u Problème de progression. – Problème dans lequel la situation initiale est connue, alors que la situation finale est inconnue. C’est passer du connu à l’inconnu.

u Procéder par progression. – Stratégie de résolution de problèmes qui consiste à traiter les données dans l’ordre où elles apparaissent. Cette stratégie apparaît naturelle à l’élève qui ne réfléchit pas sur les moyens à prendre. Dans un contexte d’apprentissage, elle est souvent utilisée. 

Cette stratégie en est une d’enchaînement logique. Elle peut être accompagnée d’une autre stratégie.

Problème 1. Bruno a trois crayons. Caroline en a deux de plus que Bruno. Diane en a deux fois plus que Bruno. 

Combien ont-ils de crayons ?

Démarche. On écrit une phrase mathématique en suivant l’ordre des données : 3 + (3 + 2) + 2 × 3 = 14. 

Ils ont 14 crayons.

Problème 2. Un entier naturel augmenté de 12 et multiplié par ce même entier diminué de 12 donne 385. 

Quel est cet entier ?

Démarche. Soit x l’entier. On écrit : (x + 12)(x - 12) = 385. On obtient x = ± 23. 

L’entier cherché est 23.

© Charles-É. Jean

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