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Lexique de résolution de problèmes

Raccourci

u Prendre un raccourci. Stratégie de résolution de problèmes qui consiste à prendre un chemin plus court que le chemin généralement suivi pour aller des données à l’inconnue

Les raccourcis permettent d'économiser du temps et assurent un résultat plus fiable en particulier à cause d'erreurs de calculs possibles dans une démarche effectuée au long. 

Cette stratégie en est une d’enchaînement logique.

Problème 1. Jeannot a travaillé 90 jours dans une entreprise. Le premier jour, il a gagné un dollar, le second jour 2 dollars, le troisième jour 3 dollars et ainsi de suite jusqu'au 90e jour où il a gagné 90 dollars. Combien Jeannot a-t-il gagné en moyenne par jour ?

Démarche. Effectuer la démarche au long dans ce cas, c'est calculer le montant d'argent que Jeannot a gagné pendant ces 90 jours et le diviser par 90. Le calcul du montant gagné peut se faire de diverses façons :
a) Additionner tous les montants à la suite des uns des autres.
b) Calculer le montant pour deux jours : le premier et le dernier, le deuxième et l'avant-dernier, le troisième et le l'avant-avant-dernier, etc. et de multiplier le montant par 45.
c) Appliquer la formule d'une progression arithmétique.

En prenant des raccourcis, ce problème peut être résolu mentalement. Jeannot gagne 91 $ pendant deux jours : le premier et le dernier, le deuxième et l'avant-dernier, le troisième et l'avant avant-dernier, etc. Comme le montant est le même pour tout ensemble de deux jours aux rangs extrêmes, on n'a qu'à diviser 91 par 2 pour trouver la moyenne. Jeannot a gagné 45,50 $ en moyenne par jour.

Problème 2. Chaque même lettre remplace un même chiffre. Quel nombre correspond à MONT ?

                                            M O N T
                                        +  M O N T
                                                O N T
                                           7  5  1  2

Démarche. On considère que MONT apparaît trois fois. On divise 7512 par 3 : ce qui donne 2504. Pour arriver à ce que l’unité de mille soit 7, on ajoute 1 à M : ce qui donne 3504 + 3504 + 504 = 7512. Le nombre cherché est 3504.

© Charles-É. Jean

Index : R

Les stratégies d'enchaînement logique mentionnées dans ce lexique sont :

1. Analyser les données

2. Composer un programme

3. Exclure les données superflues

4. Faire une fausse supposition

5. Faire une hypothèse

6. Faire plusieurs hypothèses

7. Faire une observation raisonnée

8. Faire une superposition

9. Partir de l’unité

10. Prendre un raccourci

11. Prioriser des données

12. Procéder par analogie

13. Procéder par approximation

14. Procéder par bonds

15. Procéder par déduction

16. Procéder par élimination

17. Procéder par étapes concourantes

18. Procéder par induction

19. Procéder par itération

20. Procéder par progression

21. Procéder par régression

22. Réduire à une seule condition 

23. Résoudre un problème auxiliaire

24. Se donner des jalons

25. Simplifier les données