Nombres charmants 851-1000

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Nombres 851-1000

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851

Nombre dont la somme de la somme et du produit des chiffres est le double d’un cube.

Égalités remarquables

851 = 2^D + 7^D + 40^D

851 = 2^D + 22^D + 34^D

851 = 2^D + 8² + 28²

851 = 3^D + 13² + 26²

851 = 4^D + 29²

851 = 8^D + 19^D+ 25²

851 = 4² + 26^D+ 22²

851 = 5² + 5² + 15²+ 24²

851²= 276² + 805²

852

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

Pentagonal de rang 24 : 24 + 25 + 26 + ... + 46 + 47 = 852.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (213, 284, 355).

Égalités remarquables

852 = 2^D + 2³ + 29²

852 = 2^D + 15^D + 27²

852 = 3^D + 14^D + 38^D

852 = 8^D + 8^D + 39^D

852 = 2² + 8² + 28²

852 = 7² + 37^D

852 = 2⁵ + 40^D

852 = 2⁵ + 6² + 28²

852 = 2⁵ + 12² + 26²

853

Nombre premier dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré et dont leur produit 120 est un triangulaire.

Égalités remarquables

853 = 777 + 77 - 7/7

853 = 2^D + 11^D + 28²

853 = 3^D + 26^D + 31^D

853 = 25^D + 32^D

853 = 2² + 15^D + 27²

853 = 2² + 2³ + 29²

853 = 18² + 23²

853 = 2³ + 13² + 26²

853 = 2⁵ + 14² + 25²

853 = 5³ + 6³ + 8³

854

Somme de sept triangulaires consécutifs : 12^D + 13^D + 14^D + ... + 17^D + 18^D = 854.

Égalités remarquables

854 = 777 + 77

854 = 3^D + 7^D + 40^D

854 = 5^D + 10^D + 28²

854 = 2² + 3²+ 29²

854 = 2² + 15²+ 25²

854 = 3² + 5² + 40^D

854 = 3² + 19²+ 22²

854 = 5² + 10² + 27²

854 = 2³ + 11^D + 39^D

854 = 5³ + 27²

854 = 5³ + 9³

854²= 154² + 840²

Arrangement des chiffres de 1 à 9, sauf la puissance

854² = 729 316

Une de trois valeurs, avec 567 et 807, que peut prendre SIX ou MOT dans les deux cryptarithmes suivants.

SIX × SIX = QUATRE

MOT × MOT = PHRASE

855

Somme de chaque membre d’une égalité quand on partage 19 entiers consécutifs en deux parties : 81 + 82 + 83 + ... + 89 + 90 = 91 + 92 + 93 + ... + 98 + 99 = 855.

Décagonal de rang 15 : 50 + 51 + 52 + ... + 63 + 64 = 855.

Somme de cinq carrés consécutifs : 11² + 12² + 13² + 14² + 15² = 855.

Somme de deux cubes consécutifs : 7³ + 8³ = 855.

Égalités remarquables

855 = 777 + 77 + 7/7

855 = 5(1 + 2 + 3 + ... + 17 + 18)

855 = 81 + 82 + 83 + ... + 89 + 90

855 = 85(5 + 5) + 5

855 = 91 + 92 + ... + 98 + 99

855 = 4^D + 5²+ 40^D

855 = 4^D + 13²+ 26²

855 = 3² + 11^D+ 39^D

855 = 3² + 14^D+ 38^D

855 = 3³ + 5³+ 37^D

855² = 513² + 684²

855³ = 95³ + 570³ + 760³

Arrangement de mêmes nombres de part et d’autre

855 = 7³ + 8³ = (7 + 8)(7 × 8) + (7 + 8)

856

Ennéagonal de rang 16 : 46 + 47 + 48 + ... + 60 + 61 = 856.

Égalités remarquables

856 = 777 + 77 + (7 + 7)/7

856 = 107(1 + 0 + 7)

856 = 888 - 8 × Ö(8 + 8)

856 = 5^D + 29²

856 = 8^D + 40^D

856 = 17^D + 37^D

856 = 19^D + 36^D

856 = 6² + 6²+ 28²

856 = 3³ + 10²+ 27²

856 = 6² + 12²+ 26²

857

Nombre dont le produit des chiffres, soit 280, est égal à 14 fois leur somme 20.

Nombre qui appartient à un couple de premiers, soit (587, 857), ayant les mêmes chiffres.

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (821, 839, 857), dont la différence est 18.

Égalités remarquables

857 = 4^D+ 26^D + 31^D

857 = 2² + 18² + 23²

857 = 3² + 8² + 28²

857 = 4²+ 10² + 38^D

857 = 4² + 29²

857 = 6² + 14² + 25²

857 = 7²+ 14^D + 37^D

857 = 9² + 10² + 26²

857 = 2³ + 9³ +15^D

857 = 2⁷ + 3⁶

858

Nombre palindrome dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

Nombre coincé entre deux nombres premiers.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (132, 351, 375).

Égalités remarquables

858 = 11(1 + 2 + 3 + ... + 11 + 12)

858 = 13(1 + 2 + 3 + ... + 10 + 11)

858 = 33 × 3³ - 33

858 = 858(1/2 + 1/3 + 1/11 + 1/13 - 1/858)

858 = 12^D + 39^D

858 = 13^D + 13^D + 26²

858 = 2² + 5³ + 27²

858 = 2³ + 3² + 29²

858 = 2³ + 15² + 25²

858² = 330² + 792²

858² = 156² + 468² + 702²

Nombre de points dans l’ensemble des dominos du double-11.

859

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (859, 883, 907), dont la différence est 24.

Égalités remarquables

859 = 85 + 9 + 85 × 9

859 = 2^D+ 8^D + 40^D

859 = 2^D+ 17^D + 37^D

859 = 2^D+ 19^D + 36^D

859 = 3² + 11^D+ 28²

859 = 3² + 3²+ 29²

859 = 3² + 15²+ 25²

859 = 5² + 11^D+ 28²

859 = (1⁶ + 2⁶) + (1⁶ + 2⁶ + 3⁶)

860

Nombre dont la somme des carrés des chiffres est un carré, soit 100.

Somme de cinq triangulaires consécutifs : 16^D + 17^D + 18^D + 19^D + 20^D = 860.

Égalités remarquables

860 = 3^D + 5³ + 3⁶

860 = 4^D + 11² + 27²

860 = 6^D + 16^D + 37^D

860 = 7^D + 13^D + 38^D

860 = 3² + 4^D + 29²

860 = 5² + 20^D + 25²

860 = 8² + 15^D + 26²

860 = 6² + 11² + 37^D

860² = 516² + 688²

861

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|3^D|3⁰.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

Nombre dont la somme des chiffres est la même que celle des chiffres de ses diviseurs, 3, 7, 41.

Triangulaire de rang 41 : 1 + 2 + 3 + ... + 40 + 41 = 41^D.

Hexagonal de rang 21 : 31 + 32 + 33 + ... + 50 + 51 = 861.

Égalités remarquables

861 = 777 + 77 + 7

861 = 40⁰ + 40¹ + 40^D

861= 7^D + 7² + (7^D)²

861 = 15^D + 38^D

861 = 21^D + 35^D

861 = 24^D + 33^D

861= 2² + 4² + 29²

861= 2⁵ + 10² + 27²

861²= 189² + 840²

861² = (40^D)² + 41³

861² = 41³ + 820²

Une de trois valeurs, avec 486 et 531, que peut prendre UNE dans le cryptarithme suivant :

UNE × UNE = TREIZE

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 42 personnes.

862

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|3^D|2¹.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 96, est le sextuple de leur somme 16.

La somme de ses quatre diviseurs est un nombre élevé à la puissance 4, soit 6⁴.

Égalités remarquables

862 = 777 + 77 + 7 + 7/7

862 = 5^D + 18^D + 26²

862 = 6^D + 6^D + 40^D

862 = 6^D + 29²

862 = 12^D + 28²

862 = 11² + 38^D

862 = 11² + 14² + 16² + 17²

862 = 12² + 13² + 15² + 18²

862 = 2³ + 5³ + 27²

863

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|3^D|2^D.

Nombre premier dont le produit des chiffres, soit 144, est un carré.

Égalités remarquables

863 = 98 + 765

863 = 99 × 9 - 9Ö9 - 9/9

863 = 3^D+ 4² + 29²

863 = 4^D + 25^D + 32^D

863 = 5^D+ 7^D + 40^D

863 = 5^D+ 8² + 28²

863 = 11^D+ 11² + 26²

863 = 3²+ 5³ + 27²

863 = 2³ + 7³ + 8³

864

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|3^D|2².

Nombre qui peut être décomposé en deux cubes : 8|64.

Nombre qui peut être décomposé en deux parties dont l’une est le carré de l’autre : 8|64.

Nombre dont le sixième et le sextuple sont des carrés.

Périmètre de trois triangles rectangles dont les triplets sont (96, 378, 390), (135, 352, 377) et (216, 288, 360).

Égalités remarquables

864 = 99 × 9 - 9Ö9

864 = (8 + 6 + 4)48

864 = 86(6 + 4) + 4

864 = 2^D + 41^D

864 = 5^D + 15^D + 27²

864 = 8² + 20² + 20²

864 = 4² + 8² + 28²

864 = 5⁴ + 7² + 19^D

864³ = 96³ + 576³ + 768³

865

Nombre dont le produit des chiffres, soit 240, est le double d’un triangulaire.

Égalités remarquables

865 = 99 × 9 - 9Ö9 + 9/9

865 = 9^D + 40^D

865 = 16^D + 27²

865 = 6² + 10² + 27²

865 = 9² + 28²

865 = 17² + 24²

865 = 2³ + 2⁴ + 29²

865 = 9³ +16^D

865 = (2⁴)^D + 3⁶

865² = 519² + 692²

866

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|3^D|3^D.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2 et 433, est un triangulaire.

Égalités remarquables

866 = 888 - 88/Ö(8 + 8)

866 = 4^D + 8^D + 40^D

866 = 4^D + 17^D + 37^D

866 = 4^D + 19^D + 36^D

866 = 3² + 4² + 29²

866 = 4² + 11^D+ 28²

866 = 4² + 11²+ 27²

866 = 4² + 15²+ 25²

866 = 5² + 29²

866 = 2⁵ + 14^D+ 27²

867

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 336, est égal à 16 fois leur somme.

Nombre dont le tiers et le triple sont des carrés.

Somme de chaque membre d’une égalité quand on partage 51 entiers consécutifs en deux parties : 9 + 10 + 11 + ... + 41 + 42 = 43 + 44 + 45 + ... + 58 + 59 = 867.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 361.

Égalités remarquables

867 = 3^D + 41^D

867 = 3^D + 15^D + 38^D

867 = 3^D + 21^D + 35^D

867 = 3^D + 24^D + 33^D

867 = 4^D + 4² + 29²

867 = 9² + 20^D + 24²

867 = 10² + 13^D + 26²

867 = 11² + 11² + 25²

867² = 408² + 765²

Une de trois valeurs, avec 625 et 746, que peut prendre BCD dans le cryptarithme suivant.

ABC + CBA = BCD

868

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|3^D|2³.

Égalités remarquables

868 = 2^D + 9^D + 40^D

868 = 2^D + 16^D + 27²

868 = 2^D + 9² + 28²

868 = 4^D + 12^D + 39^D

868 = 5^D + 25^D + 32^D

868 = 5^D + 18² + 23²

868 = 6^D + 18^D + 26²

868 = 6² + 16² + 24²

868 = 3³ + 29²

Arrangement des 10 chiffres

868 = 819 + 36/4 + 70/2 + 5

869

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|3^D|3².

Somme de trois carrés consécutifs : 16² + 17² + 18² = 869.

Égalités remarquables

869 = 86 + 9 + 86 × 9

869 = 5^D + 5³ + 27²

869 = 7^D+ 29²

869 = 2² + 16^D+ 27²

869 = 2² + 6² + 10²+ 27²

869 = 2² + 9² + 28²

869 = 2² + 17² + 24²

869 = 6² + 7² + 28²

869 = 3³ + 3⁴ + 19² + 20²

869² = 158² + 474² + 711²

Arrangement des chiffres de 1 à 9

869 = 12 + 34 × 5 + 678 + 9

870

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

Produit de deux entiers consécutifs : 29 × 30 = 870.

Périmètre de deux triangles rectangles dont les triplets sont (29, 420, 421) et (145, 348, 377).

Égalités remarquables

870 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 28 + 29)

870 = 8 + 7 + 0 + 8³ + 7³ + 0³

870 = 29¹ + 29²

870 = 29^D + 29^D

870 = 2² + 5² + 29²

870 = 6² + 14^D + 27²

870 = 30² - 30¹

870 = 2³ + 12^D + 28²

870² = 522² + 696²

870² = 600² + 630²

Nombre de cadeaux que se donnent mutuellement 30 personnes.

Somme des nombres de chaque rangée d’un carré magique normal d’ordre 12.

871

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré et dont leur produit est le double d’un triangulaire.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 81.

Égalités remarquables

871 = 67(6 + 7)

871 = 29⁰ + 29¹ + 29²

871 = 4^D + 41^D

871 = 6^D + 11² + 27²

871 = 13^D + 39^D

871 = 23^D + 34^D

871 = 28^D + 30^D

871² = 335² + 804²

871²= 29² + 30² + 870²

872

Le produit de 8 et de son successeur 9 est 72, soit les deux derniers chiffres.

Égalités remarquables

872 = 2! + 3! + 4! + 5! + 6!

872 = 4^D + 6^D + 29²

872 = 4^D + 12^D + 28²

872 = 4^D + 11² + 38^D

872 = 12^D + 13² + 25²

872 = 2² + 3³ + 29²

872 = 13² + 37^D

872 = 14² + 26²

872 = 7³ + 23²

Arrangement des chiffres de 1 à 8

872 = (12 + 34 + 56 + 7)8

873

Nombre dont le premier chiffre est un cube et dont le produit des deux autres est un triangulaire.

Égalités remarquables

873 = 87(7 + 3) + 3

873 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6!

873 = 7^D + 13² + 26²

873 = 12² + 27²

873 = 2³ + 3⁴ + 28²

873 = 8³ + 19²

873 = 2⁵ + 29²

873 = 2⁷ + 15^D + 25²

873² = 585² + 648²

873³ = 97³ + 582³ + 776³

874

Heptagonal de rang 19 : 37 + 38 + 39 + ... + 54 + 55 = 874.

Nombre divisible par la somme de ses chiffres.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (152, 345, 377).

Égalités remarquables

874 = 5^D + 41^D

874 = 9^D + 10² + 9³

874 = 9^D + 24^D + 23²

874 = 18^D + 37^D

874 = 27^D + 31^D

874 = 3² + 9² + 28²

874 = 8² + 9² + 27²

874 = 2³ + 19^D + 26²

875

Nombre dont le produit des chiffres, soit 280, est égal à 14 fois leur somme 20.

Somme de six triangulaires consécutifs : 14^D + 15^D + 16^D + 17^D + 18^D + 19^D = 875.

Somme de sept carrés consécutifs : 8² + 9² + 10² + ... + 13² + 14² = 875.

Nombre dont le cube se termine par les mêmes chiffres : 875³ = 669 921 875.

Égalités remarquables

875 = 4^D + 9^D + 40^D

875 = 10^D + 40^D

875 = 13^D + 28²

875 = 3² + 5² + 29²

875 = 5² + 11² + 27²

875 = 5² + 15² + 25²

875²= 245² + 840²

875² = 308² + 819²

875² = 525² + 700²

876

Nombre formé de trois chiffres consécutifs en ordre décroissant.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 336, est égal à 16 fois leur somme.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (219, 292, 365).

Égalités remarquables

876 = 888 - 8 - Ö(8 × 8)

876 = 4^D + 5² + 29²

876 = 5^D + 41^D

876 = 7^D + 8² + 28²

876 = 20^D + 36^D

876 = 24^D + 24²

876 = 10² + 10² + 26²

876 = 3³ + 15^D + 27²

876 = 23 + 24 + 23² + 24^D

Arrangement des chiffres de 1 à 9

876 = 12 × 3 × 4 × 5 + 67 + 89

877

Nombre qui appartient à un quintuplet de premiers, soit (877, 907, 937, 967, 997), dont la différence est 30.

Égalités remarquables

877 = 2^D + 18^D + 37^D

877 = 2^D + 27^D + 31^D

877 = 5^D + 12^D + 28²

877 = 16^D + 38^D

877 = 2² + 12² + 27²

877 = 4² + 41^D

877 = 6² + 29²

877 = 2³ + 7² + 40^D

877 = 3³ + 15² + 25²

877 = 3⁴ + 15^D + 26²

Nombre de façons de disposer sept pièces du jeu d’échecs sur une étagère de sept tablettes.

878

Nombre palindrome dont le produit de 7 et de 8 est le double d’un triangulaire.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2 et 439, est un carré.

Égalités remarquables

878 = 2^D + 10^D + 40^D

878 = 9^D + 7² + 28²

878 = 3² + 7^D + 29²

878 = 4² + 11² + 38^D

878 = 7² + 7² + 39^D

878 = 7² + 9³ + 10²

878 = 7² + 10² + 27²

878 = 21² + 22² + 23² - 24²

879

Nombre dont le produit des chiffres, soit 504, est égal à 21 fois leur somme 24.

Égalités remarquables

879 = 888 - 8 - 8/8

879 = 87 + 9 + 87 × 9

879 = 2^D + 5^D + 41^D

879 = 2^D + 20^D + 36^D

879 = 3^D + 12² + 27²

879 = 4^D + 7^D + 29²

879 = 26^D + 32^D

879 = 8² + 19^D + 25²

879 = 2⁵ + 18^D + 26²

880

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

Périmètre de trois triangles rectangles dont les triplets sont (80, 396, 404), (176, 330, 374) et (240, 275, 365).

Égalités remarquables

880 = 888 - 8

880 = 2^D + 6² + 29²

880 = 5^D + 16^D + 27²

880 = 5^D + 9² + 28²

880 = (5² + 6² + 7²)8

880 = 10² + 39^D

880 = 23² + 26^D

880 = 2⁵ + 2⁶ + 28²

880² = 528² + 704²

880² = 160² + 480² + 720²

Nombre de carrés magiques normaux d’ordre 4.

Nombre de sauts possibles du cavalier sur un échiquier d’ordre 12.

881

Nombre premier qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2³|2³|2⁰.

Nombre qui peut être décomposé en trois cubes : 8|8|1.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 64, est un carré et un cube.

Somme de deux carrés ayant les mêmes chiffres : 256 + 625 = 881.

Égalités remarquables

881 = 888 - 8 + 8/8

881 = 3^D + 13^D + 28²

881 = 5^D + 5² + 29²

881 = 2² + 6² + 29²

881 = 3² + 14² + 26²

881 = 4² + 9² + 28²

881 = 6² + 13² + 26²

881 = 16² + 25²

881 = 2³ + 12² + 27²

881 = 4⁴ + 5⁴

Arrangement des chiffres de 1 à 9

881 = (12 + 34 + 56 + 7)8 + 9

Nombre suffisant de crayons pour former une grille 20 × 21.

882

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2³|2³|2¹.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 128, est égal à la puissance septième de 2.

Nombre dont la moitié et le double sont des carrés.

Nombre coincé entre deux nombres premiers.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (196, 315, 371).

Égalités remarquables

882 = 2(1 + 3 + 5 +... + 39 + 41)

882 = (8 + 8 + 2)(88 + 8 + 2)/2

882 = 20 + 21 + 20² + 21²

882 = 88(8 + 2) + 2

882 = 6^D + 41^D

882 = 17^D + 27²

882 = 4² + 19^D + 26²

882 = 4² + 5² + 29²

882 = 7² + 7² + 28²

882 = 9³ +17^D

882³ = 98³ + 538³ + 784³

883

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2³|2³|2^D.

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (859, 883, 907), dont la différence est 24.

Égalités remarquables

883 = 3^D + 16^D + 38^D

883 = 3^D + 6² + 29²

883 = 14^D + 17^D + 25²

883 = 22^D + 35^D

883 = 6² + 18^D+ 26²

883 = 7² + 14^D+ 27²

883 = 3³ + 19^D+ 36^D

883 = 2³ + 13^D+ 28²

883 = 2⁶ + 3² + 3⁴ + 3⁶

884

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2³|2³|2².

Nombre dont le produit des chiffres, soit 256, est un carré et dont la somme est le double du triangulaire 10.

Somme de quatre triangulaires consécutifs : 19^D + 20^D + 21^D + 22^D = 884.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (208, 306, 370).

Égalités remarquables

884 = 888 - Ö(8 + 8)

884 = 4^D + 18^D + 37^D

884 = 4^D + 27^D + 31^D

884 = 10^D + 10² + 27²

884 = 2²(10² + 11²)

884 = 8² + 12² + 26²

884 = 10² + 28²

884 = 20² + 22²

884² = 340² + 816²

884² = 416² + 780²

885

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est formée de chiffres identiques, soit 555.

Somme de 10 triangulaires consécutifs : 8^D + 9^D + 10^D + ... + 16^D + 17^D = 885.

Égalités remarquables

885 = 555 + 55 × 5 + 55

885 = 3^D + 26^D + 32^D

885 = 2² + 2³ + 12² + 27²

885 = 4² + 39^D

885 = 4² + 7^D + 29²

885 = 6² + 15^D + 27²

885 = 9² + 11² + 13² + 15² + 17²

885 = 12² + 38^D

885 = 2³ + 6² + 29²

885² = 531² + 708²

886

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|2³|3^D.

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 2 et 443, est un carré.

Égalités remarquables

886 = 4^D + 5^D + 41^D

886 = 4^D + 20^D + 36^D

886 = 11^D + 40^D

886 = 25^D + 33^D

886 = 3² + 6² + 29²

886 = 6² + 15²+ 25²

886 = 6^D + 16^D + 27²

886 = 6^D + 9² + 28²

886 = 20^D + 26²

886 = (7³ + 10²) + (7³ + 10²)

887

Nombre premier dont la différence est 20 avec son successeur premier 907.

Somme du carré 196 et de son renversé 691.

Égalités remarquables

887 = 888 - 8/8

887 = 444 + 444 - 4/4

887 = 4^D + 16^D + 38^D

887 = 4^D + 6² + 29²

887 = 5^D + 14² + 26²

887 = 6^D + 19^D + 26²

887 = 10^D + 16² + 24²

887 = 11^D + 14² + 25²

887 = 2²+ 2⁶ + 3² + 3⁴ + 3⁶

887 = 5² + 6^D + 29²

888

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances de 2 : 2³|2³|2³.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 512, est égal à la puissance neuvième de 2.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (222, 296, 370).

Égalités remarquables

888 = 777 + 777/7

888 = (8 + 8 + 8)(8 × 8 - 3³)

888 = 5^D+ 12² + 27²

888 = 2²+ 10² + 28²

888 = 2²+ 20² + 22²

888 = 4²+ 14² + 26²

888 = 3³ + 41^D

888 = 2⁵+ 21^D + 25²

888²= 288² + 840²

888² = 168² + 876² - 84²

889

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|2³|3².

Nombre dont la somme des chiffres, soit 25, est un carré et dont leur produit 576 est un carré.

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 7 et 127, est un triangulaire.

Égalités remarquables

889 = 898 - 9

889 = 88 + 9 + 88 × 9

889 = 2^D + 9^D + 29²

889 = 2^D + 25^D + 33^D

889 = 3^D + 22^D + 35^D

889 = 7^D + 41^D

889 = 14^D + 28²

889 = 2^D + 20^D + 26²

889 = 4² + 12² + 27²

889 = 2² + 12² + 38^D

890

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres est le double d’un triangulaire et d’un carré.

Égalités remarquables

890 = 3^D + 10² + 28²

890 = 9^D + 13² + 26²

889 = 2² + 20^D + 26²

890 = 3² + 16² + 25²

890 = 5² + 16^D + 27²

890 = 7² + 29²

890 = 19² + 23²

890 = 2³ + 9³ +17^D

890² = 534² + 712²

891

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|3²|2⁰.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 72, est le quadruple de leur somme 18.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 561.

Égalités remarquables

891 = (8 + 9 + 1)(8 + 91)/2

891 = (8 + 91)9

891 = 33 × 3³

891 = 89(9 + 1) + 1

891 = 99 × 9

891 = 999 - 99 - 9

891 = (1² + 2² + 3² + ... + 9² + 10²) + (1² + 2² + 3² + ... + 10² + 11²)

891 = 9^D + 14^D + 38^D

891 = 5² + 5² + 29²

891² = 162² + 486² + 729²

891³ = 99³ + 594³ + 792³

Arrangements des chiffres de 1 à 9

891 = 1 + 234 + 567 + 89

891 = 12 + 34 + 56 + 789

Somme de chacun des membres de l’égalité ci-après quand n = 1. Cette égalité est aussi vraie lorsque n vaut de 2 à 8.

0ⁿ + 24ⁿ + 30ⁿ + 83ⁿ + 86ⁿ + 133ⁿ + 157ⁿ + 181ⁿ + 197ⁿ = 1ⁿ + 17ⁿ + 41ⁿ + 65ⁿ + 112ⁿ + 115ⁿ + 168ⁿ + 174ⁿ + 198ⁿ

892

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|3²|2¹.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 144, est un carré.

Égalités remarquables

892 = (222 + 2/2)2²

892 = 888 + Ö(8 + 8)

892 = 2^D + 7^D + 41^D

892 = 3^D + 9^D + 29²

892 = 4^D + 17^D + 27²

892 = 5^D + 6² + 29²

892 = 8^D + 8^D + 40^D

892 = 6² + 6² + 12² + 26²

892 = 2³ + 10² + 28²

893

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|3²|2^D.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 216, est un cube.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 19 et 47, est un triangulaire.

Égalités remarquables

893 = 8 × 93 + 7² + 10²

893 = 5^D + 22^D + 25²

893 = 6^D + 14² + 26²

893 = 19^D + 37^D

893 = 2² + 2³ + 2⁸ + 5⁴

893 = 3² + 10² + 28²

893 = 3² + 20² + 22²

893 = 4² + 6² + 29²

893 = 8² + 10² + 27²

893 = 13² + 18² + 20²

893 = 3³ + 19^D + 26²

894

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|3²|2².

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire et dont leur produit 288 est le double d’un carré.

Égalités remarquables

894 = 4^D + 10² + 28²

894 = 6^D + 12² + 27²

894 = 17^D + 38^D

894 = 33^D + 333

894 = 42^D - 3²

894 = 2² + 7² + 29²

894 = 2² + 19² + 23²

894 = 7² + 13² + 26²

894 = 10² + 13² + 25²

895

Nombre dont la somme des chiffres est 22 et dont celle de ses facteurs premiers, 5 et 179, est aussi 22.

Égalités remarquables

895 = 888 + 8 - 8/8

895 = 3^D + 7^D + 41^D

895 = 3^D + 14^D + 28²

895 = 24^D + 34^D

895 = 33^D + 333 + 3/3

895 = 3² + 9^D + 29²

895 = 3² + 20^D + 26²

895 = 10² + 11^D + 27²

895² = 537² + 716²

Nombre maximal de maillons d’une chaîne quand on sectionne six maillons afin de former successivement des chaînons composés de 1, 2, 3, 4, ... maillons.

896

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|3²|3^D.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (112, 384, 400).

Égalités remarquables

896 = 333 × 3 - 33 × 3 - 3 - 3/3

896 = 444 + 444 + 4 + 4

896 = 888 + 8

896 = 2^D + 19^D + 37^D

896 = 4^D + 11^D + 40^D

896 = 5^D + 16² + 25²

896 = 10^D + 29²

896 = 2² + 2³ + 10² + 28²

896 = 10² + 15^D + 26²

896 = 2³ + 2⁴ + 14² + 26²

Nombre de mouvements possibles de la tour sur un échiquier d’ordre 8.

897

Nombre dont le produit des chiffres, soit 504, est égal à 21 fois leur somme 24.

Égalités remarquables

897 = 333 × 3 - 33 × 3 - 3

897 = 5^D + 6^D + 41^D

897 = 5^D + 17^D + 27²

897 = 7^D + 7^D + 29²

897 = 8^D + 41^D

897 = 21^D + 36^D

897 = 7² + 8² + 28²

897 = 10² + 11² + 26²

897² = 345² + 828²

Nombre d’allumettes nécessaires pour représenter une figure composée d’hexagones superposés dont 23 à la base.

898

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|3²|2³.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 25, est un carré et dont leur produit 576 est aussi un carré.

Égalités remarquables

898 = 444 + 444 + 4^D

898 = 2^D + 24^D + 34^D

898 = 5^D + 22^D + 35^D

898 = 2² + 10² + 13² + 25²

898 = 12^D + 40^D

898 = 3² + 14^D + 28²

898 = 13² + 27²

898 = 2⁵ + 5² + 29²

898 = 2⁵ + 19^D + 26²

899

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 2³|3²|3².

Produit de deux nombres impairs consécutifs : 29 × 31 = 899.

Égalités remarquables

899 = 23 + 24 + 23^D + 24²

899 = 89 + 9 + 89 × 9

899 = 888 + 88/8

899 = 5^D + 10²+ 28²

899 = 4^D + 14^D+ 28²

899 = 3² + 7²+ 29²

899 = 7² + 11²+ 27²

899 = 7² + 15²+ 25²

899 = (6 + 7)² + (8 + 9)² + (10 + 11)²

899² = 620² + 651²

900

Nombre dont la somme des chiffres, soit 9, est un carré.

Nombre dont le quart et le quadruple sont des carrés.

Carré de 30 : 1 + 3 + 5 + ... + 57 + 59 = 900.

Somme de deux triangulaires consécutifs : 29^D + 30^D = 30² = 900.

Produit de 465, triangulaire de rang 30, et de la somme des inverses des 30 plus petits triangulaires : 465(1/1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/435 + 1/465) = 900.

Périmètre de quatre triangles rectangles dont les triplets sont (90, 400, 410), (150, 360, 390), (225, 300, 375) et (252, 275, 373).

Égalités remarquables

900 = 3(1 + 2 + 3 + ... + 23 + 24)

900 = 75(7 + 5)

900 = (90 × 90)/(Ö9 × Ö9)

900 = 24¹ + 24^D + 24²

900 = 2^D × 24^D

900 = 15^D + 39^D

900 = (1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 4 + 6 + 8)²

900 = 3² + 9² + 12² + 15² + 21²

900 = 18² + 24²

900 = 1³ + 2³ + 2³ + 3³ + 4³ + 4³ + 6³ + 8³

900 = 9³ +18^D

900²= 252² + 864²

900² = 540² + 720²

900³ = 100³ + 600³ + 800³

Arrangements de chiffres identiques

900 = (22 + 2² + 2²)²

900 = 333 × 3 - 33 × 3

900 = 888 + 8 + Ö(8 + 8)

900 = 99 × 9 + 9

Nombre de palindromes de cinq chiffres et de six chiffres.

901

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 17 et 53, est un triangulaire et un carré.

Somme de trois triangulaires consécutifs : 23^D + 24^D + 25^D = 901.

Égalités remarquables

901 = (9 + 0 + 1)90 + 1

901 = 91 × 10 - 9

901 = 24⁰ + 24¹ + 24^D + 24²

901 = 5^D + 9^D + 29²

901 = 7^D + 12² + 27²

901 = 8^D + 16^D + 27²

901 = 6² + 9² + 28²

901 = 15² + 26²

901 = 24² + 25^D

901² = 60² + 899²

901² = 424² + 795²

901²= 476² + 765²

902

Nombre dont le produit du premier et du dernier chiffre est le double d’un carré.

Égalités remarquables

902 = 90² ÷ 9 + 2

902 = 28^D + 31^D

902 = 2² + 13² + 27²

902 = 2² + 2³ + 19² + 23²

902 = 3² + 3² + 10² + 28²

902 = 4² + 20^D + 26²

902 = 5² + 6² + 29²

902 = 9² + 14² + 25²

902² = 164² + 492² + 738²

902²= 198² + 880²

903

Triangulaire de rang 42 : 1 + 2 + 3 + ... + 41 + 42 = 42^D.

Égalités remarquables

903 = 777 + 77 + 7 × 7

903 = 41⁰ + 41¹ + 41^D

903 = 2^D + 30²

903 = 3^D + 8^D + 41^D

903 = 13^D + 16^D + 26²

903 = 8² + 10^D + 28²

903 = 3³ + 3³ + 3⁶ + 15^D

903² = (41^D)² + 42³

903² = 42³ + 861²

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 43 personnes.

904

Nombre dont le premier et le dernier chiffre sont des carrés.

Somme de 16 entiers consécutifs : 49 + 50 + 51 + ... + 63 + 64 = 904.

Égalités remarquables

904 = 3^D + 12^D + 40^D

904 = 3^D + 13² + 27²

904 = 5^D + 7^D + 41^D

904 = 15^D + 28²

904 = 2² + 18^D + 27²

904 = 2² + 30²

904 = 2³ + 10^D + 29²

904 = 3³ + 6² + 29²

904 = 8(7² + 8²)

904² = 120² + 896²

905

Nombre dont le produit du premier chiffre et du dernier est le triangulaire de rang 9 comme le premier chiffre.

Égalités remarquables

905 = 4^D + 24^D + 34^D

905 = 10^D + 15² + 25²

905 = 2² + 24² + 25^D

905 = 8² + 29²

905 = (9² + 10²)5

905 = 11² + 28²

905 = 2⁵ + 12² + 27²

905 = 2⁶ + 29²

905² = 543² + 724²

906

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

Le produit de ce nombre et de 75 donne un résultat contenant les mêmes chiffres : 906 × 75 = 67 950.

Égalités remarquables

906 = 98 + 765 + 43

906 = 2^D + 42^D

906 = 3^D + 30²

906 = 9^D + 41^D

906 = 4^D + 10^D + 29²

906 = 23^D + 35^D

906 = 27^D + 32^D

906 = 5² + 16² + 25²

906 = 2³ + 13² + 27²

906 = (2⁵)^D + (3³)^D

907

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

Nombre premier dont le renversé 709 est aussi premier.

Nombre premier dont la différence est 20 avec son prédécesseur premier 887.

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (859, 883, 907), dont la différence est 24.

Nombre qui appartient à un quintuplet de premiers, soit (877, 907, 937, 967, 997), dont la différence est 30.

Égalités remarquables

907 = 888 + 88/8 + 8

907 = 2^D + 15^D + 28²

907 = 4^D + 8^D + 41^D

907 = 4^D + 21^D + 36^D

907 = 11^D + 29²

907 = 21^D + 26²

907 = 10² + 12^D + 27²

907 = 2² + 42^D

907 = 3² + 13² + 27²

908

Somme du carré 256 et de son renversé 652.

Égalités remarquables

908 = 2^D + 8² + 29²

908 = 2^D + 11² + 28²

908 = 3^D + 28^D + 31^D

908 = 4^D + 12^D + 40^D

908 = 6² + 14² + 26²

908 = 2³ + 30²

908 = 2³ + 18^D + 27²

908 = 2³ + 9³ +18^D

908 = 3³ + 16² + 25²

908 = 2⁷ + 39^D

908 = 2⁸ + 3³ + 5⁴

909

Nombre palindrome dont le premier et le dernier chiffre sont des carrés.

Égalités remarquables

909 = 90 + 9 + 90 × 9

909 = 999 - 99 + 9

909 = 3^D + 42^D

909 = 3² + 30²

909 = 2² + 8² + 29²

909 = 5² + 10² + 28²

909 = 6² + 12² + 27²

909 = 5³ + 28²

909³ = 101³ + 606³ + 808³

910

Nombre dont la somme des chiffres, soit 10, est un triangulaire.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2, 5, 7 et 13, est un cube.

Périmètre de deux triangles rectangles dont les triplets sont (65, 420, 425) et (260, 273, 377).

Égalités remarquables

910 = (9 + 1 + 0)91 + 0

910 = (13 × 14 × 15)/3

910 = 2^D + 11^D + 29²

910 = 3^D + 15^D + 28²

910 = 4^D + 30²

910 = 13^D × 4^D

910 = 3² + 15² + 26²

910 = 9² + 10² + 27²

910²= 224² + 882²

910² = 350² + 840²

910² = 546² + 728²

911

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|3⁰|3⁰.

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 91|1.

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 9|1|1.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 9, est un carré.

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (911, 929, 947), dont la différence est 18.

Égalités remarquables

911 = 4^D + 15² + 26²

911 = 4^D + 23^D + 25²

911 = 4^D + 25^D + 24²

911 = 5^D + 10^D + 29²

911 = 7^D + 22^D + 35^D

911 = 13^D + 40^D

911 = 5² + 5² + 41^D

911 = 2³ + 42^D

911 = 3³ + 10² + 28²

912

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2⁰|2¹.

Périmètre de deux triangles rectangles dont les triplets sont (190, 336, 386) et (228, 304, 380).

Égalités remarquables

912 = 888 + 88 - 8 × 8

912 = 3 × 8 × 38

912 = 18^D + 38^D

912 = 26^D + 33^D

912 = 2² + 2³ + 30²

912 = 4² + 10^D + 29²

912 = 10² + 16^D + 26²

912 = 8³ + 20²

912 = 2⁷ + 28²

913

Nombre qui peut être décomposé en puissances de 3 : 3²|3⁰|3¹.

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 91|3.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 27, est un cube.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 13, est la même que celle des chiffres de ses facteurs premiers, 11 et 83.

Carrés consécutifs qui ont les mêmes chiffres : 913² = 833 569 et 914² = 835 396.

Égalités remarquables

913 = 83(8 + 3)

913 = 4^D + 42^D

913 = 5^D + 13² + 27²

913 = 20^D + 37^D

913 = 2² + 3² + 30²

913 = 6² + 6² + 29²

913 = 2² + 5³ + 28²

913 = 3³ + 20^D + 26²

913² = 166² + 498² + 747²

914

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|3⁰|2².

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 9|1|4.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 36, est un carré.

Carrés consécutifs qui ont les mêmes chiffres : 913² = 833 569 et 914² = 835 396.

Égalités remarquables

914 = 2^D + 13^D + 40^D

914 = 2² + 4^D+ 30²

914 = 3² + 8² + 29²

914 = 3² + 11² + 28²

914 = 3² + 5³ + 39^D

914 = 8² + 15²+ 25²

914 = 17² + 25²

914 = 2³ + 9^D + 41^D

915

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire et dont leur produit 45 est aussi un triangulaire.

Nombre dont le produit des chiffres est le triple de leur somme.

Nombre dont la somme des chiffres est la même que celle des chiffres de ses facteurs premiers 3, 5 et 61.

Égalités remarquables

915 = 2^D + 18^D + 38^D

915 = 2^D + 26^D + 33^D

915 = 3^D + 5³+ 28²

915 = 4^D + 11²+ 28²

915 = 5^D + 15^D + 39^D

915 = 5^D + 30²

915 = 5² + 7²+ 29²

915²= 165² + 900²

915² = 549² + 732²

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

915 = 3 × 5 × 61 = 3⁶ + 5³ + 61

916

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 3 : 3²|3⁰|3^D.

Nombre qui peut être décomposé en deux triangulaires : 91|6.

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés : 9|16.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré et dont leur produit 54 est le double d’un cube.

Égalités remarquables

916 = 2^D + 4^D + 42^D

916 = 4^D + 9^D + 41^D

916 = 4^D + 23^D + 35^D

916 = 4^D + 27^D + 32^D

916 = 10^D + 41^D

916 = 16^D + 39^D

916 = 3² + 21^D+ 26²

916 = 4² + 30²

916 = 2⁴ + 18^D+ 27²

916 = 2⁵ + 10²+ 28²

917

Nombre dont le produit des chiffres, soit 63, est le renversé d’un triangulaire et d’un carré.

Égalités remarquables

917 = 3^D + 13^D + 40^D

917 = 5^D + 28^D + 31^D

917 = 7^D + 14^D + 28²

917 = 2³ + 3² + 30²

917 = 3³ + 7² + 29²

917 = 4² + 23^D+ 25²

917 = 4² + 25^D+ 24²

917 = 4² + 15²+ 26²

917 = 4³ + 5³ + 6³ + 8³

Arrangement des chiffres de 1 à 9

917 = (12 + 34)5 + 678 + 9

918

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|3⁰|2³.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 72, est le quadruple de leur somme 18.

Périmètre de deux triangles rectangles dont les triplets sont (51, 432, 435) et (189, 340, 389).

Égalités remarquables

918 = 999 - 9 × 9

918 = 5^D + 42^D

918 = 7^D + 7² + 29²

918 = 9^D + 12² + 27²

918 = 3² + 3² + 30²

918 = 3² + 5³ + 28²

918 = 6² + 17^D + 27²

918 = 11² + 11² + 26²

918 = 4³ + 5³ + 9³

918² = 432² + 810²

918³ = 102³ + 612³ + 816³

919

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 3 : 3²|3⁰|3².

Nombre palindrome dont le produit des chiffres, soit 81, est un carré.

Différence de deux cubes consécutifs : 18³ - 17³ = 919.

Égalités remarquables

919 = 91 + 9 + 91 × 9

919 = 999 - 9 × 9 + 9/9

919 = 5^D + 15^D + 28²

919 = 11^D + 18² + 23²

919 = 12^D + 29²

919 = 19^D + 27²

919 = 22^D + 36^D

919 = 4³ + 7³ + 8³

919 = 7³ + 24²

919 = 9³ +19^D

920

Somme de huit triangulaires consécutifs : 11^D + 12^D + 13^D + ... + 17^D + 18^D = 920.

Périmètre de deux triangles rectangles dont les triplets sont (184, 345, 391) et (120, 391, 409).

Égalités remarquables

920 = 25^D + 34^D

920 = 5^D + 8² + 29²

920 = 13^D + 10² + 27²

920 = 16^D + 28²

920 = 2² + 4² + 30²

920 = 10² + 40^D

920 = 10² + 12² + 26²

920 = 2³ + 8³ + 20²

920² = 552² + 736²

921

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2¹|2⁰.

Nombre dont le produit de ses chiffres, soit 18, est le double d’un carré.

Nombre dont la différence du produit de ses chiffres, soit 18, et de la somme 12 est un triangulaire.

Égalités remarquables

921 = 888 + 88/8 + 88/8 + 88/8

921 = 999 - 9 × 9 + Ö9

921 = 4^D + 13^D + 40^D

921 = 6^D + 30²

921 = 10^D + 19^D + 26²

921 = 4² + 8² + 29²

921 = 4² + 11² + 28²

921 = 10² + 14² + 25²

921 = 2⁴ + 2⁵ + 3⁶ + 12²

922

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2¹|2¹.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 36, est un triangulaire et un carré.

Nombre dont la somme du produit de ses chiffres et de leur somme est un carré.

Nombre dont la somme des chiffres est la même que celle des chiffres de ses facteurs premiers, 2 et 461.

Égalités remarquables

922 = 2^D + 22^D + 36^D

922 = 3^D + 10^D + 41^D

922 = 3^D + 16^D + 39^D

922 = 3^D + 4² + 30²

922 = 5^D + 21^D + 26²

922 = 6^D + 15² + 26²

922 = 7² + 12² + 27²

922 = 9² + 29²

922 = 10³ - 12^D

922 = 2⁷ + 4^D + 28²

923

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2¹|2^D.

Nombre dont le premier chiffre est un carré et dont le produit des deux autres chiffres est un triangulaire.

Égalités remarquables

923 = 2^D + 16^D + 28²

923 = 13^D + 16² + 24²

923 = 1² + 9² + 29²

923 = 2² + 4² + 42^D

923 = 3² + 17² + 25²

923 = 4² + 23² + 27^D

923 = 5² + 13² + 27²

923 = 2³ + 5^D + 30²

923² = 355² + 852²

924

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2¹|2².

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

Somme de huit carrés consécutifs : 7² + 8² + 9² + ... + 13² + 14² = 924.

Périmètre de cinq triangles rectangles dont les triplets sont (42, 440, 442), (77, 420, 427), (132, 385, 407), (198, 336, 390) et (231, 308, 385).

Aire d’un triangle rectangle dont le triplet est (33, 56, 65).

Égalités remarquables

924 = 33 + 33 × 3³

924 = (9 × 2 × 4)(9 + 4) - 24/2

924 = 429 × 2 + 24 + 42

924 = 4^D + 17² + 25²

924 = 6^D + 42^D

924 = 2² + 16^D + 28²

924 = 3² + 5^D + 30²

924 = 2¹⁰ - 10²

924² = 168² + 504² + 756²

Nombre de chemins possibles pour une tour qui part d’un coin d’un échiquier d’ordre 7 et qui avance d’un pas orthogonalement vers le coin opposé.

Nombre total de chemins parcourus par un pion qui part d’un coin et qui avance d’un pas en diagonale vers la bordure opposée sur un échiquier d’ordre 13.

Nombre de dominos triangulaires portant 14 couleurs sur leurs sommets.

Nombre suffisant de crayons pour former une grille carrée d’ordre 21.

925

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés : 9|25.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

Pentagonal de rang 25 : 25 + 26 + 27 + ... + 48 + 49 = 925.

Nombre dont le renversé 529 est un carré.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 253.

Somme de deux carrés consécutifs : 21² + 22² = 925.

Égalités remarquables

925 = 952 - (25 + 2)

925 = 14^D + 40^D

925 = 3² + 4² + 5² × 6²

925 = 5² + 30²

925 = 14² + 27²

925² = 43² + 924²

925²= 259² + 888²

925²= 300² + 875²

925² = 555² + 740²

926

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2¹|3^D.

Nombre dont la somme des carrés des chiffres est le carré 121 qui est de rang 11 comme la somme des deux premiers chiffres.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 2 et 463, est un triangulaire.

Égalités remarquables

926 = 20 × 21 + 22 × 23

926 = 3^D + 16^D + 28²

926 = 3^D + 25^D + 34^D

926 = 4^D + 10^D + 41^D

926 = 2² + 9² + 29²

926 = 5² + 23^D + 25²

926 = 6² + 7² + 29²

926 = 2³ + 4³ + 5³ + 9³

926 = 5³ + 5³ + 26²

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

926 × 14 = 12 964

927

Nombre qui peut être décomposé en un carré et en un cube de 3 : 9|27.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 126, est le septuple de leur somme 18.

Nombre dont le renversé 729 est un cube.

Égalités remarquables

927 = 98 + 765 + 43 + 21

927 = 10^D + 14² + 26²

927 = 11^D + 41^D

927 = 2² + 3² + 17² + 25²

927 = 7² + 7² + 10² + 27²

927 = 2³ + 12^D + 29²

927 = 2³ + 19^D + 27²

927 = 3³ + 30²

927 = 3³ + 9³ +18^D

927³ = 103³ + 618³ + 824³

928

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2¹|2³.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 144, est un carré.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (87, 416, 425).

Égalités remarquables

928 = 92(2 + 8) + 8

928 = 3^D + 9² + 29²

928 = 7^D + 18^D + 27²

928 = 7^D + 30²

928 = 10^D + 12² + 27²

928 = 3² + 12^D + 29²

928 = 5² + 42^D

928 = 11² + 12^D + 27²

928 = 12² + 28²

928 = 9³ + (9 + 9⁰)² + 99

928² = 640² + 672²

929

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2¹|3².

Nombre palindrome dont la somme des chiffres, soit 20, est le double d’un triangulaire et dont leur produit 162 est le double d’un carré.

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (911, 929, 947), dont la différence est 18.

Égalités remarquables

929 = 92 + 9 + 92 × 9

929 = 4^D + 12^D + 29²

929 = 4^D + 22^D + 36^D

929 = 9^D + 10² + 28²

929 = 22^D + 26²

929 = 2² + 5² + 30²

929 = 5² + 15^D + 28²

929 = 8² + 9² + 28²

929 = 10² + 10² + 27²

929 = 20² + 23²

930

Produit de deux entiers consécutifs : 30 × 31 = 930.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (155, 372, 403).

Égalités remarquables

930 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 29 + 30)

930 = 30¹ + 30²

930 = 4^D + 16^D + 28²

930 = 24^D + 35^D

930 = 30^D + 30^D

930 = 5² + 8² + 29²

930 = 31² - 31¹

930 = 2³ + 9² + 29²

930 = 3³ + 42^D

930² = 558² + 744²

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

930 × 15 = 13 950

Nombre de cadeaux que se donnent mutuellement 31 personnes.

931

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2^D|2⁰.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 27, est un cube.

Nombre qui peut être décomposé en puissances de 3 décroissantes : 3²|3¹|3⁰.

Égalités remarquables

931 = 777 + 77 + 77

931 = 30⁰ + 30¹ + 30²

931 = 7^D + 42^D

931 = 9^D + 9^D+ 29²

931 = 19^D + 38^D

931 = 29^D + 31^D

931 = 3² + 9²+ 29²

931 = 9² + 15²+ 25²

931²= 30² + 31² + 930²

931 = 3⁴ + 5⁴ + 15²

932

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2^D|2¹.

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres est un cube et le produit des deux derniers est un triangulaire.

Nombre dont le premier chiffre est égal à 3² qui a les mêmes chiffres que 32.

Égalités remarquables

932 = 6^D + 13^D + 40^D

932 = 2² + 12² + 28²

932 = 2² + 5² + 42^D

932 = 4² + 10^D + 41^D

932 = 16² + 26²

932 = 2⁵ + 15^D + 39^D

932 = 2⁵ + 18² + 24²

932 = 2⁷ + 2⁷ + 26²

932 = 2⁵ + 30²

933

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2^D|2^D.

Nombre dont les chiffres sont des multiples de 3 et dont le produit des deux derniers est égal au premier.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire.

Égalités remarquables

933 = 17^D + 39^D

933 = 2^D + 24^D + 35^D

933 = 2^D + 30^D + 30^D

933 = 7^D + 8² + 29²

933 = 2² + 20² + 23²

933 = 7² + 10² + 28²

933 = 2³ + 5² + 30²

933 = 2³ + 14² + 27²

933 = 2⁵ + 15² + 26²

934

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2^D|2².

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est le carré de 4 comme son dernier chiffre.

Nombre dont la différence des facteurs premiers, 2 et 467, est un triangulaire.

Égalités remarquables

934 = 3^D + 7^D + 30²

934 = 3^D + 12² + 28²

934 = 5^D + 12^D + 29²

934 = 21^D + 37^D

934 = 28^D + 32^D

934 = 3² + 5² + 30²

934 = 3² + 14² + 27²

934 = 6² + 13² + 27²

934 = 7² + 9² + 11² + 13² + 15² + 17²

934 = 10² + 14^D + 27²

935

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 361.

Nombre de la somme de ses huit diviseurs est un nombre élevé à la puissance 4, soit 6⁴.

Égalités remarquables

935 = 4^D + 14^D + 40^D

935 = 4^D + 5² + 30²

935 = 5^D + 25^D + 34^D

935 = 7² + 9^D + 29²

935 = 4² + 19^D + 27²

935 = 2⁵+ 42^D

935² = 143² + 924²

935² = 170² + 510² + 765²

935² = 396² + 847²

935² = 440² + 825²

935² = 561² + 748²

936

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2^D|3^D.

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés : 9|36.

Nombre dont les chiffres sont des multiples de 3.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 162, est égal à neuf fois leur somme 18.

Octogonal de rang 18 : 35 + 37 + 39 + ... + 67 + 69 = 936.

Somme de neuf entiers consécutifs : 100 + 101 + 102 + ... + 107 + 108 = 936.

Périmètre de trois triangles rectangles dont les triplets sont (72, 429, 435), (234, 312, 390) et (260, 288, 388).

Égalités remarquables

936 = (6 + 7) × 8 × 9

936 = 3^D + 24^D + 35^D

936 = 3^D + 30^D + 30^D

936 = 2² + 13^D + 29²

936 = 4² + 16^D + 28²

936 = 4² + 10² + 40^D

936 = 6² + 18^D + 27²

936 = 6² + 30²

936² = 360² + 864²

936³ = 104³ + 624³ + 832³

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

936 × 72 = 67 392

937

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres est un cube et dont celui des deux derniers chiffres est un triangulaire.

Nombre qui appartient à un quadruplet de nombres premiers, soit (379, 397, 739, 937), ayant les mêmes chiffres.

Nombre qui appartient à un quintuplet de premiers, soit (877, 907, 937, 967, 997), dont la différence est 30.

Égalités remarquables

937 = 93(3 + 7) + 7

937 = 2^D + 21^D + 37^D

937 = 2^D + 28^D + 32^D

937 = 5^D + 9² + 29²

937 = 17^D + 28²

937 = 43^D - 3²

937 = 3² + 7^D + 30²

937 = 19² + 24²

937 = 2⁵ + 2⁶ + 29²

938

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2^D|2³.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 216, est un cube.

Égalités remarquables

938 = 4^D + 7^D + 30²

938 = 7^D + 4^D × 13^D

938 = 4^D + 12² + 28²

938 = 3² + 10²+ 27²

938 = 3² + 20²+ 23²

938 = 4² + 9² + 29²

938 = 2³ + 3³ + 42^D

938 = 2⁴ + 3⁴ + 29²

939

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2^D|3².

Nombre dont les chiffres sont des multiples de 3.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire et dont leur produit 243 est la puissance cinquième de 3.

Égalités remarquables

939 = 93 + 9 + 93 × 9

939 = 2^D + 8^D + 30²

939 = 8^D + 42^D

939 = 10^D + 10² + 28²

939 = 12^D + 41^D

939 = 14^D + 14^D + 27²

939 = 27^D + 33^D

939 = 7² + 7² + 29²

939 = 9³ + 20^D

940

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 9|4|0.

Nombre dont la somme des chiffres est 13 et dont celle des chiffres de ses facteurs premiers, 2 et 47, est aussi 13.

Égalités remarquables

940 = 3^D + 21^D + 37^D

940 = 3^D + 28^D + 32^D

940 = 5^D + 24^D + 25²

940 = 6^D + 19^D + 27²

940 = 15^D + 40^D

940 = 2² + 6² + 30²

940 = 6² + 15^D + 28²

940 = 12² + 15^D + 26²

940 = 2³ + 13^D + 29²

940² = 564² + 752²

941

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés consécutifs en ordre décroissant : 9|4|1.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 36, est un triangulaire et un carré.

Nombre qui appartient à un quadruplet de nombres premiers, soit (149, 419, 491, 941), ayant les mêmes chiffres.

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (941, 947, 953), dont la différence est 6.

Égalités remarquables

941 = 4^D + 7^D + 42^D

941 = 4^D + 19^D + 38^D

941 = 4^D + 29^D + 31^D

941 = 2² + 3² + 12² + 28²

941 = 2² + 19² + 24²

941 = 3² + 16² + 26²

941 = 4² + 5² + 30²

941 = 4² + 14² + 27²

941 = 10² + 29²

942

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2²|2¹.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire et dont leur produit 72 est le double d’un triangulaire et d’un carré.

Égalités remarquables

942 = 2^D + 20^D + 27²

942 = 3^D + 6² + 30²

942 = 4^D + 13^D + 29²

942 = 4^D + 16² + 26²

942 = 7^D + 17² + 25²

942 = 8^D + 23^D + 35^D

942 = 9^D + 21^D + 36^D

942 = 23^D + 36^D

942 = 9² + 41^D

942 = 3² + 7² + 10² + 28²

943

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2²|2^D.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 23 et 41, est un carré.

Égalités remarquables

943 = 2^D + 15^D + 40^D

943 = 4^D + 17^D + 39^D

943 = 5^D + 7^D + 30²

943 = 5^D + 12² + 28²

943 = 6^D + 9² + 29²

943 = 9^D + 12^D + 40^D

943 = 2² + 20^D + 27²

943 = 6² + 21^D + 26²

943 = 9² + 11² + 38^D

943²= 207² + 920²

Plus petit nombre de sept consécutifs qui exige le même nombre d’opérations, soit 36, lorsque successivement on fait les opérations ci-après jusqu'à ce que la séquence conduise à l'unité. S'il est pair, on divise par 2. S'il est impair, on multiplie par 3 et on additionne l'unité.

944

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 9|4|4.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 144, est un carré.

Égalités remarquables

944 = 888 + 8(8 - 8/8)

944 = 2^D + 10² + 29²

944 = 4^D + 21^D + 37^D

944 = 4^D + 28^D + 32^D

944 = 4² + 7^D + 30²

944 = 4² + 12² + 28²

944 = 5² + 19^D + 27²

944 = 2³ + 6² + 30²

944 = 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 8³

945

Nombre qui peut être partagé en deux parties dont l’une est le quintuple de l’autre : 9|45.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 180, est égal à 10 fois leur somme 18.

Plus petit nombre impair dont la somme de ses 16 diviseurs lui est supérieur, la somme étant 975.

Somme de chaque membre d’une égalité quand on partage 36 entiers consécutifs en deux parties : 35 + 36 + 37 + ... + 54 + 55 = 56 + 57 + 58 + ... + 69 + 70 = 945.

Somme de chaque membre d’une égalité quand on partage 60 entiers consécutifs en deux parties : 2 + 3 + 4 + ... + 42 + 43 = 44 + 45 + 46 + ... + 60 + 61 = 945.

Plus petit nombre qui est la somme d’entiers consécutifs de 15 façons. Le plus petit et le plus grand entier sont donnés pour chaque suite.

Plus petit entier	2	10	17	22	35	44	56	61	90	101	132	155	187	314	472
Plus grand entier	43	44	46	48	55	61	70	74	99	109	138	160	191	316	473

Égalités remarquables

945 = 954 - 9

945 = 3³ + 4³ + 5³ + 9³

945 = 9^D + 30²

945 = 2² + 10² + 29²

945 = 10² + 13² + 26²

945 = 6³ + 9³

945 = 3⁶ + 6³

945² = 567² + 756²

945³ = 105³ + 630³ + 840³

Unique valeur que peut prendre UNE dans le cryptarithme suivant :

UNE × UNE = QUATRE

946

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2²|3^D.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 216, est un cube.

Triangulaire de rang 43 : 1 + 2 + 3 + ... + 42 + 43 = 43^D.

Hexagonal de rang 22 : 22 × 43 = 946.

Égalités remarquables

946 = 94(4 + 6) + 6

946 = (46 - Ö9)^D

946 = 42⁰ + 42¹ + 42^D

946 = 4^D + 6² + 30²

946 = 14^D + 29²

946 = 26^D + 34^D

946² = (42^D)² + 43³

946 = 9² + 9² + 28²

946 = 3³ + 19^D + 27²

946 = 3³ + 4³ + 7³ + 8³

946² = 172² + 516² + 774²

946² = 43³ + 903²

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 44 personnes.

947

Nombre premier dont le renversé 749 est premier.

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (941, 947, 953), dont la différence est 6.

Nombre qui appartient à un triplet de premiers, soit (911, 929, 947), dont la différence est 18.

Égalités remarquables

947 = 3^D + 10² + 29²

947 = 4^D + 17^D + 28²

947 = 7^D + 22^D + 36^D

947 = 8^D + 13^D + 40^D

947 = 16^D + 16^D + 25²

947 = 5² + 9² + 29²

947 = 7² + 13² + 27²

947 = 9² + 19^D + 26²

947 = 2³ + 9³ + 20^D

947 = 2⁵ + 5^D + 30²

948

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2²|2³.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire et dont leur produit 288 est le double d’un carré.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (237, 316, 395).

Égalités remarquables

948 = 666 + 66 + 6 × 6 × 6

948 = 3^D + 23^D + 36^D

948 = 2^D + 9^D + 30²

948 = 9^D + 42^D

948 = 3² + 20^D + 27²

948 = 4² + 16² + 26²

948 = 4² + 13^D + 29²

948 = 8² + 10² + 28²

948 = 2⁷ + 40^D

949

Nombre palindrome qui peut être décomposé en carrés de deux façons : 9|49 et 9|4|9.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 324, est le carré de 18 qui est la somme du premier et du dernier chiffre.

Égalités remarquables

949 = 94 + 9 + 94 × 9

949 = 2^D + 43^D

949 = 9^D + 15^D + 28²

949 = 2² + 2³ + 19² + 24²

949 = 7² + 30²

949 = 10² + 15^D + 27²

949 = 18² + 25²

949 = 2³ + 10² + 29²

949 = 2⁴ + 2⁵ + 15² + 26²

949² = 365² + 876²

950

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres est un triangulaire.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (228, 325, 397).

Égalités remarquables

950 = 5(1 + 2 + 3 + ... + 18 + 19)

950 = 24 + 25 + 24² + 25^D

950 = 25^D + 25²

950 = 2² + 43^D

950 = 3² + 10²+ 29²

950 = 5² + 5²+ 30²

950 = 10² + 11^D+ 28²

950 = 10² + 15²+ 25²

950²= 266² + 912²

950² = 570² + 760²

951

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire et dont leur produit 45 est aussi un triangulaire.

Nombre dont le produit des chiffres est le triple de leur somme.

Égalités remarquables

951 = 2^D + 9^D + 42^D

951 = 5^D + 8^D + 30²

951 = 10^D + 10^D + 29²

951 = 12^D + 12² + 27²

951 = 18^D + 39^D

951 = 20^D + 38^D

951 = 3² + 9² + 41^D

951 = 5² + 5² + 15² + 26²

951 = 2⁴ + 2⁵ + 42^D

952

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré et dont leur produit 90 est le double d’un triangulaire.

Périmètre de deux triangles rectangles dont les triplets sont (119, 408, 425) et (168, 374, 410).

Égalités remarquables

952 = 68(6 + 8)

952 = 7(1 + 2 + 3 + ... + 15 + 16)

952 = 3^D + 14^D + 29²

952 = 3^D + 43^D

952 = 13^D + 41^D

952 = 4² + 6² + 30²

952 = 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 8³

952 = 2⁵ + 16^D + 28²

952 = 2⁵ + 10² + 40^D

952² = 448² + 840²

Nombre de mouvements possibles de la reine sur un échiquier d’ordre 7.

953

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres est un triangulaire et dont celui des deux derniers est un triangulaire.

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (941, 947, 953), dont la différence est 6.

Égalités remarquables

953 = 6^D + 16² + 26²

953 = 7^D + 14^D + 40^D

953 = 7^D + 14² + 27²

953 = 2² + 2³ + 10² + 29²

953 = 2² + 7² + 30²

953 = 13² + 28²

953 = 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 9³

953 = 2³ + 6³ + 9³

953 = 8³ + 21²

954

Nombre qui peut être partagé en deux parties dont l’une est le sextuple de l’autre : 9|54.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 180, est égal à 10 fois leur somme 18.

Somme de 36 entiers consécutifs : 9 + 10 + 11 + ... + 43 + 44 = 954.

Égalités remarquables

954 = 3^D + 9^D + 42^D

954 = 2² + 3² + 10² + 29²

954 = 3² + 9^D + 30²

954 = 5² + 22^D + 26²

954 = 7² + 8² + 29²

954 = 7² + 11² + 28²

954 = 15² + 27²

954 = 2³ + 14^D + 29²

954 = 2³ + 3³ + 4³ + 7³ + 8³

954 = 3³ + 3³ + 30²

954 = 5³ + 10² + 27²

954²= 504² + 810²

954³ = 106³ + 636³ + 848³

955

Nombre dont le produit des chiffres, soit 225, est un carré.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 5 et 191, est le carré de 14 comme la somme des deux premiers chiffres.

Somme de cinq triangulaires consécutifs : 17^D + 18^D + 19^D + 20^D + 21^D = 955.

Somme de six carrés consécutifs : 10² + 11² + 12² + 13² + 14² + 15² = 955.

Égalités remarquables

955 = 95(5 + 5) + 5

955 = 2^D + 3^D + 43^D

955 = 2^D + 13^D + 41^D

955 = 10^D + 30²

955 = 18^D + 28²

955 = 25^D + 35^D

955 = 3² + 14^D + 29²

955 = 3² + 43^D

955 = 11² + 14^D + 27²

955² = 573² + 764²

956

Nombre dont le produit des deux premiers chiffres est le triangulaire de rang 9 et dont le troisième est le triangulaire de rang 3.

Égalités remarquables

956 = 4^D + 14^D + 29²

956 = 4^D + 43^D

956 = 5^D + 10² + 29²

956 = 7^D + 7^D + 30²

956 = 7^D + 12² + 28²

956 = 8^D + 16^D + 28²

956 = 16^D + 40^D

956 = 22^D + 37^D

957

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

Égalités remarquables

957 = (33 - 3)33 - 33

957 = 3^D+ 18^D + 39^D

957 = 3^D+ 20^D + 38^D

957 = 2² + 13² + 28²

957 = 2² + 8³ + 21²

957 = 4² + 10² + 29²

957 = 2³ + 7² + 30²

957² = 660² + 693²

957² = 174² + 522² + 783²

958

Nombre dont la somme des chiffres, soit 22, est la même que celle des chiffres de ses facteurs premiers, 2 et 479.

Égalités remarquables

958 = 2^D + 25^D + 35^D

958 = 2^D + 18^D + 28²

958 = 2^D + 10^D + 30²

958 = 3^D + 23^D + 26²

958 = 10^D + 42^D

958 = 2² + 15² + 27²

958 = 3² + 7² + 30²

958 = 3² + 18² + 25²

958 = 6² + 9² + 29²

959

Nombre palindrome dont le produit des deux premiers et des deux derniers chiffres est le triangulaire de rang 9.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 7 et 137, est un carré.

Égalités remarquables

959 = 95 + 9 + 95 × 9

959 = 2^D + 4^D + 43^D

959 = 2^D + 16^D + 40^D

959 = 2^D + 22^D + 37^D

959 = 4^D + 7² + 30²

959 = 10^D + 15^D + 28²

959 = 3² + 3² + 10² + 29²

959 = 3² + 25^D + 25²

959 = 5² + 7² + 9² + 11² + 13² + 15² + 17²

959 = 5³ + 14^D + 27²

960

Nombre dont la somme des chiffres, soit 15, est un triangulaire et dont le produit des deux premiers chiffres est le double d’un cube.

Plus petit nombre qui a 28 diviseurs.

Somme de neuf carrés consécutifs : 6² + 7² + 8² + ... + 13² + 14² = 960.

Périmètre de quatre triangles rectangles dont les triplets sont (60, 448, 452), (160, 384, 416), (192, 360, 408) et (240, 320, 400).

Égalités remarquables

960 = (9 + 6)(9 - 6⁰)²

960 = 9 + 6 + 0 + 9³ + 6³ + 0³

960 = 5^D + 9^D + 30²

960 = 6^D + 8^D + 42^D

960 = 6^D + 12^D + 41^D

960 = 6^D + 27^D + 33^D

960 = 7^D + 13^D + 29²

960 = 2⁵ + 12² + 28²

960 = 9³ + 21^D

960² = 576² + 768²

Entier dont le nombre de maillons est inconnu dans une chaîne formée par la somme successive de ses diviseurs propres.

961

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|3^D|2⁰.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré et dont leur produit est le double d’un cube.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un cube, soit 32.

Carré de 31 : 1 + 3 + 5 + ... + 59 + 61 = 961.

Carré dont le renversé 169 est un carré : 961 = 31² et 169 = 13².

Somme de deux triangulaires consécutifs : 30^D + 31^D = 31² = 961.

Produit de 496, triangulaire de rang 31, et de la somme des inverses des 31 plus petits triangulaires : 496(1/1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/465 + 1/496) = 961.

Égalités remarquables

961 = (9 + 9 + 6 + 6 + 1)¹⁺¹

961 = 2^D + 10^D + 42^D

961 = 3^D + 10^D + 30²

961 = 3^D + 18^D + 28²

961 = 5^D + 43^D

961 = 15^D + 29²

961 = 3² + 23^D + 26²

961 = 5² + 6² + 30²

961 = 6² + 14² + 27²

962

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|3^D|2¹.

Nombre dont la somme des carrés des chiffres est un carré, soit 121.

Égalités remarquables

962 = (9 + 6)(6 + 2)² + 2

962 = 6! + 2 × 11²

962 = 3² + 13² + 28²

962 = 5² + 17^D + 28²

962 = 11² + 29²

962 = 2³ + 15² + 27²

962 = 3⁴ + 4⁴ + 5⁴

962² = 182² + 949² - 91²

962²= 312² + 910²

962² = 370² + 888²

963

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|3^D|2^D.

Nombre dont les chiffres sont des multiples de 3.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 162, est égal à neuf fois leur somme 18.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un carré, soit 441.

Égalités remarquables

963 = (33 - 3)33 - 3³

963 = 999 - 9 × Ö9 - 9

963 = 4^D + 13² + 28²

963 = 29^D + 32^D

963 = 3² + 15² + 27²

963 = 2³ + 10^D + 30²

963 = 2³ + 18^D + 28²

963 = 3³ + 6² + 30²

963³ = 107³ + 642³ + 856³

964

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|3^D|2².

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés : 9|64.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 216, est un cube.

Égalités remarquables

964 = 96(6 + 4) + 4

964 = 3^D + 10^D + 42^D

964 = 4^D + 15² + 27²

964 = 7^D + 8^D + 30²

964 = 3² + 18^D + 28²

964 = 5² + 20^D + 27²

964 = 8² + 30²

964 = 2⁶ + 2² × 15²

964 = 22² + 23² + 24² - 25²

Nombre de sauts possibles du cavalier sur une grille rectangulaire 12 × 13.

965

Nombre dont le produit du premier et du dernier chiffre est un triangulaire et dont le chiffre du milieu est aussi un triangulaire.

Égalités remarquables

965 = 7^D + 14² + 38^D

965 = 9^D + 10² + 40^D

965 = 2² + 15^D + 29²

965 = 2² + 5² + 6² + 30²

965 = 2² + 31²

965 = 4² + 7² + 30²

965 = 9² + 10² + 28²

965 = 10² + 16^D + 27²

965 = 17² + 26²

965² = 579² + 772²

966

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 3 : 3²|3^D|3^D.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire et dont leur produit 324 est un carré.

Somme de quatre carrés consécutifs : 14² + 15² + 16² + 17² = 966.

Somme de sept triangulaires consécutifs : 13^D + 14^D + 15^D + ... + 18^D + 19^D = 966.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (84, 437, 445).

Égalités remarquables

966 = 4^D + 16^D + 40^D

966 = 4^D + 22^D + 37^D

966 = 13^D + 13^D + 28²

966 = 14^D + 41^D

966 = 24^D + 36^D

966 = 11^D + 30²

966 = 5² + 10² + 29²

966 = 3³ + 20^D + 27²

966 = 5³ + 29²

967

Nombre dont le produit des chiffres, soit 378, est un triangulaire.

Nombre premier dont le renversé 769 est premier.

Nombre qui appartient à un quintuplet de premiers, soit (877, 907, 937, 967, 997), dont la différence est 30.

Égalités remarquables

967 = 2^D + 8² + 30²

967 = 3^D + 5^D + 43^D

967 = 6^D + 43^D

967 = 7^D + 20^D + 27²

967 = 11^D + 15² + 26²

967 = 12^D + 14^D + 28²

967 = 28^D + 33^D

967 = 9^D + 9² + 29²

967 = 3² + 3² + 18² + 25²

Nombre suffisant de crayons pour former une grille 21 × 22.

968

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|3^D|2³.

Nombre dont la moitié et le double sont des carrés.

Égalités remarquables

968 = 2(1 + 3 + 5 +... + 41 + 43)

968 = 21 + 22 + 21² + 22²

968 = 4^D + 10^D + 42^D

968 = 3² + 5² + 7² + 9² + 11² + 13² + 15² + 17²

968 = 6² + 16² + 26²

968 = 22² + 22²

968 = 2⁵ + 6² + 30²

968 = 3³ + 10² + 29²

968 = 5⁴ + 7³

968² = 176² + 528² + 792²

969

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances de 3 : 3²|3^D|3².

Somme des 17 plus petits triangulaires : 1^D + 2^D + 3^D + ... + 16^D + 17^D = 969.

Ennéagonal de rang 17 : 49 + 50 + 51 + ... + 64 + 65 = 969.

Égalités remarquables

969 = (17 × 18 × 19)/6

969 = 96 + 9 + 96 × 9

969 = 2^D + 11^D + 30²

969 = 5^D + 24² + 27^D

969 = 11^D + 42^D

969 = 1² + 3² + 5² + 7² + 9² + 11² + 13² + 15² + 17²

969 = 8² + 11² + 28²

969 = 2⁷ + 29²

969² = 456² + 855²

Somme des nombres de chaque rangée d’un carré magique formé de palindromes.

434	202	333
222	323	424
313	444	212

Nombre de boules disposées en une pyramide triangulaire dont chaque face montre 17 boules à la base.

Nombre de groupes de trois lettres provenant d’un mot de 19 lettres.

970

Nombre dont la somme des chiffres, soit 16, est un carré.

Heptagonal de rang 20 : 39 + 40 + 41 + ... + 57 + 58 = 970.

Somme de quatre triangulaires consécutifs : 20^D + 21^D + 22^D + 23^D = 970.

Plus grand nombre de trois chiffres dont la somme des diviseurs est un carré, soit celui de 42.

Égalités remarquables

970 = 2^D + 6^D + 43^D

970 = 2^D + 28^D + 33^D

970 = 3^D + 8² + 30²

970 = 5^D + 18^D + 28²

970 = 6^D + 7² + 30²

970 = 19^D + 39^D

970 = 2² + 5³ + 29²

970 = 3² + 31²

970 = 4² + 15² + 27²

970 = 21² + 23²

970² = 582² + 776²

970² = 650² + 720²

971

Nombre qui appartient à un quadruplet de nombres premiers ayant les mêmes chiffres : (179, 197, 719, 971).

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (971, 977, 983), dont la différence est 6.

Égalités remarquables

971 = (99 × 7) + (99 × 3) - (9 + 7 + 3)

971 = 4^D + 5^D + 43^D

971 = 5^D + 16^D + 40^D

971 = 10^D+ 10^D + 41^D

971 = 3² + 11² + 29²

971 = 4² + 10^D + 30²

971 = 4² + 18^D + 28²

971 = 5² + 43^D

971 = 2⁵ + 20^D + 27²

972

Nombre dont le produit des chiffres, soit 126, est le septuple de leur somme 18.

Nombre dont le tiers et le triple sont des carrés.

Nombre divisible par le carré de la somme de ses chiffres.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (243, 324, 405).

Égalités remarquables

972 = 108(1 + 0 + 8)

972 = 3^D + 5³ + 29²

972 = 4^D + 11² + 29²

972 = 21^D + 38^D

972 = 3² + 3² + 15² + 27²

972 = 6² + 8^D + 30²

972 = 10² + 14² + 26²

972 = 3³ + 6³ + 9³

972³ = 108³ + 648³ + 864³

Nombre d’allumettes nécessaires pour représenter une figure composée d’hexagones superposés dont 24 à la base.

973

Nombre qui contient trois chiffres de ses facteurs premiers 7 et 139.

Égalités remarquables

973 = 97(7 + 3) + 3

973 = 9^D + 12² + 28²

973 = 17^D + 40^D

973 = 27^D + 34^D

973 = 3² + 8² + 30²

973 = 10² + 12² + 27²

973 = 3³ + 43^D

973 = 2⁵ + 10² + 29²

974

Somme de trois carrés consécutifs : 17² + 18² + 19² = 974.

Égalités remarquables

974 = 24 + 25 + 24^D + 25²

974 = 4^D + 8² + 30²

974 = 7^D + 14^D + 29²

974 = 7^D + 43^D

974 = 19^D + 28²

974 = 2² + 21²+ 23²

974 = 3² + 17²+ 26²

974 = 7² + 14²+ 27²

974 = 13² + 20² + 21² - 6²

975

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

Somme de neuf triangulaires consécutifs : 10^D + 11^D + 12^D + ... + 17^D + 18^D = 975.

Égalités remarquables

975 = 3(1 + 2 + 3 + ... + 24 + 25)

975 = 25¹ + 25^D + 25²

975 = 6^D + 15² + 27²

975 = 8^D + 8^D + 42^D

975 = 2² + 5² + 43^D

975 = 3² + 11^D + 30²

975 = 10² + 13^D + 28²

975 = 10³ - 5²

975²= 240² + 945²

975²= 273² + 936²

975² = 375² + 900²

975² = 585² + 780²

976

Nombre dont le produit des chiffres, soit 378, est un triangulaire.

Décagonal de rang 16 : 46 + 48 + 50 + ... + 74 + 76 = 976.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 946.

Somme de trois triangulaires consécutifs : 24^D + 25^D + 26^D = 976.

Égalités remarquables

976 = 25⁰ + 25¹ + 25^D + 25²

976 = 2^D + 17^D + 40^D

976 = 2^D + 27^D + 34^D

976 = 5^D + 5^D + 43^D

976 = 5^D + 15^D + 29²

976 = 24^D + 26²

976 = 20² + 24²

976 = 2⁴ + 2⁵ + 12² + 28²

976 = 3³ + 7² + 30²

976²= 176² + 960²

977

Nombre dont le produit des chiffres, soit 441, est un carré.

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (971, 977, 983), dont la différence est 6.

Égalités remarquables

977 = 2^D+ 7^D + 43^D

977 = 4^D + 6^D + 43^D

977 = 16^D + 29²

977 = 2² + 2⁶ + 3² + 30²

977 = 4² + 10² + 41^D

977 = 4² + 31²

977 = 5² + 23^D + 26²

977 = 6² + 10² + 29²

977 = 7² + 12² + 28²

978

Nombre dont le produit des chiffres, soit 504, est égal à 21 fois leur somme 24.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est un triangulaire, soit 990.

Égalités remarquables

978 = 3^D + 21^D + 38^D

978 = 5^D + 29^D + 32^D

978 = 12^D + 30²

978 = 4² + 11² + 29²

978 = 5² + 13² + 28²

978 = 7² + 22^D + 26²

978 = 10² + 22^D + 25²

978 = 2⁴ + 3⁴ + 4⁴ + 5⁴

978 = 2³ + 3² + 31²

979

Nombre palindrome dont la somme des chiffres, soit 25, est un carré.

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 11 et 89, est un carré et dont leur différence est un triangulaire.

Plus grand nombre de trois chiffres où deux chiffres qui se suivent ne sont pas identiques ou ne sont pas voisins dans l’ordre numérique.

Égalités remarquables

979 = 97 + 9 + 97 × 9

979 = 5^D + 8² + 30²

979 = 12^D + 15² + 26²

979 = 23^D + 37^D

979 = 3² + 3² + 31²

979 = 5² + 15² + 27²

979 = 5³ + 5³ + 27²

979 = 1⁴ + 2⁴ + 3⁴ + 4⁴ + 5⁴

979² = 178² + 534² + 801²

980

Nombre dont le cinquième et le quintuple sont des carrés.

Somme de six triangulaires consécutifs : 15^D + 16^D + 17^D + 18^D + 19^D + 20^D = 980.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (280, 294, 406).

Égalités remarquables

980 = 2^D + 16^D + 29²

980 = 44^D - 4^D

980 = 3² + 4^D + 31²

980 = 4² + 8² + 30²

980 = 10² + 10² + 39^D

980 = 14² + 28²

980 = 2³ + 3³ + 6³ + 9³

980 = 5³ + 7³ + 8³

980² = 588² + 784²

981

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2³|2⁰.

Nombre qui peut être décomposé en deux carrés : 9|81.

Nombre qui peut être décomposé en deux parties dont l’une est le carré de l’autre : 9|81.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 72, est le quadruple de leur somme 18.

Égalités remarquables

981 = 12^D + 42^D

981 = 7^D + 13² + 28²

981 = 15^D + 41^D

981 = 26^D + 35^D

981 = 2² + 16^D + 29²

981 = 2² + 2⁴ + 31²

981 = 9² + 30²

981 = 3³ + 15² + 27²

981³ = 109³ + 654³ + 872³

982

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2³|2¹.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 144, est un carré.

Nombre dont le renversé 289 est un carré.

Égalités remarquables

982 = 98(8 + 2) + 2

982 = 8^D + 43^D

982 = 6^D + 15^D + 29²

982 = 6^D + 31²

982 = 4² + 11^D + 30²

982 = 7² + 7² + 10² + 28²

982 = 12² + 15² + 17² + 18²

982 = 13² + 14² + 16² + 19²

982 = 2³ + 19^D + 28²

982 = 9³ + 22^D

983

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2³|2^D.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 216, est un cube.

Nombre premier dont le renversé 389 est premier.

Nombre qui appartient à un triplet de nombres premiers, soit (971, 977, 983), dont la différence est 6.

Égalités remarquables

983 = 3^D + 16^D + 29²

983 = 3^D + 4² + 31²

983 = 4^D + 17^D + 40^D

983 = 4^D + 27^D + 34^D

983 = 6^D + 11² + 29²

983 = 7^D + 25^D + 35^D

983 = 6^D + 11² + 29²

983 = 2³ + 10³ - 5²

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

983 × 65 = 63 895

984

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2³|2².

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (246, 328, 410).

Égalités remarquables

984 = 888 + 88 + 8

984 = 2^D + 12^D + 42^D

984 = 2^D + 15^D + 41^D

984 = 2^D + 26^D + 35^D

984 = 2^D + 9² + 30²

984 = 44^D + 4¹ - 4^D

984 = 10² + 10² + 28²

984 = 2³ + 5^D + 31²

984²= 216² + 960²

985

Nombre dont la somme des chiffres, soit 22, est la même que celle des chiffres de ses facteurs premiers 5 et 197.

Somme de 10 carrés consécutifs : 5² + 6² + 7² + ... + 13² + 14² = 985.

Égalités remarquables

985 = 2^D + 8^D + 43^D

985 = 2² + 9² + 30²

985 = 6² + 7² + 30²

985 = 12² + 29²

985 = 16² + 27²

985 = 2³ + 2⁴ + 31²

985 = 2⁴ + 3⁶

985 = 2⁵ + 13² + 28²

985² = 591² + 788²

985² = 696² + 697²

986

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2³|3^D.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (145, 408, 433).

Égalités remarquables

986 = 44^D - 4¹

986 = 9^D + 10² + 29²

986 = 3² + 16^D + 29²

986 = 3² + 4² + 31²

986 = 5² + 31²

986 = 8² + 9² + 29²

986 = 19² + 25²

986 = 2³ + 12^D + 30²

986² = 464² + 870²

986² = 680² + 714²

987

Nombre formé de trois chiffres consécutifs en ordre décroissant.

Nombre dont le produit des chiffres, 504, est égal à 21 fois leur somme 24.

Nombre de Fibonacci de rang 16.

Égalités remarquables

987 = 3^D + 12^D + 42^D

987 = 3^D + 15^D + 41^D

987 = 3^D + 26^D + 35^D

987 = 3^D + 9² + 30²

987 = 4^D + 4² + 31²

987 = 5^D + 21^D + 38^D

987 = 5² + 11² + 29²

987 = 2⁵ + 18^D + 28²

987 = 3³ + 21^D + 27²

988

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2³|2³.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 25, est un carré et dont leur produit 576 est aussi un carré.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (266, 312, 410).

Égalités remarquables

988 = 76(7 + 6)

988 = 999 - 99/9

988 = 2^D + 16² + 27²

988 = 3^D + 8^D + 43^D

988 = 4^D + 12^D + 30²

988 = 5² + 11² + 29²

988 = 2³ + 14² + 28²

988 = 2³ + 5³ + 7³ + 8³

988 = 3³ + 31²

988² = 380² + 912²

989

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|2³|3².

Nombre dont la somme des facteurs premiers, 23 et 43, est un triangulaire.

Égalités remarquables

989 = 98 + 9 + 98 × 9

989 = 4^D + 23^D + 37^D

989 = 7^D + 15^D + 29²

989 = 7^D + 31²

989 = 2² + 12² + 29²

989 = 3² + 14² + 28²

989 = 5² + 8² + 30²

989 = 6² + 13² + 28²

989 = 2⁷ + 41^D

990

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 9|9|0.

Triangulaire de rang 44 : 1 + 2 + 3 + ... + 43 + 44 = 44^D.

Somme de cinq carrés consécutifs : 12² + 13² + 14² + 15² + 16² = 990.

Périmètre de quatre triangles rectangles dont les triplets sont (99, 440, 451), (165, 396, 429). (180, 385, 425) et (264, 315, 411).

Égalités remarquables

990 = (33 - 3)33

990 = 99 × 9 + 99

990 = 999 - 9

990 = 43⁰ + 43¹ + 43^D

990 = 20^D + 39^D

990² = 594² + 792²

990² = (43^D)² + 44³

990² = 180² + 540² + 810²

990² = 44³ + 946²

990³ = 110³ + 660³ + 880³

Nombre de poignées de mains données dans un groupe de 45 personnes.

991

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 9|9|1.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 81, est un carré.

Nombre premier dont le renversé 199 est premier.

Égalités remarquables

991 = 99 × 9 + 99 + 9/9

991 = 99(9 + 1) + 1

991 = 5^D + 5^D + 31²

991 = 9^D + 43^D

991 = 13^D + 30²

991 = 18^D + 40^D

991 = 25^D + 36^D

991 = 3² + 22^D + 27²

991 = (5²)^D + (6²)^D

991 = 5² + 5³ + 29²

992

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|3²|2¹.

Produit de deux entiers consécutifs : 31 × 32 = 992.

Nombre dont la somme des diviseurs propres est une puissance dixième, soit 2¹⁰ = 1024.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (31, 480, 481).

Égalités remarquables

992 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 30 + 31)

992 = 31¹ + 31²

992 = 3^D + 5² + 31²

992 = 5^D + 16^D + 29²

992 = 7^D + 8² + 30²

992 = 31^D + 31^D

992 = 2² + 2³ + 14² + 28²

992 = 32² - 32¹

992 = 10³ - 2³

992 = 2⁴ + 5^D + 31²

Nombre de cadeaux que se donnent mutuellement 32 personnes.

993

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|3²|2^D.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 21, est un triangulaire et dont leur produit 243 est la puissance cinquième de 3, comme le dernier chiffre.

Égalités remarquables

993 = 31⁰ + 31¹ + 31²

993 = 2^D + 44^D

993 = 5^D + 12^D + 30²

993 = 30^D + 32^D

993 = 2² + 3² + 14² + 28²

993 = 2³ + 12² + 29²

993 = 2³ + 16² + 27²

993 = 2⁵ + 31²

993²= 31² + 32² + 992²

994

Nombre qui peut être décomposé en trois carrés : 9|9|4.

Nombre dont le produit des chiffres, soit 324, est un carré.

Égalités remarquables

994 = 4 + 44^D

994 = 2^D + 9^D + 43^D

994 = 2^D + 18^D + 40^D

994 = 2^D + 25^D + 36^D

994 = 13^D + 42^D

994 = 17^D + 29²

994 = 20^D + 28²

994 = 22^D + 38^D

994 = 7² + 9^D + 30²

994 = 2³ + 5² + 31²

994 = 10³- 3^D

995

Nombre dont le produit de 9 et du dernier chiffre est un triangulaire.

Égalités remarquables

995 = 4^D + 16² + 27²

995 = 6^D + 19^D + 28²

995 = 7^D + 8² + 42^D

995 = 9^D + 25^D + 26²

995 = 2² + 13^D + 30²

995 = 3² + 5² + 31²

995 = 7² + 14^D + 29²

995 = 7² + 43^D

995² = 597² + 796²

Arrangement des chiffres de 1 à 9

995 = 1 × 23 + 45 × 6 + 78 × 9

996

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances de 3 : 3²|3²|3^D.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (249, 332, 415).

Égalités remarquables

996 = 3^D + 20^D + 39^D

996 = 3^D + 44^D

996 = 5^D + 9² + 30²

996 = 10^D + 10² + 29²

996 = 29^D + 33^D

996 = 4² + 14² + 28²

996 = 2³ + 3³ + 31²

996 = 8³ + 22²

996 = 2⁵ + 2⁶ + 30²

997

Plus petit nombre premier dont la somme des chiffres est 25 qui est un carré.

Nombre qui appartient à un quintuplet de premiers, soit (877, 907, 937, 967, 997), dont la différence est 30.

Égalités remarquables

997 = 2^D + 13^D + 42^D

997 = 2^D + 20^D + 28²

997 = 3^D + 9^D + 43^D

997 = 3^D + 18^D + 40^D

997 = 3^D + 25^D + 36^D

997 = 3^D + 13^D + 30²

997 = 16^D + 41^D

997 = 6² + 15^D + 29²

997 = 6² + 31²

998

Nombre qui peut être décomposé en trois puissances : 3²|3²|2³.

Égalités remarquables

998 = 999 - 9/9

998 = 7^D + 19^D + 39^D

998 = 3² + 7^D + 31²

998 = 7² + 7² + 30²

998 = 9^D + 13² + 28²

998 = 11^D + 16² + 26²

998 = 10² + 13² + 27²

998 = 14² + 19² + 21²

998 = 3³ + 4^D + 31²

998 = 3³ + 5² + 43^D

999

Nombre palindrome qui peut être décomposé en trois carrés : 9|9|9.

Nombre dont la somme des chiffres, soit 27, est un cube et dont leur produit 729, est aussi un cube.

Nombre dont le produit des chiffres est 27 fois leur somme.

Nombre dont le cube se termine par les mêmes chiffres : 999³ = 997 002 999.

Égalités remarquables

999 = 888 + 888/8

999 = 99 × 9 + 99 + 9

999 = 9Ö9 × (9Ö9 + 9 + 9/9)

999 = 2^D + 3^D+ 44^D

999 = 3^D+ 30^D + 32^D

999 = 4^D+ 7^D + 31²

999 = 9^D+ 15² + 27²

999 = 3² + 7² + 10² + 29²

999 = 5²+ 19^D + 28²

999 = 2³+ 13^D + 30²

999²= 324² + 945²

999³ = 111³ + 666³ + 888³

Arrangement des chiffres de 1 à 5

999 = 5³ × 2 × 4 - 1

Arrangement des mêmes chiffres de part et d’autre

999² = 998 001 = (998 + 0 + 0 + 1)²

1000

Cube de 10 : 91 + 93 + 95 + ... + 107 + 109 = 1000.

Périmètre d’un triangle rectangle dont le triplet est (200, 375, 425).

Égalités remarquables

1000 = 10(1 + 3 + 5 + ... + 17 + 19)

1000 = 4^D + 44^D

1000 = 4^D × 4^D × 4^D

1000 = (9^D + 10^D)10

1000 = 6² + 8² + 30²

1000 = 10² + 30²

1000 = 18² + 26²

1000 = 15² + 18² + 24² - 5³

1000 = 20² + 24² + 32² - 10³

1000 = (1 + 2 + 3 + 4)³

1000 = 2³ × 5³

1000²= 280² + 960²

1000² = 352² + 936²

1000² = 600² + 800²

Arrangements de chiffres identiques

1000 = 1111 - 111

1000 = 2[22² + (2²)²]

1000 = 333 × 3 + 3/3

1000 = 4^D + 44^D

1000 = 555 + 555 - 55 - 55

1000 = 6666/6 - 666/6

1000 = 77(7 + 7) - 77 - 7/7

1000 = 888 + 88 + 8 + 8 + 8

1000 = 999 + 9/9

Nombre représenté par M dans la numération romaine.