u Aller à la pêche. – Stratégie de résolution de problèmes qui consiste à faire des essais sans aucun plan dans le seul but de tomber pile. Elle peut consister aussi à appliquer un algorithme sans qu’il soit appuyé par un raisonnement ou par des calculs antérieurs. 

Cette stratégie peut être rarement efficace, car elle est très aléatoire. On le comprendra ; cette stratégie n’est pas à recommander. Toutefois, le fait d’accepter de résoudre le problème est une meilleure attitude que de se croiser les bras. Elle peut mettre l’élève sur des pistes auxquelles il n’aurait pas pensé autrement. Elle peut aboutir à une idée lumineuse. Si l’élève en profite pour faire le tour du problème, il aura peut-être mis la table pour une démarche appropriée. 

Cette stratégie en est une de recherche.

Problème 1. Luc a 79 pistoles dans son portefeuille. Il a en tout 19 billets. Les uns sont des billets de trois pistoles ; les autres de cinq pistoles. Combien Luc a-t-il de billets de chaque valeur ?

Démarche. L’élève prend sa calculatrice. Il divise 79 par 19 ; il obtient 4,1. Il note que 4,1 est entre 3 et 5 ; mais cela ne lui signifie rien qui vaille. Il additionne 3 et 5 ; cela donne 8 pistoles. Il divise 79 par 8 ; il obtient 9,8. Il multiplie 4,1 par 9,8 ; il obtient 40,18. Il note que ce résultat est près de la moitié de 79. Mais il ne sait pas comment l’expliquer. Il est bloqué. De fait, Luc a 8 billets de trois pistoles et 11 billets de 5 pistoles.

Problème 2. Jean et Jeannette ont une différence d'âge de 6 ans. Il y a 18 ans, l'âge de Jean était les 3/4 de l'âge de Jeannette. Trouvez l’âge de Jean et de Jeannette.

Démarche. Si Jean a 25 ans, Jeannette a 19 ou 31 ans. Comme l’âge de Jean est une fraction de celle de Jeannette, Jean est plus jeune. Il pourrait avoir 19 ans. Il y a 18 ans, il aurait eu un an et Jeannette aurait 7 ans. L’élève ne peut pas aller plus loin. De fait, Jean a 36 ans et Jeannette 42 ans.

© Charles-É. Jean