Données

u Classer les données. – Stratégie de résolution de problèmes qui consiste à établir des classes de données et à les répartir selon les attributs des classes. Cette stratégie en est une de représentation.

Problème 1. Trouvez la somme des nombres de 1 à 100. 

Démarche. Les données ont été classées selon leur position. Elles sont groupées deux à deux d’après leur rang aux extrémités.

Il y a 50 groupes de deux nombres dont la somme est 101. La somme est 101 × 50 = 5050.

On peut aussi regrouper les données par les dizaines :
1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9 = 45
10 + 11 + 12 + 13 + ... + 18 + 19 = 145 (10 × 10 + 45)
20 + 21 + 22 + 23 + ....+ 28 + 29 = 245 (20 × 10 + 45)
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90 + 91 + 92 + 93 + ....+ 98 + 99 = 945 (90 × 10 + 45)

On fait la somme des résultats obtenus : 45 + 145 + 245 + .... + 845 + 945 ; puis, on y additionne 100. Les données pourraient aussi être regroupées selon les unités.

Problème 2. Soit la série : 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10, ... Quel sera le résultat après avoir écrit 99 ?

Démarche. On partage les données en deux classes selon la parité.
1 + 3 + 5 + 7 + ... + 97 + 99. La somme est 2500.
2 + 4 + 6 + 8 + ... + 96 + 98. La somme est 2450.

Le résultat sera 50.

© Charles-É. Jean

Index : D

Les stratégies de représentation mentionnées dans ce lexique sont :