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Problème 1.
Trois enfants A, B et C ont ensemble 65 billes. B a cinq billes de plus que A. C
a six billes de moins que A.
Combien chacun a-t-il de billes ?
Démarche.
On diminue de 5 le nombre de billes de B. C’est comme si A et B avaient le
même nombre de billes et que les enfants avaient en tout 65 - 5 = 60 billes. On
augmente de 6 le nombre de billes de C. C’est comme si A et C avaient le même
nombre de billes et que les enfants avaient en tout 60 + 6 = 66 billes. Alors,
chaque enfant aurait le même nombre de billes. On fait : 66 ÷ 3 = 22.
Puis on rétablit les écarts. On fait : 22 + 5 = 27 et 22 - 6 = 16.
A possède 22 billes, B 27 billes et C
16 billes.
Problème 2.
Patrice a 360 lires. Ce montant est formé de pièces de 20, de 10 et de 5
lires. Il y a trois pièces de 10 lires de plus que de 20 et sept pièces de 5
lires de plus que de 10.
Combien y a-t-il de pièces de chaque valeur ?
Démarche.
Pour avoir le même nombre de pièces de 10 lires et de 20 lires, on ajoute
trois pièces de 20 lires, soit 3 ´
20 = 60. Pour avoir le même nombre de pièces de 5 lires et de 10 lires, on
retranche sept pièces de 5 lires, soit 7 ´
5 = 35. On fait : 360 + 60 - 35 = 385. La valeur totale des pièces
est : 20 + 10 + 5 = 35. On fait : 385 ÷ 35 = 11, c’est le nombre de
pièces de 10 lires. On rétablit les écarts. On fait : 11 - 3 = 8, c’est
le nombre de pièces de 20 lires. On fait : 11 + 7 = 18, c’est le nombre
de pièces de 5 lires.
Patrice a 8 pièces de 20 lires, 11 de
10 lires et 18 de 5 lires.
