Accueil

Banque de problèmes récréatifs

Défis

Détente

Jeux de société

Quiz

Récréations cryptarithmiques

Récréations géométriques

Récréations logiques

Récréations magiques

Récréations numériques

Banque d'outils mathématiques

Aide-mémoire

Articles

Dictionnaire de mathématiques récréatives

Lexique de résolution de problèmes

Livres édités

Références

Contactez-nous


Lexique de résolution de problèmes

Géométriques

u Appliquer les propriétés des transformations géométriques. Stratégie de résolution de problèmes qui consiste à rechercher d'abord les propriétés des transformations géométriques et à les utiliser pour résoudre le problème. Cette stratégie en est une d’application.

Problème 1. Combien y a-t-il de carrés magiques composés des mêmes nombres que celui illustré, mais dont au moins un nombre est dans une position différente ?

17

4

15

10

12

14

9

20

7

Démarche. En faisant faire une rotation au carré, les nombres changent de position mais la propriété magique du carré demeure invariante. On peut ainsi trouver trois carrés magiques.

15

14

7

7

20

9

9

10

17

4

12

20

14

12

10

20

12

4

17

10

9

15

4

17

7

14

15

Le premier carré magique est formé par une rotation de 90 degrés dans le sens anti-horaire à partir du carré donné. Chaque autre carré est formé à partir du précédent toujours à la suite d'une rotation. Pour trouver les quatre autres, on peut appliquer une symétrie sur chacun des carrés précédents, y compris le carré magique donné. L'axe de symétrie est la rangée horizontale du centre. On obtient ceci :

15

4

17

7

14

15

9

20

7

17

10

9

14

12

10

20

12

4

10

12

14

4

12

20

7

20

9

9

10

17

17

4

15

15

14

7

Problème 2. Dans le treillis suivant, les points sont les sommets de carrés unitaires.

Joignez les points par des segments de droites. Combien pouvez-vous construire de triangles rectangles non isocèles ?

Démarche. On obtient quatre triangles comme ci-dessous. Puis, on fait successivement une rotation de 90 degrés : ce qui donne 12 autres triangles. Il y a en tout 16 triangles qui répondent aux conditions.

© Charles-É. Jean

Index : G

Les stratégies d’application mentionnées dans ce lexique sont :

1. Appliquer la règle de fausse position double

2. Appliquer la règle de fausse position simple

3. Appliquer la règle de trois

4. Appliquer les propriétés de la moyenne

5. Appliquer les propriétés des carrés magiques

6. Appliquer les propriétés des figures géométriques

7. Appliquer les propriétés des nombres

8. Appliquer les propriétés des transformations géométriques

9. Appliquer un algorithme

10. Appliquer une règle

11. Associer le calcul mental

12. Écrire une équation

13. Écrire une phrase mathématique

14. Estimer le résultat

15. Faire la preuve

16. Réduire à l'unité

17. Réduire le nombre d'inconnues

18. Utiliser une formule

19. Utiliser une proposition

20. Vérifier les calculs