Accueil

Banque de problèmes récréatifs

Défis

Détente

Jeux de société

Quiz

Récréations cryptarithmiques

Récréations géométriques

Récréations logiques

Récréations magiques

Récréations numériques

Banque d'outils mathématiques

Aide-mémoire

Articles

Dictionnaire de mathématiques récréatives

Lexique de résolution de problèmes

Livres édités

Références

Contactez-nous


 Publications


Ceci est le 13e livre édité par Récréomath.


1001 nombres charmants

Par Charles-É. Jean

 

 

0-25

26-75

76-150

151-250

251-350

351-450

451-550

551-650

651-750

751-850

851-1000

 


............

* * * * * * * * *

 Nombres 151-250

* * * * * * * * *

151

Nombre palindrome qui peut être décomposé en deux triangulaires : 15|1.

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (151, 157, 163), dont la différence est 6.

 

Égalités remarquables

151 = 50 + 52 + 53

151 = 2D + 7D + 15D

151 = 2D + 33 + 112

151 = 4D + 6D + 15D

151 = 5D + 8D + 102

151 = 5D + 16D

151 = 62 + 112 - 3D

 

 

152

Nombre dont la somme des chiffres, soit 8, est un cube et dont leur produit 10 est un triangulaire.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Somme de deux cubes impairs consécutifs : 33 + 53 = 152.

 

Égalités remarquables

152 = 88 + 8 × 8

152 = 2! + 3! + 4! + 5!

152 = 3D + 52 + 112

152 = 42 + (42)D

152 = 42 + 62 + 102

152 = 42 + 92 + 10D 

152 = 23 + 122

152 = 33 + 53

1522 = 1072 + 1082 - 32

 

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

152 × 761 = 115 672

 

Nombre de mouvements possibles de la reine sur un échiquier d’ordre 4.

 

Nombre de diagonales dans un ennéadécagone.

 

 

153

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 15|3.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré et dont leur produit 15 est un triangulaire.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Triangulaire de rang 17 : 1 + 2 + 3 + ... + 16 + 17 = 17D.

 

Triangulaire dont le renversé 351 est triangulaire.

 

Hexagonal de rang 9 : 13 + 14 + 15 + ... + 20 + 21 = 153.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 81.

 

Nombre de poissons mentionnés dans la Bible lors d’une pêche miraculeuse.

 

Nombre dont la somme des cubes de ses chiffres est égale à lui-même : 13 + 53 + 33 = 153.

 

Somme des cinq plus petites factorielles : 1! + 2! + 3! + 4! + 5! = 153.

 

Égalités remarquables

153 = 160 + 161 + 16D

153 = 32 + 122

153 = 22 + 72 + 102

153 = 772 - 762

153 = 23 + 9D + 102

153 = 23 + 26 + 34

153 = 25 + 112

153 = 35 - 34 - 32

1532 = 722 + 1352

1532 = (16D)2 + 173

1532 = 173 + 1362

1533 = 173 + 1023 + 1363

 

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

153 = 51 × 3

153 = (1 + 5 + 3)(15 + 3 - 1)

1533 = 3 581 577 = (3 + 58 + 15 + 77)3

 

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 18 personnes.

 

Nombre de jours dans tout groupe de cinq mois consécutifs, si on exclut janvier et février.

 

Nombre de pièces dans l’ensemble des dominos du double-16.

 

 

154

Nombre dont le produit des chiffres, soit 20, est le double de leur somme 10.

 

Ennéagonal de rang 7 : 19 + 20 + 21 + ... + 24 + 25 = 154.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (33, 56, 65).

 

Égalités remarquables

154 = (1 + 5 + 4)15 + 4

154 = 44 × 4 - 44/Ö4

154 = 77 + 77

154 = 2D + 5D + 16D

154 = 4D + 122

154 = 23 + 52 + 112

154 = 3D + 33 + 112

154 = 32 + 9D + 102

154 = 33 + 33 + 102

154 = 26 + 32 + 34

1542 = 282 + 842 + 1262

 

 

155

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 1|55.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 25, est un carré.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 5 et 31, est un carré.

 

Somme de six triangulaires consécutifs : 4D + 5D + 6D + 7D + 8D + 9D = 155.

 

Égalités remarquables

155 = 9 + 10 + 92 + 10D

155 = 15(5 + 5) + 5

155 = 10D + 102

155 = 51 + 52 + 53

155 = 32 + 52 + 112

155 = 52 + 72 + 92

155 = 33 + 43 + 43

1552 = 932 + 1242

1552 = 452 + 1602 - 602

 

Nombre de triplets tels que toute paire d’objets apparaît dans un seul triplet quand on arrange 31 jetons.

 

Valeur de QUINTUPLET lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.

 

 

156

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 15|6.

 

Produit de deux entiers consécutifs : 12 × 13 = 156.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (39, 52, 65).

 

Égalités remarquables

156 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 11 + 12)

156 = 50 + 51 + 52 + 53

156 = 4D + 52 + 112

156 = 7D + 7D + 102

156 = 122 + 121

156 = 132 - 131

156 = 22 + 23 + 122

156 = 32 + 34 + 11D

156 = 23 + 33 + 112

1562 = 602 + 1442

 

Arrangement des chiffres de 1 à 9

156 = 78 × 2 = 39 × 4

 

Une de trois valeurs, avec 185 et 251, que peut prendre UNE dans le cryptarithme suivant :

 

UNE × UNE = MILLE

 

Nombre de cadeaux que se donnent mutuellement 13 personnes.

 

 

157

Nombre premier dont le renversé 751 est premier.

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (151, 157, 163), dont la différence est 6.

 

Nombre qui appartient à un sextuplet de nombres premiers, soit (7, 37, 67, 97, 127, 157), dont la différence est 30.

 

Égalités remarquables

157 = 120 + 121 + 122

157 = 4D + 92 + 11D

157 = 22 + 32 + 122

157 = 62 + 112

157 = 23 + 72 + 102

1572 = 122 + 132 + 1562

1572 = 1092 + 1422 - 862

 

Arrangement des chiffres de 1 à 9

157 × 28 = 4396

 

Arrangement des mêmes chiffres pour deux carrés consécutifs

1572 = 24 649 et 1582 = 24 964

 

 

158

Nombre qui peut être décomposé en un triangulaire et un cube : 15|8.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2 et 79, est un carré.

 

Égalités remarquables

158 = 4D + 7D + 15D

158 = 7D + 72 + 92

158 = 9D + 72 + 82

158 = 12 + 62 + 112

158 = 32 + 72 + 102

158 = 92 + 102 + 112 - 122

158 = 44 - 34 - 24 - 14

 

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

158 × 701 = 110 758

 

 

159

Nombre dont le produit des chiffres, soit 45, est le triple de leur somme 15.

 

Égalités remarquables

159 = 15 + 9 + 15 × 9

159 = 444/4 + 44 + 4

159 = 2D + 8D + 15D

159 = 3D + 17D

159 = 4D + 72 + 102

159 = 22 + 32 + 52 + 112

159 = 34 + 12D

159 = 44 - 34 - 24

1592 = 842 + 1352

 

Arrangement des chiffres de 1 à 9

159 × 48 = 7632

 

Nombre maximal de maillons d’une chaîne quand on sectionne quatre maillons afin de former successivement des chaînons composés de 1, 2, 3, 4, ... maillons.

 

 

160

Somme des cubes des trois plus petits nombres premiers : 23 + 33 + 53 = 160.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (32, 60, 68).

 

Égalités remarquables

160 = 32(3 + 2)

160 = (44 - 4)4

160 = 2D + 6D + 16D

160 = 2D + 62 + 112

160 = 42 + 122

160 = 23 + 33 + 53

160 = 25 + 26 + 26

1602 = 962 + 1282

 

Nombre de sauts possibles du cavalier sur un échiquier d’ordre 6.

 

Nombre d’ennéamants différents.

 

 

161

Nombre palindrome qui peut être décomposé en deux carrés : 16|1.

 

Nombre qui peut être décomposé en trois triangulaires : 1|6|1.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 8, est un cube et dont leur produit 6 est un triangulaire.

 

Somme de sept triangulaires consécutifs : 3D + 4D + 5D + ... + 8D + 9D = 161.

 

Égalités remarquables

161 = (21 × 22 × 23)/(21 + 22 + 23)

161 = 7D + 7D + 14D

161 = 52 + 16D

161 = 22 + 62 + 112

161 = 52 + 62 + 102

161 = 23 + 32 + 122

161 = 53 + 62

161 = 13 + 23 + 33 + 53

 

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

161 × 725 = 116 725.

 

Nombre suffisant de crayons pour former une grille 8 × 9.

 

 

162

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

 

Nombre dont la moitié et le double sont des carrés.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres et par le carré de la somme de ses chiffres.

 

Égalités remarquables

162 = (1 + 6 + 2)(16 + 2)

162 = 2(1 + 3 + 5 +... + 15 + 17)

162 = 8 + 9 + 82 + 92

162 = 18(1 + 8)

162 = 2D + 5D + 122

162 = 42 + 52 + 112

1623 = 183 + 1083 + 1443

 

Nombre d’allumettes nécessaires pour représenter une figure composée d’hexagones superposés dont neuf à la base.

 

 

163

Nombre qui peut être décomposé en trois triangulaires : 1D|3D|2D.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

 

Nombre dont le produit des chiffres est un multiple de 9, qui est égal à la somme de 6 et de 3.

 

Nombre dont le renversé 361 est un carré.

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (151, 157, 163), dont la différence est 6.

 

Égalités remarquables

163 = (1 + 6 + 3)16 + 3

163 = 2D + 24 + 122

163 = 3D + 62 + 112

163 = 4D + 17D

163 = 6D + 6D + 112

163 = 23 + 33 + 43 + 43

163 = 33 + 62 + 102

1632 = 862 + 1572 - 742

 

Nombre maximal de régions obtenues en traçant des cordes qui joignent neuf points sur la circonférence d’un cercle.

 

 

164

Nombre qui peut être décomposé en deux cubes : 1|64.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés de deux façons : 1|64 et 16|4.

 

Somme de quatre triangulaires consécutifs : 7D + 8D + 9D + 10D = 164.

 

Somme de huit triangulaires consécutifs : 2D + 3D + 4D + ... + 8D + 9D = 164.

 

Égalités remarquables

164 = 9 + 10 + 9D + 102

164 = 16(6 + 4) + 4

164 = 22 + 42 + 122

164 = 32 + 32 + 52 + 112

164 = 32 + 52 + 72 + 92

164 = 82 + 102

164 = 24 + 33 + 112

164 = 26 + 102

1642 = 362 + 1602

1642 = 452 + 1602 - 272

 

 

165

Nombre dont la somme des chiffres est un triangulaire de deux façons : 1 + 65 = 66 et 16 + 5 = 21.

 

Somme des neuf plus petits triangulaires : 1D + 2D + 3D + ... + 8D + 9D = 165.

 

Somme de chaque membre d’une égalité quand on partage 11 entiers consécutifs en deux parties : 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 = 31 + 32 + 33 + 34 + 35 = 165.

 

Égalités remarquables

165 = 3(1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10)

165 = (9 × 10 × 11)/6

165 = 11(1 + 2 + 3 + 4 + 5)

165 = 101 + 10D + 102

165 = 6D + 122

165 = 12 + 32 + 52 + 72 + 92

165 = 23 + 62 + 112

1652 = 272 + 1642 - 202

1652 = 302 + 902 + 1352

1652 = 992 + 1322

 

Somme de chacun des membres de l’identité ci-après quand n = 1. Cette identité est aussi vraie quand n = 2 ou D. Les nombres sont renversés d’un membre à l’autre.

23n + 64n + 78n = 32n + 46n + 87n

 

Somme de chacun des membres de l’identité ci-après quand n = 1. Cette identité est aussi vraie quand n = 2 ou D. Les nombres sont renversés d’un membre à l’autre.

28n + 64n + 73n = 82n + 46n + 37n

 

Somme de chacun des membres de l’identité ci-après quand n = 1. Cette identité est aussi vraie quand n = 2 ou D. Les nombres sont renversés d’un membre à l’autre.

23n + 74n + 68n = 32n + 47n + 86n

 

Nombre de façons de colorier les sommets d’un carré à l’aide de cinq couleurs.

 

Nombre de groupes de trois lettres provenant d’un mot de 11 lettres.

 

Nombre de boules disposées en une pyramide triangulaire dont chaque face montre neuf boules à la base.

 

 

166

Nombre qui peut être décomposé en deux ou trois triangulaires : 1|66 et 1|6|6.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 36, est un triangulaire et un carré.

 

Nombre dont la somme des chiffres est 13 et dont celle des chiffres de ses facteurs premiers, 2 et 83, est aussi 13.

 

Nombre dont la différence des facteurs premiers est un carré.

 

Somme de trois triangulaires consécutifs : 9D + 10D + 11D = 166.

 

Égalités remarquables

166 = 100 + 101 + 10D + 102

166 = 3D + 10D + 14D

166 = 3D + 42 + 122

166 = 5D + 5D + 16D

166 = 9D + 112

166 = 62 + 72 + 92

166 = 102 + 11D

166 = 22 + 34 + 34

 

Nombre d’hexacubes différents.

 

 

167

Nombre premier dont le renversé 761 est premier.

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (167, 173, 179), dont la différence est 6.

 

Nombre dont le produit des chiffres est le triple de leur somme.

 

Égalités remarquables

167 = 222 - 22 × 2 - 22/2

167 = 4D + 6D + 16D

167 = 4D + 62 + 112

167 = 4D + 11D + 13D

167 = 52 + 6D + 112

167 = 23 + 34 + 12D

167 = 23 + 5D + 122

167 = 44 - 34 - 23

 

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

167 × 701 = 117 067

 

 

168

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

 

Périmètre de trois triangles rectangles dont les triplets sont (21, 72, 75), (24, 70, 74) et (42, 56, 70).

 

Égalités remarquables

168 = (7 × 8 × 9)/3

168 = 16 × 8 + (-1 + 6)8

168 = 5D + 17D

168 = 22 + 82 + 102

168 = 32 + 5D + 122

168 = 32 + 34 + 12D

168 = 23 + 24 + 122

168 = 25 + 62 + 102

168 = (24)D + 25

 

Nombre de premiers inférieurs à 1000.

 

Nombre de points dans l’ensemble des dominos du double-six.

 

 

169

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés : 16|9.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

 

Carré de 13 : 1 + 3 + 5 + ... + 23 + 25 = 169.

 

Le carré consécutif, 196, est formé des mêmes chiffres.

 

Carré dont le renversé, 961, est le carré de 31, le renversé de 13.

 

Somme de deux triangulaires consécutifs : 12D + 13D = 132 = 169.

 

Produit de 91, triangulaire de rang 13, et de la somme des inverses des 13 plus petits triangulaires : 91(1/1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/78 + 1/91) = 169.

 

Différence de deux cubes consécutifs : 83 - 73 = 169.

 

Égalités remarquables

169 = 2D + 102 + 11D

169 = 32 + 42 + 122

169 = 52 + 122

169 = 72 +15D

169 = 24 + 25 + 112

1692 = 652 + 1562

1692 = 1192 + 1202

 

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

Ö169 = Ö16 + 9

Ö169 = 19 - 6

169 = (6 + 6 + 1)(9 +Ö9 + 1)

169 = 16 + 9 + 16 × 9

169 = (19 - 6)1+1

 

Arrangement de carrés ayant les mêmes chiffres

169 = 132 et 961 = 312

 

 

170

Nombre dont la somme des chiffres, soit 8, est un cube.

 

Égalités remarquables

170 = 12 + 23 + 34 + 45 + 56

170 = 34 × 5

170 = 4D + 42 + 122

170 = 5D + 9D + 102

170 = 12 + 52 + 122

170 = 12 + 132

170 = 72 + 112

1702 = 262 + 1682

1702 = 722 + 1542

1702 = 802 + 1502

1702 = 1022 + 1362

 

Nombre de diagonales dans un icosagone.

 

Nombre de coups suffisant pour démonter un baguenaudier formé de huit anneaux.

 

 

171

Nombre palindrome dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Triangulaire de rang 18 : 1 + 2 + 3 + ... + 17 + 18 = 18D.

 

Égalités remarquables

171 = 555/5 + 55 + 5

171 = 50 + 51 + 5D + 52 + 53

171 = 170 + 171 + 17D

171 = 9D + 9D + 92 

171 = 52 + 52 + 112 

171 = 33 + 122

1712 = (17D)2 + 183

1712 = 183 + 1532

1713 = 193 + 1143 + 1523

 

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

171 = (1 + 7 + 1)(17 + 1 + 1)

171 = (17 + 1) D

 

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 19 personnes.

 

Nombre de pièces dans l’ensemble des dominos du double-17.

 

 

172

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 136.

 

Égalités remarquables

172 = (1 + 7 + 2)17 + 2

172 = 2D + 132

172 = 5D + 6D + 16D

172 = 5D + 62 + 112 

172 = 7D + 122

172 = 8D + 16D

172 = 62 + 8D + 102 

172 = 34 + 13D

 

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

1723 = 5 088 448 = (50 + 88 + Ö4 + 4 × 8)3

 

 

173

Nombre premier dont le produit des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

 

Nombre dont le carré contient seulement deux chiffres différents, soit 2 et 9.

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (167, 173, 179), dont la différence est 6.

 

Égalités remarquables

173 = 17(7 + 3) + 3

173 = 22 + 52 + 122

173 = 22 + 132

173 = 32 + 82 + 102

173 = 42 + 62 + 112

1732 = 522 + 1652

1732 = 672 + 1662 - 462

 

 

174

Nombre dont le produit des chiffres, soit 28, est un triangulaire et dont leur somme est le double d’un triangulaire.

 

Somme de quatre carrés consécutifs : 52 + 62 + 72 + 82 = 174.

 

Égalités remarquables

174 = 123 + 45 + 6

174 = Ö9 + 91 + 92 + 92

174 = 2D + 18D

174 = 4D + 7D + 16D

174 = 52 + 72 + 102

174 = 72 + 53

1742 = 1202 + 1262

 

Valeur de SOUSTRACTION ou de MULTIPLICATION lorsque l’on additionne les rangs de leurs lettres.

 

 

175

Nombre divisible par le produit de ses chiffres.

 

Décagonal de rang 7 : 22 + 23 + 24 + ... + 27 + 28 = 175.

 

Nombre dont le septième et le septuple sont des carrés.


Différence de deux entiers consécutifs élevés à la puissance 4 : 44 - 34 = 175.

 

Égalités remarquables

175 = 25(2 + 5)

175 = 5! + 55

175 = 3D + 132

175 = 4D + 9D + 15D

175 = 10D + 15D

175 = 22 + 33 + 122

175 = 33 + 33 + 112

1752 = 492 + 1682

1752 = 1052 + 1402

 

Somme des nombres de chaque rangée d’un carré magique normal d’ordre 7.

 

 

176

Nombre dont le produit des chiffres est le triple de leur somme.

 

Pentagonal de rang 11 : 11 + 12 + 13 + ... + 20 + 21 = 176.

 

Octogonal de rang 8 : 15 + 17 + 19 + ... + 27 + 29 = 176.

 

Nombre de façons de représenter 15 en une somme d’entiers positifs y compris le nombre lui-même.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 196.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (48, 55, 73).

 

Égalités remarquables

176 = (22 × 23 × 24)/(22 + 23 + 24).

176 = 44 × 4

176 = 888 - 88 × 8 - 8

176 = 4D + 11D + 102

176 = 10D + 112

176 = 25 + 122

1762 = 322 + 962 + 1442

 

Nombre de dominos triangulaires portant huit couleurs sur leurs sommets.

 

Nombre maximal de pièces obtenues en appliquant 10 coupes sur un gâteau.

 

Nombre de triplets tels que toute paire d’objets apparaît dans un seul triplet quand on arrange 32 jetons.

 

 

177

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire et dont leur produit 49 est un carré.

 

Égalités remarquables

177 = 44 × 4 + 4/4

177 = 2D + 6D + 17D

177 = 3D + 18D

177 = 7D + 7D + 112

177 = 23 + 132

177 = 23 + 52 + 122

177 = 25 + 26 + 34

177 = 27 + 72

 

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

1773 = 5 545 233 = [(55 + 4 + 5 - 2 - 3)3]3

 

 

178

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2 et 89, est un triangulaire.

 

Son carré a les mêmes chiffres qu’un autre carré : 1782 = 31 684 et 1962 = 38 416.

 

Égalités remarquables

178 = 4D + 5D + 17D

178 = 12 + 72 + 82 + 82

178 = 32 + 132

178 = 32 + 52 + 122

178 = 52 + 17D

178 = 102 + 12D

178 = 23 + 72 + 112



179

Nombre qui appartient à un quadruplet de nombres premiers ayant les mêmes chiffres : (179, 197, 719, 971).

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (167, 173, 179), dont la différence est 6.

 

Égalités remarquables

179 = 17 + 9 + 17 × 9

179 = 4D + 52 + 122

179 = 4D + 132

179 = (1 + 2)2 + (3 + 4)2 + (5 + 6)2

179 = 5D + 82 + 102

179 = 32 + 72 + 112

179 = 23 + 18D

1792 = 62 + 1262 + 1272

1792 = 192 + 1782 - 22

 

 

180

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

 

Somme de la somme et du produit de deux entiers consécutifs : (4 + 5)(4 × 5) = 180.

 

Somme de chaque membre d’une égalité quand on partage neuf entiers consécutifs en deux parties : 32 + 34 + 36 + 38 + 40 = 42 + 44 + 46 + 48 = 180.

 

Somme de neuf entiers consécutifs : 16 + 17 + 18 + ... + 23 + 24 = 180.

 

Nombre dont le cinquième et le quintuple sont des carrés.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Plus petit nombre qui a 18 diviseurs.

 

Plus petit nombre dont le produit de ses diviseurs propres est sa huitième puissance, soit 1808.

 

Nombre coincé entre deux nombres premiers.

 

Périmètre de trois triangles rectangles dont les triplets sont (18, 80, 82) et (30, 72, 78) et (45, 60, 75).

 

Aire d’un triangle rectangle dont le triplet est (9, 40, 41).

 

Égalités remarquables

180 = 5 × 5 × 5 + 55

180 = 5(1 + 2 + 3 + ... + 7 + 8)

180 = 16 + 17 + 18 + ... + 23 + 24

180 = 99 + 9 × 9

180 = 1D × 2D × 3D × 4D

180 = 62 + 122

180 = (1 + 2 + 3)3 - (13 + 23 + 33)

1802 = 1082 + 1442

1803 = 203 + 1203 + 1603

 

Nombre suffisant de crayons pour former une grille carrée d’ordre 9.

 

Nombre de degrés dans un triangle.

 

 

181

Nombre premier qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 20|23|20.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés : 1|81.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire et dont leur produit 8 est un cube.

 

Somme de deux carrés consécutifs : 92 + 102 = 181.

 

Égalités remarquables

181 = (1 + 8 + 1)18 + 1

181 = 118 + (8 + 1)(8 - 1)

181 = 123 + 45 + 6 + 7

181 = 5D + 9D + 112

181 = 22 + 23 + 132

181 = 32 + 7D + 122

181 = 34 + 102

1812 = 192 + 1802

 

 

182

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 20|23|21.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 16, est un carré.

 

Produit de deux entiers consécutifs : 13 × 14 = 182.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (13, 84, 85).

 

Égalités remarquables

182 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 12 + 13)

182 = 8 × 9 + 10 × 11

182 = 18(8 + 2) + 2

182 = 131 + 132

182 = 22 + 32 + 132

182 = 22 + 52 + 17D

182 = 52 + 62 + 112

182 = 142 - 141

1822 = 702 + 1682

 

Nombre de cadeaux que se donnent mutuellement 14 personnes.

 

 

183

Nombre dont le produit des chiffres est le double de leur somme.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 3 et 61, est un carré.

 

Égalités remarquables

183 = 666/6 + 66 + 6

183 = 130 + 131 + 132

183 = 5D + 5D + 17D

183 = 34 + 34 + 6D

1832 = 132 + 142 + 1822

183 = 322 - 292

1832 = 332 + 1802

 

Valeur de NOMBRES CHARMANTS lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.

 

 

184

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 20|23|22.

 

Nombre dont le produit des chiffres est la puissance cinquième de 2.

 

Somme de 16 entiers consécutifs : 4 + 5 + 6 + ... + 18 + 19 = 184.

 

Égalités remarquables

184 = 888 - 88 × 8

184 = 2D + 4D + 18D

184 = 2D + 92 + 102

184 = 3D + 12D + 102

184 = 5D + 132

184 = 22 + 62 + 122

184 = 33 + 62 + 112

 

 

185

Somme de cinq triangulaires consécutifs : 6D + 7D + 8D + 9D + 10D = 185.

 

Égalités remarquables

185 = 4D + 10D + 15D 

185 = 22 + 92 + 102

185 = 42 + 82 + 14D

185 = 42 + 52 + 132

185 = 42 + 132

185 = 62 + 72 + 102

185 = 72 + 16D

185 = 82 + 112

185 = 25 + 17D

185 = 26 + 112

1852 = 572 + 1762

1852 = 602 + 1752

1852 = 1112 + 1482

 

Une de trois valeurs, avec 156 et 251, que peut prendre UNE dans le cryptarithme suivant :

 

UNE × UNE = MILLE

 

 

186

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2, 3 et 31, est un triangulaire et un carré.

 

Égalités remarquables

186 = 3D + 62 + 122

186 = 5D + 18D

186 = 12 + 42 + 132

186 = 12 + 82 + 112

186 = 42 + 72 + 112

186 = 92 + 14D

186 = 23 + 102 + 12D

186 = 23 + 32 + 132

 

Arrangement des chiffres de 1 à 9

186 × 39 = 7254

 

 

187

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 11 et 17, est un triangulaire et dont la différence est aussi un triangulaire.

 

Égalités remarquables

187 = 10 + 11 + 102 + 11D

187 = 2D + 5D + 132

187 = 6D + 102 + 11D

187 = 11D + 112

187 = 32 + 32 + 132

187 = 42 + 18D

187 = 24 + 33 + 122

1872 = 342 + 1022 + 1532

1872 = 882 + 1652

 

Nombre de triplets tels que toute paire de jetons apparaît dans un seul triplet quand on arrange 34 jetons.

 

 

188

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 20|23|23.

 

Nombre dont le produit 64 est un carré.

 

Nombre qui peut être décomposé en trois cubes : 1|8|8.

 

Égalités remarquables

188 = 44 × 4 + 4 × 4 - 4

188 = 2D + 24 + 132

188 = 3D + 13D + 13D

188 = 22 + 32 + 72 + 112

188 = 4D + 102 + 12D 

188 = 23 + 62 + 122

188 = 33 + 53 + 62

188 = 63 - 7D

 

 

189

Nombre dont le produit des chiffres, soit 72, est le quadruple de leur somme 18.

 

Heptagonal de rang 9 : 17 + 18 + 19 + ... + 24 + 25 = 189.

 

Somme de deux cubes consécutifs : 43 + 53 = 189.

 

Égalités remarquables

189 = 12 + 34 + 56 + 78 + 9

189 = 18 + 9 + 18 × 9

189 = 123 + 45 + 6 + 7 + 8

189 = 2D + 5D + 18D

189 = 22 + 24 + 132

189 = 52 + 82 + 102

189 = 62 + 17D

189 = 53 + 82

1893 = 213 + 1263 + 1683

 

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

189 = 43 + 53 = (4 + 5)(4 × 5) + (4 + 5)

 

Nombre de chiffres dans l’écriture des entiers de 1 à 99.

 

 

190

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

 

Triangulaire de rang 19 : 1 + 2 + 3 + ... + 18 + 19 = 19D.

 

Plus petit triangulaire qui appartient à une égalité dont la somme de chaque membre est identique quand on partage 10 triangulaires consécutifs en deux parties : 19D + 20D + 21D + 22D + 23D + 24D = 25D + 26D + 27D + 28D = 1460.

 

Hexagonal de rang 10 : 10 × 19 = 190.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Somme de cinq carrés consécutifs : 42 + 52 + 62 + 72 + 82 = 190.

 

Égalités remarquables

190 = 180 + 181 + 18D

190 = 6D + 132

190 = 32 + 62 + 82 + 92

190 = 42 + 52 + 72 + 102

190 = 52 + 6D + 122

1902 = 1142 + 1522

1902 = (18D)2 + 193

1902 = 193 + 1712

 

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

190 = (1 + 9 + 0)19 + 0

190 = 19(1 + 9) + 0

190 = (19 + 0)D

 

Nombre de pièces dans l’ensemble des dominos du double-18.

 

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 20 personnes.

 

 

191

Nombre premier qui peut être décomposé en deux triangulaires : 1|91.

 

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois carrés : 1|9|1.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 9, est un carré.

 

Égalités remarquables

191 = 19(9 + 1) + 1

191 = 4D + 4D + 18D

191 = 6D + 72 + 112

191 = 52 + 102 + 11D

191 = 102 + 13D

191 = 53 + 11D

191 = 44 - 34 + 24

191 = 25 + 5D + 122 

 

 

192

Nombre coincé entre deux nombres premiers.

 

Nombre dont le tiers et le triple sont des carrés.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Plus petit nombre qui a 14 diviseurs.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (48, 64, 80).

 

Égalités remarquables

192 = 2 × 4 × 24

192 = 3 × 2 × 32

192 = (9 + 9 - 2)12

192 = 3D × 25

192 = 7D + 82 + 102

192 = 23 + 5D + 132

192 = 24 + 25 + 122

192 = 28 - 82

 

Arrangements de mêmes chiffres

192 = (33 + 33)3 - 3 - 3

192 = (44 + 4)4

192 = 88 + 88 + 8 + 8

192 = 888 - 88 × 8 + 8

192 = 99 + 99 - Ö9 - Ö9

 

Arrangement des chiffres de 0 à 9

192 = 19 + 78/2 + 536/4

 

 

193

Nombre qui peut être décomposé en puissances de 3 : 30|32|31.

 

Nombre premier dont le produit des chiffres, soit 27, est un cube.

 

Égalités remarquables

193 = 2D + 19D

193 = 5D + 12D + 102

193 = 7D + 9D + 15D

193 = 62 + 62 + 112

193 = 72 + 122

193 = 23 + 24 + 132

193 = 33 + 102 + 11D

 

Une de deux valeurs, avec 509, que peut prendre SIX dans le cryptarithme suivant.

 

SIX × NEUF = QUINZE

 

 

194

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 1|9|4.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 36, est un triangulaire et un carré.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 100.

 

Somme de trois carrés consécutifs : 72 + 82 + 92 = 194.

 

Égalités remarquables

194 = 2D + 102 + 13D

194 = 32 + 42 + 132

194 = 32 + 82 + 112

194 = 52 + 52 + 122

194 = 52 + 132

194 = 102 + 112 + 132 - 142

194 = 23 + 34 + 14D

1942 = 1302 + 1442

 

 

195

Nombre dont le produit des chiffres, soit 45, est le triple de leur somme, soit 15.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 3, 5 et 13, est un triangulaire.

 

Produit de deux nombres impairs consécutifs : 13 × 15 = 195.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Égalités remarquables

195 = 13(1 + 2 + 3 + 4 + 5)

195 = 777/7 + 77 + 7

195 = 3D + 9D + 122

195 = 4D + 42 + 132

195 = 5D + 62 + 122

195 = 52 + 72 + 112

1952 = 252 + 262 + 272 + ... + 492 + 502

1952 = 482 + 1892

1952 = 752 + 1802

1952 = 1172 + 1562

 

Nombre d’allumettes nécessaires pour représenter une figure composée d’hexagones superposés dont 10 à la base.

 

Nombre de décominos troués différents.

 

 

196

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

 

Carré de 14 : 1 + 3 + 5 + ... + 25 + 27 = 196.

 

Le carré précédent, 169, est formé des mêmes chiffres.

 

Nombre dont le carré a les mêmes chiffres qu’un autre carré : 1962 = 38 416 et 1782 = 31 684.

 

Somme de deux triangulaires consécutifs : 13D + 14D = 142 = 196.

 

Produit de 105, triangulaire de rang 14, et de la somme des inverses des 14 plus petits triangulaires : 105(1/1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/91 + 1/105) = 196.

 

Égalités remarquables

Ö196 = -1 + 9 + 6

196 = 7(1 + 2 + 3 + ... + 6 + 7)

196 = 3D + 19D

196 = 32 + 11D + 112

196 = 42 + 62 + 122

196 = 52 + 18D

196 = 102 + 112 + 122 - 132

196 = 33 + 132

196 = 25 + 26 + 102

 

Arrangements de mêmes chiffres

196 = (9 + 6 - 1)(9 + 6 - 1)

196 = (16 + 9 + Ö9)(1 + 6)

196 = 19D + 6

 

Arrangements de carrés ayant les mêmes chiffres de part et d’autre

142 = 196 et 132 = 169

142 = 196 et 312 = 961

 

Nombre de sauts possibles du cavalier sur une grille rectangulaire 6 × 7.

 

 

197

Nombre premier qui peut être décomposé en deux premiers, soit 19 et 7.

 

Nombre qui appartient à un quadruplet de nombres premiers ayant les mêmes chiffres : (179, 197, 719, 971).

 

Égalités remarquables

197 = 10 + 11 + 10D + 112

197 = 179 + 9 + 9

197 = 3D + 10D + 16D

197 = 4D + 11D + 112

197 = 7D + 132

197 = 22 + 72 + 122

197 = 42 + 92 + 102

197 = 52 + 7D + 122

1972 = 282 + 1952

 

Nombre de façons de connecter neuf allumettes par leurs extrémités sans qu'aucune ne se superpose à une autre.

 

 

198

Nombre dont le produit des chiffres est le quadruple de leur somme.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Nombre coincé entre deux nombres premiers.

 

Différence entre un nombre de trois chiffres consécutifs et son renversé.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (36, 77, 85).

 

Égalités remarquables

198 = 3(1 + 2 + 3 + ... + 10 + 11)

198 = 33(3 + 3)

198 = (100 - 1)(100 - 98)

198 = 111 + 11D + 112

198 = 7D + 72 + 112

198 = 22 + 52 + 132

198 = 32 + 9D + 122

198 = 72 + 72 + 102

198 = 33 + 33 + 122

1982 = 362 + 1082 + 1622

1983 = 223 + 1323 + 1763

1983 = 273 + 463 + 1973

 

Arrangement des chiffres de 1 à 9

198 × 27 = 5346

 

Unique valeur que peut prendre DIX dans le cryptarithme suivant.

 

DIX × DIX = VINGT

 

199

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 1|9|9.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 81, est un carré.

 

Somme de trois triangulaires consécutifs : 10D + 11D + 12D = 199.

 

Nombre premier dont le renversé 991 est premier.

 

Plus petit nombre premier dont la somme des chiffres est 19.

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (199, 211, 223), dont la différence est 12.

 

Nombre de rang 100 de la suite : 1, 3, 5, 7, 9, ...

 

Somme de six carrés consécutifs : 32 + 42 + 52 + 62 + 72 + 82 = 199.

 

Égalités remarquables

199 = 19 + 9 + 19 × 9

199 = 222 - 22 - 2/2

199 = 110 + 111 + 11D + 112

199 = 2D + 142

199 = 7D + 18D

199 = 10D + 122

199 = 112 + 12D

199 = 32 + 6D + 132

 

Nombre suffisant de crayons pour former une grille 9 × 10.

 

 

200

Nombre dont la moitié et le double sont des carrés.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Somme de six triangulaires consécutifs : 5D + 6D + 7D + 8D + 9D + 10D = 200.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (40, 75, 85).

 

Égalités remarquables

200 = 222 - 22

200 = 2(1 + 3 + 5 +... + 17 + 19)

200 = 9 + 10 + 92 + 102

200 = 4D + 19D

200 = 22 + 142

200 = 22 + 33 + 132

200 = 62 + 82 + 102

2002 = 562 + 1922

2002 = 1202 + 1602

 

Somme de chacun des membres de l’identité ci-après quand n = 1. Cette identité est aussi vraie lorsque n vaut 2 ou 3.

1n + 7n + 9n + 13n + 37n + 41n + 43n + 49n = 2n + 6n + 8n + 14n + 36n + 42n + 44n + 48n

 

Somme de chacun des membres de l’identité ci-après quand n = 1. Cette identité est aussi vraie lorsque n vaut 2, 3, 4, 5, 6 ou 7.

0n + 4n + 9n + 23n + 27n + 41n + 46n + 50n = 1n + 2n + 11n + 20n + 30n + 39n + 48n + 49n.

 

Nombre de mouvements possibles de la tour sur un échiquier d’ordre 5.

 

 

201

Nombre dont la somme des chiffres, soit 3, est un triangulaire.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Nombre formé de trois nombres consécutifs dans le désordre.

 

Égalités remarquables

201 = 222 - 22 + 2/2

201 = 2D + 9D + 17D

201 = 4D + 10D + 16D

201 = 5D + 5D + 18D

201 = 6D + 62 + 122

201 = 42 + 42 + 132

201 = 24 + 26 + 112

201 = 25 + 132

 

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

201 × 6 = 1206

201 × 51 = 10 251

201 × 60 = 12 060

201 × 510 = 102 510

201 × 600 = 120 600

 

 

202

Nombre palindrome dont la somme des chiffres, soit 4, est un carré.

 

Nombre dont la somme des chiffres est la même que celle de deux de ses facteurs premiers ensemble : 2 et 101.

 

Somme de quatre triangulaires consécutifs : 8D + 9D + 10D + 11D = 202.

 

Somme de quatre entiers consécutifs : 49 + 50 + 51 + 52 = 202.

 

Égalités remarquables

202 = 101(1 + 0 + 1)

202 = 3D + 142

202 = (20 + 2)2 × 22 + 22

202 = 3D + 142

202 = 32 + 72 + 122

202 = 92 + 112

202 = 23 + 52 + 132

2022 = 402 + 1982

 

Valeur de NOMBRE TRIANGULAIRE lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.

 

 

203

Nombre le produit du premier et du dernier chiffre est un triangulaire.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 7 et 29, est un triangulaire et un carré.

 

Somme de sept carrés consécutifs : 22 + 32 + 42 + ... + 72 + 82 = 203.

 

Égalités remarquables

203 = 2D + 4D + 19D

203 = 4D + 72 + 122

203 = 32 + 52 + 132

203 = 42 + 11D + 112

2032 = 92 + 182 + 2022

2032 = 1402 + 1472

2032 = 4452 - 3962

2032 = 7252 - 6962

 

Nombre de façons de disposer six pièces du jeu d’échecs sur une étagère de six tablettes.

 

 

204

Nombre dont la somme des chiffres, soit 6, est un triangulaire.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux parties dont l’une est le carré de l’autre : 2|04.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Ennéagonal de rang 8 : 22 + 23 + 24 + ... + 28 + 29 = 204.

 

Somme des huit plus petits carrés : 12 + 22 + 32 + ... + 72 + 82 = 204.

 

Le carré de 204 est égal au triangulaire de rang 288.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (51, 68, 85).

 

Égalités remarquables

204 = 9 + 87 + 65 + 43

204 = (44 - 4)4 + 44

204 = 3D + 9D + 17D

204 = 4D + 52 + 132

204 = 5D + 9D + 122

204 = 23 + 142 

204 = 25 + 7D + 122

2042 = 962 + 1802

2042 = 233 + 243 + 253

 

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

204 × 516 = 105 264

204 × 615 = 125 460

 

Nombre total de cases de huit échiquiers d’ordres 1 à 8.

 

Nombre de carrés de toute grandeur qui peuvent être comptés dans une grille 8 × 8.

 

Nombre de cubes disposés en une pyramide carrée dont chaque face montre huit cubes à la base.

 

 

205

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 5 et 41, est un triangulaire et un carré.

 

Produit de 144 et de la somme des inverses des quatre plus petits carrés : 144(1/1 + 1/4 + 1/9 + 1/16) = 205.

 

Égalités remarquables

205 = 41(4 + 1)

205 = 32 + 142

205 = 42 + 43 + 53

205 = 52 + 62 + 122

205 = 52 + 53 + 10D

205 = 62 + 132

205 = 102 + 14D

2052 = 452 + 2002

2052 = 1232 + 1642

 

Nombre de paires de premiers jumeaux dont les termes sont inférieurs à 10 000.

 

 

206

Nombre dont la somme des chiffres, soit 8, est un cube.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2 et 103, est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

206 = 3D + 4D + 19D

206 = 4D + 52 + 18D

206 = 22 + 92 + 112

206 = 42 + 19D

206 = 22 + 92 + 112

206 = 62 + 72 + 112

206 = 52 + 92 + 102

206 = 53 + 92

206 = 63 - 4D

 

 

207

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 105.

 

Égalités remarquables

207 = 888/8 + 88 + 8

207 = 4D + 7D + 132

207 = 5D + 10D + 16D

207 = 8D + 18D

207 = 22 + 32 + 52 + 132

207 = 33 + 62 + 122

2073 = 233 + 1383 + 1843

 

 

208

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

 

Somme des carrés des cinq plus petits nombres premiers : 22 + 32 + 52 + 72 + 112 = 208.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (39, 80, 89).

 

Égalités remarquables

208 = (2 + 0 + 8)20 + 8

208 = (24 × 25 × 26)/(24 + 25 + 26)

208 = 26(2 + 6)

208 = 2D + 62 + 132

208 = 22 + 23 + 142

208 = 82 + 122

208 = (22 + 32)42

208 = 26 + 122

208 = 26 + 24 × 32

2082 = 802 + 1922

2082 = 1882 + 1912 - 1692

 

 

209

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 11 et 19, est un cube.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Égalités remarquables

209 = 20 + 9 + 20 × 9

209 = 4D + 7D + 18D

209 = 4D + 10D + 122

209 = 4D + 12D + 112

209 = 22 + 32 + 142

209 = 22 + 62 + 132

209 = 16 + 25 + 34 + 43 + 52 + 61

2092 = 382 + 1142 + 1712

 

Une des deux valeurs, avec 259, que peut prendre SIX dans le cryptarithme suivant.

 

SIX × SIX = DOUZE

 

 

210

Nombre formé de trois chiffres consécutifs en ordre décroissant.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 3, est un triangulaire.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Triangulaire de rang 20 : 1 + 2 + 3 + ... + 19 + 20 = 20D.

 

Somme de sept triangulaires consécutifs : 4D + 5D + 6D + ... + 9D + 10D = 210.

 

Pentagonal de rang 12 : 12 + 13 + 14 + ... + 22 + 23 = 210.

 

Plus petit triangulaire de trois chiffres dont la somme des diviseurs est un carré parfait, soit le carré de 24.

 

Nombre qui est le produit des quatre plus petits premiers consécutifs : 2 × 3 × 5 × 7 = 210.

 

Produit de deux entiers consécutifs : 14 × 15 = 210.

 

Périmètre de deux triangles rectangles dont les triplets sont (35, 84, 91) et (60, 63, 87).

 

Aire de deux triangles rectangles dont les triplets sont : (12, 35, 37) et (20, 21, 29).

 

Égalités remarquables

210 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 13 + 14)

210 = (3 + 4) × 5 × 6

210 = 190 + 191 + 19D

210 = 11D + 122

210 = 42 + 52 + 132

210 = 142 + 141

210 = 152 - 151

2102 = 1262 + 1682

2102 = (19D)2 + 203

2102 = 203 + 1902

 

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

210 × 6 = 1260

210 × 501 = 105 210

 

Nombre de cadeaux que se donnent mutuellement 15 personnes.

 

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 21 personnes.

 

Nombre de triplets tels que toute paire de jetons apparaît dans un seul triplet quand on arrange 36 jetons.

 

Nombre de groupes de quatre lettres provenant d’un mot de 10 lettres.

 

Nombre de pièces dans l’ensemble des dominos du double-19.

 

Valeur de ÉGALITÉS REMARQUABLES lorsque l’on additionne les rangs de ses lettres.

 

 

211

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 21|20|20.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 21|1.

 

Nombre premier qui diffère de 12 avec son prédécesseur et son successeur qui sont premiers.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 4, est égale au double de leur produit 2.

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (199, 211, 223), dont la différence est 12.

 

Différence de deux entiers consécutifs élevés à la puissance 5 : 35 - 25 = 211.

 

Égalités remarquables

211 = 140 + 141 + 142

211 = 3D + 62 + 132

211 = 5D + 142

211 = 6D + 19D

211 = 32 + 92 + 112

211 = 23 + 32 + 52 + 132

2112 = 142 + 152 + 2102

 

 

212

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 21|20|21.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 4, est un carré.

 

Nombre divisible par le produit de ses chiffres.

 

Son carré 44 944 contient seulement deux chiffres différents, soit 4 et 9 qui sont deux carrés.

 

Égalités remarquables

212 = 4D + 11D + 16D

212 = 5D + 7D + 132

212 = 22 + 26 + 122

212 = 42 + 142

212 = 112 + 13D

212 = 63 - 22

212 = (2 + 3)3 + (4 + 5)2 + 6

2122 = 1122 + 1802

 

 

213

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 21|20|2D.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 21|3.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 6, est égale à leur produit.

 

Égalités remarquables

213 = 2D + 20D

213 = 3D + 8D + 18D

213 = 5D + 9D + 17D

213 = 72 + 82 + 102

213 = 23 + 32 + 142

213 = 23 + 62 + 132

213 = 63 - 2D

 

Somme de chaque rangée d’un carré magique formé de neuf nombres premiers.

 

83

29

101

89

71

53

41

113

59

 

 

214

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 21|20|22.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 8, est un cube.

 

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 2 et 107, est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

214 = 222 - 2 × 2 × 2

214 = 2D + 5D + 142

214 = 2D + 6D + 19D

214 = 3D + 82 + 122

214 = 9D + 132

214 = 32 + 5D + 19D

214 = 32 + 32 + 142

 

 

215

Nombre dont la somme des chiffres, soit 8, est un cube et dont leur produit 10 est un triangulaire.

 

Nombre dont le renversé 512 est un cube.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 49.

 

Égalités remarquables

215 = 2D + 42 + 142

215 = 4D + 5D + 19D

215 = 52 + 6D + 132

215 = 52 + 19D

215 = 63 - 60

2152 = 1292 + 1722

2152 = 1692 + 2082 - 1602

 

 

216

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 21|20|3D.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 21|6.

 

Nombre dont les deux derniers chiffres est la puissance quatrième du premier.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

 

Nombre divisible par la somme et par le produit de ses chiffres.

 

Nombre dont le sixième et le sextuple sont des carrés.

 

Cube de 6 : 31 + 33 + 35 + 37 + 39 + 41 = 216.

 

Somme de trois cubes consécutifs : 33 + 43 + 53 = 63 = 216.

 

Somme de huit triangulaires consécutifs : 3D + 4D + 5D + ... + 9D + 10D = 216.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (54, 72, 90).

 

Égalités remarquables

216 = (2 + 3 + 4)(2 × 3 × 4)

216 = 6(1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11)

216 = (5D + 6D)6

216 = 22 + 42 + 142

216 = 62 + 8D + 122

216 = (1 + 2 + 3)3

216 = 25 + 5D + 132

2163 = 243 + 1443 + 1923

 

Arrangements de chiffres identiques

216 = (33 - 33)3

216 = 3D × 3D × 3D

 

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

216 = 62+1

216 = (2 + 1 + 6)(22 × 6)

 

Nombre de degrés de l’angle obtus de la flèche de Conway.

 

Produit des nombres de chaque rangée du plus petit carré magique géométrique.

18

1

12

4

6

9

3

36

2

 

 

217

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

 

Nombre dont la somme de ses diviseurs est 28, 2 étant le premier chiffre et 8 la somme des deux derniers chiffres

 

Différence de deux cubes consécutifs : 93 - 83 = 217.

 

Égalités remarquables

217 = (2 + 1 + 7)21 + 7

217 = 60 + 63

217 = 6D + 142

217 = 32 + 82 + 122

217 = 152 - 23

217 = 33 + 19D

217 = 93 - 83

217 = 24 + 25 + 132

217 = 25 + 26 + 112

 

 

218

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 21|20|23.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 16, est un carré.

 

Nombre qui peut être décomposé en un triangulaire et en un cube : 21|8.

 

Égalités remarquables

218 = 4D + 82 + 122

218 = 7D + 19D

218 = 52 + 72 + 122

218 = 42 + 92 + 112

218 = 72 + 82 + 14D

218 = 72 + 132

218 = 73 - 53

218 = 25 + 34 + 14D

 

 

219

Nombre qui peut être décomposé en un triangulaire et en un carré : 21|9.

 

Nombre dont la somme des chiffres est le double d’un triangulaire et dont leur produit est le double d’un carré.

 

Somme de neuf triangulaires consécutifs : 2D + 3D + 4D + ... + 9D + 10D = 219.

 

Égalités remarquables

219 = 21 + 9 + 21 × 9

219 = 999/9 + 99 + 9

219 = 2D + 3D + 20D

219 = 2D + 9D + 18D

219 = 32 + 11D + 122

219 = 52 + 52 + 132

219 = 72 + 72 + 112

219 = 152 - 3D

219 = 23 + 5D + 142

 

 

220

Nombre dont la somme des chiffres, soit 4, est un carré.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Somme des 10 plus petits triangulaires : 1D + 2D + 3D + ... + 9D + 10D = 220.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (20, 99, 101).

 

Égalités remarquables

220 = 222 - 2

220 = 44 × 4 + 44

220 = 55 × 5 - 55

220 = (10 × 11 × 12)/6

220 = 5D + 62 + 132

220 = 23 + 24 + 142

2202 = 1322 + 1762

2202 = 402 + 1202 + 1802

 

Nombre de mouvements possibles du fou sur un échiquier d’ordre 6.

 

Nombre suffisant de crayons pour former une grille carrée d’ordre 10.

 

Nombre de boules disposées en une pyramide triangulaire dont chaque face montre 10 boules à la base.

 

Nombre de groupes de trois lettres provenant d’un mot de 12 lettres.

 

 

221

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 21|21|20.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 4, est un carré.

 

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 13 et 17, est aussi 4.

 

Somme de deux carrés consécutifs : 102 + 112.

 

Nombre qui peut être exprimé par la somme de carrés de deux façons : 52 + 142 = 102 + 112 = 221.

 

Égalités remarquables

221 = 22 × 11 - 21

221 = 22 + 92 + 16D

221 = 32 + 42 + 142

221 = 42 + 62 + 132

2212 = 212 + 2202

2212 = 852 + 2042

2212 = 1042 + 1952

 

 

222

Nombre palindrome dont la somme des chiffres, soit 6, est un triangulaire et dont leur produit 8 est un cube.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Égalités remarquables

222 = 9 × 10 + 11 × 12

222 = 11 + 12 + 112 + 12D

222 = 22(2 + 2)D + 2

222 = 12D + 122

222 = 22 + 72 + 132

222 = 63 + 6

2222 = 422 + 2192 - 212

2222 = 722 + 2102

 

Arrangement des chiffres de 1 à 5

222 = 214 + 3 + 5

 

Entier dont le nombre de maillons est inconnu dans une chaîne formée par la somme successive de ses diviseurs propres.

 

Nombre de triplets tels que toute paire de jetons apparaît dans un seul triplet quand on arrange 37 jetons.

 

 

223

Nombre premier dont les chiffres sont des premiers.

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (199, 211, 223), dont la différence est 12.

 

Égalités remarquables

223 = 222 + 2/2

223 = 60 + 61 + 63

223 = 2D + 4D + 20D

223 = 5D + 82 + 122

223 = 33 + 33 + 132

223 = 33 + 142

2232 = 1932 + 2112 - 1792

 

 

224

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 21|21|22.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 8, est un cube et dont leur produit 16 est un carré.

 

Nombre dont le produit des chiffres est le double de leur somme.

 

Nombre divisible par la somme et par le produit de ses chiffres.

 

Somme de quatre cubes consécutifs : 23 + 33 + 43 + 53 = 224.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (28, 96, 100).

 

Égalités remarquables

224 = 222 + 2

224 = 44 × 4 + 44 + 4

224 = 7D + 142

224 = 10D + 132

224 = 42 + 82 + 122

224 = 23 + 63

224 = 24 + 26 + 122 

224 = 74 - 64 - 54 - 44

224 = 28 - 25

 

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

224 = 23 + 33 + 43 + 53 = (2 + 3 + 4 + 5)(22 + 3 + 4 + 5)

 

 

225

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Carré de 15 : 1 + 3 + 5 + ... + 27 + 29 = 225.

 

Octogonal de rang 9 : 21+ 22 + 23 + ... + 28 + 29 = 225.

 

Somme de deux triangulaires consécutifs : 14D + 15D = 152 = 225.

 

Produit de 120, triangulaire de rang 15, et de la somme des inverses des 15 plus petits triangulaires : 120(1/1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/105 + 1/120) = 225.

 

Somme des cinq plus petits cubes : 13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 225.

 

Plus petit nombre qui est la somme d’entiers consécutifs de huit façons. Le plus petit et le plus grand entier sont donnés pour chaque suite.

 

  Plus petit entier

4

8

18

21

35

43

74

112

  Plus grand entier

21

22

27

29

40

47

76

113

 

Égalités remarquables

225 = (1 + 2)(3 + 4 + 5 + ... + 11 + 12)

225 = (2 + 2 + 5)25

225 = 5(1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9)

225 = 9 + 87 + 65 + 43 + 21

225 = (25 × 26 × 27)/(25 + 26 + 27)

225 = 5D × 5D

225 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)2

225 = 92 + 122

225 = (4D)2 + 53

225 = 8D + 9D + 11D + 12D

225 = 52 + 102 + 102

225 = 53 + 102

2252 = 632 + 2162

2252 = 1352 + 1802

2253 = 253 + 1503 + 2003

 

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

Ö225 = 2 × 5 + 5

225 = (2 + 2 + 5)25

225 = [5(2 + 2/2)]2

225 = (5 - 2)2 × 52

 

Somme du produit des nombres des trois lignes ou des trois colonnes du seul carré magique normal d’ordre 3.

8

1

6

3

5

7

4

9

2

 

 

226

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

226 = (2 + 2 + 6)22 + 6

226 = 222 + 22

226 = 8D + 19D

226 = 32 + 6D + 142

226 = 32 + 33 + 19D

226 = 33 + 7D + 18D

226 = 25 + 52 + 132

2262 = 302 + 2242

 

 

227

Nombre premier dont le produit des chiffres, soit 28, est un triangulaire.

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (227, 233, 239), dont la différence est 6.

 

Égalités remarquables

227 = 2D + 3D + 7D + 19D

227 = 2D + 10D + 132

227 = 3D + 102 + 112

227 = 7D + 7D + 18D

227 = 32 + 72 + 132

227 = 23 + 11D + 17D

227 = 24 + 5D + 142

 

 

228

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 21|21|23.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 32, est égal à la puissance cinquième de 2.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Nombre coincé entre deux nombres premiers.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (57, 76, 95).

 

Égalités remarquables

228 = 2 + 2 + 8 + 33 + 43 + 53

228 = 22(2 + 8) + 8

228 = 2D + 5D + 20D

228 = 3D + 152

228 = 4D + 7D + 19D

228 = 4D + 72 + 132

228 = 6D + 8D + 18D

228 = 25 + 142

 

 

229

Nombre premier dont le produit des chiffres, soit 36, est un carré.

 

Égalités remarquables

229 = 22 + 9 + 22 × 9

229 = 2D + 10D + 18D

229 = 22 + 92 + 122

229 = 22 + 152

229 = 62 + 72 + 122

229 = 44 - 33

2292 = 602 + 2212

 

 

230

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Somme de quatre carrés consécutifs : 62 + 72 + 82 + 92 = 230.

 

Somme de cinq triangulaires consécutifs : 7D + 8D + 9D + 10D + 11D = 230.

 

Égalités remarquables

230 = 4D + 4D + 20D

230 = 4D + 9D + 10D + 15D

230 = 22 + 62 + 19D

230 = 32 + 52 + 142

230 = 52 + 62 + 132

230 = 23 + 12D + 122

2302 = 1382 + 1842

 

 

231

Nombre dont la somme des chiffres, soit 6, est égale à leur produit.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 3, 7 et 11 est la racine triangulaire de 231.

 

Triangulaire de rang 21 : 1 + 2 + 3 + ... + 20 + 21 = 21D.

 

Hexagonal de rang 11 : 16 + 17 + 18 + ... + 25 + 26 = 231.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 153.

 

Égalités remarquables

231 = 333 - 33 × 3 - 3

231 = 777 - 77 × 7 - 7

231 = 11(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)

231 = 200 + 201 + 20D

231 = 3D + 152

231 = (12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62) + (12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 + 72)

2312 = (20D)2 + 213

231 = 23 + 33 + 142

2312 = 422 + 1262 + 1892

2312 = 213 + 2102

 

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

231 × 75 = 17 325

 

Nombre de façons de représenter 16 en une somme d’entiers positifs y compris le nombre lui-même.

 

Nombre d’allumettes nécessaires pour représenter une figure composée d’hexagones superposés dont 11 à la base.

 

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 22 personnes.

 

Nombre de pièces dans l’ensemble des dominos du double-20.

 

 

232

Nombre palindrome dont le chiffre du milieu est coincé entre ses deux prédécesseurs en ordre numérique.

 

Décagonal de rang 8 : 22 + 24 + 26 + ... + 34 + 36 = 232.

 

Égalités remarquables

232 = 111 + 11 × 11

232 = 3D + 8D + 19D

232 = 4D + 12D + 122

232 = 42 + 63

232 = 62 + 142

232 = 33 + 62 + 132

2322 = 1602 + 1682

 

Nombre maximal de pièces obtenues en appliquant 11 coupes sur un gâteau.

 

 

233

Nombre premier dont la somme des chiffres, soit 8, est un cube.

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (227, 233, 239), dont la différence est 6.

 

Nombre de Fibonacci de rang 13.

 

Égalités remarquables

233 = 11 + 12 + 11D + 122

233 = 222 + 22/2

233 = 42 + 6D + 142

233 = 82 + 132

233 = 23 + 152

233 = 23 + 34 + 122

233 = 26 + 132

2332 = 1052 + 2082

 

 

234

Nombre formé de trois chiffres consécutifs en ordre croissant.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (65, 72, 97).

 

Égalités remarquables

234 = 333 - 33 × 3

234 = 3(1 + 2 + 3 + ... + 11 + 12)

234 = 121 + 12D + 122

234 = 22 + 32 + 52 + 142

234 = 32 + 92 + 122

234 = 72 + 82 + 112

234 = 35 - 32

2342 = 902 + 2162

2343 = 263 + 1563 + 2083

 

Entier dont le nombre de maillons est inconnu dans une chaîne formée par la somme successive de ses diviseurs propres.

 

 

235

Nombre dont le produit des chiffres, soit 30, est le triple de leur somme 10.

 

Somme de trois triangulaires consécutifs : 11D + 12D + 13D = 235.

 

Nombre dont le carré contient seulement deux chiffres différents, soit 2 et 5 : 2352 = 55 225.

 

Heptagonal de rang 10 : 19 + 20 + 21 + ... + 27 + 28 = 235

 

Égalités remarquables

235 = 222 + 22/2 + 2

235 = (2 + 3 + 5)23 + 5

235 = 123 + 45 + 67

235 = 120 + 121 + 12D + 122

235 = 2D + 62 + 142

235 = 4D + 152

235 = 11D + 132

2352 = 1412 + 1882

 

 

236

Nombre dont le produit des chiffres, soit 36, est un carré.

 

Égalités remarquables

236 = 222 + (2 + 2)2 - 2

236 = (44 + 4)4 + 44

236 = 5D + 102 + 112

236 = 9D + 10D + 16D

236 = 22 + 62 + 142

236 = 62 + 102 + 102

236 = 102 + 16D

 

 

237

Nombre dont le produit 6 des deux premiers chiffres est un triangulaire et dont le produit 21 des deux derniers chiffres est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

237 = 12 + 23 + 34 + 45 + 56 + 67

237 = 23(3 + 7) + 7

237 = 222 + 22/2 + 2 + 2

237 = 333 - 33 × 3 + 3

237 = 3D + 6D + 20D

237 = 3D + 21D

237 = 22D - 42

237 = 22 + 82 + 132

237 = 22 + 23 + 152

237 = 42 + 52 + 142

 

 

238

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres, soit 6, est un triangulaire et dont le dernier chiffre est un cube.

 

Égalités remarquables

238 = 777 - 77 × 7

238 = 34(3 + 4)

238 = 6D + 6D + 142

238 = 7D + 20D

238 = 22 + 32 + 152

238 = 112 + 122 + 132 - 142

238 = 24 + 25 + 19D

2382 = 1122 + 2102

 

 

239

Nombre premier qui est formé de deux parties, 23 et 9, dont la somme est la puissance cinquième du premier chiffre 2.

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (227, 233, 239), dont la différence est 6.

 

Égalités remarquables

239 = 23 + 9 + 23 × 9

239 = 6D + 72 + 132

239 = 72 + 19D

239 = 23 + 3D + 152

239 = 23 + 5D + 63

239 = 23 + 21D

239 = 33 + 112 + 13D

239 = 27 + 3D + 14D

 

 

240

Nombre dont la somme des chiffres, soit 6, est un triangulaire.

 

Plus petit nombre qui a 20 diviseurs.

 

Produit de deux entiers consécutifs : 15 × 16 = 240.

 

Nombre coincé entre deux nombres premiers.

 

Raison d’une suite arithmétique de trois carrés : 49, 289, 529.

 

Périmètre de quatre triangles rectangles dont les triplets sont (15, 112, 113), (40, 96, 104), (48, 90, 102) et (60, 80, 100).

 

Égalités remarquables

240 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 14 + 15)

240 = (8 × 9 × 10)/3

240 = 151 + 152

240 = 5D + 152

240 = 162 - 161

240 = 23 + 62 + 142

240 = 24 + 10D + 132

240 = 25 + 26 + 122

2402 = 1442 + 1922

 

Nombre de cadeaux que se donnent mutuellement 16 personnes.

 

Nombre de sauts possibles du cavalier sur un échiquier d’ordre 7.

 

Nombre de façons de colorier les faces d’un cube à l’aide de quatre couleurs.

 

Nombre de façons de combiner des pièces de 1 ¢, 5 ¢, 10 ¢ et 25 ¢ pour obtenir un dollar.

 

Nombre de façons de peler une pomme de terre de forme cubique.

 

 

241

Nombre premier qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 21|22|20.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 8, est un cube.

 

Égalités remarquables

241 = 150 + 151 + 152

241 = 9D + 142

241 = 32 + 62 + 142

241 = 42 + 92 + 122

241 = 42 + 152

241 = 62 + 62 + 132

241 = 112 + 15D

241 = 23 + 26 + 132

2412 = 152 + 162 + 2402

 

Nombre suffisant de crayons pour former une grille 10 × 11.

 

 

242

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 21|22|21.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 16, est le double de leur somme 8.

 

Nombre dont la moitié et le double sont des carrés.

 

Nombre qui appartient à un quadruplet d’entiers consécutifs, soit (242, 243, 244, 245), dont le nombre de diviseurs est 6.

 

Égalités remarquables

242 = 2(1 + 3 + 5 +... + 19 + 21)

242 = 4D + 62 + 142

242 = 10 + 11 + 102 + 112

242 = 32 + 82 + 132

242 = 72 + 72 + 122

242 = 112 + 112 

242 = 23 + 32 + 152

242 = 25 + 20D

2422 = 442 + 1322 + 1982

 

 

243

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

 

Somme de chaque membre d’une égalité quand on partage 27 entiers consécutifs en deux parties : 5 + 6 + 7 + ... + 21 + 22 = 23 + 24 + 25 + ... + 30 + 31 = 243.

 

Nombre dont le tiers et le triple sont des carrés.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 121.

 

Nombre qui appartient à un quadruplet d’entiers consécutifs, soit (242, 243, 244, 245), dont le nombre de diviseurs est 6.

 

Égalités remarquables

243 = (2 + 4 + 3)(24 + 3)

243 = 34+3-2

243 = 27(2 + 7)

243 = 123 + 45 + 67 + 8

243 = 4D + 82 + 132

243 = (2 + 4 + 3)2 × 3

243 = 32 + 32 + 152

243 = (2D)3 + (3D)3

243 = 23 + 122 + 13D

243 = 33 + 63

2433 = 273 + 1623 + 2163

 

Sur un échiquier 6 × 11, nombre total de chemins parcourus par un roi qui avance continuellement d’un pas vers la bordure opposée.

 

 

244

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 21|22|22.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire et dont leur produit est égal la puissance cinquième de 2.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 190.

 

Nombre qui appartient à un quadruplet d’entiers consécutifs, soit (242, 243, 244, 245), dont le nombre de diviseurs est 6.

 

Somme de quatre triangulaires consécutifs : 9D + 10D + 11D + 12D = 244.

 

Paire de nombres narcissiques : 244 = 13 + 33 + 63 et 136 = 23 + 43 + 43.

 

Égalités remarquables

244 = (2 + 4 + 4)24 + 4

244 = 2D + 9D + 142

244 = 2D + 24 + 152

244 = 32 + 4D + 152

244 = 32 + 11D + 132

244 = 102 + 122

244 = (1D)3 + (2D)3 + (3D)3

2442 = 442 + 2402

 

 

245

Nombre dont le cinquième et le quintuple sont des carrés.

 

Somme de trois carrés consécutifs : 82 + 92 + 102 = 245.

 

Nombre qui appartient à un quadruplet d’entiers consécutifs, soit (242, 243, 244, 245), dont le nombre de diviseurs est 6.

 

Égalités remarquables

245 = 777 - 77 × 7 + 7

245 = 4D + 122 + 13D

245 = 4D + 11D + 132

245 = 10D + 19D

245 = 22 + 42 + 152

245 = 72 + 142

245 = 112 + 122 - 22 - 42

245 = 33 + 72 + 132

2452 = 1472 + 1962

 

Nombre d’hexaparfaits connus en 2013.

 

 

246

Nombre dont le produit des chiffres est égal à quatre fois leur somme.

 

Égalités remarquables

246 = 24(4 + 6) + 6

246 = 222 + 22 + 2

246 = 6D + 152

246 = 7D + 72 + 132

246 = 42 + 72 + 92 + 102

246 = 52 + 52 + 142

246 = 52 + 102 + 112

246 = 52 + 62 + 82 + 112

246 = 53 + 112

2462 = 542 + 2402

 

Arrangements des mêmes chiffres de part et d’autre

246 × 51 = 12 546

246 × 510 = 125 460

 

 

247

Nombre dont la somme des chiffres est 13 comme un de ses facteurs premiers.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 13 et 19, est une puissance cinquième.

 

Pentagonal de rang 13 : 13 + 14 + 15 + ... + 24 + 25 = 247.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Égalités remarquables

247 = 2D + 13D + 17D

247 = 3D + 42 + 152

247 = 5D + 62 + 142

247 = 12D + 132

247 = 22D - 3D

247 = 42 + 21D

2472 = 952 + 2282

2472 = 1272 + 2362 - 1042

 

Nombre de triplets tels que toute paire de jetons apparaît dans un seul triplet quand on arrange 39 jetons.

 

 

248

Nombre dont les chiffres sont des puissances de 2 consécutives : 21|22|23.

 

Nombre dont le produit des chiffres est un carré, soit 64.

 

Égalités remarquables

248 = 222 + 22 + 2 + 2

248 = 4D + 7D + 20D

248 = 22 + 102 + 122

248 = 42 + 62 + 142

248 = 23 + 32 + 21D

248 = 33 + 52 + 142

248 = 33 + 102 + 112

248 = 28 - 23

248 = 26 + 5D + 132

 

 

249

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire dont leur produit est le double d’un triangulaire.

 

Nombre dont le cube se termine par les mêmes chiffres : 2493 = 15 438 249.

 

Égalités remarquables

249 = 24 + 9 + 24 × 9

249 = 2D + 5D + 21D

249 = 2D + 8D + 20D

249 = 22 + 72 + 142

249 = 72 + 72 + 102

249 = 122 + 14D

249 = 23 + 52 + 63

249 = 23 + 24 + 152

249 = 24 + 26 + 132

 

Nombre de dominos triangulaires portant neuf couleurs sur leurs sommets.

 

 

250

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres qui forment un carré est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

250 = 2 × 5 × 25

250 = 2D + 22D - 3D

250 = 32 + 9D + 142

250 = 52 + 152

250 = 92 + 132

250 = 33 + 33 + 142

250 = 34 + 132

2502 = 702 + 2402

2502 = 882 + 2342

2502 = 1502 + 2002

 

0-25

26-75

76-150

151-250

251-350

351-450

451-550

551-650

651-750

751-850

851-1000