Simple

u Appliquer la règle de fausse position simple. – Stratégie ancienne qui consiste à supposer un nombre comme si c’était le nombre inconnu et à faire les opérations qui normalement conduisent à l’inconnu. Par la suite, on effectue une règle de trois qui, si la stratégie est valide, donnera la réponse. 

Cette stratégie s’applique principalement quand il s’agit de déterminer un nombre ou une quantité inconnue. Elle était connue plusieurs siècles avant l’avènement de l’algèbre, notamment chez les anciens Égyptiens. 

Cette stratégie en est une d’application.

Problème 1. Une personne a une tirelire remplie de florins. Elle dit : - Si on me donnait le tiers et le quart de ce que j’ai, j’aurais 190 florins. Combien y a-t-il de florins dans cette tirelire ?

Démarche. On suppose qu’il y a 48 florins dans la tirelire. Le tiers de 48 est 16 ; le quart de 48 est 12. On fait : 48 + 16 + 12 = 76. Il y aurait alors 76 florins dans la tirelire. On raisonne ainsi : 76 est à 48 ce que 190 sera à x. D’où, x = 48 ´ 190 ¸ 76 = 120. La tirelire contient 120 florins.

Problème 2. On demande à une adolescente combien elle a ramassé de noisettes. Elle répond : - Si j’en avais ramassé un tiers de plus de ce que j’ai et en plus quatre autres noisettes, j’en aurais 100. Combien l’adolescente a-t-elle ramassé de noisettes ?

Démarche. Si l’adolescente n’avait pas ramassé quatre noisettes de plus, elle en aurait 96. On suppose que l’adolescente a ramassé 30 noisettes. Un tiers de 30 est 10. On fait : 30 + 10 = 40. Elle en aurait alors 40. On raisonne ainsi : 40 est à 30 ce que 96 est à x. D’où, x = 96 ´ 30 ¸ 40 = 72. Elle a ramassé 72 noisettes.

© Charles-É. Jean

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