Géométriques

u Appliquer les propriétés des figures géométriques. – Stratégie de résolution de problèmes qui consiste à rechercher d'abord les propriétés pertinentes de figures géométriques et à les utiliser pour résoudre le problème. Cette stratégie en est une d’application.

Problème 1. Construisez un triangle dont les côtés mesurent respectivement 6, 8 et 10 centimètres.

Démarche. Un tel triangle est rectangle à cause du théorème de Pythagore. On trace le segment de 6 centimètres, puis celui de 8 centimètres, les deux faisant un angle de 90 degrés. On trace le troisième segment, celui de 10 centimètres, pour compléter le triangle.

Problème 2. Construisez un carré dont les quatre sommets coïncident avec le contour d’un carré plus grand.

Démarche. Par construction, les mesures des segments AH, EB, FC et DG sont égales. Les mesures des autres segments sont aussi égales entre elles. Les quatre triangles sont congruents. La mesure de l’angle AEH est complémentaire de celle de l’angle BEF, car on peut faire coïncider les triangles AEH et EBF. D’où, l’angle HEF est droit. Le même raisonnement s’applique aux trois autres angles de la figure interne. D’où, la figure interne est un carré.

© Charles-É. Jean

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