Lexique de résolution de problèmes Consulter une table

Table

u Consulter une table. – Stratégie de résolution de problèmes qui consiste à extraire d’une table les informations dont on a besoin. Il existe de nombreuses tables en mathématiques : la table d’addition, de multiplication, de logarithmes, des carrés, des cubes, des racines carrées, des racines cubiques, etc.

Cette stratégie en est une de recherche.

Problème 1. À quoi est égal (a + 1)⁷ ?

Démarche. On utilise le triangle de Pascal où chaque nombre inférieur est formé par les deux nombres voisins qui le surmontent. Les coefficients de l’expression sont les nombres de la septième ligne.

1

1       1

   1      2       1

   1      3       3       1

   1      4      6       4      1

   1      5     10     10      5     1

1       6     15    20     15     6     1

1      7     21    35     35    21     7     1

1       8     28    56     70    56    28     8     1

L’expression cherchée est : a⁷ + 7a⁶ + 21a⁵ + 35a⁴ + 35a³ + 21a² + 7a + 1.

Problème 2. Trois groupes d’oiseaux sont formés chacun en un triangle. Voici un exemple de formation :

Ils s’arrêtent et, au prochain départ, ils forment un seul triangle. Quel est le plus petit nombre d’oiseaux, si on ne considère pas de file ayant un seul oiseau ?

Démarche. On consulte la table des plus petits nombres triangulaires. On recherche trois nombres dont la somme est un nombre de la table.

1	3	6	10	15	21	28	36	45	55
66	78	91	105	120	136	153	171	190	210
231	253	276	300	325	351	378	406	435	465
496	528	561	595	630	666	703	741	780	820
861	903	946	990	1035	1081	1128	1176	1225	1275
1326	1378	1431	1485	1540	1596	1653	1711	1770	1830

Le plus petit nombre d’oiseaux est 45. Les trois files comportent respectivement 3, 6 et 36 oiseaux.

Index : T

Les stratégies de recherche mentionnées dans ce lexique sont :

1. Aller à la pêche

2. Changer de perspective

3. Choisir d’autres données

4. Consulter une table

5. Procéder par comptage

6. Procéder par recherche systématique

7. Procéder par tâtonnement

8. Rechercher les combinaisons

9. Rechercher les données implicites

10. Rechercher une formule

11. Rechercher une règle

12. Rechercher une régularité

13. Réduire le champ de recherche

14. Repérer les pièges