Lexique de résolution de problèmes Outil

Outil
Les principaux outils utiles pour résoudre des problèmes sont :

1. Les outils usinés
Règle graduée : Outil formé d’une planchette rectangulaire qui sert à tracer des lignes droites et à effectuer des mesures de longueur. Parfois, certains élèves utilisent la règle pour souligner les mots les plus importants dans le texte d’un problème.

Compas : Outil qui sert à décrire des cercles et des arcs de cercle. Il peut être utilisé pour transporter une mesure de longueur, pour la construction d’angles, de polygones, de parallèles ou de perpendiculaires.

Rapporteur : Outil utilisé notamment pour mesurer la grandeur d’un angle et pour construire des angles.

Équerre : Outil utilisé pour vérifier si un angle est droit, de même que pour tracer des perpendiculaires et des parallèles.

Calculatrice : Outil qui permet d'effectuer des calculs qui deviendraient fastidieux autrement. Cet outil libère l’élève d'une tâche d'exécution qui en viendrait, dans certains cas, à gruger beaucoup d'énergies et à dévier de la vraie tâche qui est de progresser dans la démarche. Toutefois, la calculatrice peut devenir un outil pernicieux, si elle est mal ou trop utilisée. Le calcul mental doit être développé afin de limiter l'utilisation de la calculatrice.

Ordinateur : Outil qui peut jouer plusieurs rôles face à la résolution de problèmes. L’élève peut aller chercher des informations pertinentes dans la banque par le biais d’Internet. Il peut y choisir des problèmes qui lui convient. Il peut pratiquer la résolution de problèmes en utilisant des logiciels. Il peut composer des programmes qui permettent de solutionner des problèmes.

2. Les outils sur papier
Table : Ensemble d'éléments inscrits dans un ordre méthodique de façon à faciliter la recherche. La table contient des informations qui vont être utiles dans la résolution d’un problème donné. Les tables les plus connues sont celle de l’addition et celle de la multiplication. L'une des stratégies est de consulter une table ; une autre est d'en construire une.

Tableau : Ensemble d'éléments disposés selon des règles particulières. Le tableau est le plus souvent de forme rectangulaire. Il contient des nombres, des lettres ou des mots qui sont donnés ou imaginés. À partir de nombres inscrits, on peut en tirer d’autres qui ont une relation commune. L'une des stratégies de résolution est de construire un tableau.

Propriété : Attribut donné à un objet mathématique. La connaissance de l’ensemble des propriétés d’un objet permet d’en avoir un concept plus approfondi et plus clair. La classification des objets mathématiques est généralement faite d’après leurs propriétés communes ou distinctes d’un objet à l’autre. Par exemple, une des propriétés de tout triangle équilatéral est que chaque angle mesure 60 degrés.

Proposition : Énoncé d’une propriété d’un objet mathématique dans un ensemble parfois défini par des axiomes. Une proposition peut être vraie ou fausse. Voici une proposition : Dans tout triangle équilatéral, chaque angle mesure 60 degrés. L'une des stratégies est d'utiliser une proposition.

Règle : Ensemble de propositions qui indiquent des opérations à effectuer sur les données ou une marche à suivre de façon à obtenir l’inconnue. On applique un procédé algorithmique. Par exemple, on connaît des règles pour extraire la racine carré d’entiers relativement grands. L'une des stratégies est de rechercher une règle ; une autre est d'en appliquer une.

Formule : Expression abrégée d’une règle. Par exemple, l’aire d’un rectangle est le produit de la mesure de la hauteur et de la largeur : c’est une règle. La formule est A = B × H, où A est l’aire, B, la mesure de la base et H, celle de la hauteur. Une des stratégies est de rechercher une formule ; une autre est d'en utiliser une.

3. Les outils mentaux
Calcul mental : Calcul effectué sans l’aide d’outils ou d’un crayon. Le calcul se fait essentiellement dans la tête et la rapidité n’est pas un élément essentiel. C’est un pré-requis important dans la résolution d’un problème.

Habiletés : Savoir-faire qui permet de résoudre des problèmes avec compétence et efficacité. On reconnaît généralement quatre habiletés maîtresses : opérer, mathématiser, raisonner, structurer.

Des mathématiciens, comme Fermat et Euler, s’étaient fabriqué de nombreux tableaux et tables. C’est pour cela qu’ils ont pu résoudre certains problèmes qui exigeaient un temps de recherche très long.

Avec l’arrivée des outils électroniques, certains sont devenus désuets. Mentionnons l’abaque, la règle à calculs, la table de logarithmes.

Pour des calculs et des conversions, visitez Comment-calculer.

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