Régression

u Procéder par régression. – Stratégie de résolution de problèmes qui consiste à partir des données finales et à les traiter en suivant l’ordre inverse de l’énoncé. Cela revient parfois à transformer les données par des opérations inverses. 

Cette stratégie peut être parfois utilisée quand la grandeur ou la quantité des données initiales ne sont pas connues. Elle exige une connaissance approfondie des propriétés des nombres. 

Elle en est une d’enchaînement logique.

Problème 1. Pierrette donne les deux tiers de ses pommes à Sylvain et le quart de ce qui lui reste à Sandra. Il lui reste 24 pommes. 

Combien Pierrette avait-elle de pommes ?

Démarche. Pierrette donne le quart de ce qui lui reste à Sandra. D’où, Pierrette en garde les 3/4. Le nombre de pommes de Pierrette à ce moment est de 24 × 4/3 = 32. Pierrette donne les 2/3 à Sylvain. Elle en garde le tiers. 

Le nombre de pommes de Pierrette est de 32 × 3/1 = 96.

Problème 2. En additionnant 22 à chacun de deux nombres, l’un devient le triple de l’autre. 

Trouvez ces deux nombres si leur somme est 152.

Démarche. On soustrait à la somme deux fois 22 : 152 - (2 × 22) = 108. Si l’un est le triple, 108 se divise en quatre parties : 108 ÷ 4 = 27.

L’un est 27 et l’autre est 125 (152 - 27).

© Charles-É. Jean