Accueil

Banque de problèmes récréatifs

Défis

Détente

Jeux de société

Quiz

Récréations cryptarithmiques

Récréations géométriques

Récréations logiques

Récréations magiques

Récréations numériques

Banque d'outils mathématiques

Aide-mémoire

Articles

Dictionnaire de mathématiques récréatives

Lexique de résolution de problèmes

Livres édités

Références

Contactez-nous


Lexique de résolution de problèmes

Simple

u Appliquer la règle de fausse position simple. – Stratégie ancienne qui consiste à supposer un nombre comme si c’était le nombre inconnu et à faire les opérations qui normalement conduisent à l’inconnu. Par la suite, on effectue une règle de trois qui, si la stratégie est valide, donnera la réponse. 

Cette stratégie s’applique principalement quand il s’agit de déterminer un nombre ou une quantité inconnue. Elle était connue plusieurs siècles avant l’avènement de l’algèbre, notamment chez les anciens Égyptiens. 

Cette stratégie en est une d’application.

Problème 1. Une personne a une tirelire remplie de florins. Elle dit : - Si on me donnait le tiers et le quart de ce que j’ai, j’aurais 190 florins. Combien y a-t-il de florins dans cette tirelire ?

Démarche. On suppose qu’il y a 48 florins dans la tirelire. Le tiers de 48 est 16 ; le quart de 48 est 12. On fait : 48 + 16 + 12 = 76. Il y aurait alors 76 florins dans la tirelire. On raisonne ainsi : 76 est à 48 ce que 190 sera à x. D’où, x = 48 ´ 190 ¸ 76 = 120. La tirelire contient 120 florins.

Problème 2. On demande à une adolescente combien elle a ramassé de noisettes. Elle répond : - Si j’en avais ramassé un tiers de plus de ce que j’ai et en plus quatre autres noisettes, j’en aurais 100. Combien l’adolescente a-t-elle ramassé de noisettes ?

Démarche. Si l’adolescente n’avait pas ramassé quatre noisettes de plus, elle en aurait 96. On suppose que l’adolescente a ramassé 30 noisettes. Un tiers de 30 est 10. On fait : 30 + 10 = 40. Elle en aurait alors 40. On raisonne ainsi : 40 est à 30 ce que 96 est à x. D’où, x = 96 ´ 30 ¸ 40 = 72. Elle a ramassé 72 noisettes.

© Charles-É. Jean

Index : S

Les stratégies d’application mentionnées dans ce lexique sont :

1. Appliquer la règle de fausse position double

2. Appliquer la règle de fausse position simple

3. Appliquer la règle de trois

4. Appliquer les propriétés de la moyenne

5. Appliquer les propriétés des carrés magiques

6. Appliquer les propriétés des figures géométriques

7. Appliquer les propriétés des nombres

8. Appliquer les propriétés des transformations géométriques

9. Appliquer un algorithme

10. Appliquer une règle

11. Associer le calcul mental

12. Écrire une équation

13. Écrire une phrase mathématique

14. Estimer le résultat

15. Faire la preuve

16. Réduire à l'unité

17. Réduire le nombre d'inconnues

18. Utiliser une formule

19. Utiliser une proposition

20. Vérifier les calculs