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Ceci est le 13e livre édité par Récréomath.


1001 nombres charmants

Par Charles-É. Jean

 

............

0-25

26-75

76-150

151-250

251-350

351-450

451-550

551-650

651-750

751-850

851-1000

 


* * * * * * * * *

 Nombres 851-1000

* * * * * * * * *

851

Nombre dont la somme de la somme et du produit des chiffres est le double d’un cube.

 

Égalités remarquables

851 = 2D + 7D + 40D

851 = 2D + 22D + 34D

851 = 2D + 82 + 282

851 = 3D + 132 + 262

851 = 4D + 292

851 = 8D + 19D + 252

851 = 42 + 26D + 222

851 = 52 + 52 + 152 + 242

8512 = 2762 + 8052

 

 

852

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

 

Pentagonal de rang 24 : 24 + 25 + 26 + ... + 46 + 47 = 852.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (213, 284, 355).

 

Égalités remarquables

852 = 2D + 23 + 292

852 = 2D + 15D + 272

852 = 3D + 14D + 38D

852 = 8D + 8D + 39D

852 = 22 + 82 + 282

852 = 72 + 37D

852 = 25 + 40D

852 = 25 + 62 + 282

852 = 25 + 122 + 262

 

 

853

Nombre premier dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré et dont leur produit 120 est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

853 = 777 + 77 - 7/7

853 = 2D + 11D + 282

853 = 3D + 26D + 31D

853 = 25D + 32D

853 = 22 + 15D + 272 

853 = 22 + 23 + 292

853 = 182 + 232

853 = 23 + 132 + 262

853 = 25 + 142 + 252

853 = 53 + 63 + 83

 

 

854

Somme de sept triangulaires consécutifs : 12D + 13D + 14D + ... + 17D + 18D = 854.

 

Égalités remarquables

854 = 777 + 77

854 = 3D + 7D + 40D

854 = 5D + 10D + 282

854 = 22 + 32 + 292

854 = 22 + 152 + 252

854 = 32 + 52 + 40D

854 = 32 + 192 + 222

854 = 52 + 102 + 272

854 = 23 + 11D + 39D

854 = 53 + 272

854 = 53 + 93

8542 = 1542 + 8402

 

Arrangement des chiffres de 1 à 9, sauf la puissance

8542 = 729 316

 

Une de trois valeurs, avec 567 et 807, que peut prendre SIX ou MOT dans les deux cryptarithmes suivants.

SIX × SIX = QUATRE

MOT × MOT = PHRASE

 

 

855

Somme de chaque membre d’une égalité quand on partage 19 entiers consécutifs en deux parties : 81 + 82 + 83 + ... + 89 + 90 = 91 + 92 + 93 + ... + 98 + 99 = 855.

 

Décagonal de rang 15 : 50 + 51 + 52 + ... + 63 + 64 = 855.

 

Somme de cinq carrés consécutifs : 112 + 122 + 132 + 142 + 152 = 855.

 

Somme de deux cubes consécutifs : 73 + 83 = 855.

 

Égalités remarquables

855 = 777 + 77 + 7/7

855 = 5(1 + 2 + 3 + ... + 17 + 18)

855 = 81 + 82 + 83 + ... + 89 + 90

855 = 85(5 + 5) + 5

855 = 91 + 92 + ... + 98 + 99

855 = 4D + 52 + 40D

855 = 4D + 132 + 262

855 = 32 + 11D + 39D

855 = 32 + 14D + 38D

855 = 33 + 53 + 37D

8552 = 5132 + 6842

8553 = 953 + 5703 + 7603

 

Arrangement de mêmes nombres de part et d’autre

855 = 73 + 83 = (7 + 8)(7 × 8) + (7 + 8)

 

 

856

Ennéagonal de rang 16 : 46 + 47 + 48 + ... + 60 + 61 = 856.

 

Égalités remarquables

856 = 777 + 77 + (7 + 7)/7

856 = 107(1 + 0 + 7)

856 = 888 - 8 × Ö(8 + 8)

856 = 5D + 292

856 = 8D + 40D

856 = 17D + 37D

856 = 19D + 36D

856 = 62 + 62 + 282

856 = 33 + 102 + 272

856 = 62 + 122 + 262

 

 

857

Nombre dont le produit des chiffres, soit 280, est égal à 14 fois leur somme 20.

 

Nombre qui appartient à un couple de premiers, soit (587, 857), ayant les mêmes chiffres.

 

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (821, 839, 857), dont la différence est 18.

 

Égalités remarquables

857 = 4D + 26D + 31D

857 = 22 + 182 + 232

857 = 32 + 82 + 282

857 = 42 + 102 + 38D

857 = 42 + 292

857 = 62 + 142 + 252

857 = 72 + 14D + 37D

857 = 92 + 102 + 262

857 = 23 + 93 +15D

857 = 27 + 36

 

 

858

Nombre palindrome dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

 

Nombre coincé entre deux nombres premiers.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (132, 351, 375).

 

Égalités remarquables

858 = 11(1 + 2 + 3 + ... + 11 + 12)

858 = 13(1 + 2 + 3 + ... + 10 + 11)

858 = 33 × 33 - 33

858 = 858(1/2 + 1/3 + 1/11 + 1/13 - 1/858)

858 = 12D + 39D

858 = 13D + 13D + 262

858 = 22 + 53 + 272

858 = 23 + 32 + 292

858 = 23 + 152 + 252

8582 = 3302 + 7922

8582 = 1562 + 4682 + 7022

 

Nombre de points dans l’ensemble des dominos du double-11.

 

 

859

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (859, 883, 907), dont la différence est 24.

 

Égalités remarquables

859 = 85 + 9 + 85 × 9

859 = 2D + 8D + 40D

859 = 2D + 17D + 37D

859 = 2D + 19D + 36D

859 = 32 + 11D + 282

859 = 32 + 32 + 292

859 = 32 + 152 + 252

859 = 52 + 11D + 282

859 = (16 + 26) + (16 + 26 + 36)

 

 

860

Nombre dont la somme des carrés des chiffres est un carré, soit 100.

 

Somme de cinq triangulaires consécutifs : 16D + 17D + 18D + 19D + 20D = 860.

 

Égalités remarquables

860 = 3D + 53 + 36

860 = 4D + 112 + 272

860 = 6D + 16D + 37D

860 = 7D + 13D + 38D

860 = 32 + 4D + 292

860 = 52 + 20D + 252

860 = 82 + 15D + 262

860 = 62 + 112 + 37D

8602 = 5162 + 6882

 

 

861

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 23|3D|30.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

 

Nombre dont la somme des chiffres est la même que celle des chiffres de ses diviseurs, 3, 7, 41.

 

Triangulaire de rang 41 : 1 + 2 + 3 + ... + 40 + 41 = 41D.

 

Hexagonal de rang 21 : 31 + 32 + 33 + ... + 50 + 51 = 861.

 

Égalités remarquables

861 = 777 + 77 + 7

861 = 400 + 401 + 40D

861 = 7D + 72 + (7D)2

861 = 15D + 38D

861 = 21D + 35D

861 = 24D + 33D

861 = 22 + 42 + 292

861 = 25 + 102 + 272

8612 = 1892 + 8402

8612 = (40D)2 + 413

8612 = 413 + 8202

 

Une de trois valeurs, avec 486 et 531, que peut prendre UNE dans le cryptarithme suivant :

 

UNE × UNE = TREIZE

 

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 42 personnes.

 

 

862

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 23|3D|21.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 96, est le sextuple de leur somme 16.

 

La somme de ses quatre diviseurs est un nombre élevé à la puissance 4, soit 64.

 

Égalités remarquables

862 = 777 + 77 + 7 + 7/7

862 = 5D + 18D + 262

862 = 6D + 6D + 40D

862 = 6D + 292

862 = 12D + 282

862 = 112 + 38D

862 = 112 + 142 + 162 + 172

862 = 122 + 132 + 152 + 182

862 = 23 + 53 + 272

 

 

863

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 23|3D|2D.

 

Nombre premier dont le produit des chiffres, soit 144, est un carré.

 

Égalités remarquables

863 = 98 + 765

863 = 99 × 9 - 9Ö9 - 9/9

863 = 3D + 42 + 292

863 = 4D + 25D + 32D

863 = 5D + 7D + 40D

863 = 5D + 82 + 282

863 = 11D + 112 + 262

863 = 32 + 53 + 272

863 = 23 + 73 + 83

 

 

864

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 23|3D|22.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux cubes : 8|64.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux parties dont l’une est le carré de l’autre : 8|64.

 

Nombre dont le sixième et le sextuple sont des carrés.

 

Périmètre de trois triangles rectangles dont les triplets sont (96, 378, 390), (135, 352, 377) et (216, 288, 360).

 

Égalités remarquables

864 = 99 × 9 - 9Ö9

864 = (8 + 6 + 4)48

864 = 86(6 + 4) + 4

864 = 2D + 41D

864 = 5D + 15D + 272

864 = 82 + 202 + 202

864 = 42 + 82 + 282

864 = 54 + 72 + 19D

8643 = 963 + 5763 + 7683

 

 

865

Nombre dont le produit des chiffres, soit 240, est le double d’un triangulaire.

 

Égalités remarquables

865 = 99 × 9 - 9Ö9 + 9/9

865 = 9D + 40D

865 = 16D + 272

865 = 62 + 102 + 272

865 = 92 + 282

865 = 172 + 242

865 = 23 + 24 + 292

865 = 93 +16D

865 = (24)D + 36

8652 = 5192 + 6922

 

 

866

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 23|3D|3D.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2 et 433, est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

866 = 888 - 88/Ö(8 + 8)

866 = 4D + 8D + 40D

866 = 4D + 17D + 37D

866 = 4D + 19D + 36D

866 = 32 + 42 + 292

866 = 42 + 11D + 282

866 = 42 + 112 + 272

866 = 42 + 152 + 252

866 = 52 + 292

866 = 25 + 14D + 272

 

 

867

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 336, est égal à 16 fois leur somme.

 

Nombre dont le tiers et le triple sont des carrés.

 

Somme de chaque membre d’une égalité quand on partage 51 entiers consécutifs en deux parties : 9 + 10 + 11 + ... + 41 + 42 = 43 + 44 + 45 + ... + 58 + 59 = 867.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 361.

 

Égalités remarquables

867 = 3D + 41D

867 = 3D + 15D + 38D

867 = 3D + 21D + 35D

867 = 3D + 24D + 33D

867 = 4D + 42 + 292

867 = 92 + 20D + 242

867 = 102 + 13D + 262

867 = 112 + 112 + 252

8672 = 4082 + 7652

 

Une de trois valeurs, avec 625 et 746, que peut prendre BCD dans le cryptarithme suivant.

 

ABC + CBA = BCD

 

 

868

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances : 23|3D|23.

 

Égalités remarquables

868 = 2D + 9D + 40D

868 = 2D + 16D + 272

868 = 2D + 92 + 282

868 = 4D + 12D + 39D

868 = 5D + 25D + 32D

868 = 5D + 182 + 232

868 = 6D + 18D + 262

868 = 62 + 162 + 242

868 = 33 + 292

 

Arrangement des 10 chiffres

868 = 819 + 36/4 + 70/2 + 5

 

 

869

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 23|3D|32.

 

Somme de trois carrés consécutifs : 162 + 172 + 182 = 869.

 

Égalités remarquables

869 = 86 + 9 + 86 × 9

869 = 5D + 53 + 272

869 = 7D + 292

869 = 22 + 16D + 272

869 = 22 + 62 + 102 + 272

869 = 22 + 92 + 282

869 = 22 + 172 + 242

869 = 62 + 72 + 282

869 = 33 + 34 + 192 + 202

8692 = 1582 + 4742 + 7112

 

Arrangement des chiffres de 1 à 9

869 = 12 + 34 × 5 + 678 + 9

 

 

870

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

 

Produit de deux entiers consécutifs : 29 × 30 = 870.

 

Périmètre de deux triangles rectangles dont les triplets sont (29, 420, 421) et (145, 348, 377).

 

Égalités remarquables

870 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 28 + 29)

870 = 8 + 7 + 0 + 83 + 73 + 03

870 = 291 + 292

870 = 29D + 29D

870 = 22 + 52 + 292

870 = 62 + 14D + 272

870 = 302 - 301

870 = 23 + 12D + 282

8702 = 5222 + 6962

8702 = 6002 + 6302

 

Nombre de cadeaux que se donnent mutuellement 30 personnes.

 

Somme des nombres de chaque rangée d’un carré magique normal d’ordre 12.

 

 

871

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré et dont leur produit est le double d’un triangulaire.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 81.

 

Égalités remarquables

871 = 67(6 + 7)

871 = 290 + 291 + 292

871 = 4D + 41D

871 = 6D + 112 + 272

871 = 13D + 39D

871 = 23D + 34D

871 = 28D + 30D

8712 = 3352 + 8042

8712 = 292 + 302 + 8702

 

 

872

Le produit de 8 et de son successeur 9 est 72, soit les deux derniers chiffres.

 

Égalités remarquables

872 = 2! + 3! + 4! + 5! + 6!

872 = 4D + 6D + 292

872 = 4D + 12D + 282

872 = 4D + 112 + 38D

872 = 12D + 132 + 252

872 = 22 + 33 + 292

872 = 132 + 37D

872 = 142 + 262

872 = 73 + 232

 

Arrangement des chiffres de 1 à 8

872 = (12 + 34 + 56 + 7)8

 

873

Nombre dont le premier chiffre est un cube et dont le produit des deux autres est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

873 = 87(7 + 3) + 3

873 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6!

873 = 7D + 132 + 262 

873 = 122 + 272

873 = 23 + 34 + 282 

873 = 83 + 192

873 = 25 + 292

873 = 27 + 15D + 252 

8732 = 5852 + 6482

8733 = 973 + 5823 + 7763

 

 

874

Heptagonal de rang 19 : 37 + 38 + 39 + ... + 54 + 55 = 874.

 

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (152, 345, 377).

 

Égalités remarquables

874 = 5D + 41D

874 = 9D + 102 + 93

874 = 9D + 24D + 232

874 = 18D + 37D

874 = 27D + 31D

874 = 32 + 92 + 282

874 = 82 + 92 + 272

874 = 23 + 19D + 262

 

 

875

Nombre dont le produit des chiffres, soit 280, est égal à 14 fois leur somme 20.

 

Somme de six triangulaires consécutifs : 14D + 15D + 16D + 17D + 18D + 19D = 875.

 

Somme de sept carrés consécutifs : 82 + 92 + 102 + ... + 132 + 142 = 875.

 

Nombre dont le cube se termine par les mêmes chiffres : 8753 = 669 921 875.

 

Égalités remarquables

875 = 4D + 9D + 40D

875 = 10D + 40D

875 = 13D + 282

875 = 32 + 52 + 292

875 = 52 + 112 + 272

875 = 52 + 152 + 252

8752 = 2452 + 8402

8752 = 3082 + 8192

8752 = 5252 + 7002

 

 

876

Nombre formé de trois chiffres consécutifs en ordre décroissant.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 336, est égal à 16 fois leur somme.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (219, 292, 365).

 

Égalités remarquables

876 = 888 - 8 - Ö(8 × 8)

876 = 4D + 52 + 292

876 = 5D + 41D

876 = 7D + 82 + 282

876 = 20D + 36D

876 = 24D + 242

876 = 102 + 102 + 262

876 = 33 + 15D + 272

876 = 23 + 24 + 232 + 24D

 

Arrangement des chiffres de 1 à 9

876 = 12 × 3 × 4 × 5 + 67 + 89

 

 

877

Nombre qui appartient à un quintuplet de premiers, soit (877, 907, 937, 967, 997), dont la différence est 30.

 

Égalités remarquables

877 = 2D + 18D + 37D

877 = 2D + 27D + 31D

877 = 5D + 12D + 282

877 = 16D + 38D

877 = 22 + 122 + 272

877 = 42 + 41D

877 = 62 + 292

877 = 23 + 72 + 40D

877 = 33 + 152 + 252

877 = 34 + 15D + 262

 

Nombre de façons de disposer sept pièces du jeu d’échecs sur une étagère de sept tablettes.

 

 

878

Nombre palindrome dont le produit de 7 et de 8 est le double d’un triangulaire.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2 et 439, est un carré.

 

Égalités remarquables

878 = 2D + 10D + 40D

878 = 9D + 72 + 282

878 = 32 + 7D + 292

878 = 42 + 112 + 38D

878 = 72 + 72 + 39D

878 = 72 + 93 + 102

878 = 72 + 102 + 272

878 = 212 + 222 + 232 - 242

 

 

879

Nombre dont le produit des chiffres, soit 504, est égal à 21 fois leur somme 24.

 

Égalités remarquables

879 = 888 - 8 - 8/8

879 = 87 + 9 + 87 × 9

879 = 2D + 5D + 41D

879 = 2D + 20D + 36D

879 = 3D + 122 + 272

879 = 4D + 7D + 292

879 = 26D + 32D

879 = 82 + 19D + 252

879 = 25 + 18D + 262

 

 

880

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

 

Périmètre de trois triangles rectangles dont les triplets sont (80, 396, 404), (176, 330, 374) et (240, 275, 365).

 

Égalités remarquables

880 = 888 - 8

880 = 2D + 62 + 292 

880 = 5D + 16D + 272 

880 = 5D + 92 + 282 

880 = (52 + 62 + 72)8

880 = 102 + 39D

880 = 232 + 26D

880 = 25 + 26 + 282

8802 = 5282 + 7042

8802 = 1602 + 4802 + 7202

 

Nombre de carrés magiques normaux d’ordre 4.

 

Nombre de sauts possibles du cavalier sur un échiquier d’ordre 12.

 

 

881

Nombre premier qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 23|23|20.

 

Nombre qui peut être décomposé en trois cubes : 8|8|1.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 64, est un carré et un cube.

 

Somme de deux carrés ayant les mêmes chiffres : 256 + 625 = 881.

 

Égalités remarquables

881 = 888 - 8 + 8/8

881 = 3D + 13D + 282

881 = 5D + 52 + 292

881 = 22 + 62 + 292

881 = 32 + 142 + 262

881 = 42 + 92 + 282

881 = 62 + 132 + 262

881 = 162 + 252

881 = 23 + 122 + 272

881 = 44 + 54

 

Arrangement des chiffres de 1 à 9

881 = (12 + 34 + 56 + 7)8 + 9

 

Nombre suffisant de crayons pour former une grille 20 × 21.

 

 

882

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 23|23|21.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 128, est égal à la puissance septième de 2.

 

Nombre dont la moitié et le double sont des carrés.

 

Nombre coincé entre deux nombres premiers.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (196, 315, 371).

 

Égalités remarquables

882 = 2(1 + 3 + 5 +... + 39 + 41)

882 = (8 + 8 + 2)(88 + 8 + 2)/2

882 = 20 + 21 + 202 + 212

882 = 88(8 + 2) + 2

882 = 6D + 41D

882 = 17D + 272

882 = 42 + 19D + 262

882 = 42 + 52 + 292

882 = 72 + 72 + 282

882 = 93 +17D

8823 = 983 + 5383 + 7843

 

 

883

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 23|23|2D.

 

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (859, 883, 907), dont la différence est 24.

 

Égalités remarquables

883 = 3D + 16D + 38D

883 = 3D + 62 + 292

883 = 14D + 17D + 252

883 = 22D + 35D

883 = 62 + 18D + 262

883 = 72 + 14D + 272

883 = 33 + 19D + 36D

883 = 23 + 13D + 282

883 = 26 + 32 + 34 + 36

 

 

884

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 23|23|22.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 256, est un carré et dont la somme est le double du triangulaire 10.

 

Somme de quatre triangulaires consécutifs : 19D + 20D + 21D + 22D = 884.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (208, 306, 370).

 

Égalités remarquables

884 = 888 - Ö(8 + 8)

884 = 4D + 18D + 37D

884 = 4D + 27D + 31D

884 = 10D + 102 + 272

884 = 22(102 + 112)

884 = 82 + 122 + 262

884 = 102 + 282

884 = 202 + 222

8842 = 3402 + 8162

8842 = 4162 + 7802

 

 

885

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est formée de chiffres identiques, soit 555.

 

Somme de 10 triangulaires consécutifs : 8D + 9D + 10D + ... + 16D + 17D = 885.

 

Égalités remarquables

885 = 555 + 55 × 5 + 55

885 = 3D + 26D + 32D

885 = 22 + 23 + 122 + 272

885 = 42 + 39D

885 = 42 + 7D + 292

885 = 62 + 15D + 272

885 = 92 + 112 + 132 + 152 + 172

885 = 122 + 38D

885 = 23 + 62 + 292

8852 = 5312 + 7082

 

 

886

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 23|23|3D.

 

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 2 et 443, est un carré.

 

Égalités remarquables

886 = 4D + 5D + 41D

886 = 4D + 20D + 36D

886 = 11D + 40D

886 = 25D + 33D

886 = 32 + 62 + 292

886 = 62 + 152 + 252

886 = 6D + 16D + 272  

886 = 6D + 92 + 282  

886 = 20D + 262  

886 = (73 + 102) + (73 + 102)

 

 

887

Nombre premier dont la différence est 20 avec son successeur premier 907.

 

Somme du carré 196 et de son renversé 691.

 

Égalités remarquables

887 = 888 - 8/8

887 = 444 + 444 - 4/4

887 = 4D + 16D + 38D

887 = 4D + 62 + 292

887 = 5D + 142 + 262

887 = 6D + 19D + 262

887 = 10D + 162 + 242

887 = 11D + 142 + 252

887 = 22 + 26 + 32 + 34 + 36 

887 = 52 + 6D + 292

 

 

888

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 23|23|23.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 512, est égal à la puissance neuvième de 2.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (222, 296, 370).

 

Égalités remarquables

888 = 777 + 777/7

888 = (8 + 8 + 8)(8 × 8 - 33)

888 = 5D + 122 + 272

888 = 22 + 102 + 282

888 = 22 + 202 + 222

888 = 42 + 142 + 262

888 = 33 + 41D

888 = 25 + 21D + 252

8882 = 2882 + 8402

8882 = 1682 + 8762 - 842

 

 

889

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 23|23|32.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 25, est un carré et dont leur produit 576 est un carré.

 

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 7 et 127, est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

889 = 898 - 9

889 = 88 + 9 + 88 × 9 

889 = 2D + 9D + 292

889 = 2D + 25D + 33D

889 = 3D + 22D + 35D

889 = 7D + 41D

889 = 14D + 282

889 = 2D + 20D + 262

889 = 42 + 122 + 272

889 = 22 + 122 + 38D

 

 

890

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres est le double d’un triangulaire et d’un carré.

 

Égalités remarquables

890 = 3D + 102 + 282

890 = 9D + 132 + 262

889 = 22 + 20D + 262

890 = 32 + 162 + 252

890 = 52 + 16D + 272

890 = 72 + 292

890 = 192 + 232

890 = 23 + 93 +17D

8902 = 5342 + 7122

 

 

891

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 23|32|20.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 72, est le quadruple de leur somme 18.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 561.

 

Égalités remarquables

891 = (8 + 9 + 1)(8 + 91)/2

891 = (8 + 91)9

891 = 33 × 33

891 = 89(9 + 1) + 1

891 = 99 × 9

891 = 999 - 99 - 9

891 = (12 + 22 + 32 + ... + 92 + 102) + (12 + 22 + 32 + ... + 102 + 112)

891 = 9D + 14D + 38D

891 = 52 + 52 + 292

8912 = 1622 + 4862 + 7292

8913 = 993 + 5943 + 7923

 

Arrangements des chiffres de 1 à 9

891 = 1 + 234 + 567 + 89

891 = 12 + 34 + 56 + 789

 

Somme de chacun des membres de l’identité ci-après quand n = 1. Cette identité est aussi vraie lorsque n vaut de 2 à 8.

0n + 24n + 30n + 83n + 86n + 133n + 157n + 181n + 197n = 1n + 17n + 41n + 65n + 112n + 115n + 168n + 174n + 198n

 

 

892

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 23|32|21.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 144, est un carré.

 

Égalités remarquables

892 = (222 + 2/2)22

892 = 888 + Ö(8 + 8)

892 = 2D + 7D + 41D

892 = 3D + 9D + 292

892 = 4D + 17D + 272

892 = 5D + 62 + 292

892 = 8D + 8D + 40D

892 = 62 + 62 + 122 + 262

892 = 23 + 102 + 282

 

 

893

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 23|32|2D.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 216, est un cube.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 19 et 47, est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

893 = 8 × 93 + 72 + 102

893 = 5D + 22D + 252

893 = 6D + 142 + 262

893 = 19D + 37D

893 = 22 + 23 + 28 + 54

893 = 32 + 102 + 282

893 = 32 + 202 + 222

893 = 42 + 62 + 292

893 = 82 + 102 + 272

893 = 132 + 182 + 202

893 = 33 + 19D + 262

 

 

894

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 23|32|22.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire et dont leur produit 288 est le double d’un carré.

 

Égalités remarquables

894 = 4D + 102 + 282

894 = 6D + 122 + 272

894 = 17D + 38D

894 = 33D + 333

894 = 42D - 32

894 = 22 + 72 + 292

894 = 22 + 192 + 232

894 = 72 + 132 + 262

894 = 102 + 132 + 252

 

 

895

Nombre dont la somme des chiffres est 22 et dont celle de ses facteurs premiers, 5 et 179, est aussi 22.

 

Égalités remarquables

895 = 888 + 8 - 8/8

895 = 3D + 7D + 41D

895 = 3D + 14D + 282

895 = 24D + 34D

895 = 33D + 333 + 3/3

895 = 32 + 9D + 292

895 = 32 + 20D + 262

895 = 102 + 11D + 272

8952 = 5372 + 7162

 

Nombre maximal de maillons d’une chaîne quand on sectionne six maillons afin de former successivement des chaînons composés de 1, 2, 3, 4, ... maillons.

 

 

896

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 23|32|3D.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (112, 384, 400).

 

Égalités remarquables

896 = 333 × 3 - 33 × 3 - 3 - 3/3

896 = 444 + 444 + 4 + 4

896 = 888 + 8

896 = 2D + 19D + 37D

896 = 4D + 11D + 40D

896 = 5D + 162 + 252

896 = 10D + 292

896 = 22 + 23 + 102 + 282

896 = 102 + 15D + 262

896 = 23 + 24 + 142 + 262

 

Nombre de mouvements possibles de la tour sur un échiquier d’ordre 8.

 

 

897

Nombre dont le produit des chiffres, soit 504, est égal à 21 fois leur somme 24.

 

Égalités remarquables

897 = 333 × 3 - 33 × 3 - 3

897 = 5D + 6D + 41D

897 = 5D + 17D + 272

897 = 7D + 7D + 292

897 = 8D + 41D

897 = 21D + 36D

897 = 72 + 82 + 282

897 = 102 + 112 + 262

8972 = 3452 + 8282

 

Nombre d’allumettes nécessaires pour représenter une figure composée d’hexagones superposés dont 23 à la base.

 

 

898

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances : 23|32|23.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 25, est un carré et dont leur produit 576 est aussi un carré.

 

Égalités remarquables

898 = 444 + 444 + 4D

898 = 2D + 24D + 34D

898 = 5D + 22D + 35D

898 = 22 + 102 + 132 + 252

898 = 12D + 40D

898 = 32 + 14D + 282

898 = 132 + 272

898 = 25 + 52 + 292

898 = 25 + 19D + 262

 

 

899

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 23|32|32.

 

Produit de deux nombres impairs consécutifs : 29 × 31 = 899.

 

Égalités remarquables

899 = 23 + 24 + 23D + 242  

899 = 89 + 9 + 89 × 9

899 = 888 + 88/8

899 = 5D + 102 + 282

899 = 4D + 14D + 282

899 = 32 + 72 + 292

899 = 72 + 112 + 272

899 = 72 + 152 + 252

899 = (6 + 7)2 + (8 + 9)2 + (10 + 11)2

8992 = 6202 + 6512

 

 

900

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

 

Nombre dont le quart et le quadruple sont des carrés.

 

Carré de 30 : 1 + 3 + 5 + ... + 57 + 59 = 900.

 

Somme de deux triangulaires consécutifs : 29D + 30D = 302 = 900.

 

Produit de 465, triangulaire de rang 30, et de la somme des inverses des 30 plus petits triangulaires : 465(1/1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/435 + 1/465) = 900.

 

Périmètre de quatre triangles rectangles dont les triplets sont (90, 400, 410), (150, 360, 390), (225, 300, 375) et (252, 275, 373).

 

Égalités remarquables

900 = 3(1 + 2 + 3 + ... + 23 + 24)

900 = 75(7 + 5)

900 = (90 × 90)/(Ö9 × Ö9)

900 = 241 + 24D + 242

900 = 2D × 24D

900 = 15D + 39D

900 = (1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 4 + 6 + 8)2

900 = 32 + 92 + 122 + 152 + 212

900 = 182 + 242

900 = 13 + 23 + 23 + 33 + 43 + 43 + 63 + 83

900 = 93 +18D

9002 = 2522 + 8642

9002 = 5402 + 7202

9003 = 1003 + 6003 + 8003

 

Arrangements de chiffres identiques

900 = (22 + 22 + 22)2

900 = 333 × 3 - 33 × 3

900 = 888 + 8 + Ö(8 + 8)

900 = 99 × 9 + 9

 

Nombre de palindromes de cinq chiffres et de six chiffres.

 

 

901

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

 

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 17 et 53, est un triangulaire et un carré.

 

Somme de trois triangulaires consécutifs : 23D + 24D + 25D = 901.

 

Égalités remarquables

901 = (9 + 0 + 1)90 + 1

901 = 91 × 10 - 9

901 = 240 + 241 + 24D + 242

901 = 5D + 9D + 292

901 = 7D + 122 + 272

901 = 8D + 16D + 272

901 = 62 + 92 + 282

901 = 152 + 262

901 = 242 + 25D

9012 = 602 + 8992

9012 = 4242 + 7952

9012 = 4762 + 7652

 

 

902

Nombre dont le produit du premier et du dernier chiffre est le double d’un carré.

 

Égalités remarquables

902 = 902 ÷ 9 + 2

902 = 28D + 31D

902 = 22 + 132 + 272

902 = 22 + 23 + 192 + 232

902 = 32 + 32 + 102 + 282

902 = 42 + 20D + 262

902 = 52 + 62 + 292

902 = 92 + 142 + 252

9022 = 1642 + 4922 + 7382

9022 = 1982 + 8802

 

 

903

Triangulaire de rang 42 : 1 + 2 + 3 + ... + 41 + 42 = 42D.

 

Égalités remarquables

903 = 777 + 77 + 7 × 7

903 = 410 + 411 + 41D

903 = 2D + 302

903 = 3D + 8D + 41D

903 = 13D + 16D + 262

903 = 82 + 10D + 282

903 = 33 + 33 + 36 + 15D

9032 = (41D)2 + 423

9032 = 423 + 8612

 

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 43 personnes.

 

 

904

Nombre dont le premier et le dernier chiffre sont des carrés.

 

Somme de 16 entiers consécutifs : 49 + 50 + 51 + ... + 63 + 64 = 904.

 

Égalités remarquables

904 = 3D + 12D + 40D

904 = 3D + 132 + 272

904 = 5D + 7D + 41D

904 = 15D + 282

904 = 22 + 18D + 272

904 = 22 + 302

904 = 23 + 10D + 292

904 = 33 + 62 + 292

904 = 8(72 + 82)

9042 = 1202 + 8962

 

 

905

Nombre dont le produit du premier chiffre et du dernier est le triangulaire de rang 9 comme le premier chiffre.

 

Égalités remarquables

905 = 4D + 24D + 34D

905 = 10D + 152 + 252

905 = 22 + 242 + 25D 

905 = 82 + 292

905 = (92 + 102)5

905 = 112 + 282

905 = 25 + 122 + 272

905 = 26 + 292

9052 = 5432 + 7242

 

 

906

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

 

Le produit de ce nombre et de 75 donne un résultat contenant les mêmes chiffres : 906 × 75 = 67 950.

 

Égalités remarquables

906 = 98 + 765 + 43

906 = 2D + 42D

906 = 3D + 302

906 = 9D + 41D

906 = 4D + 10D + 292

906 = 23D + 35D

906 = 27D + 32D

906 = 52 + 162 + 252

906 = 23 + 132 + 272

906 = (25)D + (33)D 

 

 

907

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

 

Nombre premier dont le renversé 709 est aussi premier.

 

Nombre premier dont la différence est 20 avec son prédécesseur premier 887.

 

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (859, 883, 907), dont la différence est 24.

 

Nombre qui appartient à un quintuplet de premiers, soit (877, 907, 937, 967, 997), dont la différence est 30.

 

Égalités remarquables

907 = 888 + 88/8 + 8

907 = 2D + 15D + 282

907 = 4D + 8D + 41D

907 = 4D + 21D + 36D

907 = 11D + 292

907 = 21D + 262

907 = 102 + 12D + 272

907 = 22 + 42D

907 = 32 + 132 + 272

 

 

908

Somme du carré 256 et de son renversé 652.

 

Égalités remarquables

908 = 2D + 82 + 292

908 = 2D + 112 + 282

908 = 3D + 28D + 31D

908 = 4D + 12D + 40D

908 = 62 + 142 + 262

908 = 23 + 302

908 = 23 + 18D + 272

908 = 23 + 93 +18D

908 = 33 + 162 + 252

908 = 27 + 39D

908 = 28 + 33 + 54

 

 

909

Nombre palindrome dont le premier et le dernier chiffre sont des carrés.

 

Égalités remarquables

909 = 90 + 9 + 90 × 9 

909 = 999 - 99 + 9

909 = 3D + 42D

909 = 32 + 302

909 = 22 + 82 + 292

909 = 52 + 102 + 282

909 = 62 + 122 + 272

909 = 53 + 282

9093 = 1013 + 6063 + 8083

 

 

910

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2, 5, 7 et 13, est un cube.

 

Périmètre de deux triangles rectangles dont les triplets sont (65, 420, 425) et (260, 273, 377).

 

Égalités remarquables

910 = (9 + 1 + 0)91 + 0

910 = (13 × 14 × 15)/3

910 = 2D + 11D + 292

910 = 3D + 15D + 282

910 = 4D + 302

910 = 13D × 4D

910 = 32 + 152 + 262

910 = 92 + 102 + 272

9102 = 2242 + 8822

9102 = 3502 + 8402

9102 = 5462 + 7282

 

 

911

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|30|30.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 91|1.

 

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 9|1|1.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 9, est un carré.

 

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (911, 929, 947), dont la différence est 18.

 

Égalités remarquables

911 = 4D + 152 + 262

911 = 4D + 23D + 252

911 = 4D + 25D + 242

911 = 5D + 10D + 292

911 = 7D + 22D + 35D

911 = 13D + 40D

911 = 52 + 52 + 41D

911 = 23 + 42D

911 = 33 + 102 + 282

 

 

912

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|20|21.

 

Périmètre de deux triangles rectangles dont les triplets sont (190, 336, 386) et (228, 304, 380).

 

Égalités remarquables

912 = 888 + 88 - 8 × 8

912 = 3 × 8 × 38

912 = 18D + 38D

912 = 26D + 33D

912 = 22 + 23 + 302

912 = 42 + 10D + 292

912 = 102 + 16D + 262

912 = 83 + 202

912 = 27 + 282

 

 

913

Nombre qui peut être décomposé en puissances de 3 : 32|30|31.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 91|3.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 27, est un cube.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 13, est la même que  celle des chiffres de ses facteurs premiers, 11 et 83.

 

Carrés consécutifs qui ont les mêmes chiffres : 9132 = 833 569 et 9142 = 835 396.

 

Égalités remarquables

913 = 83(8 + 3)

913 = 4D + 42D

913 = 5D + 132 + 272

913 = 20D + 37D

913 = 22 + 32 + 302

913 = 62 + 62 + 292

913 = 22 + 53 + 282

913 = 33 + 20D + 262

9132 = 1662 + 4982 + 7472

 

 

914

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|30|22.

 

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 9|1|4.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 36, est un carré.

 

Carrés consécutifs qui ont les mêmes chiffres : 9132 = 833 569 et 9142 = 835 396.

 

Égalités remarquables

914 = 2D + 13D + 40D

914 = 22 + 4D + 302

914 = 32 + 82 + 292

914 = 32 + 112 + 282

914 = 32 + 53 + 39D

914 = 82 + 152 + 252

914 = 172 + 252

914 = 23 + 9D + 41D

 

 

915

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire et dont leur produit 45 est aussi un triangulaire.

 

Nombre dont le produit des chiffres est le triple de leur somme.

 

Nombre dont la somme des chiffres est la même que celle des chiffres de ses facteurs premiers 3, 5 et 61.

 

Égalités remarquables

915 = 2D + 18D + 38D

915 = 2D + 26D + 33D

915 = 3D + 53 + 282

915 = 4D + 112 + 282

915 = 5D + 15D + 39D

915 = 5D + 302

915 = 52 + 72 + 292

9152 = 1652 + 9002

9152 = 5492 + 7322

 

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

915 = 3 × 5 × 61 = 36 + 53 + 61

 

 

916

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 3 : 32|30|3D.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 91|6.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés : 9|16.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré et dont leur produit 54 est le double d’un cube.

 

Égalités remarquables

916 = 2D + 4D + 42D

916 = 4D + 9D + 41D

916 = 4D + 23D + 35D

916 = 4D + 27D + 32D

916 = 10D + 41D

916 = 16D + 39D

916 = 32 + 21D + 262

916 = 42 + 302

916 = 24 + 18D + 272

916 = 25 + 102 + 282

 

 

917

Nombre dont le produit des chiffres, soit 63, est le renversé d’un triangulaire et d’un carré.

 

Égalités remarquables

917 = 3D + 13D + 40D

917 = 5D + 28D + 31D

917 = 7D + 14D + 282

917 = 23 + 32 + 302

917 = 33 + 72 + 292

917 = 42 + 23D + 252

917 = 42 + 25D + 242

917 = 42 + 152 + 262

917 = 43 + 53 + 63 + 83

 

Arrangement des chiffres de 1 à 9

917 = (12 + 34)5 + 678 + 9

 

 

918

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|30|23.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 72, est le quadruple de leur somme 18.

 

Périmètre de deux triangles rectangles dont les triplets sont (51, 432, 435) et (189, 340, 389).

 

Égalités remarquables

918 = 999 - 9 × 9

918 = 5D + 42D

918 = 7D + 72 + 292

918 = 9D + 122 + 272

918 = 32 + 32 + 302

918 = 32 + 53 + 282

918 = 62 + 17D + 272

918 = 112 + 112 + 262

918 = 43 + 53 + 93

9182 = 4322 + 8102

9183 = 1023 + 6123 + 8163

 

 

919

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 3 : 32|30|32.

 

Nombre palindrome dont le produit des chiffres, soit 81, est un carré.

 

Différence de deux cubes consécutifs : 183 - 173 = 919.

 

Égalités remarquables

919 = 91 + 9 + 91 × 9

919 = 999 - 9 × 9 + 9/9

919 = 5D + 15D + 282

919 = 11D + 182 + 232

919 = 12D + 292

919 = 19D + 272

919 = 22D + 36D

919 = 43 + 73 + 83

919 = 73 + 242

919 = 93 +19D

 

 

920

Somme de huit triangulaires consécutifs : 11D + 12D + 13D + ... + 17D + 18D = 920.

 

Périmètre de deux triangles rectangles dont les triplets sont (184, 345, 391) et (120, 391, 409).

 

Égalités remarquables

920 = 25D + 34D

920 = 5D + 82 + 292

920 = 13D + 102 + 272

920 = 16D + 282

920 = 22 + 42 + 302

920 = 102 + 40D

920 = 102 + 122 + 262

920 = 23 + 83 + 202

9202 = 5522 + 7362

 

 

921

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|21|20.

 

Nombre dont le produit de ses chiffres, soit 18, est le double d’un carré.

 

Nombre dont la différence du produit de ses chiffres, soit 18, et de la somme 12 est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

921 = 888 + 88/8 + 88/8 + 88/8

921 = 999 - 9 × 9 + Ö9

921 = 4D + 13D + 40D

921 = 6D + 302

921 = 10D + 19D + 262

921 = 42 + 82 + 292

921 = 42 + 112 + 282

921 = 102 + 142 + 252

921 = 24 + 25 + 36 + 122

 

 

922

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|21|21.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 36, est un triangulaire et un carré.

 

Nombre dont la somme du produit de ses chiffres et de leur somme est un carré.

 

Nombre dont la somme des chiffres est la même que celle des chiffres de ses facteurs premiers, 2 et 461.

 

Égalités remarquables

922 = 2D + 22D + 36D

922 = 3D + 10D + 41D

922 = 3D + 16D + 39D

922 = 3D + 42 + 302

922 = 5D + 21D + 262

922 = 6D + 152 + 262

922 = 72 + 122 + 272

922 = 92 + 292

922 = 103 - 12D

922 = 27 + 4D + 282

 

 

923

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|21|2D.

 

Nombre dont le premier chiffre est un carré et dont le produit des deux autres chiffres est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

923 = 2D + 16D + 282

923 = 13D + 162 + 242

923 = 12 + 92 + 292

923 = 22 + 42 + 42D

923 = 32 + 172 + 252

923 = 42 + 232 + 27D

923 = 52 + 132 + 272

923 = 23 + 5D + 302

9232 = 3552 + 8522

 

 

924

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|21|22.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

 

Somme de huit carrés consécutifs : 72 + 82 + 92 + ... + 132 + 142 = 924.

 

Périmètre de cinq triangles rectangles dont les triplets sont (42, 440, 442), (77, 420, 427), (132, 385, 407), (198, 336, 390) et (231, 308, 385).

 

Aire d’un triangle rectangle dont le triplet est (33, 56, 65).

 

Égalités remarquables

924 = 33 + 33 × 33

924 = (9 × 2 × 4)(9 + 4) - 24/2

924 = 429 × 2 + 24 + 42

924 = 4D + 172 + 252

924 = 6D + 42D

924 = 22 + 16D + 282

924 = 32 + 5D + 302

924 = 210 - 102

9242 = 1682 + 5042 + 7562

 

Nombre de chemins possibles pour une tour qui part d’un coin d’un échiquier d’ordre 7 et qui avance d’un pas orthogonalement vers le coin opposé.

 

Nombre total de chemins parcourus par un pion qui part d’un coin et qui avance d’un pas en diagonale vers la bordure opposée sur un échiquier d’ordre 13.

 

Nombre de dominos triangulaires portant 14 couleurs sur leurs sommets.

 

Nombre suffisant de crayons pour former une grille carrée d’ordre 21.

 

 

925

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés : 9|25.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

 

Pentagonal de rang 25 : 25 + 26 + 27 + ... + 48 + 49 = 925.

 

Nombre dont le renversé 529 est un carré.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 253.

 

Somme de deux carrés consécutifs : 212 + 222 = 925.

 

Égalités remarquables

925 = 952 - (25 + 2)

925 = 14D + 40D

925 = 32 + 42 + 52 × 62

925 = 52 + 302

925 = 142 + 272

9252 = 432 + 9242

9252 = 2592 + 8882

9252 = 3002 + 8752

9252 = 5552 + 7402

 

 

926

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|21|3D.

 

Nombre dont la somme des carrés des chiffres est le carré 121 qui est de rang 11 comme la somme des deux premiers chiffres.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2 et 463, est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

926 = 20 × 21 + 22 × 23

926 = 3D + 16D + 282

926 = 3D + 25D + 34D

926 = 4D + 10D + 41D

926 = 22 + 92 + 292

926 = 52 + 23D + 252

926 = 62 + 72 + 292

926 = 23 + 43 + 53 + 93

926 = 53 + 53 + 262 

 

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

926 × 14 = 12 964

 

 

927

Nombre qui peut être décomposé en un carré et en un cube de 3 : 9|27.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 126, est le septuple de leur somme 18.

 

Nombre dont le renversé 729 est un cube.

 

Égalités remarquables

927 = 98 + 765 + 43 + 21

927 = 10D + 142 + 262

927 = 11D + 41D

927 = 22 + 32 + 172 + 252

927 = 72 + 72 + 102 + 272

927 = 23 + 12D + 292

927 = 23 + 19D + 272

927 = 33 + 302

927 = 33 + 93 +18D

9273 = 1033 + 6183 + 8243

 

 

928

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|21|23.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 144, est un carré.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (87, 416, 425).

 

Égalités remarquables

928 = 92(2 + 8) + 8

928 = 3D + 92 + 292

928 = 7D + 18D + 272

928 = 7D + 302

928 = 10D + 122 + 272

928 = 32 + 12D + 292

928 = 52 + 42D

928 = 112 + 12D + 272

928 = 122 + 282

928 = 93 + (9 + 90)2 + 99

9282 = 6402 + 6722

 

 

929

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|21|32.

 

Nombre palindrome dont la somme des chiffres, soit 20, est le double d’un triangulaire et dont leur produit 162 est le double d’un carré.

 

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (911, 929, 947), dont la différence est 18.

 

Égalités remarquables

929 = 92 + 9 + 92 × 9

929 = 4D + 12D + 292

929 = 4D + 22D + 36D

929 = 9D + 102 + 282

929 = 22D + 262

929 = 22 + 52 + 302

929 = 52 + 15D + 282

929 = 82 + 92 + 282

929 = 102 + 102 + 272

929 = 202 + 232

 

 

930

Produit de deux entiers consécutifs : 30 × 31 = 930.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (155, 372, 403).

 

Égalités remarquables

930 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 29 + 30)

930 = 301 + 302

930 = 4D + 16D + 282

930 = 24D + 35D

930 = 30D + 30D

930 = 52 + 82 + 292

930 = 312 - 311

930 = 23 + 92 + 292

930 = 33 + 42D

9302 = 5582 + 7442

 

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

930 × 15 = 13 950

 

Nombre de cadeaux que se donnent mutuellement 31 personnes.

 

 

931

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|2D|20.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 27, est un cube.

 

Nombre qui peut être décomposé en puissances de 3 décroissantes : 32|31|30.

 

Égalités remarquables

931 = 777 + 77 + 77

931 = 300 + 301 + 302

931 = 7D + 42D

931 = 9D + 9D + 292

931 = 19D + 38D

931 = 29D + 31D

931 = 32 + 92 + 292

931 = 92 + 152 + 252

9312 = 302 + 312 + 9302

931 = 34 + 54 + 152

 

 

932

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|2D|21.

 

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres est un cube et le produit des deux derniers est un triangulaire.

 

Nombre dont le premier chiffre est égal à 32 qui a les mêmes chiffres que 32.

 

Égalités remarquables

932 = 6D + 13D + 40D

932 = 22 + 122 + 282

932 = 22 + 52 + 42D

932 = 42 + 10D + 41D

932 = 162 + 262

932 = 25 + 15D + 39D

932 = 25 + 182 + 242

932 = 27 + 27 + 262

932 = 25 + 302

 

 

933

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|2D|2D.

 

Nombre dont les chiffres sont des multiples de 3 et dont le produit des deux derniers est égal au premier.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

933 = 17D + 39D

933 = 2D + 24D + 35D

933 = 2D + 30D + 30D

933 = 7D + 82 + 292

933 = 22 + 202 + 232

933 = 72 + 102 + 282

933 = 23 + 52 + 302

933 = 23 + 142 + 272

933 = 25 + 152 + 262

 

 

934

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|2D|22.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est le carré de 4 comme son dernier chiffre.

 

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 2 et 467, est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

934 = 3D + 7D + 302

934 = 3D + 122 + 282

934 = 5D + 12D + 292

934 = 21D + 37D

934 = 28D + 32D

934 = 32 + 52 + 302

934 = 32 + 142 + 272

934 = 62 + 132 + 272

934 = 72 + 92 + 112 + 132 + 152 + 172

934 = 102 + 14D + 272

 

 

935

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 361.

 

Nombre de la somme de ses huit diviseurs est un nombre élevé à la puissance 4, soit 64.

 

Égalités remarquables

935 = 4D + 14D + 40D

935 = 4D + 52 + 302

935 = 5D + 25D + 34D

935 = 72 + 9D + 292

935 = 42 + 19D + 272

935 = 25 + 42D

9352 = 1432 + 9242

9352 = 1702 + 5102 + 7652

9352 = 3962 + 8472

9352 = 4402 + 8252

9352 = 5612 + 7482

 

 

936

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|2D|3D.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés : 9|36.

 

Nombre dont les chiffres sont des multiples de 3.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 162, est égal à neuf fois leur somme 18.

 

Octogonal de rang 18 : 35 + 37 + 39 + ... + 67 + 69 = 936.

 

Somme de neuf entiers consécutifs : 100 + 101 + 102 + ... + 107 + 108 = 936.

 

Périmètre de trois triangles rectangles dont les triplets sont (72, 429, 435), (234, 312, 390) et (260, 288, 388).

 

Égalités remarquables

936 = (6 + 7) × 8 × 9

936 = 3D + 24D + 35D

936 = 3D + 30D + 30D

936 = 22 + 13D + 292

936 = 42 + 16D + 282

936 = 42 + 102 + 40D

936 = 62 + 18D + 272

936 = 62 + 302

9362 = 3602 + 8642

9363 = 1043 + 6243 + 8323

 

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

936 × 72 = 67 392

 

 

937

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres est un cube et dont celui des deux derniers chiffres est un triangulaire.

 

Nombre qui appartient à un quadruplet de nombres premiers, soit (379, 397, 739, 937), ayant les mêmes chiffres.

 

Nombre qui appartient à un quintuplet de premiers, soit (877, 907, 937, 967, 997), dont la différence est 30.

 

Égalités remarquables

937 = 93(3 + 7) + 7

937 = 2D + 21D + 37D

937 = 2D + 28D + 32D

937 = 5D + 92 + 292

937 = 17D + 282 

937 = 43D - 32

937 = 32 + 7D + 302

937 = 192 + 242

937 = 25 + 26 + 292

 

 

938

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|2D|23.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 216, est un cube.

 

Égalités remarquables

938 = 4D + 7D + 302

938 = 7D + 4D × 13D

938 = 4D + 122 + 282

938 = 32 + 102 + 272

938 = 32 + 202 + 232

938 = 42 + 92 + 292

938 = 23 + 33 + 42D

938 = 24 + 34 + 292 

 

 

939

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances : 32|2D|32.

 

Nombre dont les chiffres sont des multiples de 3.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire et dont leur produit 243 est la puissance cinquième de 3.

 

Égalités remarquables

939 = 93 + 9 + 93 × 9

939 = 2D + 8D + 302

939 = 8D + 42D

939 = 10D + 102 + 282

939 = 12D + 41D

939 = 14D + 14D + 272

939 = 27D + 33D

939 = 72 + 72 + 292

939 = 93 + 20D

 

 

940

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 9|4|0.

 

Nombre dont la somme des chiffres est 13 et dont celle des chiffres de ses facteurs premiers, 2 et 47, est aussi 13.

 

Égalités remarquables

940 = 3D + 21D + 37D

940 = 3D + 28D + 32D

940 = 5D + 24D + 252

940 = 6D + 19D + 272

940 = 15D + 40D

940 = 22 + 62 + 302

940 = 62 + 15D + 282

940 = 122 + 15D + 262

940 = 23 + 13D + 292

9402 = 5642 + 7522

 

 

941

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés consécutifs en ordre décroissant : 9|4|1.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 36, est un triangulaire et un carré.

 

Nombre qui appartient à un quadruplet de nombres premiers, soit (149, 419, 491, 941), ayant les mêmes chiffres.

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (941, 947, 953), dont la différence est 6.

 

Égalités remarquables

941 = 4D + 7D + 42D

941 = 4D + 19D + 38D

941 = 4D + 29D + 31D

941 = 22 + 32 + 122 + 282

941 = 22 + 192 + 242

941 = 32 + 162 + 262

941 = 42 + 52 + 302

941 = 42 + 142 + 272

941 = 102 + 292

 

 

942

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|22|21.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire et dont leur produit 72 est le double d’un triangulaire et d’un carré.

 

Égalités remarquables

942 = 2D + 20D + 272

942 = 3D + 62 + 302

942 = 4D + 13D + 292

942 = 4D + 162 + 262

942 = 7D + 172 + 252

942 = 8D + 23D + 35D

942 = 9D + 21D + 36D

942 = 23D + 36D

942 = 92 + 41D

942 = 32 + 72 + 102 + 282

 

 

943

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|22|2D.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 23 et 41, est un carré.

 

Égalités remarquables

943 = 2D + 15D + 40D

943 = 4D + 17D + 39D

943 = 5D + 7D + 302

943 = 5D + 122 + 282

943 = 6D + 92 + 292

943 = 9D + 12D + 40D

943 = 22 + 20D + 272

943 = 62 + 21D + 262

943 = 92 + 112 + 38D

9432 = 2072 + 9202

 

Plus petit nombre de sept consécutifs qui exige le même nombre d’opérations, soit 36, lorsque successivement on fait les opérations ci-après jusqu'à ce que la séquence conduise à l'unité. S'il est pair, on divise par 2. S'il est impair, on multiplie par 3 et on additionne l'unité.

 

 

944

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 9|4|4.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 144, est un carré.

 

Égalités remarquables

944 = 888 + 8(8 - 8/8)

944 = 2D + 102 + 292

944 = 4D + 21D + 37D

944 = 4D + 28D + 32D

944 = 42 + 7D + 302

944 = 42 + 122 + 282

944 = 52 + 19D + 272

944 = 23 + 62 + 302

944 = 33 + 43 + 53 + 63 + 83

 

 

945

Nombre qui peut être partagé en deux parties dont l’une est le quintuple de l’autre : 9|45.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 180, est égal à 10 fois leur somme 18.

 

Plus petit nombre impair dont la somme de ses 16 diviseurs lui est supérieur, la somme étant 975.

 

Somme de chaque membre d’une égalité quand on partage 36 entiers consécutifs en deux parties : 35 + 36 + 37 + ... + 54 + 55 = 56 + 57 + 58 + ... + 69 + 70 = 945.

 

Somme de chaque membre d’une égalité quand on partage 60 entiers consécutifs en deux parties : 2 + 3 + 4 + ... + 42 + 43 = 44 + 45 + 46 + ... + 60 + 61 = 945.

 

Plus petit nombre qui est la somme d’entiers consécutifs de 15 façons. Le plus petit et le plus grand entier sont donnés pour chaque suite.

 

  Plus petit entier

2

10

17

22

35

44

56

61

90

101

132

155

187

314

472

  Plus grand entier

43

44

46

48

55

61

70

74

99

109

138

160

191

316

473

 

Égalités remarquables

945 = 954 - 9

945 = 33 + 43 + 53 + 93

945 = 9D + 302

945 = 22 + 102 + 292

945 = 102 + 132 + 262

945 = 63 + 93

945 = 36 + 63

9452 = 5672 + 7562

9453 = 1053 + 6303 + 8403

 

Unique valeur que peut prendre UNE dans le cryptarithme suivant :

 

UNE × UNE = QUATRE

 

 

946

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|22|3D.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 216, est un cube.

 

Triangulaire de rang 43 : 1 + 2 + 3 + ... + 42 + 43 = 43D.

 

Hexagonal de rang 22 : 22 × 43 = 946.

 

Égalités remarquables

946 = 94(4 + 6) + 6

946 = (46 - Ö9)D

946 = 420 + 421 + 42D

946 = 4D + 62 + 302

946 = 14D + 292

946 = 26D + 34D

9462 = (42D)2 + 433

946 = 92 + 92 + 282

946 = 33 + 19D + 272

946 = 33 + 43 + 73 + 83

9462 = 1722 + 5162 + 7742

9462 = 433 + 9032

 

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 44 personnes.

 

 

947

Nombre premier dont le renversé 749 est premier.

 

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (941, 947, 953), dont la différence est 6.

 

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (911, 929, 947), dont la différence est 18.

 

Égalités remarquables

947 = 3D + 102 + 292

947 = 4D + 17D + 282

947 = 7D + 22D + 36D

947 = 8D + 13D + 40D

947 = 16D + 16D + 252

947 = 52 + 92 + 292

947 = 72 + 132 + 272

947 = 92 + 19D + 262

947 = 23 + 93 + 20D

947 = 25 + 5D + 302

 

 

948

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|22|23.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire et dont leur produit 288 est le double d’un carré.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (237, 316, 395).

 

Égalités remarquables

948 = 666 + 66 + 6 × 6 × 6

948 = 3D + 23D + 36D

948 = 2D + 9D + 302

948 = 9D + 42D

948 = 32 + 20D + 272

948 = 42 + 162 + 262

948 = 42 + 13D + 292

948 = 82 + 102 + 282

948 = 27 + 40D

 

 

949

Nombre palindrome qui peut être décomposé en carrés de deux façons : 9|49 et 9|4|9.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 324, est le carré de 18 qui est la somme du premier et du dernier chiffre.

 

Égalités remarquables

949 = 94 + 9 + 94 × 9 

949 = 2D + 43D

949 = 9D + 15D + 282

949 = 22 + 23 + 192 + 242

949 = 72 + 302

949 = 102 + 15D + 272

949 = 182 + 252

949 = 23 + 102 + 292

949 = 24 + 25 + 152 + 262

9492 = 3652 + 8762

 

 

950

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres est un triangulaire.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (228, 325, 397).

 

Égalités remarquables

950 = 5(1 + 2 + 3 + ... + 18 + 19)

950 = 24 + 25 + 242 + 25D

950 = 25D + 252

950 = 22 + 43D

950 = 32 + 102 + 292

950 = 52 + 52 + 302

950 = 102 + 11D + 282

950 = 102 + 152 + 252

9502 = 2662 + 9122

9502 = 5702 + 7602

 

 

951

951

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire et dont leur produit 45 est aussi un triangulaire.

 

Nombre dont le produit des chiffres est le triple de leur somme.

 

Égalités remarquables

951 = 2D + 9D + 42D

951 = 5D + 8D + 302

951 = 10D + 10D + 292

951 = 12D + 122 + 272

951 = 18D + 39D

951 = 20D + 38D

951 = 32 + 92 + 41D

951 = 52 + 52 + 152 + 262

951 = 24 + 25 + 42D

 

 

952

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré et dont leur produit 90 est le double d’un triangulaire.

 

Périmètre de deux triangles rectangles dont les triplets sont (119, 408, 425) et (168, 374, 410).

 

Égalités remarquables

952 = 68(6 + 8)

952 = 7(1 + 2 + 3 + ... + 15 + 16)

952 = 3D + 14D + 292

952 = 3D + 43D

952 = 13D + 41D

952 = 42 + 62 + 302

952 = 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 83

952 = 25 + 16D + 282

952 = 25 + 102 + 40D

9522 = 4482 + 8402

 

Nombre de mouvements possibles de la reine sur un échiquier d’ordre 7.

 

 

953

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres est un triangulaire et dont celui des deux derniers est un triangulaire.

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (941, 947, 953), dont la différence est 6.

 

Égalités remarquables

953 = 6D + 162 + 262

953 = 7D + 14D + 40D

953 = 7D + 142 + 272

953 = 22 + 23 + 102 + 292

953 = 22 + 72 + 302

953 = 132 + 282

953 = 23 + 33 + 43 + 53 + 93

953 = 23 + 63 + 93

953 = 83 + 212

 

 

954

Nombre qui peut être partagé en deux parties dont l’une est le sextuple de l’autre : 9|54.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 180, est égal à 10 fois leur somme 18.

 

Somme de 36 entiers consécutifs : 9 + 10 + 11 + ... + 43 + 44 = 954.

 

Égalités remarquables

954 = 3D + 9D + 42D

954 = 22 + 32 + 102 + 292

954 = 32 + 9D + 302

954 = 52 + 22D + 262

954 = 72 + 82 + 292

954 = 72 + 112 + 282

954 = 152 + 272

954 = 23 + 14D + 292

954 = 23 + 33 + 43 + 73 + 83

954 = 33 + 33 + 302

954 = 53 + 102 + 272

9542 = 5042 + 8102

9543 = 1063 + 6363 + 8483

 

 

955

Nombre dont le produit des chiffres, soit 225, est un carré.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 5 et 191, est le carré de 14 comme la somme des deux premiers chiffres.

 

Somme de cinq triangulaires consécutifs : 17D + 18D + 19D + 20D + 21D = 955.

 

Somme de six carrés consécutifs : 102 + 112 + 122 + 132 + 142 + 152 = 955.

 

Égalités remarquables

955 = 95(5 + 5) + 5

955 = 2D + 3D + 43D

955 = 2D + 13D + 41D

955 = 10D + 302

955 = 18D + 282

955 = 25D + 35D

955 = 32 + 14D + 292

955 = 32 + 43D

955 = 112 + 14D + 272

9552 = 5732 + 7642

 

 

956

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres est le triangulaire de rang 9 et dont le troisième est le triangulaire de rang 3.

 

Égalités remarquables

956 = 4D + 14D + 292

956 = 4D + 43D

956 = 5D + 102 + 292

956 = 7D + 7D + 302

956 = 7D + 122 + 282

956 = 8D + 16D + 282

956 = 16D + 40D

956 = 22D + 37D

 

 

957

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

957 = (33 - 3)33 - 33

957 = 3D + 18D + 39D

957 = 3D + 20D + 38D

957 = 22 + 132 + 282

957 = 22 + 83 + 212

957 = 42 + 102 + 292

957 = 23 + 72 + 302

9572 = 6602 + 6932

9572 = 1742 + 5222 + 7832

 

 

958

Nombre dont la somme des chiffres, soit 22, est la même que celle des chiffres de ses facteurs premiers, 2 et 479.

 

Égalités remarquables

958 = 2D + 25D + 35D

958 = 2D + 18D + 282

958 = 2D + 10D + 302

958 = 3D + 23D + 262

958 = 10D + 42D

958 = 22 + 152 + 272

958 = 32 + 72 + 302

958 = 32 + 182 + 252

958 = 62 + 92 + 292

 

 

959

Nombre palindrome dont le produit des deux premiers et des deux derniers chiffres est le triangulaire de rang 9.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 7 et 137, est un carré.

 

Égalités remarquables

959 = 95 + 9 + 95 × 9 

959 = 2D + 4D + 43D

959 = 2D + 16D + 40D

959 = 2D + 22D + 37D

959 = 4D + 72 + 302

959 = 10D + 15D + 282

959 = 32 + 32 + 102 + 292

959 = 32 + 25D + 252

959 = 52 + 72 + 92 + 112 + 132 + 152 + 172

959 = 53 + 14D + 272

 

 

960

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire et dont le produit des deux premiers chiffres est le double d’un cube.

 

Plus petit nombre qui a 28 diviseurs.

 

Somme de neuf carrés consécutifs : 62 + 72 + 82 + ... + 132 + 142 = 960.

 

Périmètre de quatre triangles rectangles dont les triplets sont (60, 448, 452), (160, 384, 416), (192, 360, 408) et (240, 320, 400).

 

Égalités remarquables

960 = (9 + 6)(9 - 60)2

960 = 9 + 6 + 0 + 93 + 63 + 03

960 = 5D + 9D + 302

960 = 6D + 8D + 42D

960 = 6D + 12D + 41D

960 = 6D + 27D + 33D

960 = 7D + 13D + 292

960 = 25 + 122 + 282

960 = 93 + 21D

9602 = 5762 + 7682

 

Entier dont le nombre de maillons est inconnu dans une chaîne formée par la somme successive de ses diviseurs propres.

 

 

961

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|3D|20.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré et dont leur produit est le double d’un cube.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un cube, soit 32.

 

Carré de 31 : 1 + 3 + 5 + ... + 59 + 61 = 961.

 

Carré dont le renversé 169 est un carré : 961 = 312 et 169 = 132.

 

Somme de deux triangulaires consécutifs : 30D + 31D = 312 = 961.

 

Produit de 496, triangulaire de rang 31, et de la somme des inverses des 31 plus petits triangulaires : 496(1/1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/465 + 1/496) = 961.

 

Égalités remarquables

961 = (9 + 9 + 6 + 6 + 1)1+1

961 = 2D + 10D + 42D

961 = 3D + 10D + 302

961 = 3D + 18D + 282

961 = 5D + 43D

961 = 15D + 292

961 = 32 + 23D + 262

961 = 52 + 62 + 302

961 = 62 + 142 + 272

 

 

962

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|3D|21.

 

Nombre dont la somme des carrés des chiffres est un carré, soit 121.

 

Égalités remarquables

962 = (9 + 6)(6 + 2)2 + 2

962 = 6! + 2 × 112

962 = 32 + 132 + 282

962 = 52 + 17D + 282

962 = 112 + 292

962 = 23 + 152 + 272

962 = 34 + 44 + 54

9622 = 1822 + 9492 - 912

9622 = 3122 + 9102

9622 = 3702 + 8882

 

 

963

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|3D|2D.

 

Nombre dont les chiffres sont des multiples de 3.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 162, est égal à neuf fois leur somme 18.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 441.

 

Égalités remarquables

963 = (33 - 3)33 - 33

963 = 999 - 9 × Ö9 - 9

963 = 4D + 132 + 282

963 = 29D + 32D

963 = 32 + 152 + 272

963 = 23 + 10D + 302

963 = 23 + 18D + 282

963 = 33 + 62 + 302

9633 = 1073 + 6423 + 8563

 

 

964

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|3D|22.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés : 9|64.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 216, est un cube.

 

Égalités remarquables

964 = 96(6 + 4) + 4

964 = 3D + 10D + 42D

964 = 4D + 152 + 272

964 = 7D + 8D + 302

964 = 32 + 18D + 282

964 = 52 + 20D + 272

964 = 82 + 302

964 = 26 + 22 × 152

964 = 222 + 232 + 242 - 252

 

Nombre de sauts possibles du cavalier sur une grille rectangulaire 12 × 13.

 

 

965

Nombre dont le produit du premier et du dernier chiffre est un triangulaire et dont le chiffre du milieu est aussi un triangulaire.

 

Égalités remarquables

965 = 7D + 142 + 38D

965 = 9D + 102 + 40D

965 = 22 + 15D + 292

965 = 22 + 52 + 62 + 302

965 = 22 + 312

965 = 42 + 72 + 302

965 = 92 + 102 + 282

965 = 102 + 16D + 272

965 = 172 + 262

9652 = 5792 + 7722

 

 

966

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 3 : 32|3D|3D.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire et dont leur produit 324 est un carré.

 

Somme de quatre carrés consécutifs : 142 + 152 + 162 + 172 = 966.

 

Somme de sept triangulaires consécutifs : 13D + 14D + 15D + ... + 18D + 19D = 966.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (84, 437, 445).

 

Égalités remarquables

966 = 4D + 16D + 40D

966 = 4D + 22D + 37D

966 = 13D + 13D + 282

966 = 14D + 41D

966 = 24D + 36D

966 = 11D + 302

966 = 52 + 102 + 292

966 = 33 + 20D + 272

966 = 53 + 292

 

 

967

Nombre dont le produit des chiffres, soit 378, est un triangulaire.

 

Nombre premier dont le renversé 769 est premier.

 

Nombre qui appartient à un quintuplet de premiers, soit (877, 907, 937, 967, 997), dont la différence est 30.

 

Égalités remarquables

967 = 2D + 82 + 302

967 = 3D + 5D + 43D

967 = 6D + 43D

967 = 7D + 20D + 272

967 = 11D + 152 + 262

967 = 12D + 14D + 282

967 = 28D + 33D

967 = 9D + 92 + 292

967 = 32 + 32 + 182 + 252

 

Nombre suffisant de crayons pour former une grille 21 × 22.

 

 

968

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|3D|23.

 

Nombre dont la moitié et le double sont des carrés.

 

Égalités remarquables

968 = 2(1 + 3 + 5 +... + 41 + 43)

968 = 21 + 22 + 212 + 222 

968 = 4D + 10D + 42D

968 = 32 + 52 + 72 + 92 + 112 + 132 + 152 + 172

968 = 62 + 162 + 262

968 = 222 + 222

968 = 25 + 62 + 302

968 = 33 + 102 + 292

968 = 54 + 73

9682 = 1762 + 5282 + 7922

 

 

969

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances de 3 : 32|3D|32.

 

Somme des 17 plus petits triangulaires : 1D + 2D + 3D + ... + 16D + 17D = 969.

 

Ennéagonal de rang 17 : 49 + 50 + 51 + ... + 64 + 65 = 969.

 

Égalités remarquables

969 = (17 × 18 × 19)/6

969 = 96 + 9 + 96 × 9 

969 = 2D + 11D + 302

969 = 5D + 242 + 27D

969 = 11D + 42D

969 = 12 + 32 + 52 + 72 + 92 + 112 + 132 + 152 + 172

969 = 82 + 112 + 282

969 = 27 + 292

9692 = 4562 + 8552

 

Somme des nombres de chaque rangée d’un carré magique formé de palindromes.

 

434

202

333

222

323

424

313

444

212

 

Nombre de boules disposées en une pyramide triangulaire dont chaque face montre 17 boules à la base.

 

Nombre de groupes de trois lettres provenant d’un mot de 19 lettres.

 

 

970

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

 

Heptagonal de rang 20 : 39 + 40 + 41 + ... + 57 + 58 = 970.

 

Somme de quatre triangulaires consécutifs : 20D + 21D + 22D + 23D = 970.

 

Plus grand nombre de trois chiffres dont la somme des diviseurs est un carré, soit celui de 42.

 

Égalités remarquables

970 = 2D + 6D + 43D

970 = 2D + 28D + 33D

970 = 3D + 82 + 302

970 = 5D + 18D + 282

970 = 6D + 72 + 302

970 = 19D + 39D

970 = 22 + 53 + 292

970 = 32 + 312

970 = 42 + 152 + 272

970 = 212 + 232

9702 = 5822 + 7762

9702 = 6502 + 7202

 

 

971

Nombre qui appartient à un quadruplet de nombres premiers ayant les mêmes chiffres : (179, 197, 719, 971).

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (971, 977, 983), dont la différence est 6.

 

Égalités remarquables

971 = (99 × 7) + (99 × 3) - (9 + 7 + 3)

971 = 4D + 5D + 43D

971 = 5D + 16D + 40D

971 = 10D + 10D + 41D

971 = 32 + 112 + 292

971 = 42 + 10D + 302

971 = 42 + 18D + 282

971 = 52 + 43D

971 = 25 + 20D + 272

 

 

972

Nombre dont le produit des chiffres, soit 126, est le septuple de leur somme 18.

 

Nombre dont le tiers et le triple sont des carrés.

 

Nombre divisible par le carré de la somme de ses chiffres.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (243, 324, 405).

 

Égalités remarquables

972 = 108(1 + 0 + 8)

972 = 3D + 53 + 292

972 = 4D + 112 + 292

972 = 21D + 38D

972 = 32 + 32 + 152 + 272

972 = 62 + 8D + 302

972 = 102 + 142 + 262

972 = 33 + 63 + 93

9723 = 1083 + 6483 + 8643

 

Nombre d’allumettes nécessaires pour représenter une figure composée d’hexagones superposés dont 24 à la base.

 

 

973

Nombre qui contient trois chiffres de ses facteurs premiers 7 et 139.

 

Égalités remarquables

973 = 97(7 + 3) + 3

973 = 9D + 122 + 282

973 = 17D + 40D

973 = 27D + 34D

973 = 32 + 82 + 302

973 = 102 + 122 + 272

973 = 33 + 43D

973 = 25 + 102 + 292

 

 

974

Somme de trois carrés consécutifs : 172 + 182 + 192 = 974.

 

Égalités remarquables

974 = 24 + 25 + 24D + 252

974 = 4D + 82 + 302

974 = 7D + 14D + 292

974 = 7D + 43D

974 = 19D + 282

974 = 22 + 212 + 232

974 = 32 + 172 + 262

974 = 72 + 142 + 272

974 = 132 + 202 + 212 - 62

 

 

975

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

 

Somme de neuf triangulaires consécutifs : 10D + 11D + 12D + ... + 17D + 18D = 975.

 

Égalités remarquables

975 = 3(1 + 2 + 3 + ... + 24 + 25)

975 = 251 + 25D + 252

975 = 6D + 152 + 272

975 = 8D + 8D + 42D

975 = 22 + 52 + 43D

975 = 32 + 11D + 302

975 = 102 + 13D + 282

975 = 103 - 52

9752 = 2402 + 9452

9752 = 2732 + 9362

9752 = 3752 + 9002

9752 = 5852 + 7802

 

 

976

Nombre dont le produit des chiffres, soit 378, est un triangulaire.

 

Décagonal de rang 16 : 46 + 48 + 50 + ... + 74 + 76 = 976.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 946.

 

Somme de trois triangulaires consécutifs : 24D + 25D + 26D = 976.

 

Égalités remarquables

976 = 250 + 251 + 25D + 252

976 = 2D + 17D + 40D

976 = 2D + 27D + 34D

976 = 5D + 5D + 43D

976 = 5D + 15D + 292

976 = 24D + 262

976 = 202 + 242

976 = 24 + 25 + 122 + 282

976 = 33 + 72 + 302

9762 = 1762 + 9602

 

 

977

Nombre dont le produit des chiffres, soit 441, est un carré.

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (971, 977, 983), dont la différence est 6.

 

Égalités remarquables

977 = 2D + 7D + 43D

977 = 4D + 6D + 43D

977 = 16D + 292

977 = 22 + 26 + 32 + 302

977 = 42 + 102 + 41D

977 = 42 + 312

977 = 52 + 23D + 262

977 = 62 + 102 + 292

977 = 72 + 122 + 282

 

 

978

Nombre dont le produit des chiffres, soit 504, est égal à 21 fois leur somme 24.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 990.

 

Égalités remarquables

978 = 3D + 21D + 38D

978 = 5D + 29D + 32D

978 = 12D + 302

978 = 42 + 112 + 292

978 = 52 + 132 + 282

978 = 72 + 22D + 262

978 = 102 + 22D + 252

978 = 24 + 34 + 44 + 54

978 = 23 + 32 + 312

 

 

979

Nombre palindrome dont la somme des chiffres, soit 25, est un carré.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 11 et 89, est un carré et dont leur différence est un triangulaire.

 

Plus grand nombre de trois chiffres où deux chiffres qui se suivent ne sont pas identiques ou ne sont pas voisins dans l’ordre numérique.

 

Égalités remarquables

979 = 97 + 9 + 97 × 9 

979 = 5D + 82 + 302

979 = 12D + 152 + 262

979 = 23D + 37D

979 = 32 + 32 + 312

979 = 52 + 152 + 272

979 = 53 + 53 + 272

979 = 14 + 24 + 34 + 44 + 54

9792 = 1782 + 5342 + 8012

 

 

980

Nombre dont le cinquième et le quintuple sont des carrés.

 

Somme de six triangulaires consécutifs : 15D + 16D + 17D + 18D + 19D + 20D = 980.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (280, 294, 406).

 

Égalités remarquables

980 = 2D + 16D + 292

980 = 44D - 4D

980 = 32 + 4D + 312

980 = 42 + 82 + 302

980 = 102 + 102 + 39D

980 = 142 + 282

980 = 23 + 33 + 63 + 93

980 = 53 + 73 + 83

9802 = 5882 + 7842

 

 

981

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|23|20.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés : 9|81.

 

Nombre qui peut être décomposé en deux parties dont l’une est le carré de l’autre : 9|81.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 72, est le quadruple de leur somme 18.

 

Égalités remarquables

981 = 12D + 42D

981 = 7D + 132 + 282

981 = 15D + 41D

981 = 26D + 35D

981 = 22 + 16D + 292

981 = 22 + 24 + 312

981 = 92 + 302

981 = 33 + 152 + 272

9813 = 1093 + 6543 + 8723

 

 

982

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|23|21.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 144, est un carré.

 

Nombre dont le renversé 289 est un carré.

 

Égalités remarquables

982 = 98(8 + 2) + 2

982 = 8D + 43D

982 = 6D + 15D + 292

982 = 6D + 312

982 = 42 + 11D + 302

982 = 72 + 72 + 102 + 282

982 = 122 + 152 + 172 + 182

982 = 132 + 142 + 162 + 192

982 = 23 + 19D + 282

982 = 93 + 22D

 

 

983

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|23|2D.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 216, est un cube.

 

Nombre premier dont le renversé 389 est premier.

 

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (971, 977, 983), dont la différence est 6.

 

Égalités remarquables

983 = 3D + 16D + 292

983 = 3D + 42 + 312

983 = 4D + 17D + 40D

983 = 4D + 27D + 34D

983 = 6D + 112 + 292

983 = 7D + 25D + 35D

983 = 6D + 112 + 292

983 = 23 + 103 - 52

 

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

983 × 65 = 63 895

 

 

984

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|23|22.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (246, 328, 410).

 

Égalités remarquables

984 = 888 + 88 + 8

984 = 2D + 12D + 42D

984 = 2D + 15D + 41D

984 = 2D + 26D + 35D

984 = 2D + 92 + 302

984 = 44D + 41 - 4D

984 = 102 + 102 + 282

984 = 23 + 5D + 312

9842 = 2162 + 9602

 

 

985

Nombre dont la somme des chiffres, soit 22, est la même que celle des chiffres de ses facteurs premiers 5 et 197.

 

Somme de 10 carrés consécutifs : 52 + 62 + 72 + ... + 132 + 142 = 985.

 

Égalités remarquables

985 = 2D + 8D + 43D

985 = 22 + 92 + 302

985 = 62 + 72 + 302

985 = 122 + 292

985 = 162 + 272

985 = 23 + 24 + 312

985 = 24 + 36

985 = 25 + 132 + 282

9852 = 5912 + 7882

9852 = 6962 + 6972

 

 

986

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|23|3D.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (145, 408, 433).

 

Égalités remarquables

986 = 44D - 41

986 = 9D + 102 + 292

986 = 32 + 16D + 292

986 = 32 + 42 + 312

986 = 52 + 312

986 = 82 + 92 + 292

986 = 192 + 252

986 = 23 + 12D + 302

9862 = 4642 + 8702

9862 = 6802 + 7142

 

 

987

Nombre formé de trois chiffres consécutifs en ordre décroissant.

 

Nombre dont le produit des chiffres, 504, est égal à 21 fois leur somme 24.

 

Nombre de Fibonacci de rang 16.

 

Égalités remarquables

987 = 3D + 12D + 42D

987 = 3D + 15D + 41D

987 = 3D + 26D + 35D

987 = 3D + 92 + 302

987 = 4D + 42 + 312

987 = 5D + 21D + 38D

987 = 52 + 112 + 292

987 = 25 + 18D + 282

987 = 33 + 21D + 272

 

 

988

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|23|23.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 25, est un carré et dont leur produit 576 est aussi un carré.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (266, 312, 410).

 

Égalités remarquables

988 = 76(7 + 6)

988 = 999 - 99/9

988 = 2D + 162 + 272

988 = 3D + 8D + 43D

988 = 4D + 12D + 302

988 = 52 + 112 + 292

988 = 23 + 142 + 282

988 = 23 + 53 + 73 + 83

988 = 33 + 312

9882 = 3802 + 9122

 

 

989

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances : 32|23|32.

 

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 23 et 43, est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

989 = 98 + 9 + 98 × 9

989 = 4D + 23D + 37D

989 = 7D + 15D + 292

989 = 7D + 312

989 = 22 + 122 + 292

989 = 32 + 142 + 282

989 = 52 + 82 + 302

989 = 62 + 132 + 282

989 = 27 + 41D

 

 

990

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 9|9|0.

 

Triangulaire de rang 44 : 1 + 2 + 3 + ... + 43 + 44 = 44D.

 

Somme de cinq carrés consécutifs : 122 + 132 + 142 + 152 + 162 = 990.

 

Périmètre de quatre triangles rectangles dont les triplets sont (99, 440, 451), (165, 396, 429). (180, 385, 425) et (264, 315, 411).

 

Égalités remarquables

990 = (33 - 3)33

990 = 99 × 9 + 99

990 = 999 - 9

990 = 430 + 431 + 43D

990 = 20D + 39D

9902 = 5942 + 7922

9902 = (43D)2 + 443

9902 = 1802 + 5402 + 8102

9902 = 443 + 9462

9903 = 1103 + 6603 + 8803

 

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 45 personnes.

 

 

991

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 9|9|1.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 81, est un carré.

 

Nombre premier dont le renversé 199 est premier.

 

Égalités remarquables

991 = 99 × 9 + 99 + 9/9

991 = 99(9 + 1) + 1

991 = 5D + 5D + 312

991 = 9D + 43D

991 = 13D + 302

991 = 18D + 40D

991 = 25D + 36D

991 = 32 + 22D + 272

991 = (52)D + (62)D

991 = 52 + 53 + 292

 

 

992

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|32|21.

 

Produit de deux entiers consécutifs : 31 × 32 = 992.

 

Nombre dont la somme des diviseurs propres est une puissance dixième, soit 210 = 1024.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (31, 480, 481).

 

Égalités remarquables

992 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 30 + 31)

992 = 311 + 312

992 = 3D + 52 + 312

992 = 5D + 16D + 292

992 = 7D + 82 + 302

992 = 31D + 31D

992 = 22 + 23 + 142 + 282

992 = 322 - 321

992 = 103 - 23

992 = 24 + 5D + 312

 

Nombre de cadeaux que se donnent mutuellement 32 personnes.

 

 

993

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 32|32|2D.

 

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire et dont leur produit 243 est la puissance cinquième de 3, comme le dernier chiffre.

 

Égalités remarquables

993 = 310 + 311 + 312

993 = 2D + 44D

993 = 5D + 12D + 302

993 = 30D + 32D

993 = 22 + 32 + 142 + 282

993 = 23 + 122 + 292

993 = 23 + 162 + 272

993 = 25 + 312

9932 = 312 + 322 + 9922

 

 

994

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 9|9|4.

 

Nombre dont le produit des chiffres, soit 324, est un carré.

 

Égalités remarquables

994 = 4 + 44D

994 = 2D + 9D + 43D

994 = 2D + 18D + 40D

994 = 2D + 25D + 36D

994 = 13D + 42D

994 = 17D + 292

994 = 20D + 282

994 = 22D + 38D

994 = 72 + 9D + 302

994 = 23 + 52 + 312

994 = 103 - 3D

 

 

995

Nombre dont le produit de 9 et du dernier chiffre est un triangulaire.

 

Égalités remarquables

995 = 4D + 162 + 272

995 = 6D + 19D + 282

995 = 7D + 82 + 42D

995 = 9D + 25D + 262

995 = 22 + 13D + 302

995 = 32 + 52 + 312

995 = 72 + 14D + 292

995 = 72 + 43D

9952 = 5972 + 7962

 

Arrangement des chiffres de 1 à 9

995 = 1 × 23 + 45 × 6 + 78 × 9

 

 

996

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 3 : 32|32|3D.

 

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (249, 332, 415).

 

Égalités remarquables

996 = 3D + 20D + 39D

996 = 3D + 44D

996 = 5D + 92 + 302

996 = 10D + 102 + 292

996 = 29D + 33D

996 = 42 + 142 + 282

996 = 23 + 33 + 312

996 = 83 + 222

996 = 25 + 26 + 302

 

 

997

Plus petit nombre premier dont la somme des chiffres est 25 qui est un carré.

 

Nombre qui appartient à un quintuplet de premiers, soit (877, 907, 937, 967, 997), dont la différence est 30.