + 12 + 11² + 12^D

222 = 22(2 + 2)^D + 2

222 = 12^D + 12²

222 = 2²+ 7² + 13²

222 = 6³ + 6

222² = 42² + 219² - 21²

222²= 72² + 210²

Arrangement des chiffres de 1 à 5

222 = 214 + 3 + 5

Entier dont le nombre de maillons est inconnu dans une chaîne formée par la somme successive de ses diviseurs propres.

Nombre de triplets tels que toute paire de jetons apparaît dans un seul triplet quand on arrange 37 jetons.

223

Nombre premier dont les chiffres sont des premiers.

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (199, 211, 223), dont la différence est 12.

Égalités remarquables

223 = 222 + 2/2

223 = 6⁰ + 6¹ + 6³

223 = 2^D + 4^D + 20^D

223 = 5^D + 8² + 12²

223 = 3³ + 3³ + 13²

223 = 3³ + 14²

223² = 193² + 211² - 179²

224

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2¹|2¹|2².

Nombre dont la somme des chiffres, soit 8, est un cube et dont leur produit 16 est un carré.

Nombre dont le produit des chiffres est le double de leur somme.

Nombre divisible par la somme et par le produit de ses chiffres.

Somme de quatre cubes consécutifs : 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 224.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (28, 96, 100).

Égalités remarquables

224 = 222 + 2

224 = 44 × 4 + 44 + 4

224 = 7^D + 14²

224 = 10^D + 13²

224 = 4² + 8² + 12²

224 = 2³ + 6³

224 = 2⁴ + 2⁶ + 12²

224 = 7⁴ - 6⁴ - 5⁴ - 4⁴

224 = 2⁸ - 2⁵

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

224 = 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = (2 + 3 + 4 + 5)(2² + 3 + 4 + 5)

225

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Carré de 15 : 1 + 3 + 5 + ... + 27 + 29 = 225.

Octogonal de rang 9 : 21+ 22 + 23 + ... + 28 + 29 = 225.

Somme de deux triangulaires consécutifs : 14^D + 15^D = 15² = 225.

Produit de 120, triangulaire de rang 15, et de la somme des inverses des 15 plus petits triangulaires : 120(1/1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/105 + 1/120) = 225.

Somme des cinq plus petits cubes : 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 225.

Plus petit nombre qui est la somme d’entiers consécutifs de huit façons. Le plus petit et le plus grand entier sont donnés pour chaque suite.

Plus petit entier	4	8	18	21	35	43	74	112
Plus grand entier	21	22	27	29	40	47	76	113

Égalités remarquables

225 = (1 + 2)(3 + 4 + 5 + ... + 11 + 12)

225 = (2 + 2 + 5)25

225 = 5(1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9)

225 = 9 + 87 + 65 + 43 + 21

225 = (25 × 26 × 27)/(25 + 26 + 27)

225 = 5^D × 5^D

225 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)²

225 = 9² + 12²

225 = (4^D)² + 5³

225 = 8^D + 9^D + 11^D + 12^D

225 = 5² + 10² + 10²

225 = 5³ + 10²

225² = 63² + 216²

225² = 135² + 180²

225³ = 25³ + 150³ + 200³

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

Ö225 = 2 × 5 + 5

225 = (2 + 2 + 5)25

225 = [5(2 + 2/2)]²

225 = (5 - 2)² × 5²

Somme du produit des nombres des trois lignes ou des trois colonnes du seul carré magique normal d’ordre 3.

8	1	6
3	5	7
4	9	2

226

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

Égalités remarquables

226 = (2 + 2 + 6)22 + 6

226 = 222 + 2²

226 = 8^D + 19^D

226 = 3² + 6^D + 14²

226 = 3² + 3³ + 19^D

226 = 3³ + 7^D + 18^D

226 = 2⁵ + 5² + 13²

226² = 30² + 224²

227

Nombre premier dont le produit des chiffres, soit 28, est un triangulaire.

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (227, 233, 239), dont la différence est 6.

Égalités remarquables

227 = 2^D + 3^D + 7^D + 19^D

227 = 2^D + 10^D + 13²

227 = 3^D + 10² + 11²

227 = 7^D + 7^D + 18^D

227 = 3² + 7² + 13²

227 = 2³ + 11^D + 17^D

227 = 2⁴ + 5^D + 14²

228

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2¹|2¹|2³.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 32, est égal à la puissance cinquième de 2.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Nombre coincé entre deux nombres premiers.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (57, 76, 95).

Égalités remarquables

228 = 2 + 2 + 8 + 3³ + 4³ + 5³

228 = 22(2 + 8) + 8

228 = 2^D + 5^D + 20^D

228 = 3^D + 15²

228 = 4^D + 7^D + 19^D

228 = 4^D + 7² + 13²

228 = 6^D + 8^D + 18^D

228 = 2⁵ + 14²

229

Nombre premier dont le produit des chiffres, soit 36, est un carré.

Égalités remarquables

229 = 22 + 9 + 22 × 9

229 = 2^D + 10^D+ 18^D

229 = 2² + 9² + 12²

229 = 2² + 15²

229 = 6² + 7² + 12²

229 = 4⁴ - 3³

229² = 60² + 221²

230

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Somme de quatre carrés consécutifs : 6² + 7² + 8² + 9² = 230.

Somme de cinq triangulaires consécutifs : 7^D + 8^D + 9^D + 10^D + 11^D = 230.

Égalités remarquables

230 = 4^D + 4^D + 20^D

230 = 4^D + 9^D + 10^D + 15^D

230 = 2² + 6² + 19^D

230 = 3² + 5² + 14²

230 = 5² + 6² + 13²

230 = 2³ + 12^D + 12²

230² = 138² + 184²

231

Nombre dont la somme des chiffres, soit 6, est égale à leur produit.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 3, 7 et 11 est la racine triangulaire de 231.

Triangulaire de rang 21 : 1 + 2 + 3 + ... + 20 + 21 = 21^D.

Hexagonal de rang 11 : 16 + 17 + 18 + ... + 25 + 26 = 231.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 153.

Égalités remarquables

231 = 333 - 33 × 3 - 3

231 = 777 - 77 × 7 - 7

231 = 11(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)

231 = 20⁰ + 20¹ + 20^D

231 = 3^D + 15²

231 = (1² + 2² + 3² + 4² + 5² + 6²) + (1² + 2² + 3² + 4² + 5² + 6² + 7²)

231² = (20^D)² + 21³

231 = 2³ + 3³ + 14²

231² = 42² + 126² + 189²

231² = 21³ + 210²

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

231 × 75 = 17 325

Nombre de façons de représenter 16 en une somme d’entiers positifs y compris le nombre lui-même.

Nombre d’allumettes nécessaires pour représenter une figure composée d’hexagones superposés dont 11 à la base.

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 22 personnes.

Nombre de pièces dans l’ensemble des dominos du double-20.

232

Nombre palindrome dont le chiffre du milieu est coincé entre ses deux prédécesseurs en ordre numérique.

Décagonal de rang 8 : 22 + 24 + 26 + ... + 34 + 36 = 232.

Égalités remarquables

232 = 111 + 11 × 11

232 = 3^D + 8^D + 19^D

232 = 4^D + 12^D + 12²

232 = 4² + 6³

232 = 6² + 14²

232 = 3³ + 6² + 13²

232² = 160² + 168²

Nombre maximal de pièces obtenues en appliquant 11 coupes sur un gâteau.

233

Nombre premier dont la somme des chiffres, soit 8, est un cube.

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (227, 233, 239), dont la différence est 6.

Nombre de Fibonacci de rang 13.

Égalités remarquables

233 = 11 + 12 + 11^D + 12²

233 = 222 + 22/2

233 = 4² + 6^D + 14²

233 = 8² + 13²

233 = 2³ + 15²

233 = 2³ + 3⁴ + 12²

233 = 2⁶ + 13²

233² = 105² + 208²

234

Nombre formé de trois chiffres consécutifs en ordre croissant.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (65, 72, 97).

Égalités remarquables

234 = 333 - 33 × 3

234 = 3(1 + 2 + 3 + ... + 11 + 12)

234 = 12¹ + 12^D + 12²

234 = 2² + 3² + 5² + 14²

234 = 3² + 9² + 12²

234 = 7² + 8² + 11²

234 = 3⁵ - 3²

234² = 90² + 216²

234³ = 26³ + 156³ + 208³

Entier dont le nombre de maillons est inconnu dans une chaîne formée par la somme successive de ses diviseurs propres.

235

Nombre dont le produit des chiffres, soit 30, est le triple de leur somme 10.

Somme de trois triangulaires consécutifs : 11^D + 12^D + 13^D = 235.

Nombre dont le carré contient seulement deux chiffres différents, soit 2 et 5 : 235² = 55 225.

Heptagonal de rang 10 : 19 + 20 + 21 + ... + 27 + 28 = 235

Égalités remarquables

235 = 222 + 22/2 + 2

235 = (2 + 3 + 5)23 + 5

235 = 123 + 45 + 67

235 = 12⁰ + 12¹ + 12^D + 12²

235 = 2^D + 6² + 14²

235 = 4^D + 15²

235 = 11^D + 13²

235² = 141² + 188²

236

Nombre dont le produit des chiffres, soit 36, est un carré.

Égalités remarquables

236 = 222 + (2 + 2)² - 2

236 = (44 + 4)4 + 44

236 = 5^D + 10² + 11²

236 = 9^D + 10^D + 16^D

236 = 2² + 6² + 14²

236 = 6² + 10² + 10²

236 = 10² + 16^D

237

Nombre dont le produit 6 des deux premiers chiffres est un triangulaire et dont le produit 21 des deux derniers chiffres est un triangulaire.

Égalités remarquables

237 = 12 + 23 + 34 + 45 + 56 + 67

237 = 23(3 + 7) + 7

237 = 222 + 22/2 + 2 + 2

237 = 333 - 33 × 3 + 3

237 = 3^D + 6^D + 20^D

237 = 3^D + 21^D

237 = 22^D - 4²

237 = 2² + 8² + 13²

237 = 2² + 2³ + 15²

237 = 4² + 5² + 14²

238

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres, soit 6, est un triangulaire et dont le dernier chiffre est un cube.

Égalités remarquables

238 = 777 - 77 × 7

238 = 34(3 + 4)

238 = 6^D + 6^D + 14²

238 = 7^D + 20^D

238 = 2² + 3² + 15²

238 = 11² + 12² + 13² - 14²

238 = 2⁴ + 2⁵ + 19^D

238² = 112² + 210²

239

Nombre premier qui est formé de deux parties, 23 et 9, dont la somme est la puissance cinquième du premier chiffre 2.

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (227, 233, 239), dont la différence est 6.

Égalités remarquables

239 = 23 + 9 + 23 × 9

239 = 6^D + 7² + 13²

239 = 7² + 19^D

239 = 2³ + 3^D + 15²

239 = 2³ + 5^D + 6³

239 = 2³ + 21^D

239 = 3³ + 11² + 13^D

239 = 2⁷ + 3^D + 14^D

240

Nombre dont la somme des chiffres, soit 6, est un triangulaire.

Plus petit nombre qui a 20 diviseurs.

Produit de deux entiers consécutifs : 15 × 16 = 240.

Nombre coincé entre deux nombres premiers.

Raison d’une suite arithmétique de trois carrés : 49, 289, 529.

Périmètre de quatre triangles rectangles dont les triplets sont (15, 112, 113), (40, 96, 104), (48, 90, 102) et (60, 80, 100).

Égalités remarquables

240 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 14 + 15)

240 = (8 × 9 × 10)/3

240 = 15¹ + 15²

240 = 5^D + 15²

240 = 16² - 16¹

240 = 2³ + 6² + 14²

240 = 2⁴ + 10^D + 13²

240 = 2⁵ + 2⁶ + 12²

240² = 144² + 192²

Nombre de cadeaux que se donnent mutuellement 16 personnes.

Nombre de sauts possibles du cavalier sur un échiquier d’ordre 7.

Nombre de façons de colorier les faces d’un cube à l’aide de quatre couleurs.

Nombre de façons de combiner des pièces de 1 ¢, 5 ¢, 10 ¢ et 25 ¢ pour obtenir un dollar.

Nombre de façons de peler une pomme de terre de forme cubique.

241

Nombre premier qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2¹|2²|2⁰.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 8, est un cube.

Égalités remarquables

241 = 15⁰ + 15¹ + 15²

241 = 9^D + 14²

241 = 3² + 6² + 14²

241 = 4² + 9² + 12²

241 = 4² + 15²

241 = 6² + 6² + 13²

241 = 11² + 15^D

241 = 2³ + 2⁶ + 13²

241²= 15² + 16² + 240²

Nombre suffisant de crayons pour former une grille 10 × 11.

242

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2¹|2²|2¹.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 16, est le double de leur somme 8.

Nombre dont la moitié et le double sont des carrés.

Nombre qui appartient à un quadruplet d’entiers consécutifs, soit (242, 243, 244, 245), dont le nombre de diviseurs est 6.

Égalités remarquables

242 = 2(1 + 3 + 5 +... + 19 + 21)

242 = 4^D + 6² + 14²

242 = 10 + 11 + 10² + 11²

242 = 3² + 8² + 13²

242 = 7² + 7² + 12²

242 = 11² + 11²

242 = 2³ + 3² + 15²

242 = 2⁵ + 20^D

242² = 44² + 132² + 198²

243

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

Somme de chaque membre d’une égalité quand on partage 27 entiers consécutifs en deux parties : 5 + 6 + 7 + ... + 21 + 22 = 23 + 24 + 25 + ... + 30 + 31 = 243.

Nombre dont le tiers et le triple sont des carrés.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 121.

Nombre qui appartient à un quadruplet d’entiers consécutifs, soit (242, 243, 244, 245), dont le nombre de diviseurs est 6.

Égalités remarquables

243 = (2 + 4 + 3)(24 + 3)

243 = 3^4+3-2

243 = 27(2 + 7)

243 = 123 + 45 + 67 + 8

243 = 4^D + 8² + 13²

243 = (2 + 4 + 3)² × 3

243 = 3² + 3² + 15²

243 = (2^D)³+ (3^D)³

243 = 2³ + 12² + 13^D

243 = 3³ + 6³

243³ = 27³ + 162³ + 216³

Sur un échiquier 6 × 11, nombre total de chemins parcourus par un roi qui avance continuellement d’un pas vers la bordure opposée.

244

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2¹|2²|2².

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire et dont leur produit est égal la puissance cinquième de 2.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 190.

Nombre qui appartient à un quadruplet d’entiers consécutifs, soit (242, 243, 244, 245), dont le nombre de diviseurs est 6.

Somme de quatre triangulaires consécutifs : 9^D + 10^D + 11^D + 12^D = 244.

Paire de nombres narcissiques : 244 = 1³ + 3³ + 6³ et 136 = 2³ + 4³ + 4³.

Égalités remarquables

244 = (2 + 4 + 4)24 + 4

244 = 2^D + 9^D + 14²

244 = 2^D + 2⁴ + 15²

244 = 3² + 4^D + 15²

244 = 3² + 11^D + 13²

244 = 10² + 12²

244 = (1^D)³+ (2^D)³ + (3^D)³

244² = 44² + 240²

245

Nombre dont le cinquième et le quintuple sont des carrés.

Somme de trois carrés consécutifs : 8² + 9² + 10² = 245.

Nombre qui appartient à un quadruplet d’entiers consécutifs, soit (242, 243, 244, 245), dont le nombre de diviseurs est 6.

Égalités remarquables

245 = 777 - 77 × 7 + 7

245 = 4^D + 12² + 13^D

245 = 4^D + 11^D + 13²

245 = 10^D + 19^D

245 = 2² + 4² + 15²

245 = 7² + 14²

245 = 11² + 12² - 2² - 4²

245 = 3³ + 7² + 13²

245² = 147² + 196²

Nombre d’hexaparfaits connus en 2013.

246

Nombre dont le produit des chiffres est égal à quatre fois leur somme.

Égalités remarquables

246 = 24(4 + 6) + 6

246 = 222 + 22 + 2

246 = 6^D + 15²

246 = 7^D + 7² + 13²

246 = 4² + 7² + 9² + 10²

246 = 5² + 5² + 14²

246 = 5² + 10² + 11²

246 = 5² + 6² + 8² + 11²

246 = 5³ + 11²

246² = 54² + 240²

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

246 × 51 = 12 546

246 × 510 = 125 460

247

Nombre dont la somme des chiffres est 13 comme un de ses facteurs premiers.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 13 et 19, est une puissance cinquième.

Pentagonal de rang 13 : 13 + 14 + 15 + ... + 24 + 25 = 247.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Égalités remarquables

247 = 2^D + 13^D + 17^D

247 = 3^D + 4² + 15²

247 = 5^D + 6² + 14²

247 = 12^D + 13²

247 = 22^D - 3^D

247 = 4² + 21^D

247² = 95² + 228²

247² = 127² + 236² - 104²

Nombre de triplets tels que toute paire de jetons apparaît dans un seul triplet quand on arrange 39 jetons.

248

Nombre dont les chiffres sont des puissances de 2 consécutives : 2¹|2²|2³.

Nombre dont le produit des chiffres est un carré, soit 64.

Égalités remarquables

248 = 222 + 22 + 2 + 2

248 = 4^D + 7^D + 20^D

248 = 2² + 10²+ 12²

248 = 4² + 6² + 14²

248 = 2³ + 3² + 21^D

248 = 3³ + 5² + 14²

248 = 3³ + 10² + 11²

248 = 2⁸ - 2³

248 = 2⁶ + 5^D + 13²

249

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire dont leur produit est le double d’un triangulaire.

Nombre dont le cube se termine par les mêmes chiffres : 249³ = 15 438 249.

Égalités remarquables

249 = 24 + 9 + 24 × 9

249 = 2^D + 5^D + 21^D

249 = 2^D + 8^D + 20^D

249 = 2² + 7² + 14²

249 = 7² + 7² + 10²

249 = 12² + 14^D

249 = 2³ + 5² + 6³

249 = 2³ + 2⁴ + 15²

249 = 2⁴ + 2⁶ + 13²

Nombre de dominos triangulaires portant neuf couleurs sur leurs sommets.

250

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres qui forment un carré est un triangulaire.

Égalités remarquables

250 = 2 × 5 × 25

250 = 2^D + 22^D - 3^D

250 = 3² + 9^D + 14²

250 = 5² + 15²

250 = 9² + 13²

250 = 3³ + 3³ + 14²

250 = 3⁴ + 13²

250²= 70² + 240²

250² = 88² + 234²

250² = 150² + 200²